頻率選擇表面(FSS)的研究已經(jīng)有四十年的歷史，其在空間濾波器、天線反射面等方面的廣泛應用是大家感興趣的主要原因。FSS通常由周期排 列的某種形狀的金屬貼片或者金屬表面開出的孔縫構成，分別表現(xiàn)為諧振型的反射和透射。設計FSS的最主要的工作就是設計出符合需求的適當形狀的單元形式。 單元形狀、陣列的排列方式、襯底材料的參數(shù)基本上決定了所有的頻響特性，比如帶寬、反射與透射系數(shù)、對來波方向和極化方式的敏感度等。
實際上，數(shù)十年來，出現(xiàn)的單元形式非常多，經(jīng)典的例子可以參考文獻。近年來還出現(xiàn)了分形單元形式、應用Metamaterials結構的小型化單元結構、鐵氧體襯底等一些新穎的頻率選擇表面結構。
頻率選擇表面在吸波材料方面的應用國際上已經(jīng)開展多年，近年來在國內(nèi)也得到了越來越多的關注。國防科技大學周永江等制作的十字型電阻貼片頻率選擇表面吸收體、華中科技大學的聶彥等研究了不同圖案FSS在復合吸波材料中不同位置的吸波性能，南京大學劉紅英、馮一軍等利用Jerusalem Cross單元構成的FSS改善納米吸波材料S波段吸波性能，楊帆等實驗研究了隨機分布的薄膜電阻型 FSS對鐵氧體吸波材料低頻吸收性能的改善等等，研究表明頻率選擇表面在吸波材料縮減尺寸、改善吸波性能等方面有著較好應用前景。隨著許多數(shù)值方法的周期 性邊界條件的研究進展，例如有有限元法(FEM)、矩量法(MOM)以及時域有限差分法(FDTD)等，F(xiàn)SS的設計、分析變得更加方便易行。
本文系統(tǒng)的對比分析了隨機分布貼片構成的FSS的頻響特性，比較了金屬貼片與電阻貼片對吸波特性的影響，討論了隨機分布貼片的表面占有率、分布形式和表面電阻率對吸波性能的影響。仿真結果實驗結果相互驗證，證明隨機分布電阻貼片構成的頻率選擇表面能明顯改善吸波材料的低頻吸收特性，且其設計、分析與實現(xiàn)方法易于工程實現(xiàn)。
1 隨機分布貼片構成頻率選擇表面的原理與設計
通常用作天線罩、副反射面等方面的帶通或帶阻型FSS，都設計成具有特定諧振頻率的LC并聯(lián)電路。而用于吸波材料中的FSS要求多點諧振，尤其在低頻段，從而能在保持吸波材料小尺寸的情況下拓展吸波帶寬。從已報道的研究結果來看，通常采用多層級聯(lián)和復式平面結構來更好的獲得需要頻帶內(nèi)的反射和傳輸特性。
基于復式結構周期單元特性的啟發(fā)，我們提出了周期單元由隨機分布貼片組成的一種新型FSS，隨機分布產(chǎn)生的圖案、尺寸將影響其頻率特性，而且隨機型分布貼片產(chǎn)生的感應電流的相位可能出現(xiàn)某種隨機分布從而改善復合材料的散射特性。如圖1所示，設每個周期單元為正方形，將單元劃分成10×10的矩陣，按照表面占有率P%隨機選擇其中的P塊填充貼片。
如果每塊貼片的尺寸在亞波長以下，任意兩塊貼片在平面波的照射下的散射，可以近似看作兩個電流元在遠場的場的疊加，如圖2所示。
兩塊貼片磁矢位表達式分別為：
(1)
(2)
考慮遠場情況下，r很大時場的迭加，在振幅項中可以忽略兩片貼片之間距離的差異，而只考慮對相位項的影響[11]，可以得到：
(3) 式中
，
分別代表兩個貼片空間距離帶來的相位差。則N塊散落分布的貼片在平面波照射下的遠場散射表達式為：
(4)
可以預見，貼片的分布狀態(tài)將在相位迭加上有所表現(xiàn)，隨機分布帶來相位差的隨機性，從而可以在多頻點上造成相位相消，降低FSS表面對平面波的反射率。后面在仿真中，我們可以觀察到這一現(xiàn)象的發(fā)生。
下面簡稱周期單元由隨機分布貼片構成的FSS為RDFSS (FSS with Random Distributed Patches)，貼片為電阻片的RDFSS為RRDFSS (Resistance RDFSS)。 由于很難直接從這種RDFSS結構計算出其等效電參數(shù)，我們采用基于有限元法的電磁波全波分析商業(yè)軟件進行仿真。如圖3所示，單元四周四個邊界條件分別設 成對的理想導電面(PEC)和理想導磁面(PMC)，平面電磁波垂直入射。
針對C-X波段，設單元尺寸為6cm×6cm。圖4所示為P=10、20、30、50時周期表面的反射系數(shù)，可以看出RDFSS呈現(xiàn)多點諧振，且反射率隨著表面占有率增加而統(tǒng)計上升。這兩點，都是在設計寬帶吸波材料時所需要的特性。 2 新型吸波結構設計與數(shù)值仿真
單元尺寸不變，將一定表面占有率的RRDFSS附著在厚5mm的基層上，如圖5所示，基層選用
，
樹脂介質，底層為金屬底板。
為研究表面占有率對這種吸波結構的影響，我們計算了不同表面占有率下吸波結構在平面波照射下的反射系數(shù)，此時表面電阻設為50歐姆，如圖6所示。顯然，開始時吸波性能隨表面占有率的增加而提高。當表面占有率增大到一定值以后，反射率反而隨著表面占有率的增加而增大了，這個閥值由圖中來看，存在于30%左右。因此，表面占有率是設計這種新型吸波材料時一個重要的優(yōu)化參數(shù)。
將表面占有率定為30%，研究不同表面電阻率下RRDFSS構成的吸波材料的吸波特性，結果如圖7所示?？梢?，表面電阻率對RRDFSS吸波結構的帶寬和吸波性能都有很大的影響，根據(jù)所需的性能選擇合適的表面電阻也是實際設計時的一個重要方面。
最后我們考察了表面占有率、表面電阻相等且相同分布函數(shù)條件下，隨機生成的幾種分布形式的RRDFSS對吸波特性的影響，見圖8。結果表明，吸波性能會受 到一定程度的影響，尤其是吸波峰值出現(xiàn)的頻點。分析認為，不同分布形式下，貼片相互接連組成了不同形狀的諧振元，從而影響了諧振頻點，表面在反射率—頻率曲線上就是吸波峰的差異。但相對于前兩個參數(shù)來講，對吸波性能的影響處于次要位置。
從RRDFSS的設計思想和以上一系列的仿真分析可以看出，隨機分布電阻貼片構成的頻率選擇表面可以用來實現(xiàn)較寬頻帶內(nèi)的吸波結構。其表面占有率、表面電阻率對吸波性能都有較大的影響，另外貼片分布形式對吸波峰的分布存在一定影響。
3 結論
本文用有限元方法仿真分析了隨機分布電阻貼片構成的頻率選擇表面應用于吸波材料設計的可行性。討論了表面占有率、表面電阻率以及分布形式對復合材料反射率 的影響。仿真結果證明嵌入這種新的FSS結構可以很好的改善復合材料的吸波性能?？梢灶A見，進一步對RRDFSS隨機分布的統(tǒng)計特性、單元剖分等參數(shù)進行 優(yōu)化，將能設計出頻帶更低、尺寸更小的新型復合吸波材料。
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