基于瞬時無功功率理論的諧波和無功電流檢測

1 引言
    20世紀80年代后，電力電子技術迅速發(fā)展。各種變頻器、變流器、開關電源和電抗器的應用日益增多。隨之產(chǎn)生的諧波污染也日益嚴重，造成電力系統(tǒng)電壓、電流嚴重畸變。影響儀器儀表正常工作，增加電力器件損耗，危及電力系統(tǒng)安全運行。目前，諧波污染已經(jīng)成為電力系統(tǒng)的嚴重公害之一．解決電力系統(tǒng)諧波問題顯得尤為迫切。電力系統(tǒng)諧波問題涉及面很廣，包括諧波檢測、諧波分析、諧波源分析、電網(wǎng)諧波潮計算、諧波抑制、諧波標準等。諧波檢測是諧波問題中的一個重要分支，是解決其他諧波問題的基礎。電力系統(tǒng)的諧波由于受隨機性、分布性、非平穩(wěn)性等因素影響，對其進行準確檢測并非易事。隨著電力電子裝置的廣泛應用，使得諧波和無功問題成為了研究的熱點。日本學者赤木泰文于1983年提出了三相電路瞬時無功功率理論，又稱為pq理論，為三相電路諧波和無功檢測提出了新的方法。

2 基于ip一iq的三相瞬時無功功率理論
    為了克服pq理論檢測時受電壓質量影響的不足之處，pq理論經(jīng)過不斷的發(fā)展和完善，形成ip一iq為基礎的三相瞬時無功功率理論。該理論的核心思想在于把滿足ia+ib+ic=0的三相電流經(jīng)過不含零序分量的Park變換得到ip，iq。即：

   
    可以看出，此時電流的檢測只與A相電壓的電角度ωt有關，而電壓波的畸變對檢測結果沒有影響。其中C32是三相到兩相的坐標變換陣；Cpq是旋轉坐標變換陣。當三相電流對稱時，被檢測電流為：

   
    式中，k為整數(shù)，ω是角頻率，Ikm和θk為各次電流的幅值和初相。將(2)式代入(1)式得下式：

   
    當k=l、7、13…時取上符號；k=5、11、17…時取下符號。若濾去(3)式中的交流分量可得：

   
    由(4)式可知，與傳統(tǒng)意義上的基波分量的有功電流和無功電流相對應。因為ip和iq可經(jīng)LPF分離而得到直流分量,若將同時反變換，可得到基波分量iaf，ibf，icf如下式：

   
    式中C23是兩相到三相的坐標變換陣。進而可得諧波電流iah，ibh，ich為：

   
    對諧波電流iah，ibh，ich進一步分析，可得出三相交流電中所含的高次諧波的具體情況，從而可實現(xiàn)對高次諧波實時檢測和有針對性的濾波控制。
    如果只將iq作(1)式的反變換，得到無功電流分量的瞬時值iaq，ibq，icq，如下式：

   
    由式(7)可無延時地分離出三相交流電中的瞬時無功電流，在實踐中可根據(jù)該電流值設計控制系統(tǒng)，實現(xiàn)快速的無功補償?？梢钥闯?，三相電路瞬時無功功率理論的提出，為快速的檢測無功電流和高次諧波電流提供了理論基礎。

3 基于無功功率理論的諧波和無功電流檢測
    三相瞬時無功功率理論提出后，由于其在檢測電流時的實時性，很快被用于電力系統(tǒng)諧波和無功電流的檢測。并隨著該理論的進一步發(fā)展，派生出各種檢測方法。其中具有代表性的有：p一q檢測法、ip-iq檢測法。下面討論p—q的檢測方法：
    該方法根據(jù)定義算出p—g，當電壓波無畸變時(即為標準正弦波)，而電流中含有無功分量和諧波分量：

   
式中，k為整數(shù)表示諧波次數(shù)，ω是角頻率；Ikm和ψk為各次電流的幅值和初相。
    將(8)式變換到αβ坐標系中并代入(5)式中得：

   
式中，n=3k+1。當n=3k+1時，計算式(9)中取上符號；當n=3k一1時，計算式(9)取下符號。可以看出，(9)式可以分成兩部分，其中前半部分為直流分量對應n=1時，即功率中的基波有功和基波無功。后半部分為交流部分的功率對應n>l時，即功率中的高次諧波有功和無功。用該檢測方法檢測諧波時的計算框圖如圖1所示。

    該檢測方法簡述如下，首先對采樣得到的三相電壓、電流值ua、ub、uc和ia、ib、ic進行αβ變換，得到uα、uβ和iα，iβ；再由定義算出p，q；通過低通濾波器得到p，q中的直流分量p,q；將p，q互進行反變換得到三相電流中的基波電流分量iaf、ibf、icf。用三相電流ia、ib、ic減去基波電流分量iaf、ibf、icf得到電流中的高次諧波分量iah、ibh、ich當電網(wǎng)電壓無畸變時，從上面的推導可以看出基波電流分量iaf、ibf、icf的檢測是準確的，從而高次諧波分量iah、ibh、ich的檢測值也是準確的。下面討論當電網(wǎng)電壓有畸變時的檢測情況。
    設電網(wǎng)電壓為：

   

   
    由上式可以看出，直流分量p，q不僅含有基波有功功率(無功功率)還含有高次諧波產(chǎn)生的有功功率(無功功率)，因此由該式算出的三相電流中的基波電流分量iaf、ibf、icf必然存在誤差，從而使檢測到的高次諧波分量iah、ibht、ich也必然出現(xiàn)誤差。這也是p-q檢測算法最大的不足之處。要檢測諧波電流和無功電流的和電流，從而進行綜合補償，則可采用圖2檢測框圖。

    在該檢測檢測框圖中，只對p進行了低通濾波處理，而q不進行濾波。將p，q進行反變換得到三相電流中的基波電流分量iaf、ibf、icf，此時iaf、ibf、icf中只含有基波有功電流分量；用三相電流ia、ib和ic減去基波電流分量，iaf、ibf、icf得到電流中的高次諧波和無功電流的和電流iah+q、ibh+q和ich+q。

4 結語
    準確、實時地檢測出電網(wǎng)中的諧波電流和無功電流是抑制諧波和無功補償?shù)年P鍵。依據(jù)瞬時無功功率理論，對三相諧波電流進行了檢測。證明了基于瞬時無功功率理論的諧波檢測方法的可行性及有效性，為抑制諧波和無功補償提供準確、實時的諧波及無功分量。