采用小波包分析和擬同步檢波的電壓閃變信號(hào)檢測(cè)新方法

提出了用小波包分析和擬同步檢波的電壓閃變信號(hào)檢測(cè)新方法。該方法用軟件來(lái)模擬硬件的同步檢波，大大減少了投資成本；用小波包子帶濾波器代替?zhèn)鹘y(tǒng)的低通濾波器，不僅能夠?qū)﹄妷洪W變信號(hào)進(jìn)行不失真的包絡(luò)檢測(cè)，而且能夠檢測(cè)出電壓閃變信號(hào)發(fā)生的時(shí)間、頻率以及幅值。仿真結(jié)果表明，該方法對(duì)電壓閃變信號(hào)檢測(cè)和時(shí)頻分析性能良好，特別適用于突變的、非平穩(wěn)的電壓波動(dòng)與閃變信號(hào)的檢測(cè)。
    關(guān)鍵詞：電壓閃變；小波包；擬同步檢波

Detection of voltage using wavelet package analysis and sinualting synchronous detection

ZHANG Yu-hui， CHEN Xiao-dong， LIU Si-ge

(North East of China Electric Power Institue, JiLin 132012)
 

    Abstract: This paper proposes a new method for the detection of voltage flicker , which uses wavelet packet analysis and simulating envelope detection. It uses soft program to take the place of the hard device for synchronous detector, which decrease the cost greatly; uses wavelet package instead of traditional low-pass filter, which not only can achieve the real envelope detection of voltage flicker, but also can detect the time, frequency and amplitude of the signal. The result of simulation show that this method has good performance of detection and time-frequency analysis, and it can be used in detection of the sharp non-stationary and flicking signal changes. 
    Key Words: voltage flicker, Wavelet Packet, simulating envelope detection
 

0 引言
    電壓閃變是衡量電能質(zhì)量的一個(gè)重要方面[1]。隨著國(guó)民經(jīng)濟(jì)的不斷發(fā)展，電力系統(tǒng)負(fù)荷快速增長(zhǎng)，其中沖擊性負(fù)荷(諸如電弧爐、軋機(jī)、電焊機(jī)以及電力機(jī)車等)的廣泛使用，使得某些供電系統(tǒng)的電壓波動(dòng)達(dá)到了不能容忍的程度。
    目前，國(guó)內(nèi)外采用的電壓閃變測(cè)試方法主要有三種：半波有效值法、平方解調(diào)法和全波整流法[2]。但就實(shí)際電路而言，使用半波有效值法，即要將均方根值的計(jì)算時(shí)間準(zhǔn)確地整定在半個(gè)工頻周期上，實(shí)現(xiàn)起來(lái)相當(dāng)困難；平方解調(diào)法和全波整流法檢出的信號(hào)幅值與調(diào)制頻率無(wú)關(guān)，因而必將引入檢測(cè)誤差，檢測(cè)誤差大小隨調(diào)制頻率增高而增大。另外，這三種測(cè)試方法都不適用于時(shí)變的電壓閃變信號(hào)的檢測(cè)與時(shí)頻分析。本文提出了采用小波包分析和擬同步檢波的電壓閃變信號(hào)檢測(cè)新方法。擬同步檢波指的是用軟件來(lái)模擬傳統(tǒng)方法中的硬件電壓同步跟蹤設(shè)備，在這里使用兩點(diǎn)法來(lái)確定采樣信號(hào)的初相角，從而產(chǎn)生與采樣信號(hào)同步的工頻信號(hào)。小波包分析能夠?yàn)樾盘?hào)提供一種更精細(xì)的分析方法，它將頻帶進(jìn)行多層次劃分，對(duì)多分辨分析沒有細(xì)分的高頻部分進(jìn)一步分解，并能夠根據(jù)被分析信號(hào)的特征，自適應(yīng)地選擇頻帶，使之與信號(hào)頻譜相匹配[3]。本文采用小波包子帶濾波器代替?zhèn)鹘y(tǒng)同步檢波器中的低通濾波器，既可以檢測(cè)出電壓閃變的包絡(luò)信號(hào)，又可以檢測(cè)出電壓閃變的高頻細(xì)節(jié)，從而檢測(cè)出電壓閃變信號(hào)的突變時(shí)間。

1 正交小波包變換原理
1.1 小波包定義


1.2  L2(IR) 的正交分解


頻帶被分割成2k個(gè)子頻帶。
1.3 小波包的分解算法及重構(gòu)算法
 
由式(3)的分解算法為：
  
    小波包分解過程如圖1所示。其實(shí)際過程是通過一組低、高通組合的共軛正交濾波器 H、G不斷將信號(hào)分割到不同的頻帶上。濾波器組每作用一次，信號(hào)長(zhǎng)度減少一半。同樣，由重構(gòu)，其算法為：
   

2 電壓閃變信號(hào)檢測(cè)與時(shí)頻分析新方法
2.1 電壓閃變的數(shù)學(xué)模型
電壓閃變是由電網(wǎng)電壓的幅度起伏變化所引起的，所以電壓波動(dòng)與閃變信號(hào)用調(diào)幅電壓表示[4]：
 
式中，ω為工頻角頻率；U為電網(wǎng)電壓額定值；M為調(diào)頻的幅度；其值一般為1%，最高可達(dá)10%；A(t)為包絡(luò)信號(hào)，a(t)為調(diào)制信號(hào)。a(t)使用模擬電弧爐的調(diào)制信號(hào)：

式中，Ω為調(diào)制信號(hào)的基波角頻率，m為諧波次數(shù)。
2.2 電壓閃變信號(hào)的包絡(luò)檢波原理
    傳統(tǒng)的同步檢波器由電壓跟蹤裝置、相乘器、采樣器和濾波器組成[5]。它的檢波流程是：通過電壓跟蹤裝置對(duì)待檢信號(hào)進(jìn)行跟蹤，然后發(fā)出同相位波形，與待檢信號(hào)一同送入相乘器相乘，再對(duì)其采樣，用低通濾波器濾波分析。
    本論文利用軟件來(lái)替換電壓跟蹤裝置、相乘器和低通濾波器等硬件設(shè)備，實(shí)現(xiàn)檢波功能。檢波流程如下：
    ①對(duì)待檢信號(hào)f(t)進(jìn)行采樣，送入微機(jī)；
    ②利用兩點(diǎn)法鑒別采樣信號(hào)的初相角θ，計(jì)算同步電壓U(t)=cos(ωt+θ)；
    ③計(jì)算x(t)=f(t)*U(t)；
    ④用小波包濾波，提取閃變包絡(luò)信號(hào)和高頻信號(hào)進(jìn)行分析。
2.3 同步電壓信號(hào)的確定
    用小波或小波包直接對(duì)采樣信號(hào)分解分析時(shí)，由于閃變信號(hào)的頻率范圍為0.01-25Hz，幅值小于基波幅值的10%，所以受基波干擾很大[6]。把同步電壓同采樣信號(hào)相乘，即可將電壓閃變信號(hào)的頻譜分別向低搬移到零頻率附近和向高搬移到100Hz附近，從而分離出電壓閃變的包絡(luò)信號(hào)。
    對(duì)于同步電壓的求取，本文使用兩點(diǎn)法。如下圖2所示：

    圖2-a為采樣信號(hào)，A點(diǎn)為采樣信號(hào)的起始點(diǎn)，同步電壓的求取關(guān)鍵在于要在圖2-b上找到與A點(diǎn)同相位的點(diǎn)。從圖2可以看出，與A等幅值的點(diǎn)可能是B點(diǎn)，也可能是C點(diǎn)，在這里使用兩點(diǎn)法來(lái)判斷。
    兩點(diǎn)法：在圖2-b上找到第一個(gè)周期內(nèi)與A點(diǎn)等幅值的兩點(diǎn)B點(diǎn)和C點(diǎn)(B點(diǎn)在前，C點(diǎn)在后)。在圖2-a上找到一個(gè)周期T內(nèi)，與A幅值同號(hào)的最大值點(diǎn)(D點(diǎn))。當(dāng)A點(diǎn)和D點(diǎn)時(shí)間間隔小于T/4時(shí)，B點(diǎn)與A同相；當(dāng)A點(diǎn)和D點(diǎn)時(shí)間間隔大于T/2時(shí)，C點(diǎn)與A同相。
    確定了起始點(diǎn)，同步電壓也就確定下來(lái)了。
2.4 擬同步檢波原理
    由于f(t)中可能含有閃變信號(hào)，所以用兩點(diǎn)法測(cè)出的同步電壓的初相位與f(t)中的工頻初相位不一定相同，故本文稱其為擬同步檢波。
    設(shè)擬同步電壓的初相位與f(t)中的工頻初相位差為Φ，f(t)由(8)式定義，則同步電壓為：U(t)=

    盡管擬同步電壓的初相位與f(t)中的工頻初相位存在相角差Φ，但Φ是一個(gè)很小的值。由式(10)可知，x(t)經(jīng)變換后變?yōu)樗捻?xiàng)。前兩項(xiàng)在100Hz頻率附近；第三項(xiàng)為閃頻信號(hào)(其幅值有變化)；第四項(xiàng)為直流量，且當(dāng)Φ=0時(shí)，其為1，與傳統(tǒng)方法一樣。
    這樣，通過以上方法對(duì)采樣信號(hào)進(jìn)行變換，就可以把電壓閃變的包絡(luò)信號(hào)分離出來(lái)。
2.5 小波包分析

25Hz)對(duì)v(t)進(jìn)行分析。若要求精度，可以再進(jìn)一步細(xì)分，也可以設(shè)計(jì)小波包讓其根據(jù)信號(hào)的頻率自動(dòng)分頻。
    提取(包含頻段87.5- 400Hz)。這一頻段受噪聲影響較小，且利用模極大值可以找到信號(hào)突變點(diǎn)，即可以確定閃變發(fā)生和終止的時(shí)間。
    直流分量包含在頻段的重構(gòu)信號(hào)中。在該頻段上找出確定的閃變發(fā)生時(shí)間內(nèi)幅值最大點(diǎn)D1(對(duì)應(yīng)幅值為F01)和幅值最小點(diǎn)D2(對(duì)應(yīng)幅值為F02)，則直流分量幅值F0=(F01+F02)/2。設(shè)定能量閾值，找出能量超過該閾值的頻段(能量定義為重構(gòu)信號(hào)各點(diǎn)幅值的平方和)。在該頻段閃變發(fā)生的時(shí)間內(nèi)，找出幅值極大值點(diǎn)集合(對(duì)應(yīng)為波峰)，求出平均幅值F11；找出幅值極小值點(diǎn)集合(對(duì)應(yīng)為波谷)，求出平均幅值F12，則測(cè)得閃變幅值為F1=(F11-F12)/2。
      

3 仿真
3.1 含有多個(gè)閃變頻率的仿真
    設(shè)采樣頻率為1.6KHZ，采樣信號(hào)中含有兩種閃變頻率(Ω1=3Hz、Ω2=15Hz)，擬同步電壓的初相位與f(t)中的工頻初相位差為Φ=π/6。則利用Db24小波包對(duì)v(t)分解后，提取的頻段重構(gòu)圖如圖3所示：

    由圖3可以看到，閃變信號(hào)按頻率分布規(guī)律分別落在上。以各頻段的中心頻率作為測(cè)得閃變頻率，若要提高計(jì)算精度，可以繼續(xù)分解。在上可以計(jì)算出直流分量的幅值。
3.2 含有突變的閃變信號(hào)仿真
    設(shè)采樣信號(hào)中含有一種閃變頻率(Ω=7.5Hz)，在0.23S時(shí)發(fā)生，0.83S時(shí)結(jié)束；擬同步電壓的初相位與f(t)中的工頻初相位差為Φ=π/6。則利用小波包對(duì)v(t)分解后，提取的頻段重構(gòu)圖如圖4所示：

    由圖4可知，在上可以計(jì)算出直流分量幅值；在上可以計(jì)算出閃變信號(hào)的幅值和頻率；在 上可以找到閃變發(fā)生和終止時(shí)刻。

4 結(jié)論
    本文提出了用小波包分析和擬同步檢波法對(duì)閃變信號(hào)進(jìn)行檢測(cè)。該方法的優(yōu)點(diǎn)是：
    ①用計(jì)算機(jī)模擬同步電壓來(lái)代替電壓跟蹤裝置并通過微機(jī)計(jì)算代替相乘器，大大減少設(shè)備投資。
    ②利用小波包對(duì)處理后的信號(hào)進(jìn)行分析，能檢測(cè)出閃變的幅值、頻率及突發(fā)的時(shí)間。與小波變換相比，小波包分析能夠?yàn)樾盘?hào)提供一種更加精確的分析方法，它將頻帶進(jìn)行多層次劃分，對(duì)多分辨分析沒有細(xì)分的高頻部分進(jìn)一步分解，更適合對(duì)閃變信號(hào)頻率的檢測(cè)。