多脈沖組合調(diào)制超寬帶通信性能研究

0 引 言
    超寬帶技術(shù)的主要特點(diǎn)是它的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)比較簡單，設(shè)備集成更為簡化；高速的數(shù)據(jù)傳輸，UWB以非常寬的頻率來換取高速的數(shù)據(jù)傳輸，在10 m范圍內(nèi)的傳輸速率可達(dá)到500 Mb／s，是實(shí)現(xiàn)個(gè)人通信和無線局域網(wǎng)的一種理想調(diào)制技術(shù)。
    UWB的調(diào)制及多址方式是其中的關(guān)鍵技術(shù)之一。調(diào)制方案的選擇影響信號(hào)功率譜密度的結(jié)構(gòu)，如傳統(tǒng)調(diào)制方式：TH－PPM，TH-BPSK，DS-BPSK等，本文在文獻(xiàn)[2]研究多脈沖位置調(diào)制的基礎(chǔ)上，加入脈沖信號(hào)的極性調(diào)制，利用擴(kuò)展等重碼(ECWC)構(gòu)建了一種稱為雙極性多脈沖位置調(diào)制(MPPPM)的UWB跳時(shí)調(diào)制方案，并對其信號(hào)構(gòu)建、調(diào)制做了設(shè)計(jì)，對其通信性能進(jìn)行了分析與比較。

1 MPPPM信號(hào)模型
1．1 信號(hào)形式
    MPPPM是一種多脈沖組合調(diào)制，它是普通單脈沖PPM和多脈沖PPM的推廣，允許每符號(hào)間隔有多個(gè)脈沖，它應(yīng)用符號(hào)時(shí)隙幀中多個(gè)脈沖的位置和極性的不同組合傳遞信息，每個(gè)脈沖可以改變它的時(shí)隙位置和極性。
    L維的MPPPM超寬帶跳時(shí)信號(hào)能被描述成多個(gè)脈沖放入到L個(gè)時(shí)隙中，在一個(gè)符號(hào)時(shí)間內(nèi)的間隔是Ts=Nb×L×Tm，此時(shí)Nh是一個(gè)信號(hào)符號(hào)的每比特重復(fù)次數(shù)，Tm為脈沖響應(yīng)的時(shí)間間隔。明顯地，把ω(l<ω<n)個(gè)脈沖分到，n個(gè)不同的時(shí)隙中，把MP-PM和BPSK擴(kuò)展成MPPPM。這里n和ω看成是擴(kuò)展等重碼(n，d，ω)的參數(shù)，n為碼的長度，ω為碼的重量，d為最小漢明距離。其碼字與等重碼不同，是由{0，+1，-1)元組成的，最大可含有2wCwn個(gè)碼字，而等重碼碼字則僅由{0，1}元組成，即擴(kuò)展等重碼增加了非零元素的極性。
    調(diào)制方式是將三進(jìn)制的n元組v=(v1，v2，…，vn)，映射為由n個(gè)時(shí)隙組成的碼片時(shí)間Tc上同時(shí)出現(xiàn)的w個(gè)不同極性的脈沖信號(hào)，如圖1所示。其中Ts為符號(hào)時(shí)間；Tc為碼片時(shí)間；Tm為沖激脈沖持續(xù)時(shí)間。

    調(diào)制信號(hào)采用了二次重復(fù)編碼，分別表示(-1 0+1 0)和(0-1-1 0)兩個(gè)碼字。

1．2 信號(hào)通信系統(tǒng)結(jié)構(gòu)
    圖2給出在結(jié)合多進(jìn)制PPM和BPSK的TH-WUB中，UWB信號(hào)的發(fā)射方案。

    結(jié)合該模型，MPPPM跳時(shí)UWB信號(hào)的生成接收過程如下：給定待發(fā)送的L(假定L=2wCwn)進(jìn)制序列B=(…，B0，B1…，Bi…)，其速率為RB=1／TB。圖2中的重復(fù)編碼器模塊使每一位重復(fù)Ns次，產(chǎn)生1個(gè)新的L進(jìn)制序列B=(…，a0，a1，…，ai,…)，新的波特速率Ra=Ns／TB=1／Ts。這一過程屬于信道編碼，引入冗余有助于降低接收端的誤碼率。新序列a進(jìn)入第2個(gè)模塊ECWC編碼器，序列a被映射為ECWC編碼，生成ECWC序列b=(…，b0，b1，…，bi，…)，其中，bi為擴(kuò)展等重碼C(n，d，w)的相應(yīng)碼字。映射信號(hào)b通過發(fā)送編碼器，應(yīng)用跳時(shí)碼序列c=(…，C0，C1，…，Cj，…)產(chǎn)生1個(gè)新序列d，序列d的一般元素可表示為：

   
式中：bjk為第J個(gè)擴(kuò)展等重碼碼字中的第k個(gè)元素；cj為序列c中的第j個(gè)元素，c通常為偽隨機(jī)序列，是分配給用戶的跳時(shí)碼。上述過程實(shí)現(xiàn)了碼分多址編碼，并對發(fā)射信號(hào)的頻譜產(chǎn)生影響。序列d進(jìn)入的第4個(gè)模塊是MPPPM調(diào)制模塊，該模塊產(chǎn)生單位脈沖序列，并且這些脈沖被調(diào)制到時(shí)間軸上的位置為jTs+djk(0≤k≤n-1)。其中，Ts為符號(hào)時(shí)間。信道前的最后1個(gè)模塊是沖激響應(yīng)為P(t)的脈沖形成濾波器，保證輸出序列沒有重疊。系統(tǒng)在信道前的發(fā)送信號(hào)為：

2 MPPPM的信號(hào)數(shù)據(jù)速率和AWGN信道下的誤碼率
2.1 理想信道下的信號(hào)數(shù)據(jù)速率
    MPPPM的特性可以表示成在N個(gè)時(shí)隙下W個(gè)脈沖向量，向量的值為＋1或者－1，其余的N－W個(gè)時(shí)隙中為0。這向量可以表示的個(gè)數(shù)為： 
   
    因此，每一個(gè)時(shí)隙中代表的數(shù)據(jù)速率為：

   
    從文獻(xiàn)[4]中可以得到在最大數(shù)據(jù)速率情況下的N和W的關(guān)系為：

2. 2 AWGN信道下MPPPM的誤碼率
    為了簡化分析，假設(shè)系統(tǒng)在同一時(shí)刻只有一個(gè)用戶，高斯白噪聲信道是一的信號(hào)干擾。假設(shè)Tc/n≥Tm，這樣能夠避免相鄰脈沖之間的重疊，使各個(gè)脈沖之間滿足信號(hào)的正交性，基于上述假設(shè)來研究MPPPM信號(hào)的誤碼率。
    假設(shè)hq(1≤q≤n)表示第q位基本信號(hào)矢量，表達(dá)式為[0,0,…，1，…0］，其中1在該矢量的第q維，假設(shè)發(fā)送信號(hào)為Sl,接收機(jī)根據(jù)信號(hào)之間的最小歐幾里得距離進(jìn)行判決；

   
    假設(shè)脈沖重復(fù)次數(shù)1，得到解調(diào)信號(hào)為：

   
    根據(jù)文獻(xiàn)[8,9]的方法，推導(dǎo)出MPPPM的誤碼率為：

   
    由于式(9)的誤碼率表達(dá)式很復(fù)雜，所以下面推導(dǎo)該誤碼率的上限表達(dá)式。兩個(gè)信號(hào)歐幾里得距離最短的情況是導(dǎo)致了誤碼率產(chǎn)生的主要因素，當(dāng)信噪比很高的情況下，誤碼率的表達(dá)式可以表示如下：

   
    這里dmin是任意一對調(diào)制信號(hào)的最小歐幾里得距離，能夠表示為：

    在理想狀態(tài)下，所有的向量個(gè)數(shù)2wCwn都能被使用，但是由于最小漢明距離與更低誤碼率的關(guān)系，最小漢明距離越大，信號(hào)的誤碼率越低，只能選取其中一些有較大漢明距離的向量來使用。在這種情況下，這里MPPPM的最小歐幾里得距離表示成：

   
    式中；n，w分別為構(gòu)建L進(jìn)制MPPPM所選用的擴(kuò)展等重碼的參數(shù)；n為發(fā)射接收信號(hào)矢量的維度；w為所使用的脈沖數(shù)。

3 數(shù)值比較結(jié)果
    L—ary—SPPM，MPPPM的誤碼率隨信噪比的變化曲線如圖3所示，仿真參數(shù)設(shè)定為L=[2，4，8]，n=[2，2，3]，w=2。由圖可知，L進(jìn)制SPPM和L進(jìn)制MPPPM的性能有所提高。另外，L進(jìn)制MPPPM的誤碼率比相應(yīng)的L進(jìn)制PPM低，只有2一PPlc’M的性能比8一SPPM的性能差些。

4 結(jié) 語
    本文利用擴(kuò)展等重碼構(gòu)建了一種稱為雙極性多脈沖位置調(diào)制(MPPPM)的UWB跳時(shí)調(diào)制方案，對其通信性能進(jìn)行了分析與比較。結(jié)果表明，在一定的條件下，MPPPM調(diào)制技術(shù)能以較高的數(shù)據(jù)速率和較低的誤碼率得到比多脈沖位置調(diào)制和單脈沖多位置調(diào)制更好的性能。