基于信號接收系統(tǒng)的室內無線網(wǎng)絡定位

引言

　　隨著無線技術的發(fā)展，室內外環(huán)境中人員和物體的追蹤定位，這一課題引起了研究者的廣泛研究，位置服務（LBS）也越來越受到人們的關注。位置服務即根據(jù)服務消費者所在地理位置的不同提供對應的信息服務，作為LBS的核心技術之一，室內定位是其重要的組成部分。因為可以廣泛用于室內路由、治安、消防等方面。在室內定位系統(tǒng)開發(fā)研究方面，常用的方法是在室內環(huán)境下建立小范圍定位網(wǎng)絡。目前，越來越多的定位直接利用現(xiàn)成的無線通訊模塊來估計對象節(jié)點（盲節(jié)點）的位置，應運而生的ZigBee技術以低成本、低功耗成為室內定位的首選。本文以ZigBee組建基本的網(wǎng)絡，通過節(jié)點接收RSSI值的大小來進行距離計算，最終通過距離以及參考節(jié)點的位置來計算定位節(jié)點（盲節(jié)點）位置。

　　1 無線網(wǎng)絡定位技術

　　在無線定位中，有基于測距和非測距兩種方式。前者需要測量相鄰節(jié)點間的絕對距離或方位，并利用節(jié)點間的實際距離來計算未知節(jié)點的位置；后者無需測量節(jié)點的絕對距離或方位，而是利用節(jié)點間的估計距離計算節(jié)點位置?；跍y距的算法主要包含以下幾種：三邊測量、三角測量、極大似然估計等；基于非測距的算法主要有質心算法、DV-Hop算法、D_distance算法、凸規(guī)劃算法等。對定位算法的性能評價指標主要有定位精度、節(jié)點密度、容錯和自適應性、功耗和代價、網(wǎng)絡規(guī)模等幾個部分。綜合以上因素以及結合現(xiàn)有的設備，本文選用基于RSSI測距的定位方式。其流程圖如圖1所示。

　　從圖1可以看出定位由兩部分組成：一是通過RSSI測距；二是根據(jù)距離以及參考節(jié)點位置計算盲節(jié)點位置。

　　2 RSSI測距模型

　　2.1 模型確立

　　無線信號傳輸中普遍采用的理論模型為Shadowing模型。

　　該模型為：

　　式中：do是參考距離；po是距離為do時接收到的信號強度，其中還包含了遮蔽外衰減或環(huán)境造成的損耗參考（中值）；d是真實距離；ζ是以dB為單位的遮蔽因子，其均值為O，均方差為σdb（dB）正態(tài)隨機變量；p是接收信號強度；n是路徑損耗指數(shù)，它的值依賴于環(huán)境和建筑物的類型。在實際測量中，選用以下的模型：

　　即不統(tǒng)計遮擋因子對RSSI的影響，在實際環(huán)境下對RSSI影響最大的是非視距的影響。其中，射頻參數(shù)A被定義為用dBm表示的距離發(fā)射器1m接收到的平均能量絕對值，也就是距發(fā)射節(jié)點1m處的接收信號強度；n為信號傳輸常數(shù)，與信號傳輸環(huán)境有關；d為距發(fā)射節(jié)點的距離。

　　2.2 參數(shù)優(yōu)化

　　在使用A和n進行距離計算時，首先要面臨的一個問題是A和n的取值問題。A和n的取值不同，對測距的誤差影響很大。為了使模型能夠盡量真實地反映出當前室內環(huán)境中的傳播特性，保證RSSI測距的精度，需要對A和n進行優(yōu)化，得到最適合該室內環(huán)境情況的參數(shù)值。

　　通過線性回歸分析來估計參數(shù)A和n的值，假設從室內環(huán)境得到的實驗測量數(shù)據(jù)為（RSSIi，di），i=1，2，…，n，RSSIi表示在距離di上所對應的RSSI測量值。

　　以實驗室走廊為例，測得100組數(shù)據(jù)，代入上述公式得出A=4l，n=2.3。圖2是參數(shù)優(yōu)化后的RSSI測距模型曲線。在圖中可以看出，根據(jù)線性回歸分析可以很好地擬合出適應當前環(huán)境的模型曲線。

　　2.3 RSSI濾波處理

　　信號強度的定位算法中信號強度值隨環(huán)境的改變有很高的靈敏度，這會限制測量的準確度。事實上信號強度與距離之間的關系很不讓人滿意，在環(huán)境中存在很大的波動性。在室內環(huán)境下實測得到的RSSI與節(jié)點間距離的關系曲線如圖2所示。當傳輸距離較近的時候，RSSI值衰減得較快；當傳輸距離越遠，衰減得越慢，接收強度對傳輸距離的變化表現(xiàn)不明顯。在實際中，某一時間段內接收節(jié)點可以收到n個RSSI值，由于非視距和多徑的影響，導致這些RSSI值具有很大的波動性，在代入公式進行計算之前，先進行濾波處理，得到一個比較準確的值，然后再進行計算。

　　本文采用高斯濾波模型進行RSSI濾波。引入高斯模型進行處理的原則是：在自然現(xiàn)象和社會現(xiàn)象中，大量隨機變量都服從或近似正態(tài)分布，如材料性能、零件尺寸、化學成分、測量誤差、人體高度等。

　　高概率發(fā)生區(qū)，選擇概率大于O.6（O.6的取值是根據(jù)工程中的經(jīng)驗值）的范圍。經(jīng)過高斯濾波后，RSSI的取值范圍為[0.15σ+μ，3.09σ+μ]。

　　其中：

　　把該范圍內的RSSI值全部取出，再求幾何平均值，即可得到最終的RSSI值。

　　在d=1m處，采集50組RSSI值，進行高斯濾波處理。

　　如圖3所示，濾波前RSSI波動比較大，濾波后比較平滑。濾波前|RSSI|的平均值為38.9，計算距離d=O.71m；濾波后|RSSI|的平均值為39.42，計算距離d=O.81m。顯然，高斯濾波能很好地提高測距精度。

　　3 定位算法

　　假設無線定位網(wǎng)絡中有N個已知位置的參考節(jié)點，坐標為（x1，y1），（x2，y2），…，（xN，yN），RSSI測量值為（RSSI1，RSSI2，…，RSSIN）。通過利用無線信號傳播衰落模型計算得到待定位節(jié)點到四個已知位置的參考節(jié)點的距離為R1，R2，…，RN，則可以得到以下方程：

　　最終定位算法的研究就是求解該方程。在求解（x，y）過程中，選用基于泰勒級數(shù)展開迭代法進行計算。

　　選用泰勒級數(shù)的原因基于以下幾個方面：

　?。?）無需提供測距差測量值誤差的先驗信息。

　?。?）可以應用于兩個以上數(shù)目距離差測量的定位估計。

　?。?）對距離差統(tǒng)計沒有特殊要求。

　?。?）在適當?shù)木嚯x差噪聲水平上提供較準確的定位估計。

　　使用泰勒級數(shù)進行定位計算，首先面臨的一個問題即泰勒級數(shù)展開需要一個與實際位置差距不大的初始值，初始值的選擇越接近真實值，越可以保證算法的收斂性以及實時性。本文采用極大似然估計法來獲取初始值，求得初始值公式為：

　　式中：

　　根據(jù)取得的值作為Taylor級數(shù)展開的循環(huán)初值，然后用Taylor級數(shù)展開，進行矩陣計算，并反復迭代求精，直到誤差滿足預先設定的門限，得出最終的位置坐標。

　　式中：

　　重復以上過程，直到△x，△y足夠小，滿足一預先設定的門限ε，即（△x+△y）<ε，此時的（x，y）即為定位節(jié)點的估計位置。

　　4 實驗驗證

　　實驗是在實驗室走廊（4m×30m）進行的，實驗環(huán)境如圖4所示。選用的是ZigBee硬件平臺作為通信平臺，該平臺CC2431自帶定位引擎，可以實現(xiàn)位置估計，并通過實驗比較兩種算法的差異。

　　CC2431使用的三邊測量法進行位置計算，采用均值濾波對RSSI進行濾波處理。ZigBee開發(fā)平臺如圖5所示。

　　在實驗環(huán)境中布置4個節(jié)點作為參考節(jié)點，位置分別定義為（O，0），（0，4），（30，O），（30，4）。確定A和n的值，實驗環(huán)境與圖2的實驗一樣。可以得知，A=41，n=2.3。在環(huán)境中任取31個點，分別測得該點的實際位置（x，y）；使用CC2431得到的位置（x’，y’），使用本文提

　　出的算法得到位置（x"，y"）。比較兩個位置的誤差大小d'與d"，如圖6所示。

　　其中：

　　由圖6可以看出，經(jīng)過線性回歸分析和高斯濾波，然后用泰勒級數(shù)展開，最終求得位置誤差大約在1m左右，而CC2431的定位誤差在2～3m左右。本文提出的定位算法較好地改善了定位效果，使定位誤差主要集中在1m左右，基本能夠滿足室內定位對誤差的要求，提高了定位精度。

　　5 結語

　　對基于RSSI的室內定位算法以及RSSI測距進行了全面分析。通過線性回歸分析對參數(shù)進行優(yōu)化，高斯模型對RSSI進行濾波，提高了測距的精度。最后采用泰勒級數(shù)展開法進行位置計算，比較了CC2431的定位算法，減小了定位誤差，達到了提高定位精度的目的，證實了定位算法的優(yōu)越性。