基于導頻的OFDM系統(tǒng)信道估計

摘要：正交頻分復用(0FDM)是一種高效的數(shù)字傳輸技術，因其較高的頻帶利用率以及抗多徑衰落的性能，被視為下一代無線通信的核心技術。信道估計是視線OFDM系統(tǒng)的關鍵技術之一。主要研究了0FDM無線通信系統(tǒng)中基于導頻的信息估計算法——LS算法，MMSE算法以及改進的LS算法，并通過仿真算法的最小均方誤差性能和誤碼率特性證明了改進的LS算法要優(yōu)于LS算法。
關鍵詞：正交頻分復用；信道估計；導頻符號；最小平方算法

0 引言
    0FDM(0rthogonal Frequency Divisicm Multipl—exing)是將數(shù)字調制、數(shù)字信號處理、多載波傳輸?shù)燃夹g有機結合在一起，使得它在系統(tǒng)的頻譜利用率、功率利用率、復雜性方面有很強的競爭力，下一代寬帶無線接入系統(tǒng)也采用了OFI)M作為其調制技術。目前0FDM技術已被廣泛應用于歐洲數(shù)字音頻廣播標準(DAB)、數(shù)字廣播電視標準(DVB)、無線局域網(歐洲Hiperlan2，北美802．11a等)、寬帶無線接入(WiMAX)等系統(tǒng)中。并成為4G無線通信系統(tǒng)的最有競爭力的解決方案之一。
    無線通信系統(tǒng)的性能主要受到無線信道的制約。無線移動信道是時變的多徑衰落信道，在時間軸和頻率軸上都呈現(xiàn)選擇性衰落，因此信道估計對0FDM傳輸系統(tǒng)非常重要。信道估計的任務就是根據接收到的經信道影響在幅度和相位上產生了畸變并疊加了噪聲的接收序列，辨識信道時域或頻域的傳輸特性。對OFDM系統(tǒng)，即估計每個子載波上的頻率響應值。

1 OFDM系統(tǒng)描述
    0FDM是一種特殊的多載波調制方式，其主要思想就是在頻域內將總的信道分成多個子信道，每個子信道上用一子載波進行調制，各個子載波之間相互正交，而且并行傳輸。這樣，通過將高速串行數(shù)據流轉化為低速并行數(shù)據流，就有效地消除了總的信道的頻率選擇性，對各路正交子載波的調制用IFFT來實現(xiàn)。基于導頻插入的信道估計是指在發(fā)送
信號中插入導頻信號，接收端通過對導頻信號的處理進行信道估計。
    設一個OFDM符號的頻域表示為[X0，…，XN—1]T，其中Xk(k=0，l，2，…，N—1)表示第k個子載波上的分量。在發(fā)送端對[X0，…，XN-1]T做IFFT并加入循環(huán)前綴(CP)完成OFDM調制，形成時域0FDM符號。
    當CP的長度TG大于信道沖激響應的長度時，信道沖激響應與0FDM符號之間的現(xiàn)行卷積就可以轉化為循環(huán)卷積。在接受端去CP然后再作FFT就完成0FDM解調，得到接收端處的頻域符號，具體過程參見圖1。

    假設信道的沖激響應有下面的形式：

   
    其中am是信道的復數(shù)幅值，Ts為系統(tǒng)的采樣速率。因此整個沖激響應都位于CP的長度范圍之內。假設信道在一個0FDM符號內保持不變，信道的沖激響應h(t)的N點離散傅里葉變換為：

   
    設接收端經過N點離散傅里葉變化后得到的頻域接收信號為：

   
    則可以得到OFDM系統(tǒng)的頻域表達式：

   
    其中XNxN表示以Xk為對角線的對角陣，N為信道中高斯白噪聲的頻域表示，F(xiàn)為N點DFT變換矩陣：

2 信道估計
2．1 LS(最小平方)信道估計算法分析
    LS算法就是在不考慮噪聲的條件下，估計信道的沖擊響應向量hLS=[h0，h1，…，hN-1]T，使其代價函數(shù)最小。LS估計器的代價函數(shù)定義如下：

    LS信道估計的特點是簡單，但是從其代價函數(shù)可以看出，在找最優(yōu)解時沒有考慮接收信號中的噪聲及子載波間的干擾，因為這種算法估計出的信道對接收信號進行但抽頭復系數(shù)均衡時，輸出信號的均方誤差較大，準確度受到限制。
2．2 MMSE(最小均方誤差)信道估計算法分析
    MMSE信道估計算法對于ICI(子載波間干擾)和高斯白噪聲有很好的抑制作用，它是在LS估計的基礎上進行的：

[ggH)為信道頻率響應的N階自相關矩陣，σn2為信道噪聲方差。由式(9)可知，MMSE算法的運算量要比LS算法大的多，隨子載波數(shù)N呈指數(shù)增長，并需隨導頻信號X的變化實時進行矩陣的逆運算((XXH)一1)，導致系統(tǒng)效率很低。

3 改進的LS算法
    由式(6)可得：

   
    在信道滿足整數(shù)點采樣的情況下，時域內，能量只集中在幾個來樣點上。利用此性質，可用離散傅里葉(DFT)變化，將LS估計器得到的信道傳輸函數(shù)先通過反離散傅里葉變換(IDFT)變換到時域，再進行線性變換通過選取不同的信道響應抽樣點，降低線性變換的復雜度。最后通過DFT變換到頻域。如果只考慮信道沖激響應的前L個采樣點，可以得到新的LS信道估計方案：

   
其中，Q’LS=(THXHXY)-1，T表示離散傅里葉矩陣F的前L列構成的N×L階矩陣。
    這種改進提高了估計性能，原因在于最初的LS算法沒有考慮信道噪聲的影響，而在改進算法中，通過去掉信道沖激響應h中能量較低的若干個點，從一定程度上補償了不考慮信道噪聲的影響所帶來的缺點。

4 仿真結果
    本文采用matlab7．0對LS算法以及改進的LS算法進行仿真，衡量信道估計效果的準則是均方誤差(MSE，MeanSquare Error)和誤碼率(SER，Symbol Error Rate)。仿真中采用的OFDM系統(tǒng)參數(shù)如下：OFDM系統(tǒng)采樣周期為0．5μs，循環(huán)前綴數(shù)16，系統(tǒng)帶寬20MHz；子載波數(shù)N=64，子載波頻率間隔20MHz／64，采用16QAM調制，多徑瑞利衰落信道的最大時延τmax=O．2μs，多徑數(shù)為4。

    圖2(a)給出了LS以及改進的LS信道估計的MSE隨信噪比變化的仿真曲線。由圖可見，在信噪比值較小時LS估計有較大誤差，說明該算法對噪聲比較敏感。改進的LS算法要優(yōu)于LS算法。圖2(b)給出了LS以及改進的LS算法信道估計的誤碼率隨信噪比變化的仿真曲線。由圖可見，隨著信噪比的提高，改進的LS算法估計性能要比LS估計有較大的改善。

5 結論
    本文分析了OFDM系統(tǒng)中LS和MMSE以及改進的LS信道估計算法，利用MATLAB程序仿真實現(xiàn)了LS以及改進的LS算法的信道估計，給出了兩者的最小均方誤差及誤碼率隨信噪比變化的曲線。仿真結果表明，改進的LS算法估計精度要優(yōu)于LS估計。但是改進的算法增加了計算復雜度。