引言
沖激信號(Impulse signa1)是一種脈寬極窄的脈沖信號，它同時具有低頻譜分量和極大相對帶寬(相對帶寬77常接近100%)的優(yōu)點。沖激雷達是一種超寬帶(UWB)雷達，在UWB-SAR，表層穿透雷達(SPR)，探測隱蔽目標(biāo)的雷達中有著廣泛的應(yīng)用。由于其低頻特性，采用這一信號的雷達系統(tǒng)有利于進行穿透探測，同時大的信號帶寬可獲得高距離分辨力(厘米級的距離分辨率)、合成孔徑原理又可獲得高的方位分辨率，從而能夠進行高分辨成像。另外，沖激信號可以激勵出豐富的 目標(biāo)諧波響應(yīng)分量，故在探測隱身目標(biāo)以及目標(biāo)識別方面也有著重要的應(yīng)用價值。但是沖激雷達常工作于100~1500MHz頻段，存在著與這一波段密布的廣播、電視和各類通信系統(tǒng)頻譜共用的電磁兼容性(EMC)問題。這些系統(tǒng)的信號混合在沖激回波信號中，對沖激雷達系統(tǒng)形成嚴(yán)重的射頻干擾(Radio Frequency Interference，RFI)。
通常，RFI的功率很高，它的存在降低了系統(tǒng)的性能，甚至造成接收機的飽和而無 法正常工作。目前，RFI的抑制已經(jīng)是超寬帶雷達系統(tǒng)在諸多應(yīng)用中的關(guān)鍵技術(shù)之一。現(xiàn)在已有的RFI抑制算法包括兩大類，即參數(shù)法和非參數(shù)法，主要有正弦信號對消法、頻域陷波法等。它們都是針對頻點和帶寬都有嚴(yán)格限定和確知的廣播電臺、電視干擾的，RFI的窄帶性和穩(wěn)定性是這兩種算法的前提。正弦信號對消 法抑制精度較高但模型和運算復(fù)雜，穩(wěn)健性差;頻域陷波算法結(jié)構(gòu)簡單、運算量小但沒有自適應(yīng)性。而移動通信設(shè)備所產(chǎn)生的RFI具有頻點的隨機性，不滿足上述算法中RFI穩(wěn)定性的前提。
本文針對脈沖體制的超寬帶地表穿透雷達(UWB-SPR) 提出兩種在時域中抑制隨機射頻干擾的濾波方法：波形平均法和中值濾波法，它們屬于非參數(shù)法。本文第1節(jié)對特定頻段的隨機性RFI進行分析;第2節(jié)提出兩種 算法;第3節(jié)對實測的數(shù)據(jù)進行處理，并根據(jù)處理結(jié)果對兩種算法的性能進行了比較和評估;最后給出了結(jié)論。
2、隨機射頻干擾問題的分析
UWB- SPR一般工作于100~1500MHz頻段，常用來獲取地下未知目標(biāo)的信息，目前廣泛應(yīng)用于地質(zhì)勘探、考古，城市建設(shè)、交通、軍事等部門。在對機場、高速公路和建筑等城市中物體進行探測時，SPR常處于很復(fù)雜的電融干擾環(huán)境中容易受到多種射頻的干擾，所在雷達信號或數(shù)據(jù)處理之前，需要對回波數(shù)據(jù)進行射頻 干擾抑制的預(yù)處理。
目前，UWB-SPR所利用的電磁波，其中心頻率多在1GHz左右，3dB處帶寬約為1GHz。顯然，此頻帶范圍覆蓋了 GSM 移動通信、電視、GPS、專用的行業(yè)通訊等的頻段，其中GSM設(shè)備的發(fā)射和接收信號構(gòu)成了UWB-SPR沖激回波的主要RFI。這種RFI的功率較高，比 如，近距離的手機信號源對UWB-SPR，接收機的干擾功率可達7dBmW ，甚至更高，見圖1(a);該圖顯示了RFI在10-2500MHz范圍的分布，其中，最高譜峰(902MHz，7.17dBm)為GSM 移動通信干擾、第2譜峰(91MHz-18.67dBm)和第3譜峰都為調(diào)頻廣播干擾、其它各譜峰為電視干擾。圖1所采用的接收天線是TEM 加脊天線，帶寬為2.5GHz左右。另外，RFI在回波信號頻譜中表現(xiàn)為帶寬很窄的尖峰，在時域SAR圖像中則為無規(guī)則的亮線或亮斑;這些干擾將對系統(tǒng)的后續(xù)信號與數(shù)據(jù)處理，如分層和成像、目標(biāo)分類帶來很大的影響。
(a)10-2500MHz頻譜 (b)GSM信號頻譜
圖1、RFI的頻譜圖
RFI的基本性質(zhì)如下：
(1)由于無線電管理委員會對廣播和電視信號的頻點和帶寬都有嚴(yán)格的限定。所以廣播電臺和電視所產(chǎn)生RFI在時間和頻率上是穩(wěn)定、確知的。
(2) 無線電管理委員會對于GSM 的頻段也有嚴(yán)格限定，但GSM 在限定的頻段內(nèi)采用動態(tài)信道分配方法(DCA)，即系統(tǒng)根據(jù)當(dāng)前的業(yè)務(wù)負(fù)載和干擾情況，動態(tài)地將頻段內(nèi)的隨機信道(頻率和時隙)分配給所需用戶。因此，就 單個GSM手機而言，其發(fā)射和接收信號在時間上是隨機的，見圖2(a)和圖3(a);頻率上，在某一頻段內(nèi)也呈現(xiàn)隨機性，見圖1(b)，該圖顯示了GSM 手機發(fā)射信號的頻點在875~925MHz頻段范圍內(nèi)的隨機分布，峰值帶寬隨機出現(xiàn);這種在時間和頻率上的隨機性和廣播電臺、電視的射頻干擾在時間和頻率 上的相對穩(wěn)定性是截然不同的。若對GSM的隨機射頻干擾采用上述的正弦信號對消法、頻域陷波方法。就需要復(fù)雜的建模和大量的運算以自適應(yīng)于GSM 射頻干擾在時間和頻率上的隨機性。顯然。對實時性很強的UWB-SPR，上述方法都不適用。
本文研究的重點是隨機性RFI抑制。下面提出兩種在時域中抑制GSM 隨機射頻干擾的濾波方法：波形平均法和中值濾波法。
3、隨機射頻干擾的抑制算法
3.1、波形平均算法
考慮到RFI的存在，UWB-SPR接受信號經(jīng)采樣后可寫為如下形式：
x(n)=s(n)+r(n)+ θ(n)，n=0，…，N-1 (1)
式 中 x(n)為UWB-SPR的接收信號，s(n)為目標(biāo)回波信號，包括探測介質(zhì)的直接反射波和介質(zhì)中目標(biāo)的散射回波;r(n)為RFI信號，由于考慮到波段 的選擇與干擾功率，在本文以下的算法中不再考慮廣播電臺和電視等確定性的RFI，r(n)僅被看作是GSM 的隨機射頻干擾;θ(n)為其它類的噪聲，包括系統(tǒng)熱噪聲等，它們都具有白噪聲特性;N 表示一個時窗的總采樣點數(shù)。由于r(n)和θ(n)都具有隨機性，將這兩個隨機噪聲合寫為r0(n)，可將UWB-SPR接收信號的模型簡化為
x(n)=s(n)+ r0(n)，n=0，…，N-1 (2)
式(2)中s(n)是確定性信號回波，而r0(n)是隨機信號。在上述模型中隨機信號r0(n)的均值為零，從而可以利用波形平均的方法對x(n)進行濾波。該方法滿足MSE準(zhǔn)則，即先對x(n)進行相干疊加，再對疊加的結(jié)果求平均，來消除x(n)中的隨機性信號r0(n)，而保留目標(biāo)的回波信號s(n)，表達式如下：
(3)
式中Xi，j(n)為在每一測量位置重復(fù)測量M 次的SPR二維剖面數(shù)據(jù)，i是測量位置的序號，通常稱為道數(shù)，j是重復(fù)測量的序號;Yi(n)是經(jīng)波形平均輸出的UWB-SPR二維剖面數(shù)據(jù)。式(3)處理結(jié)果的誤差e(n)滿足MSE準(zhǔn)則，即
(4)
式(3)適用于系統(tǒng)重復(fù)頻率較高時，在每道測量中做平均處理，而不是對道間數(shù)據(jù)的平均處理，這是因為SPR的回波信號隨著道而變化，道間數(shù)據(jù)的平均運算將降低回波信號的能量。
3.2、中值濾波算法
中值濾波算法是對一窗口內(nèi)所有數(shù)據(jù)按幅值大小進行排序，取排序后序列的中間值作為原窗口中心數(shù)據(jù)的幅值;只要選取一個有效的窗口寬度，就可以對UWB- SPR二維的剖面數(shù)據(jù)序列組，進行平滑處理，消除序列中的異常部分，抑制掉峰值噪聲。中值濾波尤其適用于脈沖噪聲的抑制;而GSM 的隨機射頻干擾信號具有窄脈沖的特性，可用中值濾波的方法有效去除回波信號中的異常部分，且能較好地保護原始回波信號。中值濾波器具有低通濾波的特性，窗 口的選取有較大的影響，要保證完全去除窄帶脈沖干擾，中值濾波器數(shù)據(jù)窗的寬度必須大于脈沖干擾時寬τ的2倍。窗口寬度太小，噪聲抑制不徹底;窗口寬度太 大，運算量較大，影響處理速度。
中值濾波算法的表達式為
Y(i，n)=med(X(i+k，n)，k∈[-M，M])，n=0，…，N-1 (5)
式中X(i，n)為UWB-SPR二維剖面數(shù)據(jù)，n是表示深度的采樣時間變量，N是一道測量的最大采樣點數(shù)，i是道數(shù)，imax=D，i+k是中值濾波窗內(nèi)所含道數(shù)的序號，Y(i，n)是經(jīng)中值濾波輸出的UWB-SPR二維剖面數(shù)據(jù)，2M +1是中值濾波數(shù)據(jù)窗的寬度，med表示對窗內(nèi)的數(shù)據(jù)排序且取中值。D道數(shù)據(jù)的完整處理算法
(6)
4、實測處理結(jié)果和算法性能評估
本實驗采用一實驗性SPR系統(tǒng)，系統(tǒng)發(fā)射機的中心頻率為1GHz，3dB處帶寬約為1GHz，信號的時寬在0.4ns左右，所選用采樣時窗2Ons，每道采 樣512點;探測媒質(zhì)為分層的混凝土路面(有瀝青層和混凝土層)，探測深度為0.6m左右;射頻干擾信號是離天線10cm距離內(nèi)兩個GSM手機呼叫時的發(fā) 射、接收信號，由于GSM 手機離天線距離較近，天線接收的手機信號功率遠(yuǎn)大于廣播和電視信號的功率。所以可以忽略空間中所存在的其它隨機性RFI。在此處手機天線處于SPR天線的 近場區(qū)，由于手機天線尺寸較小且功率遠(yuǎn)小于SPR天線的功率，而且SPR在手機干擾下所接受的信號基本穩(wěn)定，故本實驗忽略兩個天線的近場效應(yīng)，此忽略不影 響本文算法處理的結(jié)果。
4.1、兩種算法的處理結(jié)果
為完成波形平均，需要在每一道進行重復(fù)測量和采樣。該系統(tǒng)重復(fù)額率為 100kHz。天線在每道有效停留時間內(nèi)，由觸發(fā)脈沖為系統(tǒng)產(chǎn)生一個M次重復(fù)測量的時隙。根據(jù)算法性能和波形平均次數(shù)的關(guān)系(見圖4)，以及系統(tǒng)的存儲空 間和運算速度等的要求，設(shè)定重復(fù)測量100O次，即M =1000，N=512，則波形平均的結(jié)果為
(7)
算法的計算結(jié)果見圖2。圖2(a)顯示了每一道數(shù)據(jù)中都隨機出現(xiàn)射頻干擾的尖峰;圖2(b)是平均后的結(jié)果。各道的尖峰干擾已被消除。
(a)波形平均前的數(shù)據(jù)圖 (b)波形平均后的數(shù)據(jù)圖
圖2、波形平均前后的數(shù)據(jù)圖
中值濾波不需要重復(fù)測量，它的關(guān)鍵在于中值濾波器長度的選擇，這將直接影響著數(shù)據(jù)處理的效果和處理的速度。本實測處理中采用的中值濾波器長度2M +l=51，相當(dāng)于1.1ns，滿足M >τ;總測量道數(shù)為D=166。每道采樣點數(shù)N=512。具體計算過程如下：
(8)
算法的計算結(jié)果見圖3，圖3(a)中的尖峰是GSM所產(chǎn)生的隨機性射頻干擾，顯然，干擾的分布是隨機的，圖3(b)是中值濾波的結(jié)果，圖中這種隨機的RFI已經(jīng)被消除。
(a)中值濾波前的數(shù)據(jù)圖 (b)中值濾波后的數(shù)據(jù)圖
圖3、中值濾波前后的數(shù)據(jù)圖
4.2、算法的性能評估
4.2.1、干擾能量抑制比(IESR)
在 抑制過程中，將RFI被對消的能量與SPR接收信號中RFI能量的比值，定義為IESR。它表示算法對RFI抑制的整體效果。由式(2)的模型，設(shè)接收信 號為x(n)(n =0，…，N-1)，s(n)為目標(biāo)回波信號，隨機噪聲為r(n);抑制RFI后的輸出信號為y(n)，殘余隨機噪聲為 r’(n)，則干擾能量抑制比為
(9)
波 形平均的干擾能量抑制比為IESR：97.496% 中值濾波的干擾能量抑制比IESR=99.672% 。圖4給出了波形平均算法的IESR與算法平均次數(shù)M的相對應(yīng)關(guān)系,可見隨M 的增大，IESR逐漸提高，但在M >10O時,IESR基本上保持不變，所以再增加波形平均的次數(shù)，算法的IESR沒有明顯提高。
圖4、波形平均的IESR與平均次數(shù)M 的關(guān)系
4.2.2、且標(biāo)回波信號歸一化的均方誤差(NMSE)
IESR反映了隨機RFI抑制過程中，RFI被抑制的程度，但沒有考慮算法對SPR 目標(biāo)回波信號所造成的失真?，F(xiàn)定義目標(biāo)回波信號的NMSE來量化RFI的抑制對目標(biāo)回波產(chǎn)生的影響，歸一化的均方誤差為
(10)
式 中s(n)，s’(n)分別是RFI抑制前后目標(biāo)的回波信號，s(n)通常很難得到完整的解析式，所以式(10)是NMSE的理論計算式。在實際的計算過 程，用屏蔽掉隨機RFI的接收回波，來作為s(n)代入計算。顯然，NMSE越小，RFI的抑制對目標(biāo)回波信號的影響越小，即信號的保真度越高。
4.2.3 、RFI抑制前后的SCR
RFI抑制之前的SCR1
(11)
RFI抑制之后的SCR2
(12)
綜合上述3項性能指標(biāo)，對波形平均算法、中值濾波算法和頻域陷波算法進行評定，見表1，其中處理增益△SCR=SCR2-SCR1，表明在RFI抑制的同時，算法對其它隨機噪聲抑制也有較好的效果。
表1、3種RFI抑制算法性能評估表
從 表1中可以看出中值濾波算法的性能最優(yōu)良，它具有較高的RFI抑制能力，且能很好地保留目標(biāo)的回波信號，信號扭曲度最小，NMSE僅為 -38.241dB;而且在RFI抑制的同時，能大幅度地提高目標(biāo)信號的信雜比，處理增益達到31.8414dB。波形平均算法的性能比中值濾波算法稍差 一些;而頻域陷波算法的性能最差，對于隨機性的RFI，其性能遠(yuǎn)不及前兩種算法，基本上不能有效去除。
5、結(jié)束語
本文在時域用波形平均和中值濾波的方法，對UWB-SPR回波信號中由GSM移動通信設(shè)備所產(chǎn)生的隨機射頻干擾進行了抑制，給出了波形平均和中值濾波的具體算法，用實測數(shù)據(jù)進行了驗證，結(jié)果表明波形平均和中值濾波都能有效快速地抑 制隨機性的射頻干擾，其中中值濾波算法性能最優(yōu)良。
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