分離彩色小球

這種視頻片段在網(wǎng)絡(luò)上還是蠻流行的。

它最早可以追溯到2018年1月份，一個匿名者在臉書（Facebook）上分享了類似的一段視頻，顯示了一個簡單的機械裝置可以按照顏色將小球分離到不同存儲格子里，并留有一個問題：問誰能夠解釋這個裝置如何工作的？

有些觀眾在留言中進(jìn)行了理論分析。指出這個裝置實際上是上下顛倒放置的，只是拍攝視頻之后將其上下重新顛倒過來，并將時間順序倒放。也就是我們看到的實際上是原來存儲在不同小格子里的彩球重新混合的過程。

也有的人猜測該裝置實際上并不是通過顏色來分離小球，而是根據(jù)這些小球在尺寸上的微小差異來進(jìn)行分離的。

下面的動圖就是當(dāng)時播放視頻片段。

實際真相是什么呢？

原來這個機械裝置壓根就不曾存在過。這種過濾小球的裝置實際上是計算機仿真程序生成的。最初是由網(wǎng)名為the humeister的作者將視頻掛在 Reddit新聞網(wǎng)站上。視頻中的機械裝置叫做“高爾頓釘板”（Galton Board），原本是 用來展示數(shù)學(xué)中的中心極限定理的。這段視頻使用開源3D計算機繪圖軟件生成的一段仿真Galton Board的演示視頻。

最初視頻中的小球都是白色。當(dāng)所有的小球落下之后，他再將不同區(qū)間的小球涂抹上不同顏色，再重新運行一遍仿真程序。

高爾頓釘板，是由英國科學(xué)家Sir Francis Galton zl 1800年發(fā)明的，目的是用來展示數(shù)學(xué)上的中心極限定理。它也被稱為五點梅花釘板(Quincunx）、彈珠機器（bean machine）。

中心極限定理概率論中最重要的一類定理，有廣泛的實際應(yīng)用背景。在自然界與生產(chǎn)中，一些現(xiàn)象受到許多相互獨立的隨機因素的影響，如果每個因素所產(chǎn)生的影響都很微小時，總的影響可以看作是服從正態(tài)分布的。

設(shè)隨機變量X1，X2，......Xn，......獨立同分布，并且具有有限的數(shù)學(xué)期望和方差：E(Xi)=μ，D(Xi)=σ(k=1,2....)，則對任意x，分布函數(shù)

滿足