三相系統(tǒng)的基本原理及測量

 單相電用來為民用和辦公電器供電，而三相交流(a.c.)系統(tǒng)則廣泛用于配電及直接為功率更高的設備提供電力。本文介紹了三相系統(tǒng)的基本原理以及可能的不同測量連接之間的差異。

三相系統(tǒng)

三相電由頻率相同、幅度類似的三個AC電壓組成。每個ac電壓“相位”與另一個ac電壓相隔120°(圖1)。這可以通過圖形方式，使用波形和矢量圖(圖2)進行表示。

圖1. 三相電壓波形

圖2. 三相電壓矢量

使用三相系統(tǒng)的原因有兩個：

1. 可以使用三個矢量間隔的電壓，在馬達中產生旋轉磁場。從而可以在不需要額外繞組的情況下啟動馬達。

2. 三相系統(tǒng)可以連接到負載上，要求的銅纜連接數量(傳輸損耗)是其它方式的一半。

我們看看三個單相系統(tǒng)，每個系統(tǒng)為一個負載提供100W的功率(圖3)?？傌撦d是3 x 100W = 300W。為提供電力，1安培電流流經6根線，因此有6個單位的損耗。也可以把三個電源連接到一個公共回程上，如圖4所示。當每個相位中的負載電流相同時，負載被認為是均衡的。在負載均衡、且三個電流相位彼此位移120°的情況下，任何時點上的電流之和都為零，回程線路中沒有電流。

圖3. 三個單相電源 – 6個單位損耗

圖4. 三相電源，均衡負載 – 3個單位損耗

在三相120°系統(tǒng)中，要求3根線傳送功率，而在其它方式下則要求6根線。要求的銅纜數量減少了一半，導線傳輸損耗也將減半。

Y形接法或星形接法

擁有公共連接的三相系統(tǒng)通常如圖5的示意圖所示，稱為“Y形或星形”接法。

公共點稱為中性點。為安全起見，這個點通常在電源上接地。在實踐中，負載并不是完美均衡的，要使用第四條“中性”線傳送得到的電流。如果本地法規(guī)和標準允許，中性導體可能會比三條主導體小得多。

圖5. Y形接法或星形接法 – 三相四線

三角形接法

上面討論的三個單相電源也可以串聯(lián)起來。在任何時點上，三個120°相移電壓之和都是零。如果和為零，那么兩個端點都處在相同的電位，可以聯(lián)接在一起。這種接法如圖7中的示意圖所示，使用希臘字母Δ表示，稱為三角形接法。

圖6. 任意時間的瞬時電壓之和為零

圖7. 三角形接法 – 三相三線

Y形接法和三角形接法比較

Y形接法用來為家庭和辦公中使用的日常單相設備供電。單相負載連接到線路和中性線之間Y形的一條腿上。每個相位的總負載盡可能多地共享，以便為主三相電源提供均衡負載。

Y形接法還可以為更高電壓上更高的功率負載提供單相或三相電。單相電壓是相位到中性電壓。另外還提供較高相間電壓，如圖8中的黑色矢量所示。

圖8. V phase-phase = √3 x V phase-neutral

三角形接法最常用的情況是為功率較高的三相工業(yè)負載供電。然而，通過沿著變壓器線圈進行連接或“分接”，可以從三相三角形電源中獲得不同的電壓組合。例如，在美國，240V三角形系統(tǒng)可以有分相或中心分接線圈，提供兩個120V電源(圖9)。為安全起見，中心分接點可以在變壓器上接地。在中心分接點和三角形接法的第三條“高腳”之間，還提供了208V電壓。

圖9. 三角形接法，采用"分相"或"中心分接"線圈

功率測量

在交流系統(tǒng)中，功率使用功率表測量。現(xiàn)代數字采樣功率表，把多個電壓和電流的瞬時樣點乘在一起，計算瞬時功率，然后取一個周期中瞬時功率的平均值，表示有功功率。功率表將在廣泛的波形、頻率和功率因數范圍上，準確測量有功功率、視在功率、無功負載、功率因數、諧波等等。為使功率分析儀提供良好的結果，必須能夠正確識別布線配置，正確連接功率分析儀。

單相功率表連接

只要求一個功率表，如圖10所示。系統(tǒng)與功率表電壓端子和電流端子的連接簡單明了。功率表的電壓端子透過負載并連，電流通過與負載串聯(lián)的電流端子輸入。

圖10. 單相雙線和DC測量

單相三相連接

在這個系統(tǒng)中，如圖11所示，從一個中心分接的變壓器線圈中產生電壓，所有電壓都同相。這在北美住宅應用中十分常見，其中提供了一個240 V電源和兩個120V電源，在每條腿線上可能有不同的負載。為測量總功率和其它數量，應如圖11所示連接兩個功率表。

圖11. 單相三線

布朗德爾定理：要求的功率表數量

在單相系統(tǒng)中，只有兩根線。功率使用一個功率表測量。在三線系統(tǒng)中，要求兩個功率表，如圖12所示。

一般來說，要求的功率表數量 = 線數 - 1

圖12. 三線Y形系統(tǒng)

驗證三相Y形系統(tǒng)

功率表測量的瞬時功率是瞬時電壓和電流樣點之積。

功率表1讀數 = i1 (v1 - v3)

功率表2讀數 = i2 (v2 - v3)

讀數之和W1 + W2 = i1v1 - i1v3 + i2v2 - i2v3

= i1v1 + i2v2 - (i1 + i2) v3

(根據基爾霍夫定律，i1 + i2 + i3 = 0, so i1 + i2 = -i3)

2個讀數W1 + W2 = i1v1 + i2v2 + i3v3 = 總瞬時功率。

三相三線接法 – 兩個功率表方法

在有三根線時，要求兩個功率表測量總功率。根據圖所示方法連接兩相到功率表的電壓端子。

圖13. 三相三線、兩個功率表方法

三相三線接法 – 三個功率表方法

如前所述，盡管測量三線系統(tǒng)中的總功率只要求兩個功率表，但有時可以方便地使用三個功率表。在如圖所示的接法中，通過把所有三個功率表的電壓低端子連接在一起，創(chuàng)建一個假中性線。

圖14. 三相三線(三個功率表方法，把分析儀設置成三相四線模式)

三線三個功率表的接法的優(yōu)勢在于，它指明每一個相的功率(這在兩個功率表的接法中是不可能的)以及相到中線電壓。

三相四線接法

測量四線系統(tǒng)中的總功率要求三個功率表。測得的電壓是真實的相電壓。通過使用矢量數學運算，可以從相電壓的幅度和相位中準確地計算出相間電壓?，F(xiàn)代電源分析儀也使用基爾霍爾定律，計算流過中線的電流。

圖15. 三相四線(三個功率表方法)

配置測量設備

在線數一定(N)時，要求N-1個功率表測量整體電能質量，如功率。必須確保擁有足夠數量的通道，且正確連接。

現(xiàn)代多通道功率分析儀將使用相應的內置公式，直接計算整體電能質量，如瓦特、伏特、安培、伏安和功率因數。公式根據布線配置選擇，因此設置布線對獲得良好的總功率測量至關重要。擁有矢量功能的功率分析儀還將把相電壓(或Y形)分量轉換成線電壓(或三角形)分量。只能使用因數√3，實現(xiàn)系統(tǒng)間轉換，或對均衡線性系統(tǒng)上只有一個功率表的測量定標。

了解布線配置、正確進行連接對功率測量至關重要。熟悉常用的布線系統(tǒng)，記住布朗德爾定理，將幫助您獲得相應的連接以及可以依賴的結果。