基于支持向量機(jī)的沼氣中CH4濃度預(yù)測

摘要：組建了沼氣檢測的實驗系統(tǒng)，采用國家標(biāo)準(zhǔn)混合氣獲取大量的濃度標(biāo)定數(shù)據(jù)，分析了目前廣泛應(yīng)用的甲烷濃度預(yù)測算法及影響預(yù)測結(jié)果的因素，討論了支持向量機(jī)在CH4濃度預(yù)測中的應(yīng)用，在此基礎(chǔ)上研究了將多通道探測器的電壓輸出及環(huán)境溫度共同作為支持向量機(jī)的輸入，實現(xiàn)CH4濃度的預(yù)測。將該方法與線性插值法、多項式回歸法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法等多種方法進(jìn)行比較，預(yù)測結(jié)果的平均絕對誤差減小了0.44％～1.99％。初步試驗結(jié)果表明該方法在CH4濃度檢測中具有一定的應(yīng)用前景。
關(guān)鍵詞：沼氣；CH4；濃度預(yù)測；SVM

0 引言
    沼氣是一種優(yōu)質(zhì)、高效、綠色、環(huán)保的燃料。沼氣由50％～80％甲烷(CH4)、20％～40％二氧化碳(CO2)、0％～5％氮氣(N2)、0．1％～3％硫化氫(H2S)等氣體組成。當(dāng)較多的沼氣泄露在生活環(huán)境中時，有可能令人窒息；沼氣使用中，CH4濃度在5％～15％之間時，會有爆炸的危險；CH4濃度低于50％，就不能正常燃燒。因此，對沼氣中CH4濃度預(yù)測進(jìn)行研究，顯得非常必要。
    基于不同工作原理，現(xiàn)有的CH4濃度檢測方法主要有：奧式氣體檢測法、催化燃燒法、紅外光譜檢測法。目前沼氣中CH4濃度預(yù)測較多地采用紅外多波長法。但該方法也會帶來新的問題。例如：當(dāng)檢測沼氣中CH4濃度時，沼氣中較多的CO2會對CH4通道和參考通道的輸出帶來影響，從而影響CH4的預(yù)測精度，所以本文討論利用數(shù)據(jù)處理的方法提高CH1濃度預(yù)測精度。
    目前，常用的CH4濃度預(yù)測算法有線性插值法、多元回歸法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法(Neural Network，NN)。其中，線性插值法與多元回歸法為傳統(tǒng)算法，精度低；神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)需要大量的樣本才能擬合出較好的模型，且容易陷入局部極小值點。本文所探討的支持向量機(jī)(Support Vector Machine，SVM)專門解決小樣本問題，以結(jié)構(gòu)風(fēng)險最小化為原則尋找全局最優(yōu)解。
    在預(yù)測沼氣中CH4濃度時，本文首次嘗試把溫度作為影響探測器輸出的重要因素，引入溫箱控制探測器的環(huán)境溫度，以獲取不同溫度下的693個樣本，把溫度和探測器的輸出作為SVM的輸入，建立CH4預(yù)測模型，得到理想的預(yù)測精度。

1 支持向量機(jī)簡介
    SVM是一種機(jī)器學(xué)習(xí)方法，根據(jù)結(jié)構(gòu)風(fēng)險最小化原則，大大提高了學(xué)習(xí)機(jī)的泛化能力，它將優(yōu)化問題轉(zhuǎn)化為求解一個凸二次規(guī)劃的問題，二次規(guī)劃所得的解是惟一的且為全局最優(yōu)解，這樣就不存在一般神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的局部極值問題。
    回歸型支持向量機(jī)(SVR)是支持向量機(jī)在回歸學(xué)習(xí)中的應(yīng)用，其基本思想是：對于給定的訓(xùn)練樣本點{(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn，yn)}通過SVR訓(xùn)練回歸出一個函數(shù)f(x)，使由該函數(shù)求出的每個輸入樣本的輸出值和輸入樣本對應(yīng)的目標(biāo)值相差不超過誤差e，同時使回歸出的函數(shù)盡量平滑，能克服傳統(tǒng)的線性插值法、多元回歸法預(yù)測精度低的缺點，解決高濃度CO2對CH4通道和參考通道的輸出帶來的影響，且較NN有更好的推廣能力。另外，溫度對氣體探測器的輸出有一定的影響，本文研究了將溫度作為模型的輸入之一，同時將多通道探測器的電壓輸出作為SVM的輸入，實現(xiàn)CH4濃度預(yù)測。

2 實驗數(shù)據(jù)的獲取
2．1 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)與紅外多波長探測簡介
    硬件系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖1所示。鋼瓶里的高壓標(biāo)準(zhǔn)氣CH4經(jīng)過減壓閥減壓后，通過氣體管道流向配氣箱里的流量計1，配氣箱經(jīng)自帶的電腦軟件進(jìn)一步控制并計量流量計1內(nèi)氣體的流速，流出配氣箱以后，與經(jīng)過流量計2，3的CO2，N2(稀釋作用，非異核分子，對CH4通道影響小)進(jìn)行定比混合，再進(jìn)入溫箱，溫箱里的沼氣檢測電路板包括多通道探測器(CH4，CO2)，參考端)和相應(yīng)的信號處理電路，氣體經(jīng)過檢測氣室以后，排到通風(fēng)櫥。

    上述沼氣檢測基于紅外吸收原理，如圖2所示。

    異核分子結(jié)構(gòu)(由不同種類化學(xué)原子構(gòu)成的分子)的氣體對中紅外波段的紅外線具有選擇吸收特性，CH4特征吸收峰值波長為3，32μm，CO2為4．24μm。探測器的CH4，CO2通道前端分別裝有CH4，CO2特征吸收光的濾光片，探測器接收到紅外輻射后有電壓輸出。探測時氣體濃度越大，對其特征波長的紅外光吸收越強(qiáng)，對應(yīng)探測電壓越小。參考端濾光片能通過的紅外光子幾乎不被氣體吸收，最能體現(xiàn)光源信息和氣室污染情況。實踐中探測器的濾光片受工藝的限制，它透射光譜的裙部不可能完全避開兩種氣體吸收區(qū)的交叉敏感區(qū)域，所以當(dāng)氣體濃度較高時，就會產(chǎn)生干擾問題，例如圖2中CH4的特征吸收峰值波長為3．32μm，但在4．2～4．4μm之間也有吸收。本文就是采用SVM來解決這種交叉干擾問題的。
2．2 實驗數(shù)據(jù)獲取過程
    (1)將實驗系統(tǒng)按圖1結(jié)構(gòu)組建好；
    (2)設(shè)置溫箱溫度T1，等待2個小時，使得溫度恒定；
    (3)將三個流量計的流速均設(shè)置為0，打開上位機(jī)數(shù)據(jù)獲取軟件，為數(shù)據(jù)獲取做準(zhǔn)備；
    (4)打開氣瓶減壓閥，使氣體流出；
    (5)按所要配置的氣體濃度Ci，分別設(shè)置流量計1，2，3的流速；待傳感器輸出穩(wěn)定時，獲取CH4，CO2，參考端的輸出值并保存；
    (6)CH4濃度標(biāo)定范圍為0％～100％(0％，1％，2％，…，100％，共19個標(biāo)定點)，CO2為0％～100％(0％，0．5％，1％，…，100％，共23個標(biāo)定點)。實際標(biāo)定時，先固定CH4濃度，不斷改變CO2的濃度得到一組測量值；然后改變CH4濃度到另一固定值，再不斷改變CO2的濃度得到另一組測量值；重復(fù)(5)，采集到不同氣體濃度組合的探測器輸出值；
    (7)改變溫箱溫度Ti，重復(fù)(2)～(6)，得到不同溫度下的數(shù)據(jù)。
    通過上述數(shù)據(jù)采集過程，最終得到0℃，25℃，40℃，50℃的試驗數(shù)據(jù)693組，為進(jìn)行SVR做準(zhǔn)備。實驗數(shù)據(jù)如表1所示，U1，U2，Ur行分別代表CH4，CO2，參考端的A／D值。

3 基于SVM的CH4濃度的預(yù)測算法
3．1 SVM預(yù)測模型的建立
    上述分析可知，參考端(Ref探測端)最能體現(xiàn)光源信息；U1／Ur，U2／Ur與U1，U2相比，更能體現(xiàn)CH4和CO2對其特征光子吸收的程度；同樣組分的沼氣混合氣，溫度不同時，傳感器的幾個通道輸出不在同一數(shù)域。鑒于SVM善于解決小樣本、非線性問題，及其好的泛化能力，把溫度T，U1／Ur，U2／Ur，作為支持向量機(jī)的三維輸入，建立CH4濃度的SVM預(yù)測框圖，如圖3所示。SVM的輸出為CH4濃度的預(yù)測值。

    SVM常用的核函數(shù)有多項式、徑向基函數(shù)(RBF)、Sigmoid等。其中，Gauss徑向基函數(shù)能比較好地模擬光譜信號的譜峰等特征信息，故選用RBF核函數(shù)。SVM的參數(shù)有σ2和γ，σ2取值過大，將使模型過早收斂；γ控制對超出誤差的樣本的懲罰程度。用反復(fù)試驗的方式選取(σ2，γ)，建立模型后，將測試樣本的T，U1／Ur，U2／Ur代入模型進(jìn)行計算，比較模型預(yù)測值與試驗標(biāo)定值，直到滿足模型預(yù)測精度要求。本文最終確定σ2=10 000，γ=1。
3．2 結(jié)果與分析
    在獲得的693個樣本中，隨機(jī)選擇543個作為訓(xùn)練樣本，150個作為檢驗樣本。將本文方法與線性插值法(Liner Interpolation，L-I)、多元回歸法(Multiple Regression，M-R)、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、未把溫度作為支持向量機(jī)(SVM-noT)輸入幾種方法做比較，這些方法具體如下：
    (1)線性插值法：由已知點(x01，y01)，(x02，y02)，…，(xon，y0n)，依照空間線性關(guān)系建立y=A·x模型(A為系數(shù)矩陣)，求解x11，x12，…，x1n所對應(yīng)的y11，y12，…，y1n；
    (2)多項式回歸法：由已知點(x01，y01)，(x02，y02)，…，(x0n，y0n)，依照最小二乘原則建立y=f(x)多項式模型，進(jìn)而求解x11，x12，…，x1n所對應(yīng)的y11，y12，…，y1n；
    (3)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法：基于誤差反向傳播算法的多層前向神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，建立已知樣本的輸入、輸出模型。本文以溫度T，U1／Ur，U2／Ur為輸入，CH4的預(yù)測濃度為輸出建立BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型；
    (4)RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法：即以函數(shù)逼近理論為基礎(chǔ)、傳遞函數(shù)為徑向基函數(shù)的一類前向神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，可以在多維空間中擬合最佳模型。本文以溫度T，U1／Ur，U2／Ur為輸入，CH4的預(yù)測濃度為輸出建立RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型；
    (5)SVM-noT法：不考慮溫度因素的影響，即在圖3中去掉“SVM模塊”前端的“溫度T”輸入，只保留U1／Ur，U2／Ur兩元輸入，建立輸入、輸出模型。
    測試時，把x1j作為上述五種方法建立模型的輸入，輸出為CH4的預(yù)測濃度，可以檢驗這些模型的精度，其中向量xij=[T，U1／Ur，U2／Ur]，i=0，1；j=1，2，…，n；x0j為訓(xùn)練樣本，x1j為測試樣本，為預(yù)測濃度。將本文考慮溫度的SVM方法與前五種方法進(jìn)行對比時，是以預(yù)測結(jié)果的最大誤差絕對值和誤差絕對平均來衡量的。六種方法的仿真結(jié)果對比如圖4所示。

    從圖中可以看出：SVM優(yōu)于M-R，RBF，BP，L-I和SVM-noT法，誤差最小，取得了最好的預(yù)測精度。SVM模型的核函數(shù)能更好地模擬光譜信號的譜峰等特征信息，能充分考慮到沼氣中其他成分對CH4通道輸出的影響，實現(xiàn)U1／Ur，U2／Ur，溫度T對CH4濃度值更好地非線性映射，具有更好的泛化能力。

4 結(jié)論
    針對沼氣中CH4濃度的預(yù)測問題構(gòu)建了實驗系統(tǒng)，獲取了大量實驗數(shù)據(jù)，探討了將溫度T，CH4和CO2探測器的輸出作為SVM的輸入，預(yù)測CH4濃度的方法，將該方法與常用的L-I，M-R，BP，RBF，SVM-noT五種方法進(jìn)行對比。實驗結(jié)果表明，本文方法具有較高的預(yù)測精度，為沼氣中CH4濃度的預(yù)測提供了一個良好的思路。