由于每種測試都采用了不同的硬件平臺和測試方法，所以得出的抖動結(jié)果也不一樣，有時候甚至大相徑庭。一般來說采用了一種儀器來測試抖動的人沒有這種困惑，但對于采用了多種儀器來測試抖動的人則不免疑惑“究竟哪種儀器的測試結(jié)果是正確的？”
本文譯自Altera資深工程師DanielChow和Agilent抖動測試專家RansomStephens合著的《抖動測試方法的相關(guān)性和一致性》一文，該文通過兩個方面的研究來解釋大家所面臨的困惑。首先，相關(guān)性研究檢查了抖動測量的趨勢和特性，說明了不同測量的相關(guān)程度。其次，一致性研究比較了由精密抖動發(fā)射器產(chǎn)生的經(jīng)校準的抖動信號的不同測量結(jié)果，說明了不同測量值和真實值之間的不一致程度。
在相關(guān)性研究中，使用了大幅度的抖動，來理解不同抖動分量之間的關(guān)系。測量數(shù)據(jù)應(yīng)該符合預(yù)期趨勢，和預(yù)期趨勢的總背離表明了抖動測量的不確定度。這種方法不需要精密的抖動發(fā)射器，一個簡單的抖動發(fā)射器就能滿足。
在一致性研究中，一個精密抖動發(fā)射器用來產(chǎn)生和真實值一樣從高到低程度的抖動，可以理解為不確定度。在已知條件下研究測量結(jié)果可以得出關(guān)于抖動分析性能的正確結(jié)論和推導(dǎo)出不確定的主要原因。
抖動測試相關(guān)性研究
考察BER=10-12下不同程度的高斯隨機噪聲下的Tj時，眾所周知的計算模型是Dual-Dirac，定義Tj=Dj+14Rj。
對于線性比例的Rj，測得的Tj必須符合斜率為14的線性趨勢?？s放比例和趨勢將揭示Tj測量的正確性，而忽略Rj，Dj，Tj值的精度。
分析可以評估所有抖動分量的正確性：Tj，Dj，Rj，Pj，DDj，DCD，ISI。
抖動分析儀器和方法
研究將涉及到5種硬件平臺和7種抖動分析方法，5種儀器是一臺BERT，2臺實時采樣示波器，一臺等效采樣示波器，和1臺時間間隔分析儀。一些儀器允許用戶從幾種抖動分析方法中做出選擇。簡便起見，每種方法被稱為“ScopeA”到“ScopeF”。
所有的方法都可以將Tj分解為Rj和Dj。大多數(shù)提供Pj和DDj分析，但是只有少數(shù)提供DCD和ISI。Rj可以通過直方圖或底噪積分獲得，盡管一臺儀器使用直方圖，但Pj通常采用FFT獲得。DDJ和其分量通常由邊沿轉(zhuǎn)換定位平均獲得，但是有一臺儀器使用了頻譜分解。
一些儀器，對于特定的高速數(shù)據(jù)標準采用了將抖動帶寬限制在fc/1667和0.5fc之間。這個特性任何時候都適用，然而由于抖動帶寬被抖動發(fā)生器限制，會對測量值產(chǎn)生輕微的影響。
抖動生成
為了評估這7種方法，需要一臺線性抖動發(fā)生器，這將通過對一臺BERT進行時間延遲調(diào)制完成。這個線性調(diào)制器將外部電壓轉(zhuǎn)化為在數(shù)據(jù)輸出信號上的時間延遲。注入調(diào)制器電壓和數(shù)據(jù)信號中的抖動是成比例的。這個調(diào)制器帶寬為200MHz，最大調(diào)制幅度為500ps.
圖1展示了抖動發(fā)生器的設(shè)置。Pj由正弦信號源生成，Rj由NoiseCom符合高斯分布的白噪聲源生成，但沒有進行BER=10-12下的電平測試。Rj和Pj信號注入到BERT的時間延遲調(diào)制器，ISI由BERT上數(shù)據(jù)輸出利用4階貝塞爾低通濾波器生成。
實驗
所有抖動測量都遵循儀器制造商的指南。統(tǒng)計精度是必需的，足夠多的數(shù)據(jù)可以增加信心。在所有的場合，多次測量用來獲得標準偏差少于5%平均值。每一種方法，都逐字逐句地記錄了抖動值。為了優(yōu)化設(shè)置參數(shù)而獲得最好的測量結(jié)果，一些儀器要求高級知識。在這個研究中，我們假定每種儀器通過制造商的文檔和/或技術(shù)支持獲得的知識是可信賴的。
儀器底線
測試用信號來自未加任何調(diào)制的BERT，BERT固有的Rj，Pj，DCD可忽略，比如Rj固有抖動小于1ps。下表顯示了每種儀器的抖動。ScopeB，C，E，F(xiàn)，G大多數(shù)抖動分量都一致，然而ScopeA和D在Tj和Rj上一樣。不同儀器在噪底上存在著巨大的差異，如果用Tj計算大概是50%，典型值為30ps。
常規(guī)條件
我們定義了一系列采用了大量壓力測試的“常規(guī)”條件。產(chǎn)生如此大抖動的器件在每一種串行數(shù)據(jù)規(guī)范中都是失敗的，好處是我們可以觀察在惡劣條件下的表現(xiàn)，缺點是使得在一致性研究中需要的Scope噪底被淹沒。常規(guī)條件如表2
表2由于是源是未校正的，被引用抖動的絕對水平應(yīng)該被用來進行相關(guān)性研究，精度大約是15%。
通過在觀察示波器上聯(lián)合了時間延遲調(diào)制器設(shè)定的電壓來估計RJ和PJ源輸出。我們在常規(guī)條件下測量的抖動結(jié)果如下。
Rj的正常水平是9.6ps，在BER=10-12下，大約是42%UI。NoiseCom具有高斯特性的源沒有認可。高斯Rj的偏差會在不同的分析技術(shù)上導(dǎo)致不同的影響，這會扭曲他們的真正的精度。一致性研究中使用的高斯源用來驗證1T中不確定度為1.5%的一份。
估計BER=10-12下Tj的范圍是235ps到302ps，除了ScopeC和D給出了和期望值一樣的值，大多數(shù)測量都在250ps。Pj的正常水平是96ps，因為Pj0和Pj1是不同步的。ScopeB和G給出了在期望值+/-2ps內(nèi)的最好結(jié)果。ScopeF給出了在期望值15%以內(nèi)的中等值。ScopeC和E給出了期望值一半的結(jié)果。這些儀器間在測試DDj時區(qū)別更嚴重，最小值28.4ps和最大值86.2ps。
從測試情況看，很難探知任何方法的準確度。然而，當我們開始改變抖動的每一分量時，碼型形成了。
變化的條件
我們做了4個實驗，每次改變抖動的一個分量，其他所有的抖動分量均是非常大的壓力常規(guī)值。如表4所述。
第一個實驗是改變Rj幅度，范圍3.2~16psrms，這相當于3.125GbpsUI的14~70%。第二個實驗是改變Pj1的幅度，覆蓋了16~80pspp相當于5~25%的UI。第三個實驗是改變頻率覆蓋了1~3GHz拐角為-3dB的ISI低通濾波器，相當于涵蓋了32~96%的速率。第四個實驗還是ISI，但是是改變發(fā)射數(shù)據(jù)碼型。碼型長使用類似于時鐘的（“1010···”），混合頻率（k28.5)，PRBS7，PRBS10，PRBS15。這些碼型分別體現(xiàn)了最長為1，5，7，10，15碼長。
數(shù)據(jù)
實驗1：不同的Rj
如前所述，在不同的Rj下，Tj遵循斜率為14的線性趨勢，截點是Dj。
圖2展示了所有7種方法測量到的Tj趨勢是Rj的函數(shù)?？梢钥吹絊copesA，B，F(xiàn)，G體現(xiàn)了非常一致的響應(yīng)，測得Tj值差別在10%以內(nèi)。各自的趨勢接近線性，擁有相同的斜率和截點。如果允許大的錯誤裕量，ScopeC稍有點線性，然而對應(yīng)的斜率和期望值相差很遠。ScopeD和E展示了明顯的非線性趨勢，這大大超出了預(yù)期。
類似的，我們查看測試到的Rj值并和應(yīng)用的Rj值比較，在這種情況下，預(yù)測到的趨勢是線性，但是一個斜率和截點接近于0（由于微小的固有抖動）。圖3展示了不同Rj的測量值，ScopesF,G擁有和預(yù)期最接近的趨勢。ScopeB展示了相同的趨勢，但是Rj最小。ScopesA和E展示了對于低的Rj預(yù)期響應(yīng)，但是高Rj值背離。ScpeC雖然表現(xiàn)出來了一點線性，但是有過小的斜率和過大的截點。ScopeD的寬波動范圍體現(xiàn)了高非線性。
Djpp值是獨立于Rj，但是在Dual-Dirac模型中使用了依賴于Rj變化的Dj定義。Djpp值不會隨著Rj的變化而變化，但Dual-Dirac中Dj趨勢是隨著Rj的增加而減少。
圖4展示了Dj的測量值隨著Rj變化的趨勢。ScopesB，C和G遵循Djpp預(yù)期的平坦響應(yīng)。ScopesE雖然在相同的范圍內(nèi)，但是展示了明顯的非線性特性。ScopesD再次展示了大的波動。
ScopesA和F報告了Dual-Dirac模型中Dj的依賴定義，并展示了預(yù)期的下行斜率。
這個例子說明了用戶需要知道他們的測試方法是否和他們的測試目的一致，不能低估這種錯誤。ScopesＢ，C，G的結(jié)果表明他們報告Djpp值，將會產(chǎn)生一個高的Dj值和由Dual-DiracDjpp引起的Dj一致性裕量誤差。這就是Dual-DiracDj模型對于串行數(shù)據(jù)規(guī)范約束而不是Djpp值，這總是導(dǎo)致Dual-DiracDj小于Djpp值。
Pj是和Rj無關(guān)的，對于不同的Rj值希望它擁有一個平坦響應(yīng)。圖5展示了Pj測量值隨著Rj變化的趨勢。只有ScopesB，C，E，F(xiàn)，G獲得了Pj值。注入的總Pj大約是96ps。ScopesB和G在正確的值上體現(xiàn)了相對的平坦趨勢。有趣的是，在預(yù)期值的一半ScopesC和D擁有相同的表現(xiàn)。當可以準確地辨識多種Pj分量時，決定了ScopesC和D僅僅在結(jié)果上反映巨大的單一Pj。
實驗2，不同的Pj1幅度
第二個實驗是改變Pj。常規(guī)條件下的Pj包括Pj0和Pj1。Pj0的頻率和幅度是恒定的，只有Pj1的幅度是變化的，從而導(dǎo)致了總Pj的變化。
總Pj的測量值是是斜率為1和截點是48ps呈線性趨勢Pj1幅度的函數(shù)。圖6展示了總Pj測量值的特性。我們看到ScopesB和G擁有和預(yù)期非常接近的趨勢。ScopeF擁有預(yù)期的斜率，但是在整個范圍內(nèi)低估了10ps。這和前節(jié)分析的PjvsRj是一致的。ScopesC和E是不規(guī)則的，但是和僅報告了巨大的單一Pj分量的觀點是一致的。
對于不同的pj1幅度，Rj預(yù)期都是不變的9.6ps。圖7展示了Rj測量值。我們看到ScopesF和G的趨勢是非常平坦和靠近期望值的。ScopesB，A和C越來越背離預(yù)期趨勢。ScopesD和E則呈非線性和大的波動。
Pj和Rj的趨勢，還有其他的抖動分量，最終現(xiàn)出Tj的趨勢。圖8展示了Tj測量的特性。ScopesB，F(xiàn)，G的Pj和Rj測量精度直接決定了Tj的的測量精度。同理，ScopesD，E的Rj測量的差勁表現(xiàn)將直接導(dǎo)致Tj測量的差勁表現(xiàn)。
實驗3：不同的碼型長度的ISI
另一個產(chǎn)生ISI的方法起源于數(shù)據(jù)信號邊沿的冪指數(shù)傳輸。這種方法顯示，當數(shù)據(jù)碼型最大的碼型長度在低碼型長度（<5~10)變化時，ISI的增加是非常顯著的。對于高碼型長度（>10)，數(shù)據(jù)信號通常已飽和，ISI不會再增加。
圖9展示了對于不同碼型長度DDj的測量趨勢。在所有的情況中，ISI強烈依賴于低碼型長度，而在高碼型長度時飽和。
我們沒有額外的準則去判斷測量的準確度。然而如果我們考慮前面所有實驗中的分析結(jié)果，ScopesC和E是不準確的。因此我們可以斷定ScopesC和E有相似的不準確度。ScopesB，F(xiàn)和G報告了和ScopesC和E是非常不同的相似結(jié)果，也證明了這一點。
相關(guān)性測試的小結(jié)
這些分析展示了在異常惡劣的非現(xiàn)實環(huán)境下分離和測量抖動的不同方法。我們看到一些儀器將某一抖動分量從其他分量中分離出來是非常困難的。類似的，不管怎么平均，我們也看到一些儀器給出了非常不一致的測量結(jié)果。
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