基于Turbo編碼的超寬帶系統(tǒng)性能分析

摘要：為了降低嚴重的時間彌散影響，提出了一種Turbo信道編碼方案引入超寬帶系統(tǒng)中，分析和仿真了在不同無線室內環(huán)境下基于Turbo編碼的超寬帶系統(tǒng)的誤比特率性能。無線室內環(huán)境是由IEEE802．15．3a提出的修正的SV信道模型。為了降低迭代譯碼的復雜度，采用了LOG-MAP算法。仿真結果表明，相比于無編碼的系統(tǒng)，具有Turbo編碼的超寬帶系統(tǒng)在不同無線室內環(huán)境下提供了可觀的編碼增益，隨著迭代次數的增加，超寬帶系統(tǒng)的性能得到了改善。
關鍵詞：Turbo碼；跳時脈沖位置調制；超寬帶；修正的SV信道

0 引言
    近年來，超寬帶作為無線環(huán)境下的一種新型的短距離、低功耗、高數據率傳輸方案而備受人們的廣泛關注。與傳統(tǒng)的通信系統(tǒng)不同，超寬帶系統(tǒng)通過短脈沖來傳遞信息。在無線室內環(huán)境下，由于信道的多徑效應而引起的時間彌散，超寬帶傳輸的低功率信號經過多徑信道被扭曲從而使接收到的信號產生錯誤。為了提高超寬帶系統(tǒng)數據傳輸的可靠性、抗干擾性和降低誤碼率，把信道編碼方案引入超寬帶系統(tǒng)中。目前，許多信道編碼技術，比如：RS碼、卷積碼、LDPC編碼，已經被提出來提高信息傳輸的可靠性。尤其，由Berrou等在ICC’93的國際會議提出的Turbo編碼在高斯白噪聲信道下具有達到香農極限的錯誤糾錯能力。
    文獻論證了Turbo信道編碼在超寬帶系統(tǒng)中的適用性及在高斯白噪聲信道下的誤比特率性能的改善度。文獻提出了雙二進制Turbo編碼應用于超寬帶系統(tǒng)的方案并驗證了在無符號干擾(ISI)下誤比特率性能改善。
    本文將傳統(tǒng)的Turbo編碼和譯碼應用于跳時脈沖位置調制(TH-PPM)超寬帶系統(tǒng)；通過模特卡羅(Monte Carlo)計算機仿真驗證了，隨著迭代次數的增加，在有符號干擾下，具有Turbo編碼的超寬帶系統(tǒng)在不同的超寬帶實際信道模型下的誤比特率性能。

1 系統(tǒng)模型
1．1 發(fā)射機模型
    圖1表示Turbo編碼和TH-PPM調制的發(fā)射機模型。本發(fā)射機模型中，二進制信息比特首先經過Turbo編碼，再經過跳時脈沖位置調制，即1，0分別被映射為+1，-1，最后通過一系列極短脈沖傳遞。二進制符號s=±1經過脈沖成形后，在Nf個時間幀內重復發(fā)射，每幀持續(xù)時間為Tf，所以符號持續(xù)時間為Ts=NfTf。

    跳時脈沖位置調制是較早采用的超寬帶無線電信號模型，其發(fā)送波形的數學表達式為：
   
    式中：sn∈{-1+1)表示第n個傳送符號；k表示多用戶系統(tǒng)中的第k個用戶；ε表示每個符號的能量；p(t)為具有單位能量的極短脈沖，即，它是二階高斯脈沖波形，其持續(xù)時間Tp<<Tf為納秒量級，從而使得傳送信號占據極寬的頻帶帶寬；Tc是幀內的一個時間碼片(一般為Tp<Tc)；為分配給第k個用戶的偽隨機碼(PN)，用于調整發(fā)送脈沖在第j幀內的位置，以避免不同用戶間出現災難性的碰撞，，NhTc≤Tf；△是當傳送符號sn=1時的位置偏移，它的選擇決定著系統(tǒng)性能；確定了第n個符號在第j幀內的脈沖的起始位置。
1．2 信道模型
    IEEE 802．15．3a采用基于S-V室內信道模型基礎上的修正模型。IEEE模型的信道沖激響應可以表示為：
   
    式中：X是對數正態(tài)隨機變量，代表信道的幅度增益；N是觀測到的簇的數目；K(n)是第n簇內收到的多徑數目；ank是第n簇中第k條路徑的系數；Tn是第n簇到達時間；τnk是第n簇中第k條路徑的時延。
1．3 接收機模型
    圖2，圖3分別給出了Rake接收機和Turbo譯碼的接收機模型及Rake接收機模型。在本系統(tǒng)模型中，只考慮單用戶，則發(fā)射機發(fā)射的信號s(t)通過IEEE 802．15．3a超寬帶信道后的接收信號可以表示為：
   
    式中：ETX是每個脈沖的發(fā)射能量；n(t)是接收機輸入端的高斯白噪聲信號。

    圖3中的mi(t)稱為相關掩模信號：
   
    每個相關器與發(fā)射信號的一個多徑分量匹配，即第i條路徑的相關掩模mi(t)在時間上與發(fā)射符號的第i個時延多徑分量是對齊，即：
   
    相關器組的輸出送給合并器。根據接收機使用的不同分集方法，使用不同加權因子{ω1，ω2，…，ωNR}獲得合并器的輸出：
   
    根據ZTOT獲得的能量得到估計比特，然后經過Turbo譯碼器還原為傳輸的信息流。

2 Turbo編碼與解碼
    圖4，圖5分別給出了Turbo碼編碼器和譯碼器的一般性結構。通常的Turbo碼編碼器由兩個遞歸系統(tǒng)卷積碼(RSC)編碼器通過一個交織器并聯而成，編碼后的校驗位經過刪余陣，從而產生不同速率的碼字。

    Turbo碼的譯碼方式主要有以下4種：最大后驗概率(MAP)算法、Log-MAP算法、SOVA算法以及Max-Log-MAP算法。由香農信息論可知，最優(yōu)的譯碼方法是MAP算法。為了降低復雜度而不損失太多的性能，本文采用了Log-MAP算法。

3 仿真結果與討論
    通過Monte Carlo方法仿真基于Turbo信道編碼的超寬帶系統(tǒng)的誤碼率性能。信道模型采用了IEEE802．15．3a的實際室內信道模型CM1～CM4，選擇脈沖波形為二次導數的高斯函數：
   
    其參數τ=0．2 ns。選擇功率為-30 dBm，周期Tf=50 ns(存在符號間干擾)，幀數目Nf=2和△=0．5 ns。選擇一幀的信息位為400 b，編碼速率為1／2，迭代次數為1～3，LOG-MAP算法譯碼。Rake接收機使用最大比率合并(MRC)的方法。
    圖6給出了無編碼下信道模型CM1～CM4的誤比特率性能，從圖可知，誤碼率性能依次惡化，也驗證了CM1～CM4模型的符號間干擾越來越大，時間彌散越來越大。

    圖7～圖10分別給出信道模型CM1～CM4在無編碼與Turbo編碼下的誤碼率性能。

    由圖可知，在Turbo編碼下的性能有一定的編碼增益。在誤碼率10-3下，圖7中Turbo編碼大約有2～3 dB改善；隨著迭代次數的增加，性能改善越明顯；圖8中迭代1次比迭代2次大約改善0．5～1 dB，然而也存在性能改善度的下降及收斂。

4 結語
    本文分析和仿真了在不同無線室內信道下基于Turbo編碼的超寬帶系統(tǒng)的誤比特率性能。仿真結果表明，該方案提供了可觀的編碼增益，隨著迭代次數的增加，性能得到了改善，這對于將Turbo編碼應用于超寬帶系統(tǒng)具有參考性意義。