鉑電阻溫度檢測器(PRTD)和ADC應(yīng)用

高端工業(yè)和醫(yī)學(xué)應(yīng)用需要在整個(gè)溫度范圍提供±1°C至±0.1°C，甚至更高精度的溫度測量，并且價(jià)格合理、功耗較低。此類應(yīng)用的測溫范圍(-200°C至+1750°C)通常需要使用熱電偶和鉑電阻溫度(RT)檢測器，即PRTD。

PRTD基礎(chǔ)

三種常見的PRTD包括PT100、PT500和PT1000，0°C下分別呈現(xiàn)100Ω、500Ω和1000Ω阻值。也有成本稍高的大阻值傳感器，例如PT10000。PT100曾經(jīng)非常流行，但目前趨勢是使用阻值更高的傳感器，以稍高或同等成本提供更高的靈敏度和分辨率。典型代表是PT1000，0°C下的電阻值為1kΩ。

Vishay®、JUMO Process Control等多家廠商可提供標(biāo)準(zhǔn)SMD尺寸(類似于表貼電阻封裝)的PRTD，價(jià)格通常不到1美元，具體取決于電阻值、尺寸大小和容限。此類器件大幅降低了溫度傳感器成本，并為設(shè)計(jì)人員提供在任何印制板(PCB)上PRTD替代產(chǎn)品的靈活性。以下電路采用了比較常見的高性價(jià)比PTS1206，是由Vishay Beyschlag提供的1000Ω PRTD¹。PRTD傳統(tǒng)測量方法是采用電流源激勵(lì)，如圖1所示²。

圖1. PRTD可采用4線(a)、3線(b)或2線(c)接口檢測溫度。每種設(shè)計(jì)均向ADC (這里為MAX1403)提供差分信號(hào)。

遠(yuǎn)端測量且采用不同引線時(shí)，圖1a所示4線(開爾文連接)架構(gòu)可以獲得最精確的測量結(jié)果。這種方法中，電流承載線與測量線完全獨(dú)立。該配置中，OUT1為PRTD提供200µA電流，OUT2保持浮空。對(duì)于RTD沒有安裝在ADC附近的大多數(shù)工業(yè)應(yīng)用，由于每根引線都會(huì)增加系統(tǒng)成本，引發(fā)可靠性問題，所以更傾向于使用較少的引線。

如果引線相似，圖1b所示3線溫度檢測技術(shù)更經(jīng)濟(jì)，且讀數(shù)準(zhǔn)確。這也是其得到普遍使用的原因。MAX1403 ADC的兩個(gè)匹配電流源抵消了引線電阻的IR誤差。OUT1和OUT2均源出200µA電流。

圖1c所示2線技術(shù)最為經(jīng)濟(jì)，但只用于已知引線寄生電阻且電阻固定不變的場合。通常利用微處理器或DSP的內(nèi)部計(jì)算對(duì)引線的IR誤差進(jìn)行補(bǔ)償。由于PT1000 PRTD較高的阻值，受引線電阻的影響較小，同時(shí)也降低了自身發(fā)熱產(chǎn)生的誤差，所以，即使采用2線配置也能直接連接ADC。

MAX11200ADC可以采用不同類型的PRTD，表1列出了該ADC的部分重要特性。

表1. MAX11200的主要技術(shù)指標(biāo)

MAX11200 Comments Sample rate (sps) 10 to 120 The MAX11200's variable oversampling rate can be optimized for low noise, and for -150dB line-noise rejection at 50Hz or 60Hz. Channels 1 GPIOs allow externalmultiplexercontrol for multichannel measurements. INL (max, ppm) ±10 Provides very good measurement linearity Offset error (µV) ±1 Provides almost zero offset measurements Noise-free resolution (bits) 19.0 at 120sps; 19.5 at 60sps; 21.0 at 10sps Very highdynamic rangewith low power VDD(V) AVDD (2.7 to 3.6)
DVDD (1.7 to 3.6) AVDD and DVDD ranges cover the industry's popular power-supply ranges. ICC(max, µA) 300 Highest resolution-per-unit power in the industry; ideal for portable applications GPIOs Allows external device control, including local multiplexer control. Input range 0 to VREF, ±VREF Wide input ranges Package 16-pinQSOP, 10-pin µMAX® (15mm²) 10-pin µMAX offers very small size for space-constrained designs.

作為電流激勵(lì)的替代方案，可以采用高精度電壓源激勵(lì)PRTD。對(duì)于較高阻值的PRTD，電壓激勵(lì)更合適，可以利用ADC的電壓基準(zhǔn)為PRTD提供偏壓。PRTD可直接連接到ADC，ADC基準(zhǔn)通過一個(gè)高精度電阻提供PRTD偏置電流(圖2)。ADC即可以高精度比例測量溫度。

圖2. 該電路采用電壓激勵(lì)，非常適合配合高阻值PRTD工作。

假設(shè)引線電阻的量級(jí)遠(yuǎn)低于RA和RT，可采用下式計(jì)算：

VRTD= VREF× (RT/(RA+ RT)) (式1)

式中，RA為限流電阻；RT為t°C時(shí)的PRTD電阻；VRTD為PRTD電壓；VREF為ADC基準(zhǔn)電壓。同時(shí)：

VRTD= VREF× (AADC/FS) (式2)

式中，AADC為ADC輸出編碼，F(xiàn)S為ADC的滿幅編碼(即，對(duì)于單端配置的MAX11200，為223-1)。合并式1和2：

RT= RA× (AADC/(FS - AADC)) (式3)

從式3可知，RA必須滿足RT指標(biāo)規(guī)定的精度要求。

PRTD選擇和誤差分析

引線電阻引起的誤差

由于PRTD為電阻傳感器，它與控制板之間連線的任何電阻都會(huì)增大誤差，如圖3所示。

圖3. 2線檢測技術(shù)中，引線的IR壓降會(huì)在ADC產(chǎn)生誤差。

為了估算2線電路中的誤差，將連接線總長與美國線規(guī)(AWG)銅線的“電阻/英尺”值相乘，如表2所示。

表2. 線規(guī)電阻

Copper Lead Wire (AWG) Ω/Foot (+25°C) 16 0.0041 18 0.0065 20 0.0103 22 0.0161 24 0.0257 26 0.0418 28 0.0649

舉例說明，假設(shè)采用2根3英尺長的AWG 22導(dǎo)線連接PRTD，引線電阻RW為：

RW= 2 × (3ft.) × (0.0161Ω/ft.) = 0.1Ω (式4)

引線造成的溫度讀數(shù)誤差為TWER，其中TWER= RW/S，S為平均PRTD靈敏度。

對(duì)于PT100 (PTS 1206，100Ω)器件¹，平均靈敏度S = 0.385Ω/°C，因此：

TWER= RW/0.385 = 0.26°C (式5)

對(duì)于PT1000 (PTS 1206，1000Ω)器件¹，平均靈敏度S = 3.85Ω/°C，因此：

TWER= RW/3.85 = 0.026°C (式6)

根據(jù)IEC 60751標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)于 PT1000，TWER= 0.026°C，比CLASS F0.3的±0.30°C容限要求低一個(gè)數(shù)量級(jí)。這意味著PT1000可直接采用3英尺長的2線配置，無需任何引線補(bǔ)償方法。而PT100，TWER為0.26°C，與±0.30°C容限相當(dāng)，在大多數(shù)高精度應(yīng)用中，這一誤差水平不可接受。從本例可以看出，大阻值PRTD在2線電路中的優(yōu)勢。

PRTD自熱引起的誤差

PRTD的另一個(gè)誤差源是激勵(lì)電流通過RTD元件時(shí)，傳感器本身產(chǎn)生的熱量。激勵(lì)電流流過RTD電阻，產(chǎn)生測量電壓。為了使輸出電壓高于ADC的電壓噪聲電平，應(yīng)保持足夠高的激勵(lì)電流；而激勵(lì)電流產(chǎn)生的功耗會(huì)使溫度傳感器的溫度升高，導(dǎo)致RTD電阻升高，使其高于實(shí)測溫度下的電阻值。利用制造商數(shù)據(jù)手冊(cè)提供的封裝熱阻，可以計(jì)算出RTD功耗引起的溫度誤差。利用下式計(jì)算自熱引起的溫度誤差(TTERR，單位為°C)：

TTERR= IEXT² × RT× KTPACK (式7)

式中，IEXT為流過電阻檢測元件的激勵(lì)電流；RT為當(dāng)前溫度T°C下的PRTD電阻；KTPACK為自熱誤差系數(shù)(0.7°C/mW)¹。

圖2中的最佳限流電阻RA由式7的TERR和測量系統(tǒng)使用的基準(zhǔn)電壓(VREF= 3V)確定，表3列出了100Ω PTS 1206和1000Ω PTS 1206的RA。

表3. 溫度誤差計(jì)算

VREF KTPACK T°C RT100 RT1000 RA100 RA1000 TERR100 TERR1000 IEXT100 IEXT1000 VRT100 VRT1000 (V) (C/mW) (°C) (Ω) (Ω) (Ω) (Ω) (°C) (°C) (µA) (µA) (mV) (mV) 3 0.7 -55 78.3 783.2 8200 27000 0.015 0.013 362.4 108.0 28.4 84.6 3 0.7 0 100.0 1000.0 8200 27000 0.019 0.016 361.4 107.1 36.1 107.1 3 0.7 20 107.8 1077.9 8200 27000 0.020 0.018 361.1 106.8 38.9 115.2 3 0.7 155 159.2 1591.9 8200 27000 0.029 0.025 358.9 104.9 57.1 167.0

對(duì)于100Ω PTS 1206，采用RA= 8.2kΩ；對(duì)于1000Ω PTS 120，采用RA= 27.0kΩ。兩種情況下，最大溫度誤差TERR均介于0.025°C和0.029°C之間，比CLASS F0.3的±0.30°C容限低一個(gè)數(shù)量級(jí)。顯而易見，平均激勵(lì)電流IEXT100和IEXT1000在表3所示的溫度范圍內(nèi)非常穩(wěn)定。

從表3還可以看出，RT100和RT1000產(chǎn)品的最大激勵(lì)電流相差非常大：IEXT1000 = 108µA，IEXT100 = 362.4µA。由于RT1000的激勵(lì)電流不到RT100電流的三分之一，所以RT1000比RT100更適合低功耗(便攜式)儀器。RA電阻應(yīng)為金屬薄膜電阻，精度為±0.1%或更好，額定功率至少1/4W，須具有低溫度系數(shù)。為確保RA電阻滿足設(shè)計(jì)要求，應(yīng)選擇優(yōu)秀廠商的產(chǎn)品。

PRTD線性誤差

PRTD近似于線性特性，根據(jù)溫度范圍和其它條件的不同，通過計(jì)算PRTD電阻在-20°C至+100°C溫度范圍的變化，進(jìn)行線性逼近：

R(t) ≈ R(0)(1 + T ×a) (式8)

R(t)為t°C下的PRTD電阻；R(0)為0°C下的PRTD電阻；T為PRTD溫度，單位為°C；按照IEC 60751標(biāo)準(zhǔn)，常數(shù)a為0.00385Ω/Ω/°C (本例中，a= 0.00385Ω/Ω/°C實(shí)際上定義為0°C至100°C之間的平均溫度系數(shù))¹。

基于式8的PRTD計(jì)算如表4所示。

表4. -20°C至+100°C溫度范圍下的PRTD計(jì)算

a Temp RRTD1000 Lin RRTD1000 Nom RA VREF VRTD ADC Code Err (Ω/Ω/°C) (°C) (Ω) (Ω) (Ω) (V) (V) (LSB) (%) 3.85E-03 -20 923.00 921.60 27000 3 0.0991656 277286 0.15 3.85E-03 -10 961.50 960.90 27000 3 0.1031597 288454 0.06 3.85E-03 0 1000.00 1000.00 27000 3 0.1071429 299592 0.00 3.85E-03 10 1038.50 1039.00 27000 3 0.1111151 310699 -0.05 3.85E-03 20 1077.00 1077.90 27000 3 0.1150764 321776 -0.08 3.85E-03 30 1115.50 1116.70 27000 3 0.1190269 332822 -0.11 3.85E-03 40 1154.00 1155.40 27000 3 0.1229665 343838 -0.12 3.85E-03 50 1192.50 1194.00 27000 3 0.1268955 354824 -0.13 3.85E-03 60 1231.00 1232.40 27000 3 0.1308136 365780 -0.11 3.85E-03 100 1385.00 1385.00 27000 3 0.1463801 409308 0.00

表4中，RRTD1000 Lin欄的數(shù)據(jù)是根據(jù)式8的線性逼近。RRTD1000 Nom按照制造規(guī)范EN 60751:2008列出了標(biāo)稱PTS 1206Ω至1000Ω的電阻值；線性誤差(Err)列出了規(guī)定溫度范圍的線性誤差值，均在±0.15%以內(nèi)，優(yōu)于PTS 1206 CLASS F0.3的容限(±0.30°C)。

按照表4，利用MAX11200 ADC (圖2)進(jìn)行實(shí)測的結(jié)果顯示：溫度誤差仍保持在CLASS F0.3的誤差限制以內(nèi)。對(duì)于更寬范圍和更高精度的溫度測量，PRTD測溫標(biāo)準(zhǔn)(EN 60751:2008)定義了鉑電阻隨溫度變化的非線性數(shù)學(xué)模型，稱為Callendar-Van Dusen方程。

在0°C至+859°C溫度范圍，線性方程需要基于下式中的兩個(gè)系數(shù)：

R(t) = R(0)(1 + A × t + B × t²) (式9)

在-200°C至0°C溫度范圍：

R(t) = R(0)[1 + A × t + B × t² + (t - 100)C × t³] (式10)

式中，R(t)為t°C下的PRTD電阻；R(0)為0°C下的PRTD電阻；t為PRTD溫度，單位為°C。式9和式10中，A、B、C為RTD制造商提供的校準(zhǔn)系數(shù)，如IEC 60751標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定：

A = 3.9083 × 10 - 3°C-1
B = - 5.775 × 10 - 7°C-2
C = - 4.183 × 10 - 12°C-4

從式8可以看出，溫度超出0°C至+200°C范圍時(shí)，非線性誤差增大(圖4，粉色曲線)。利用式9 (藍(lán)色曲線)，可以將超低溫度下的誤差降至可以忽略不計(jì)的水平。

圖4. PRTD線性誤差隨溫度變化的關(guān)系曲線，利用式8 (粉色曲線)和式9 (藍(lán)色曲線)計(jì)算得到。

圖5是對(duì)圖4較窄溫度范圍曲線的放大。采用式8時(shí)，較小溫度范圍(-20°C至+100°C)內(nèi)的誤差保持在±0.15%以內(nèi)；采用式9時(shí)，這些誤差可以忽略不計(jì)。在較寬的溫度范圍(-200°C至+800°C)內(nèi)進(jìn)行高精度測量時(shí)，需要利用式9、式10進(jìn)行線性化處理(有關(guān)算法在后續(xù)文章討論)。

圖5. 圖4的放大視圖，為兩條曲線相交區(qū)域。

MAX11200的測試分辨率

MAX11200是一款低功耗、24位、Σ-Δ ADC，適合寬動(dòng)態(tài)范圍、高分辨率(無噪聲)的低功耗應(yīng)用。利用這款A(yù)DC，可以由下面的式11和式12計(jì)算得到圖2所示電路的溫度分辨率：

RTLSB= (VREF× (TCMAX- TCMIN))/(FS × (VRTMAX- VRTMIN)) (式11) RTNFR= (VREF× (TCMAX- TCMIN))/(NFR × (VRTMAX- VRTMIN)) (式12)

式中，RTLSB為PRTD 1 LSB的分辨率；RTNFR為PRTD無噪聲分辨率(NFR)；VREF為基準(zhǔn)電壓；T°CMAX為最大測量溫度；T°CMIN為最小測量溫度；VRTMAX為PRTD在最大測量溫度下的壓降；VRTMIN為PRTD在最小測量溫度下的壓降；FS為MAX11200采用單端配置時(shí)的ADC滿量程編碼(223-1)；NFR為MAX11200采用單端配置時(shí)的無噪聲分辨率(10sps時(shí)為220-1)。

表5列出了利用式11和式12計(jì)算的PTS1206-100Ω和PTS1206-1000Ω測量分辨率。

表5. 溫度測量分辨率

VREF TC RT100 RT1000 RA(100) RA(1000) RTLSB(100) RTLSB(1000) RTNFR(100) RTNFR(1000) (V) (°C) (Ω) (Ω) (Ω) (Ω) (°C/LSB) (°C/LSB) (°C/NFR) (°C/NFR) 3 -55 78.32 783.19 8200 27000 3 0 100 1000 8200 27000 0.00317 0.000926 0.021 0.0073 3 20 107.79 1077.9 8200 27000 3 155 159.19 1591.91 8200 27000

表5為-55°C至+155°C溫度范圍內(nèi)，°C/LSB誤差和°C/NFR誤差的計(jì)算值。無噪聲分辨率(NFR)表示ADC能夠區(qū)分的最小溫度值。如果RTNFR1000為0.007°C/NFR，給定溫度范圍的分辨率無疑優(yōu)于0.05°C，遠(yuǎn)遠(yuǎn)滿足大多數(shù)工業(yè)、醫(yī)療應(yīng)用要求。

此類應(yīng)用中，對(duì)ADC要求的另一考慮是不同溫度點(diǎn)對(duì)應(yīng)的電壓水平，如表6所示。最后一行顯示PRTD100和PRTD1000的差分輸出電壓范圍。右側(cè)一組公式計(jì)算MAX11200 ADC的無噪聲分辨率。

表6. 圖6中ADC的溫度測量范圍

TC(°C) VRT(mV) VRT(mV) PRTD100 PRTD1000 -55 28.4 84.6 0 36.1 107.1 20 38.9 115.2 155 57.1 167.0 210 28.75 82.46 Noise free codes = (VMAX- VMIN)/Input referred noise
Noise free codes = 82.46mV/2.86µVP-P
Noise free codes = 28,822 codes
Temp (accy) = 210°C/28.82K
Temp (accy) = 0.007°C

注意，PRTD應(yīng)用中輸出信號(hào)的總范圍大約82mV。MAX11200具有極低的輸入?yún)⒖荚肼暎?0sps采樣率下570nV，在210°C量程范圍可提供0.007°C的無噪聲分辨率。

圖6. 本文用于測量溫度的高精度數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)(DAS)框圖。基于MAX11200 ADC (圖3)的DAS包括簡單校準(zhǔn)和線性化處理功能。

如圖6所示，MAX11200的GPIO1引腳設(shè)置為輸出，控制繼電器校準(zhǔn)開關(guān)，選擇固定RCAL電阻或PRTD。這種多功能性提高了系統(tǒng)精度，并減少RA和RT初始值的計(jì)算需求。

結(jié)論

最近幾年，隨著PRTD價(jià)格的下降、封裝尺寸的減小，這類器件已廣泛用于高精度溫度檢測。溫度檢測系統(tǒng)中，如果ADC和表貼PRTD直接連接，則要求使用低噪聲ADC (例如MAX11200)。PRTD和ADC相結(jié)合，提供理想用于便攜式測試設(shè)備的溫度測量方案。這一組合具有高性能和高成效。