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[導(dǎo)讀]維修評(píng)估是實(shí)現(xiàn)維修過(guò)程閉環(huán)管理的重要環(huán)節(jié),通過(guò)對(duì)維修可靠性、維修成本和維修能力等的綜合評(píng)估,可以綜合判斷當(dāng)前維修中存在的問(wèn)題,為進(jìn)一步改進(jìn)維修提供決策支持。值得說(shuō)明的是,維修策略的典型應(yīng)用領(lǐng)域是民航飛機(jī)和核電站,為增加其說(shuō)服力,對(duì)于數(shù)據(jù)收集


維修評(píng)估是實(shí)現(xiàn)維修過(guò)程閉環(huán)管理的重要環(huán)節(jié),通過(guò)對(duì)維修可靠性、維修成本和維修能力等的綜合評(píng)估,可以綜合判斷當(dāng)前維修中存在的問(wèn)題,為進(jìn)一步改進(jìn)維修提供決策支持。值得說(shuō)明的是,維修策略的典型應(yīng)用領(lǐng)域是民航飛機(jī)和核電站,為增加其說(shuō)服力,對(duì)于數(shù)據(jù)收集和成本分析等內(nèi)容,都直接以民航飛機(jī)為例進(jìn)行說(shuō)明。

在采用相應(yīng)的維修策略,對(duì)系統(tǒng)維修后,評(píng)估其可靠性水平,是檢驗(yàn)維修策略是否科學(xué)和維修效果的重要手段。

一、基于維修的可靠性評(píng)估流程

基于維修的可靠性評(píng)估,流程如圖1所示。


圖1 基于維修的可靠性評(píng)估流程圖

對(duì)圖1的簡(jiǎn)要解釋如下。

第1步 依據(jù)確定的維修策略,選擇維修方式和維修間隔;

第2步 在確定的維修方式和維修間隔下,監(jiān)控系統(tǒng)狀態(tài);

第3步 收集相關(guān)的可靠性數(shù)據(jù),對(duì)于可靠性數(shù)據(jù)的收集不僅包括客觀的可靠性數(shù)據(jù),也包括專家信息等主觀信息等多種來(lái)源的信息;

第4步 對(duì)采集來(lái)的信息進(jìn)行處理,主要采用數(shù)據(jù)融合的方法綜合利用多種來(lái)源的信息,以確定對(duì)產(chǎn)品可靠性的一致性判斷;

第5步 對(duì)于可靠性評(píng)估,一個(gè)重要的工作就是選擇可靠性評(píng)估方法,由于相對(duì)于民航飛機(jī)這類復(fù)雜系統(tǒng),故障數(shù)據(jù)較少,且樣本不符合同一母體的要求,Bayes方法比較適合于處理這類問(wèn)題,是本篇重點(diǎn)選用的方法。

第6步 針對(duì)可靠性評(píng)估的結(jié)果,反饋到維修策略的制定中,以使維修策略能與系統(tǒng)的狀態(tài)匹配,當(dāng)維修策略不符合系統(tǒng)狀態(tài)時(shí),就要對(duì)維修策略進(jìn)行及時(shí)糾正。

二、基于維修的故障率指標(biāo)

故障率是衡量產(chǎn)品可靠性的重要指標(biāo),可修系統(tǒng)與不可修系統(tǒng)的重要區(qū)別在于故障與維修交替發(fā)生,且維修的方式與恢復(fù)程度也不完全相同。因此,針對(duì)不同的維修方式,要采用相應(yīng)的故障率指標(biāo)來(lái)表示。

(1)定期預(yù)防更新模型

定期預(yù)防更新模型是當(dāng)系統(tǒng)無(wú)故障運(yùn)行時(shí)間達(dá)到τ時(shí),即對(duì)其進(jìn)行預(yù)防性更換,預(yù)防性更換時(shí),系統(tǒng)的功能都修復(fù)如新。

若系統(tǒng)預(yù)防更新的時(shí)刻用T1, T2, …, TN表示,則t時(shí)刻系統(tǒng)的運(yùn)行時(shí)間為


式中:TN——t時(shí)刻前的最近一次更新時(shí)刻。

系統(tǒng)在維修作用下的故障率與故障強(qiáng)度函數(shù)分別為


(2)不完全預(yù)防維修模型

系統(tǒng)按規(guī)定的預(yù)防維修周期進(jìn)行維修,預(yù)防維修后系統(tǒng)得到較大程度的恢復(fù),但不可能恢復(fù)如新,若在時(shí)間τ后發(fā)生故障,則僅對(duì)故障進(jìn)行排除,修復(fù)后系統(tǒng)功能得到恢復(fù)。

t時(shí)刻系統(tǒng)的時(shí)間函數(shù)為


系統(tǒng)在維修作用下的故障率為


(3)視情維修策略

若系統(tǒng)的狀態(tài)有完好、維護(hù)(失常)、故障、修理等,t時(shí)刻系統(tǒng)的狀態(tài)用 X(t)表示



則系統(tǒng)在維修作用下的故障率和故障強(qiáng)度函數(shù)分別為


式中:kτ≤t≤(k+1)τ, k=0, 1, 2, …。

三、數(shù)據(jù)收集與處理

以飛機(jī)為例實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)的收集與處理,這項(xiàng)工作基于飛機(jī)可靠性數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)的建立。建立飛機(jī)可靠性數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)的目的是為飛機(jī)可靠性管理提供及時(shí)、完整、準(zhǔn)確的各類飛機(jī)維修和性能數(shù)據(jù),以支持后續(xù)各項(xiàng)工作的開(kāi)展。數(shù)據(jù)采集工作是各項(xiàng)工作的基礎(chǔ),在工作開(kāi)展過(guò)程中,有必要廣泛深入地使用包括計(jì)算機(jī)技術(shù)在內(nèi)的各種有效手段,以確保能全面獲取包括航線維修、基地維修和車間修理等各方面的數(shù)據(jù)。

(1)數(shù)據(jù)資料的類別和來(lái)源

數(shù)據(jù)資料的類別和來(lái)源如表1所示。

表1 飛機(jī)數(shù)據(jù)資料的類別和來(lái)源


(2)數(shù)據(jù)資料的數(shù)據(jù)項(xiàng)要求

數(shù)據(jù)資料的數(shù)據(jù)項(xiàng)要求如表2所示。

表2 飛機(jī)數(shù)據(jù)資料的數(shù)據(jù)項(xiàng)要求


(3)數(shù)據(jù)的處理分析

數(shù)據(jù)的處理分析主要包括以下內(nèi)容。

①數(shù)據(jù)內(nèi)容上的處理:信息的最初填寫(xiě)人一般是生產(chǎn)一線的工作人員。填寫(xiě)范圍包括各類信息,如飛行/技術(shù)/客艙記錄本、EO、MAO、掛簽、修理報(bào)告等。由于他們文化層次不同、思維理念和工作方法各異,如不對(duì)信息內(nèi)容的填寫(xiě)進(jìn)行規(guī)范,必將出現(xiàn)偏差、錯(cuò)誤,直至影響安全。也必將給整個(gè)評(píng)估系統(tǒng)的運(yùn)作帶來(lái)困難,可以采用以下方法。

a.對(duì)飛機(jī)故障的描述規(guī)范:除按技術(shù)記錄本要求填寫(xiě)的所有數(shù)據(jù)項(xiàng)外,還要求寫(xiě)出與故障直接相關(guān)的系統(tǒng)、部件,明確地寫(xiě)出故障的現(xiàn)象,若有故障代碼必須寫(xiě)出。

b.對(duì)飛機(jī)故障排除的描述規(guī)范:除按技術(shù)記錄本要求填寫(xiě)的所有數(shù)據(jù)項(xiàng)外,還要求寫(xiě)出排除故障所使用的手冊(cè)和相關(guān)故障的章節(jié)號(hào),要求細(xì)化并如實(shí)填寫(xiě)排故步驟,以及證實(shí)故障排除的所有測(cè)試。

c.對(duì)航班延誤/取消的描述規(guī)范:明確寫(xiě)出飛機(jī)型號(hào)、飛機(jī)注冊(cè)號(hào)、發(fā)生日期、機(jī)場(chǎng)代碼、航班號(hào)、計(jì)劃起飛時(shí)間、實(shí)際起飛時(shí)間、延誤/取消/返航/中斷起飛、延誤時(shí)間、中斷代碼、原因代碼、ATA、中斷原因、糾正措施。如果是技術(shù)性原因所導(dǎo)致的航班不正常,還應(yīng)寫(xiě)出故障原因和相關(guān)的故障部件。

d.對(duì)部件拆換的描述規(guī)范:除正常的掛簽填寫(xiě)外,對(duì)導(dǎo)致部件拆換的原因要寫(xiě)得翔實(shí)、具體。

②數(shù)據(jù)信息的規(guī)范化處理:再對(duì)信息數(shù)據(jù)做了提取、分類后,在存儲(chǔ)前還要對(duì)這些數(shù)據(jù)的結(jié)構(gòu)規(guī)范化,以滿足數(shù)據(jù)庫(kù)的完整性、可靠性、安全性等方面的要求。

a.將所采集的數(shù)據(jù)信息整理、分析,刪除不需要的冗余數(shù)據(jù),以提高存儲(chǔ)空間的利用率,使數(shù)據(jù)的冗余度降到最低;

b.對(duì)整理、分析過(guò)的數(shù)據(jù)進(jìn)行規(guī)范化編碼,確定各個(gè)數(shù)據(jù)項(xiàng)目的字段名稱、字段長(zhǎng)度、字段類型、字段范圍及輸入格式等;

c.然后,將各個(gè)數(shù)據(jù)記錄的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析,把非規(guī)范化的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)變成規(guī)范化的關(guān)系;

d.將符合數(shù)據(jù)庫(kù)規(guī)范的各項(xiàng)數(shù)據(jù)記錄儲(chǔ)存于數(shù)據(jù)庫(kù)中。

四、數(shù)據(jù)的融合方法

基于維修的可靠性數(shù)據(jù)融合的基本要求是針對(duì)工程背景,充分利用多源可靠性信息,進(jìn)行優(yōu)化組合,以獲得對(duì)系統(tǒng)可靠性的一致性解釋或描述,提高可靠度點(diǎn)估計(jì)的精度,縮短近似估計(jì)的置信下限,為系統(tǒng)可靠性管理提供更為準(zhǔn)確、可靠的決策依據(jù)。表3給出了當(dāng)前主要采用的四種信息融合方法的基本理論、優(yōu)點(diǎn)和缺點(diǎn),為基于維修的可靠性數(shù)據(jù)處理提供可選擇的方法。

表3 四種主要信息融合方法的對(duì)比分析


根據(jù)對(duì)以上四種信息融合方法的特點(diǎn)及優(yōu)劣分析,貝葉斯(Bayes)信息融合方法是本篇主要采用的方法,它比較符合維修可靠性數(shù)據(jù)樣本量小的特點(diǎn),且可通過(guò)先驗(yàn)、后驗(yàn)信息的形式,將各階段的可靠性信息充分利用起來(lái);對(duì)于模糊的可靠性數(shù)據(jù)采用模糊積分方法隸屬函數(shù)來(lái)解決,但鑒于其確定的復(fù)雜性及缺乏統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn),可將其與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法相結(jié)合,以達(dá)到相互補(bǔ)充的目的。

五、基于維修的可靠性評(píng)估

采用Bayes方法進(jìn)行信息融合,能有效處理利用先驗(yàn)和后驗(yàn)信息。在對(duì)基于維修的可靠性評(píng)估時(shí),也采用Bayes方法。

威布爾比例故障率模型(WPHM)描述系統(tǒng)狀態(tài)與完好程度之間的關(guān)系。公式如下


式中:β, η, γ——需要估計(jì)得到的參數(shù),β、η為常數(shù);

q——狀態(tài)信息類別的數(shù)量;

γ——q維行矢量常數(shù);

z(t)——q維列矢量,取值為系統(tǒng)的狀態(tài)檢測(cè)值。

采用貝葉斯方法估計(jì)β、η和γ,首先需要得到β、η和γ的驗(yàn)前分布。常用的確定驗(yàn)前分布的方法主要有以下幾種。

①貝葉斯假設(shè),即參數(shù)的無(wú)信息驗(yàn)前分布在參數(shù)取值范圍內(nèi)是“均勻”分布的。

②共軛分布法,即驗(yàn)前分布和驗(yàn)后分布具有同一分布形式。這種方法針對(duì)一些特定的分布函數(shù),可以求出具體的驗(yàn)前分布形式,為貝葉斯統(tǒng)計(jì)推斷帶來(lái)了方便。但是,威布爾比例故障率模型參數(shù)的共軛分布無(wú)法得到。

③Jeffrey原則,參數(shù)驗(yàn)前分布取為Fisher信息矩陣的平方根。

④極大熵原則,取驗(yàn)前分布為使熵極大所對(duì)應(yīng)的分布。

⑤主觀方法或?qū)<易稍兎?,綜合多個(gè)專家的經(jīng)驗(yàn)確定驗(yàn)前分布,缺點(diǎn)是有一定的主觀性。

⑥自助(bootstrap)方法和隨機(jī)加權(quán)法。這種方法的基本思想是“以計(jì)算替代理論公式推導(dǎo)”,用當(dāng)前的資料模仿未知的分布,能夠充分利用子樣本身的信息,對(duì)于總體分布不需做出假定,已成為目前應(yīng)用最為廣泛的統(tǒng)計(jì)推斷方法之一。

應(yīng)用貝葉斯估計(jì)方法綜合現(xiàn)場(chǎng)子樣信息得到參數(shù)驗(yàn)后分布。

在得到威布爾比例故障率模型參數(shù)β、η和γ的驗(yàn)前分布π(β)、π(η)和π(γl)。參數(shù)β、η和γl之間是相互獨(dú)立的,l=1, …, q,因此可以得到β、η和γ的聯(lián)合驗(yàn)前分布為



應(yīng)用貝葉斯公式和極大似然函數(shù),可以得到參數(shù)的聯(lián)合驗(yàn)后分布密度函數(shù)為


式中:L(X| β, η, γ)——似然函數(shù);

Λ, I, Hl——分別為參數(shù)β、η和γl的值域,l=1, …, q。

進(jìn)而分別得到β、η和γl的邊緣驗(yàn)后分布密度函數(shù)為


式中:l=1, …, q。

根據(jù)驗(yàn)后分布,可以得到未知參數(shù)的估計(jì)值。

參數(shù)的平方誤差損失最小的驗(yàn)后估計(jì)值為


由上述公式,可以得到參數(shù)驗(yàn)后最小平方誤差估計(jì)分別為


計(jì)算分布函數(shù)的期望值通常有理論計(jì)算和仿真抽樣計(jì)算兩種方式。理論推導(dǎo)β、η和γ的驗(yàn)后估計(jì)值是不可行的。仿真抽樣方法計(jì)算通常采用蒙特卡洛方法進(jìn)行大規(guī)模的抽樣,計(jì)算參數(shù)的驗(yàn)后估計(jì)值。

六、可靠性監(jiān)控

依據(jù)提出的可靠性評(píng)估結(jié)果,進(jìn)一步進(jìn)行可靠性監(jiān)控,以采取針對(duì)性的措施。其流程如圖2所示。


圖2 可靠性監(jiān)控的流程及主要方法



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