AWGN下差分跳頻系統(tǒng)的多用戶能力分析

摘要 介紹了差分跳頻技術(shù)的基本原理，分析了差分跳頻技術(shù)的特點和差分跳頻系統(tǒng)的組網(wǎng)技術(shù)，對差分跳頻系統(tǒng)的誤碼率及在高斯白噪聲條件下的多用戶能力進(jìn)行了理論分析，同時做出了相應(yīng)的計算機(jī)仿真。仿真結(jié)果表明，系統(tǒng)用戶數(shù)越少相應(yīng)信噪比條件下的誤碼率越小，說明干擾越小。
關(guān)鍵詞 差分跳頻；誤碼率；高斯白噪聲

1 差分跳頻
    相關(guān)差分跳頻(DFH)通信是近年出現(xiàn)的跳頻通信方式。美國Sanders公司研制的相關(guān)跳頻增強(qiáng)擴(kuò)譜CHESS電臺就采用這種差分跳頻技術(shù)，實現(xiàn)了在短波波段5 000跳／秒的跳頻速率和最高19．2 kbit·s-1的數(shù)傳速率。
    差分眺頻的基本原理：當(dāng)前時刻的工作頻率fn由上一跳的工作頻率fn-1和當(dāng)前時刻的信息符號Dn決定，即
    fn=G(fn-1，Dn)
    其中，G(fn-1，Dn)是一個特定函數(shù)，文中稱為G函數(shù)，它決定了差分跳頻的數(shù)據(jù)／頻率映射關(guān)系。由此可見，相鄰跳變頻率之間通過數(shù)據(jù)序列建立了一定的相關(guān)性，亦即相鄰頻率的相關(guān)性攜帶了待發(fā)送的數(shù)據(jù)信息，因此這種跳頻方式也被稱為相關(guān)差分跳頻。

2 差分跳頻技術(shù)的特點
    差分跳頻技術(shù)集跳頻圖案、信息調(diào)制與解調(diào)等功能于一體，構(gòu)成與傳統(tǒng)跳頻技術(shù)完全不同的技術(shù)體制，它具有以下特點：
    (1)差分跳頻體制是一種相關(guān)跳頻體制，差分跳頻通過G函數(shù)變換，使相鄰或多跳頻率之間具有相關(guān)性，其相關(guān)性攜帶了待發(fā)送的數(shù)據(jù)信息，收端也是根據(jù)其相關(guān)性還原數(shù)據(jù)信息，所以也將這種跳頻體制稱為相關(guān)跳頻。在常規(guī)跳頻體制中，時間上相鄰的頻率與其傳輸?shù)臄?shù)據(jù)信息無關(guān)。
    (2)差分跳頻體制是一種異步跳頻體制，差分跳頻的收端無法預(yù)知每個時刻的發(fā)端頻率，在工作帶寬內(nèi)進(jìn)行寬帶數(shù)字化接收，接收端不需要頻率合成器，從這個意義上說，差分跳頻是一種異步跳頻。
    (3)G函數(shù)具備數(shù)據(jù)的調(diào)制解調(diào)功能，差分跳頻無需傳統(tǒng)定頻或跳頻體制中的基帶和中頻調(diào)制，發(fā)端經(jīng)G函數(shù)變換，實現(xiàn)數(shù)據(jù)與頻率之間的“數(shù)／頻”編碼，收端先對接收到的直接攜帶信息的射頻頻率進(jìn)行有效檢測，再經(jīng)過G函數(shù)的逆變換即可恢復(fù)出數(shù)據(jù)信息，實際這也是一種調(diào)制解調(diào)過程。相同的情況，這是差分跳頻圖案產(chǎn)生的機(jī)理決定的，普通跳頻一般不具備這個特點。
    (4)跳頻圖案沒有實時時間參與運算在傳統(tǒng)跳頻圖案產(chǎn)生過程中，除跳頻時序控制以外，原始跳頻密鑰Pk和時間參數(shù)TOD參與跳頻圖案運算。而在差分跳頻圖案的產(chǎn)生過程中，數(shù)據(jù)流參與跳頻圖案的運算，相當(dāng)于跳頻密鑰，與實時時間TOD無關(guān)。數(shù)據(jù)流對跳頻通信的接收端是未知的。
    由于差分跳頻與傳統(tǒng)跳頻的原理有很大差別，造成其組網(wǎng)性能也有很大不同。例如，傳統(tǒng)跳頻電臺組網(wǎng)時，相同頻率造成頻率碰撞，形成多址干擾，而頻率不同時，不構(gòu)成多址干擾；對于差分跳頻電臺，不同頻率可能會造成接收方數(shù)據(jù)的誤判，從而形成多址十?dāng)_；頻率相同時，如果削弱有效頻率的幅度，則形成多址干擾，如果加強(qiáng)頻率的幅度，則不形成多址干擾，與兩個頻率之間的相位有關(guān)。
    傳統(tǒng)的同步組網(wǎng)是指，各跳頻網(wǎng)在技術(shù)體制、跳頻圖案算法及跳頻密鑰相同以及同一張頻率表的條件下，各跳頻網(wǎng)每一跳的起跳時刻相同，并且任一時刻的各網(wǎng)瞬時頻率正交。由于傳統(tǒng)的同步組網(wǎng)是同頻造成多址干擾，而差分跳頻則是異頻可能會形成多址干擾。因此差分跳頻同步組網(wǎng)的概念應(yīng)擴(kuò)展為在同一張頻率表的條件下，各跳頻網(wǎng)每一跳的起跳時刻相同時，任一時刻各網(wǎng)瞬時頻率不相互形成干擾。差分跳頻圖案是由隨機(jī)數(shù)據(jù)信息控制G函數(shù)產(chǎn)生的，而每部電臺和各跳頻網(wǎng)的數(shù)據(jù)源是不同的，是相互獨立的，相互之間不可能有某種約束關(guān)系，導(dǎo)致了即使各臺及各網(wǎng)之間在時間上有約束關(guān)系，也難以實現(xiàn)各臺各網(wǎng)之間頻率的人工干預(yù)，這樣一來，當(dāng)接收方收到的頻率為當(dāng)前G函數(shù)映射出的除當(dāng)前發(fā)送頻率之外的m-1個頻率中的某一個頻點時，就會形成多址干擾。也就是說，要做到差分跳頻各網(wǎng)當(dāng)前跳變頻率不落在其余網(wǎng)G函數(shù)映射的頻率子集之內(nèi)相當(dāng)困難。需要通過研究G函數(shù)的算法，尋找適當(dāng)?shù)挠成渫緩?，使得各網(wǎng)跳變時刻相同，但任一時刻各網(wǎng)瞬時頻率不相互形成多址干擾。

3 AWGN下差分跳頻系統(tǒng)的多用戶能力分析
    圖1為DFH多用戶系統(tǒng)模型。每個發(fā)射機(jī)提供一種交織編碼樣式，這種編碼的碼型同數(shù)據(jù)比特流一起構(gòu)成傳輸波形。在每個接收機(jī)處，解碼器也使用與對應(yīng)用戶相同的碼型。如果某接收機(jī)對多個發(fā)送信號感興趣，它為合成信號中每個發(fā)送信號創(chuàng)建一種檢測交織編碼樣式。其他的發(fā)送信號則被認(rèn)為是干擾，而DFH解碼算法能很好地抑制這些干擾。然而某些時候，在已經(jīng)投入使用的DFH多用戶系統(tǒng)中，用戶數(shù)量會影響解碼的性能，而且對干擾的消減程度也是適當(dāng)?shù)摹?/p>

    根據(jù)頻率數(shù)、信噪比、產(chǎn)生一個DFH多用戶系統(tǒng)的理論上的誤碼率γ，以及干擾的數(shù)量N-1，并使用多用戶信干比SINR為γMU。
    在DFH解碼的每一階段，干擾信號會造成模糊概率ρ=(2b-1)／M。換句話說，來自功率為S某一干擾信號的有效的干擾為ps=(2b-1)S／M。因此，如果存在N個功率相等的用戶，每個用戶都以與無干擾狀態(tài)下的信噪比γ=S0／N相一致的信號電平來進(jìn)行傳送，這樣就可以確定有效的信干比
    γMU=γ／(1+γ(2b-1)(N-1)／M)      (1)
    這樣就可以得到高斯白噪聲信道條件下的總用戶數(shù)為N的DFH多用戶系統(tǒng)的理論誤碼率為
   
    在用戶數(shù)N=10，b=1的情況下，仿真信噪比隨跳頻頻率個數(shù)的變化如圖2所示。

    在圖2中，畫出了用戶數(shù)為N=10，M=16、M=32、M=64、M=128的條件下，誤碼率隨信噪比的變化曲線。由圖可以看出，可用頻點數(shù)M越高，誤碼率隨信噪比的變化越快，且M越大，相應(yīng)信噪比條件下的誤碼率越小，系統(tǒng)性能越好。
    設(shè)定仿真參數(shù)，跳頻頻率個數(shù)M=64，b=1，用戶數(shù)以2的指數(shù)增加，仿真如圖3所示。

    在圖3，中使用Matlab分別畫出了用戶數(shù)N=1、N=2、N=4、N=8、N=16時，DFH系統(tǒng)誤碼率隨信噪比的變化圖。由圖可以看出，用戶越多，DFH系統(tǒng)的誤碼率越大，信噪比曲線越平緩，即誤碼率隨信噪比變化的速度較慢；用戶越少誤碼率越小，信噪比曲線就越陡峭，即誤碼率隨信噪比變化的速度較快；此外，系統(tǒng)用戶數(shù)越少，在相應(yīng)信噪比條件下誤碼率越小，說明干擾小。

4 結(jié)束語
    討論了差分跳頻系統(tǒng)的多用戶能力，并進(jìn)行了仿真計算，得出了有益的結(jié)論，這將對差分跳頻新體制進(jìn)入實用化有一定的指導(dǎo)意義，為差分跳頻組網(wǎng)問題提供了有益的參考，但差分跳頻系統(tǒng)的多用戶能力還有待于進(jìn)一步研究，可將其與其他跳頻技術(shù)的組網(wǎng)能力進(jìn)行比較研究。