MIMO—OFDM系統(tǒng)信號(hào)檢測(cè)中幾種非線性算法的比較

l 引 言
    寬帶無(wú)線通信中，抗多徑衰落和提高帶寬效率是兩個(gè)最大挑戰(zhàn)。MIMO技術(shù)在不增加帶寬和發(fā)射功率的情況下成倍地提高通信系統(tǒng)容量和頻譜利用率，成為B3G的核心技術(shù)。OFDM將頻率選擇性多徑衰落信道轉(zhuǎn)化為頻域內(nèi)的平坦信道，減小了多徑衰落的影響。將OFDM和MIMO結(jié)合，既能實(shí)現(xiàn)很高的頻譜利用率，又能抵抗多徑衰落信道的影響。MIMO一0FDM系統(tǒng)信號(hào)檢測(cè)算法通常分為三類：線性檢測(cè)算法、非線性檢測(cè)算法和最優(yōu)檢測(cè)算法。線性算法主要包括迫零(ZF)、最小均方誤差(MMSE)法，其復(fù)雜度最低，但性能最差；最優(yōu)檢測(cè)算法主要包括最大似然(ML)、球面解碼(SD)、格約減(LR)算法，其效果最佳，但復(fù)雜度最高，不利于實(shí)時(shí)處理，所以最具現(xiàn)實(shí)意義的是非線性算法，其主要包括串行干擾消除(SIC)、并行干擾消除(PIC)、排序的SIC(BLAST)和基于QR分解的算法，它們通過(guò)簡(jiǎn)化計(jì)算，實(shí)現(xiàn)次優(yōu)檢測(cè)效果，在性能和復(fù)雜度之間獲得較好權(quán)衡。
    本文在不同情況下對(duì)SIC、PIC、基于QR分解的檢測(cè)算法進(jìn)行性能比較，且為更直觀反映其性能，給出了ML算法的性能曲線，最后，結(jié)合分集增益與復(fù)用增益綜合分析了系統(tǒng)性能。仿真表明：因排序提高了增益，使得排序后的SIC算法較不排序時(shí)性能有所提高，而受誤碼擴(kuò)散影響，SIC、PIC、QR算法性能較差，且MIMO一OFDM系統(tǒng)的分集增益與復(fù)用增益是相互矛盾的，即兩者不能同時(shí)獲得最大，這導(dǎo)致了系統(tǒng)數(shù)據(jù)吞吐量與誤碼率間的矛盾，故在設(shè)計(jì)系統(tǒng)時(shí)要周全考慮兩個(gè)因素，在兩者間進(jìn)行權(quán)衡。

2 系統(tǒng)模型
    本文仿真基于MIMO一OFDM系統(tǒng)，圖1給出了該系統(tǒng)的仿真鏈路流程。

信道為頻率平坦衰落信道，且在每幀數(shù)據(jù)傳輸時(shí)特性不變，系統(tǒng)有NT根發(fā)射天線和NR根接收天線。發(fā)射信號(hào)通過(guò)平坦瑞利衰落信道后，系統(tǒng)輸入輸出關(guān)系為：

其中s=[s1，s2，…，sNT]T是NT×1維發(fā)射信號(hào)矢量，r=[r1，r2，…，rNg]T是NR×1維接收信號(hào)矢量，信道矩陣為：

式中hj，i表示從第i根發(fā)射天線到第j根接收天線的信道傳輸特性，w=[w1，w2，…，wNR]T是噪聲矢量，滿足E(wwH)=δ2INR，E是求均值，INR表示單位陣，Es是平均發(fā)射符號(hào)能量。檢測(cè)算法，就是要從接收信號(hào)中估計(jì)原始發(fā)送信號(hào)。

3 幾種非線性MIMO—OFDM檢測(cè)算法和MI-算法
3．1 串行干擾消除(SIC)
    串行干擾消除采用串行方式消除干擾，即在估計(jì)出干擾信號(hào)波形時(shí)，一次一個(gè)地將其從接收信號(hào)中去除。方法是先選擇一種線性檢測(cè)算法(ZF或MMSE)對(duì)某接收符號(hào)進(jìn)行檢測(cè)，而后消除該符號(hào)在接收信號(hào)中的干擾，再逐次進(jìn)行線性檢測(cè)、干擾抵消，直到估計(jì)出全部發(fā)送符號(hào)。SIC算法存在誤碼擴(kuò)散。針對(duì)這一缺點(diǎn)，可在原算法中加入排序，即在每次線性檢測(cè)前都對(duì)剩余的未檢測(cè)符號(hào)進(jìn)行選擇，尋找信噪比最大者優(yōu)先檢測(cè)，這就是BLAST算法。
3．2 并行干擾消除(PIC)
    并行干擾消除采用并行方式消除符號(hào)間干擾，即在所有信號(hào)被解調(diào)之后，同時(shí)將干擾從接收信號(hào)中去除。方法是利用之前的檢測(cè)結(jié)果構(gòu)造所有發(fā)送符號(hào)的干擾信號(hào)估計(jì)，從接收信號(hào)中減去干擾信號(hào)的估計(jì)，然后送入下一級(jí)檢測(cè)，再進(jìn)行判決，直到檢測(cè)出所有發(fā)送符號(hào)。
3．3 QR分解(QRD)
    基于QR分解的檢測(cè)方法與SIC算法在本質(zhì)上是一致的，但其對(duì)信道矩陣分解形成的上三角陣使該算法更為直觀。方法是變換信道矩陣H，將其分解成一個(gè)正規(guī)正交陣Q和一個(gè)上三角陣R，從而避免對(duì)H的求逆運(yùn)算。
3．4 最大似然算法(ML)
    最大似然算法是MIMO一OFDM系統(tǒng)中的最優(yōu)檢測(cè)方法?；驹硎牵簩⒔邮招盘?hào)對(duì)所有可能的發(fā)送符號(hào)域進(jìn)行全局搜索，找到與接收信號(hào)距離最小(即最大似然)的發(fā)送符號(hào)作為原始發(fā)送符號(hào)。估值公式為：

其中：||·||表示歐式規(guī)范，Ω為所有發(fā)送符號(hào)的星座集(如QPSK，16一QAM等)。

4 性能仿真
    本文仿真基于平坦瑞利衰落信道下的MIMO一OFDM系統(tǒng)，采用QPSK調(diào)制，子載波數(shù)為52，循環(huán)前綴16，且接收端對(duì)信道狀態(tài)已知，涉及的線性檢測(cè)器均為MMSE，PIC階數(shù)取2。下面給出不同情況下幾種檢測(cè)算法的仿真曲線，并進(jìn)行比較。
    (1)相同收發(fā)天線數(shù)下各種算法的比較
    圖2是各種檢測(cè)算法在發(fā)射天線、接收天線同為2時(shí)的仿真結(jié)果。圖中給出系統(tǒng)誤碼率和信噪比(定義為比特能量和噪聲功率的比，用Eb／N0(dB)表示)的關(guān)系。在誤碼率為10-3數(shù)量級(jí)比較，BLAST算法雖與ML算法仍有差距，但在非線性算法中性能最佳，較其他算法有2～6 dB信噪比提升，這是因?yàn)樗捎昧伺判?，將可靠的符?hào)或信噪比最高的符號(hào)優(yōu)先檢測(cè)，在一定程度上減輕了誤差傳播；SIC、PIC和QR算法性能較差，原因是它們沒(méi)考慮檢測(cè)順序，首次檢測(cè)符號(hào)可能不為最佳，擴(kuò)大了誤差傳播。

(2)發(fā)射天線為2，接收天線變化時(shí)BLAST算法性能比較
    圖3是發(fā)射天線為2，不同接收天線個(gè)數(shù)時(shí)的仿真曲線。從結(jié)果看，通過(guò)增加接收天線能顯著改善接收機(jī)誤碼特性，在誤碼率為10一3數(shù)量級(jí)上，接收天線從2根增加到3根，可獲得10 dB左右增益；增加到4根可獲得13 dB左右增益。這是因?yàn)楫?dāng)收發(fā)天線數(shù)目相等時(shí)，BLAST算法第一層檢測(cè)數(shù)據(jù)流只能獲得1階的分集增益，而當(dāng)接收天線比發(fā)射天線多l(xiāng)時(shí)，第一層檢測(cè)數(shù)據(jù)流可獲得2階分集增益，因此性能提升明顯。

(3)接收天線為4，發(fā)射天線變化時(shí)BLAST算法性能比較
    圖4是接收天線為4，發(fā)射天線不同時(shí)的性能仿真曲線。隨著發(fā)射天線數(shù)的減少，數(shù)據(jù)吞吐量減小，但誤碼率降低。從這點(diǎn)看出，空間復(fù)用增益和分集增益是相互矛盾的，因此在設(shè)計(jì)MIMO系統(tǒng)時(shí)可根據(jù)實(shí)際情況選擇天線數(shù)，在兩種增益間進(jìn)行權(quán)衡。

(4)不同天線組合下，部分算法的比較分析
    圖5比較了不同天線組合下BLAST，PIC，QR算法的性能。仿真表明，雖然在相同收發(fā)天線數(shù)目下BLAST算法優(yōu)于PIC，PIC算法優(yōu)于QR，但當(dāng)發(fā)射天線變化時(shí)，結(jié)果也會(huì)改變。如圖，接收天線同為4，發(fā)射天線為3時(shí)的PIC算法性能好于發(fā)射天線為4時(shí)的BLAST算法，發(fā)射天線為2時(shí)的QR算法好于上述兩種。這是以增加接收機(jī)的硬件代價(jià)和犧牲數(shù)據(jù)吞吐量為代價(jià)的。

5 結(jié) 語(yǔ)
    本文通過(guò)仿真，比較了MIMO一OFDM系統(tǒng)中幾種非線性檢測(cè)算法的性能。結(jié)果表明，相同條件下，BLAST算法性能最佳，較其他三種算法有2～6 dB增益，SIC與PIC次之，QR性能最差。這是因?yàn)镾IC，PIC，QR算法不能從檢測(cè)排序中獲得增益。結(jié)果還表明，增加接收天線數(shù)可獲得更多分集增益，提高無(wú)線鏈路可靠性，而發(fā)射天線的增加可提高數(shù)據(jù)吞吐量，使系統(tǒng)獲得更多復(fù)用增益，因此在設(shè)計(jì)MIMO一OFDM系統(tǒng)時(shí)，應(yīng)同時(shí)考慮兩種增益，在兩者間進(jìn)行權(quán)衡。