0引言
正交頻分復用(OFDM)是一種多載波調制方式,其基本思想是把高速率的信源信息流通過串并變換后,變換成N路低速率的并行數(shù)據(jù)流,然后將這N路數(shù)據(jù)流分別調制到N個相互正交的子載波上并行傳輸?shù)募夹g。由于OFDM具有抗多徑衰落和頻率選擇性衰落的能力,同時又能提高系統(tǒng)的頻譜利用率等,因此OFDM系統(tǒng)特別適用于多徑無線信道環(huán)境下高速率數(shù)據(jù)的傳輸。但是與單載波系統(tǒng)相比,OFDM系統(tǒng)對同步的要求更加嚴格,對同步誤差更為敏感,如果同步不準確,會直接影響到子載波間的正交性,造成子載波間干擾(ICI)和符號間干擾(ISI),嚴重影響OFDM系統(tǒng)的性能。OFDM的同步算法一直是學者們研究的熱點,本文通過對經典的Schmidl&Cox時頻聯(lián)合同步算法進行研究,提出了一種改進算法,即基于單訓練符號的OFDM聯(lián)合同步算法。通過軟件仿真,得出新的聯(lián)合同步算法具有更好的同步精度的結論。
1 Schmidl&Cox時頻聯(lián)合同步算法
Schmidl及Cox提出了一種基于訓練符號的時頻聯(lián)合同步算法,在這種同步算法中,訓練序列選取兩個OFDM符號,第一個符號用于符號定時同步以及小數(shù)倍頻偏的估計;第二個符號用于整數(shù)倍頻偏的估計。圖1顯示的是Schmidl&Cox算法的訓練序列結構示意圖。
圖1中,訓練序列第一個符號在時域中由前后相同的兩部分組成,第二個訓練符號偶數(shù)倍子載波上面調制的數(shù)據(jù)與第一個符號的相應位置的數(shù)據(jù)具有一種差分關系,整數(shù)倍頻偏的估計正是利用這種關系來完成的。
由于訓練序列中第一個符號的前半部分和后半部分完全相同,所以載波頻率偏差對信號造成的影響只是相位偏轉。如果前半部分的數(shù)據(jù)取共軛后,與后半部分的數(shù)據(jù)對應(間隔T/2)相乘,信道的影響就可以消除了,只會存在φ=πT△f的相位差。在訓練符號的起始部分,每一對對應的數(shù)據(jù)相乘,都會近似存在這個相位,所以求和后這種相位差會累積起來,達到較大的幅度。
Schmidl&Cox算法使用的定時函數(shù)可以表示為:
由于M(d)的輸出中存在一個“平臺”區(qū)域,而且這個區(qū)域并不精確,因此定時函數(shù)的相關峰分布在某個區(qū)域范圍內。圖2給出了高斯信道下M(d)的輸出波形。其中,SNR=15 dB,信息數(shù)據(jù)為4個OFDM符號,每個OFDM符號長度為1 024,循環(huán)前綴長度為128,訓練序列插入位置位于信息序列的正中間??梢姡柧毿蛄袇^(qū)域M(d)的輸出幅度明顯高于其他信息數(shù)據(jù)區(qū)域,符號定時的完成正是利用了這一特點。
2時頻聯(lián)合新算法
訓練符號的結構直接關系到算法的性能,在Schmidl&Cox算法訓練序列結構的基礎上對其進行一定修改,新的訓練符號結構如圖3所示。圖4顯示了這種改造的具體過程。
在時域內,訓練符號由等長的四部分組成,其中,A本身內部具有重復結構,A與B具有對稱共軛關系,數(shù)據(jù)A的獲得,通過將調制后的N/4長度序列進行IFFT的方法實現(xiàn),這N/4長度序列在偶數(shù)子載波位置上發(fā)送PN序列,在奇數(shù)子載波的位置上發(fā)送零,經過IFFT后可以實現(xiàn)數(shù)據(jù)A本身的重復結構,后將A取對稱、共軛后,得到B,再將B取相反數(shù),得到-B。
為了獲得更優(yōu)的符號定時性能,提出的算法思路首先就是避免采用呈現(xiàn)“平臺”現(xiàn)象的定時函數(shù),而希望構造的定時函數(shù)能在正確的同步位置處形成單一、尖銳的相關峰,更適合采用峰值檢測方法來實現(xiàn)符號定時同步。新算法將訓練符號進行了改造,具體操作如下:在訓練符號第一部分的數(shù)據(jù)A的前面乘上一個等長的m序列p(n),故第一部分的數(shù)據(jù)變?yōu)閜(n)A,訓練符號其余三部分的得到方法與上面相同。
因為m序列具有良好的自相關特性,所以p(n)采用映射m序列的方法得到。取長度為N/4的m序列,形式為“0”,“1”序列,映射方法為將序列中的“0”置換為“-1”,變換之后的新序列即為p(n)。需要說明一下,p(n)的引入及構造p(n)時,對m序列所作變形的意義在于在訓練符號中隨機引入“-1”,“1”,在不對小數(shù)倍頻偏估計造成影響的基礎上,利用其良好的自相關特性,可以進一步優(yōu)化符號定時同步性能。
根據(jù)改造后訓練符號的特點,新算法提出的定時函數(shù)為:
式中:d表示時間序號,每次沿著時間軸移動一個樣值,搜索使M(d)達到最大值的時間序號,即為訓練符號的起始時刻。符號定時的完成就是通過檢驗M(d)的最大值來確定的??梢钥闯?,新算法中定時函數(shù)的表達式與Schmidl&Cox算法相同,發(fā)生變化的是相關函數(shù)表達式P(d)的形式,根據(jù)訓練序列的特殊結構,相關函數(shù)定義為三對數(shù)據(jù)段運算的總和,又由于訓練序列中第三部分數(shù)據(jù)是第一部分數(shù)據(jù)對稱共軛后的相反數(shù),所以P(d)表達式中又引入了因子(-1)k。
與圖2相比,圖5所示的新算法的符號定時函數(shù)輸出波形呈現(xiàn)出類似沖激的峰值,有效地克服了Schmidl&Cox時頻聯(lián)合同步算法中符號定時函數(shù)輸出波形的頂端平臺和波峰兩側數(shù)值下降緩慢所帶的誤差,有利于符號定時同步的精確完成。圖6是應用上述兩種同步算法對OFDM系統(tǒng)進行仿真時得到的信噪比一均方誤差圖。
3結語
從圖6中結果可以看出,新算法的符號定時同步性能比Schmidl&Cox時頻聯(lián)合同步算法的性能有較大幅度提升,而且新算法是在一個訓練符號的基礎上就達到了與Schmidl&Cox時頻聯(lián)合同步算法相當?shù)念l偏估計性能,所用同步開銷小,有利于進一步提高OFDM系統(tǒng)的頻帶利用率。