OFDM中基于子空問分解的半盲信道估計
[導(dǎo)讀]正交頻分復(fù)用(OFDM)因其良好的抗頻率選擇性衰落和較高的頻譜利用率而備受關(guān)注。OFDM系統(tǒng)中的信道估計技術(shù)將成為第四代移動通信系統(tǒng)的關(guān)鍵技術(shù)之一。無線信道具備復(fù)雜多變的惡劣傳輸環(huán)境，為了提高數(shù)據(jù)傳輸?shù)挠行院?
正交頻分復(fù)用(OFDM)因其良好的抗頻率選擇性衰落和較高的頻譜利用率而備受關(guān)注。OFDM系統(tǒng)中的信道估計技術(shù)將成為第四代移動通信系統(tǒng)的關(guān)鍵技術(shù)之一。無線信道具備復(fù)雜多變的惡劣傳輸環(huán)境，為了提高數(shù)據(jù)傳輸?shù)挠行院徒档拖到y(tǒng)的誤差，需要對信道特性進行全面了解，研究更為精確的信道估計技術(shù)。
傳統(tǒng)的信道估計方法是在發(fā)送數(shù)據(jù)中插入導(dǎo)頻。為了獲得較好的信道估計精度必須插入較多的導(dǎo)頻，因而大大降低了系統(tǒng)的頻帶利用率。因此考慮將盲信道估計方法應(yīng)用于OFDM系統(tǒng)，以提高系統(tǒng)的頻帶利用率。盲信道估計不需要插入導(dǎo)頻，但普遍存在估計精度低、計算量大、收斂速度較慢、靈活性差等缺陷，在實時系統(tǒng)中的應(yīng)用受到了限制。而半盲信道估計的提出既克服了盲信道估計精度低，收斂速度慢等缺點，而且在同等導(dǎo)頻數(shù)量情況下的信道估計精度要優(yōu)于非盲信道估計。本文介紹的基于子空間分解方法的半盲信道估計利用接收信號的二階統(tǒng)計特性，不需要改變OFDM系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，能較大地改善信道估計精度。
1 OFDM系統(tǒng)模型
典型的OFDM系統(tǒng)如圖1所示，串行數(shù)據(jù)經(jīng)過串／并變換后，轉(zhuǎn)換成M個并行數(shù)據(jù)流，各路數(shù)據(jù)流調(diào)制不同的子載波，相鄰子載波間的間隔為1／T，T為并行數(shù)據(jù)的持續(xù)時間，為串行數(shù)據(jù)的M倍。在時間間隔[nT，(n+1)T]內(nèi)的一個OFDM信號可表示為：
式中：am(m)為經(jīng)星座映射的符號；ωm為第m個子載波的頻率。對s(t)進行M點采樣，則可以得到：
由式(2)可知，M個采樣實際就是由M個輸入構(gòu)成的一個塊的IDFT。為了消除由多徑信道帶來的符號間干擾(ISI)，不同于傳統(tǒng)信道估計中插入長于信道延遲的保護間隔，也不同于盲信道估計，本文設(shè)計的半盲信道估計插入少量的循環(huán)前綴來消除ISI。
若信道沖激響應(yīng)的長度L已知，符號間是同步的且頻率偏移已經(jīng)校正，那么，在P≥L時，接收信號去循環(huán)前綴(CP)后的M點采樣為：
式中：H(·)是信道的頻域響應(yīng)；vi(n)是高斯白噪聲?？梢园l(fā)現(xiàn)ISI已經(jīng)被完全消除，此時信道對接收機的影響僅僅是一個復(fù)增益和高斯白噪聲的影響。
2 子空間分解算法
假定發(fā)送信號矢量S和噪聲矢量e為廣義平穩(wěn)過程，并且相互統(tǒng)計獨立，發(fā)送信號S均值為零，噪聲矢量是均值為零，方差為σ2的高斯白噪聲，則接收信號的自相關(guān)矩陣為：
式中：H0是一個(N+p)×(N+p)的Toeplitz矩陣，H1是一個(N+p)×(N+p)的上三角矩陣。由式(5)可見，加人循環(huán)前綴后受ISI的影響，接收信號的自相關(guān)協(xié)方差矩陣不符合子空間分解的結(jié)構(gòu)。為了利用子空間分解的特性，從原有的信號矢量出發(fā)，構(gòu)造新的信號矢量，將信號分成長度分別為p，N-p，p的三個部分，構(gòu)造新的接收矢量，并令：
代入式(5)，得到：
的形式，因此接收信號的自相關(guān)矩陣可以寫成式(5)的形式。設(shè)gk是噪聲子空間的一個特征向量，根據(jù)子空間的性質(zhì)有：
3 仿真及結(jié)果分析
本仿真參數(shù)設(shè)置如下：OFDM系統(tǒng)采用HIPERLAN／2標(biāo)準(zhǔn)，子載波數(shù)為64個，導(dǎo)頻間隔為7 kHz，循環(huán)前綴長度為16，每幀OFDM的符號數(shù)為12，采樣周期為1μs，信道模型為帶多普勒頻移的瑞利衰落信道，其中多徑數(shù)為6，隨機設(shè)置；半盲信道估計方法中加入的導(dǎo)頻數(shù)為4，分別與傳統(tǒng)信道估計算法和盲信道估計算法實行對比仿真，其仿真曲線如圖2和圖3所示。
從Matlab仿真曲線可以得出，相對于傳統(tǒng)的信道估計算法和盲信道估計算法，基于子空間分解的半盲信道估計算法能夠較大地降低信道歸一化均方誤差，特別是在性噪比大于20 dB時，本文介紹的方法能夠較為明顯地降低系統(tǒng)的估計誤差，對于信道估計的進一步研究具有一定的借鑒意義。
4 結(jié)語
介紹了基于子空問的半盲信道估計方法，對比傳統(tǒng)信道估計和盲信道估計方法進行了仿真研究，分析了子空間方法在降低系統(tǒng)誤差方面的優(yōu)勢。如何將理論研究應(yīng)用于實際系統(tǒng)(如DSP系統(tǒng)等)是下一步值得深入探討的工作。
傳統(tǒng)的信道估計方法是在發(fā)送數(shù)據(jù)中插入導(dǎo)頻。為了獲得較好的信道估計精度必須插入較多的導(dǎo)頻，因而大大降低了系統(tǒng)的頻帶利用率。因此考慮將盲信道估計方法應(yīng)用于OFDM系統(tǒng)，以提高系統(tǒng)的頻帶利用率。盲信道估計不需要插入導(dǎo)頻，但普遍存在估計精度低、計算量大、收斂速度較慢、靈活性差等缺陷，在實時系統(tǒng)中的應(yīng)用受到了限制。而半盲信道估計的提出既克服了盲信道估計精度低，收斂速度慢等缺點，而且在同等導(dǎo)頻數(shù)量情況下的信道估計精度要優(yōu)于非盲信道估計。本文介紹的基于子空間分解方法的半盲信道估計利用接收信號的二階統(tǒng)計特性，不需要改變OFDM系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，能較大地改善信道估計精度。
1 OFDM系統(tǒng)模型
典型的OFDM系統(tǒng)如圖1所示，串行數(shù)據(jù)經(jīng)過串／并變換后，轉(zhuǎn)換成M個并行數(shù)據(jù)流，各路數(shù)據(jù)流調(diào)制不同的子載波，相鄰子載波間的間隔為1／T，T為并行數(shù)據(jù)的持續(xù)時間，為串行數(shù)據(jù)的M倍。在時間間隔[nT，(n+1)T]內(nèi)的一個OFDM信號可表示為：
式中：am(m)為經(jīng)星座映射的符號；ωm為第m個子載波的頻率。對s(t)進行M點采樣，則可以得到：
由式(2)可知，M個采樣實際就是由M個輸入構(gòu)成的一個塊的IDFT。為了消除由多徑信道帶來的符號間干擾(ISI)，不同于傳統(tǒng)信道估計中插入長于信道延遲的保護間隔，也不同于盲信道估計，本文設(shè)計的半盲信道估計插入少量的循環(huán)前綴來消除ISI。
若信道沖激響應(yīng)的長度L已知，符號間是同步的且頻率偏移已經(jīng)校正，那么，在P≥L時，接收信號去循環(huán)前綴(CP)后的M點采樣為：
式中：H(·)是信道的頻域響應(yīng)；vi(n)是高斯白噪聲?？梢园l(fā)現(xiàn)ISI已經(jīng)被完全消除，此時信道對接收機的影響僅僅是一個復(fù)增益和高斯白噪聲的影響。
2 子空間分解算法
假定發(fā)送信號矢量S和噪聲矢量e為廣義平穩(wěn)過程，并且相互統(tǒng)計獨立，發(fā)送信號S均值為零，噪聲矢量是均值為零，方差為σ2的高斯白噪聲，則接收信號的自相關(guān)矩陣為：
式中：H0是一個(N+p)×(N+p)的Toeplitz矩陣，H1是一個(N+p)×(N+p)的上三角矩陣。由式(5)可見，加人循環(huán)前綴后受ISI的影響，接收信號的自相關(guān)協(xié)方差矩陣不符合子空間分解的結(jié)構(gòu)。為了利用子空間分解的特性，從原有的信號矢量出發(fā)，構(gòu)造新的信號矢量，將信號分成長度分別為p，N-p，p的三個部分，構(gòu)造新的接收矢量，并令：
代入式(5)，得到：
的形式，因此接收信號的自相關(guān)矩陣可以寫成式(5)的形式。設(shè)gk是噪聲子空間的一個特征向量，根據(jù)子空間的性質(zhì)有：
3 仿真及結(jié)果分析
本仿真參數(shù)設(shè)置如下：OFDM系統(tǒng)采用HIPERLAN／2標(biāo)準(zhǔn)，子載波數(shù)為64個，導(dǎo)頻間隔為7 kHz，循環(huán)前綴長度為16，每幀OFDM的符號數(shù)為12，采樣周期為1μs，信道模型為帶多普勒頻移的瑞利衰落信道，其中多徑數(shù)為6，隨機設(shè)置；半盲信道估計方法中加入的導(dǎo)頻數(shù)為4，分別與傳統(tǒng)信道估計算法和盲信道估計算法實行對比仿真，其仿真曲線如圖2和圖3所示。
從Matlab仿真曲線可以得出，相對于傳統(tǒng)的信道估計算法和盲信道估計算法，基于子空間分解的半盲信道估計算法能夠較大地降低信道歸一化均方誤差，特別是在性噪比大于20 dB時，本文介紹的方法能夠較為明顯地降低系統(tǒng)的估計誤差，對于信道估計的進一步研究具有一定的借鑒意義。
4 結(jié)語
介紹了基于子空問的半盲信道估計方法，對比傳統(tǒng)信道估計和盲信道估計方法進行了仿真研究，分析了子空間方法在降低系統(tǒng)誤差方面的優(yōu)勢。如何將理論研究應(yīng)用于實際系統(tǒng)(如DSP系統(tǒng)等)是下一步值得深入探討的工作。
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