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[導讀]一、疲勞損傷過程的不同階段 疲勞損傷過程是交變載荷作用而引起的結(jié)構(gòu)材料性能衰減的過程,也是微裂紋的形成及擴展的過程。實驗觀察表明,無缺陷金屬和合金等工業(yè)材料,疲勞微裂紋總是在自由表面處形成,有三類形核位置,主要是駐留滑移帶(Persistent Slip B


一、疲勞損傷過程的不同階段

疲勞損傷過程是交變載荷作用而引起的結(jié)構(gòu)材料性能衰減的過程,也是微裂紋的形成及擴展的過程。實驗觀察表明,無缺陷金屬和合金等工業(yè)材料,疲勞微裂紋總是在自由表面處形成,有三類形核位置,主要是駐留滑移帶(Persistent Slip Band,PSB)、晶界和表面夾雜,然后一部分微裂紋繼續(xù)擴大,形成宏觀裂紋,直至破壞。因此,金屬結(jié)構(gòu)的整個疲勞損傷過程一般可分為裂紋起始階段、裂紋擴展階段和瞬時斷裂階段。圖1顯示了疲勞損傷過程的不同階段。


圖1 疲勞損傷過程的不同階段

在圖1中,裂紋起始階段包括循環(huán)滑移、微裂紋形核和微裂紋擴展,裂紋擴展階段主要指宏觀裂紋的擴展情況。循環(huán)滑移需要循環(huán)剪應力,在剪應力作用下,當晶體在沒有任何缺陷情況下滑移時,晶體上下兩部分沿滑移面做整體滑移;當晶體中存在位錯時,晶體的滑移不是整體滑移,而是位錯在剪應力作用下沿滑移面逐步移動。當大量位錯重復此移動方式,則在晶體表面會形成滑移痕跡,多個滑移痕跡又組成滑移帶。而微裂紋形核由滑移帶中的不可見微裂紋形成,通常在疲勞損傷早期就已發(fā)生。在微裂紋形核后,微裂紋沿滑移面擴展,深入表面很淺,而且是有很多沿滑移帶的裂紋,這是微裂紋的擴展階段。微裂紋擴展是緩慢且不規(guī)律的過程,但在離開形核點的位置出現(xiàn)一些微裂紋擴展之后,便觀察到更規(guī)則的擴展。當微裂紋擴展不再依賴于材料表面狀態(tài)時,認為裂紋起始階段結(jié)束。

裂紋擴展階段是從微裂紋過渡過來的宏觀裂紋的擴展,當微裂紋的擴展不再依賴于材料表面狀態(tài)時,可認為是裂紋擴展階段的開始。在該階段,裂紋擴展速度增加,擴展方向與拉伸應力方向垂直,且是單一裂紋的擴展。一般認為裂紋長度在某個范圍內(nèi)的擴展為裂紋擴展階段。

瞬時斷裂階段是構(gòu)件失穩(wěn)擴展而斷裂的階段。當應力循環(huán)累積到一定數(shù)量時,裂紋已擴展到足夠大,承載載荷的橫截面面積足夠小,即達到了臨界尺寸值,此時構(gòu)件會瞬時脆性斷裂,形成粗糙顆粒狀的斷裂區(qū)。

二、位錯對結(jié)構(gòu)疲勞損傷的影響

實際晶體存在著多種類型的缺陷,如點缺陷、線缺陷、面缺陷和體缺陷。這些缺陷使局部的原子排列不再規(guī)則并改變了晶體的性質(zhì),特別是對塑性、強度和擴散等有著決定作用。其中,位錯屬于線缺陷,即晶體中晶格變形區(qū)域呈線狀的缺陷,是晶體中比較常見的一種結(jié)構(gòu)缺陷。位錯與其他晶體缺陷關(guān)系密切,常被用來解釋其他晶體缺陷的形成。

1.位錯類型及表述

晶體中的位錯類型很多,但存在兩種基本類型,一種為刃型位錯,另一種為螺型位錯,同時并存以上兩種位錯類型的,稱為混合型位錯。

假設(shè)一個長方形晶體,其三條邊分別與x、y和z重合,若沿y軸負方向,平行于xoy面切入晶體,會造成如陰影面ABCD 的切口,如圖2a所示。此時,若在y 軸負方向上,對ABCD上半部的晶體作用一個力,使ABCD面的上半部晶體相對于晶體的其余部分沿y軸負方向滑移一個原子間距(用滑移矢量b表示)。然后使切面上下部分結(jié)合起來,在BC處會形成一個位錯,這種位錯稱為刃型位錯,如圖2b所示。若在x軸負方向?qū)BCD面的上半部晶體作用一個力,使上半部的晶體相對于晶體的其余部分沿x軸負方向滑移一個原子間距(也用滑移矢量b表示)。然后使切面上下部分膠合起來,此時在BC處也會形成一個位錯,這種位錯稱為螺型位錯,如圖2c所示。


圖2 晶體位錯類型示意圖

根據(jù)位錯的定義可知,刃型位錯有如下特點:①滑移矢量b 與位錯線BC 互相垂直;②刃型位錯具有額外的半原子面,圖2b中的BCEF即為額外的半原子面;③刃型位錯有正、負之別,若半原子面在滑移面之上,則為正刃型位錯;若半原子面在滑移面之下,則為負刃型位錯;④正刃型位錯的上半部分晶體受壓應力,下半部分晶體受張應力,而負刃型位錯相反。

螺型位錯有如下特點:①滑移矢量b與位錯線BC互相平行;②螺型位錯沒有額外的半原子面;③螺型位錯有左、右螺旋之別。從刃型位錯的發(fā)展判斷螺型位錯是左是右的方法為:令手臂沿著刃型位錯指向螺型位錯,把手背朝著額外的半原子面,從而向外伸開的拇指沿著螺型位錯。如用右手才能辦到,即為右螺型位錯,如用左手才能辦到,則為左螺型位錯。

實際晶體中的位錯往往沒有圖2列舉的那兩種單純的位錯,而要復雜得多,即位錯線與滑移矢量既不平行又不相互垂直,這一類位錯稱為混合型位錯。但任何混合型位錯都可以看成是刃型位錯和螺型位錯的組合。

位錯主要通過位錯密度進行表征,所以位錯密度是表征晶體中位錯多少的一個物理量,即表征單晶結(jié)構(gòu)完整性的一個量。位錯屬于線缺陷,一般將位錯密度ρ定義為單位體積晶體內(nèi)位錯線的總長度,即



式中,ρ為位錯密度,單位為cm-2;L為晶體內(nèi)位錯線的總長度;V為晶體的總體積。

若用實驗方法精確測定晶體內(nèi)位錯線的總長度是困難的。因此實際工作中,經(jīng)常用腐蝕坑法估計位錯密度。根據(jù)位錯的一般特性,位錯附近的晶體中存在很大的應力,且位錯線與晶體表面相交處(位錯線露頭處)附近的原子位能要比完整晶體部分的原子位能大,所以位錯線的露頭處在化學腐蝕液中容易被腐蝕掉,形成腐蝕坑。這樣,位錯密度可定義為單位晶體表面上腐蝕坑的數(shù)量,即


式中,S為對腐蝕坑計數(shù)的晶體表面積;N為S表面積上腐蝕坑的總數(shù)目。

用腐蝕坑法測量位錯密度是一個近似的方法。這是由于位錯線在晶體內(nèi)成環(huán)狀形式存在時,是不顯露在晶體表面的。同時,晶體內(nèi)有些位錯線雖然與表面相交,但不一定相交在觀測面上,分布也不均勻。而且位錯線有時相距很近,當腐蝕時間過長時,很可能兩根或兩根以上的位錯線只顯示一個腐蝕坑。因此,用腐蝕坑法測得的位錯密度一般總是小于實際位錯密度。在充分退火的金屬晶體中,ρ通常在10^6~10^8cm-2之間。而位錯密度隨塑性變形而快速增加,30%~40%冷塑性變形后的金屬晶體中,ρ為10^11~10^12cm-2。

除腐蝕坑法外,位錯密度的測量和計算方法還包括透射電子顯微鏡法( Transmission Electron Microscope,TEM)、X射線衍射法(X-Ray Diffraction,XRD)、正電子湮滅法等。

2.位錯對金屬強度的影響

位錯對金屬強度有著重要的影響。圖3所示為位錯密度和金屬強度的關(guān)系。


圖3 金屬強度與位錯密度之間的關(guān)系

從圖3中可以看出,在位錯密度增加的初期,金屬的實際強度下降很快。但隨著位錯密度繼續(xù)增大,金屬晶體的強度又會上升,這是因為位錯密度繼續(xù)增加時,位錯之間會產(chǎn)生相互作用,包括:①應力場引起的阻力,如位錯塞積,當大量位錯從一個位錯源中產(chǎn)生并在某個強障礙(晶界、析出物等)面前停止的時候就構(gòu)成了位錯的塞積;②位錯交截所產(chǎn)生的阻力;③形成割階引起的阻力(兩個不平行柏氏矢量的位錯在交截過程中在一位錯上產(chǎn)生短位錯);④割階運動引起的阻力。研究表明,金屬的塑性變形抗力的增加與位錯密度之間有如下關(guān)系:


式中,α為強化系數(shù);G為切變模量;b為柏氏矢量;ρ為位錯密度。

3.疲勞損傷過程中的位錯和塑性變形

基本上,塑性變形是由滑移和攀移兩類位錯運動組合而成,而疲勞損傷過程伴隨著塑性變形,所以疲勞損傷過程可由位錯變化來描述。總體來講,疲勞損傷過程第一階段表現(xiàn)為位錯密度的快速增加達到飽和。第二階段位錯密度幾乎穩(wěn)定不變,位錯的產(chǎn)生和滅絕保持在平衡狀態(tài)。同時,在塑性區(qū)域形成位錯偶極子和位錯單元結(jié)構(gòu),且位錯的釘扎作用會引起位錯群的形成,從而造成位錯塞積、空位聚合,形成空洞、萌生微裂紋。第三階段,微裂紋擴展形成宏觀裂紋,直至斷裂。以單滑移取向的面心立方體為例,在恒分解塑性切應變幅作用下的對稱循環(huán)疲勞試驗中,其飽和應力-應變曲線分為A、B、C三個區(qū),各個區(qū)對應不同的位錯結(jié)構(gòu),如圖4所示。



圖4 飽和應力-應變曲線不同區(qū)域分析

在A區(qū),塑性應變幅較低,對應疲勞初始階段位錯聚積。在循環(huán)載荷的作用下,材料出現(xiàn)加工硬化,飽和應力不斷變大。這時可在表面上觀察到一些細小的滑移痕跡。在這個階段,循環(huán)變形會產(chǎn)生一些高位錯密度區(qū)(密度高達1015m-2),呈條狀,中間被低位錯密度區(qū)分隔,形成位錯脈絡。脈絡阻礙主滑移面上的位錯運動,對硬化有一定貢獻。

在B區(qū),飽和應力不隨塑性應變的增加而變化。外加塑性應變的增大使得滑移沿某些帶局部發(fā)展,產(chǎn)生駐留滑移帶(PSB),駐留滑移帶的位錯墻所占體積比位錯脈絡的小,但是墻內(nèi)的位錯密度比位錯脈絡的高2倍,墻間通道的位錯密度也比基體的高10倍。在這個階段,總體的位錯密度會保持相對不變,位錯的產(chǎn)生和消失保持平衡。

在C區(qū),隨著塑性變形的進一步增加,迷宮狀和胞狀結(jié)構(gòu)的位錯逐漸顯現(xiàn)出來,即形成位錯胞。隨著變形的繼續(xù),位錯胞的形狀和大小會跟著變化。對于不同加載情況、不同材料,材料的微觀結(jié)構(gòu)變化不盡相同,位錯變化規(guī)律也不一定和圖4-4所示一致。但是,疲勞過程伴隨著位錯數(shù)量和結(jié)構(gòu)的變化是肯定的。位錯運動與塑性變形和材料損傷發(fā)展密切相關(guān)。

材料表面形貌變化是塑性變形的外在表現(xiàn),材料內(nèi)晶界開裂是塑性變形的結(jié)果,而塑性變形的直接原因是位錯塞積及變化,這也是塑性變形過程中磁化效應產(chǎn)生的根本原因。不同塑性變形階段、不同疲勞損傷情況的試件,其內(nèi)部位錯結(jié)構(gòu)有各自的特征。

變形時,如果晶體在滑移面兩側(cè)相對滑過,則在滑移面上所有的鍵都要斷開,相對位移一個柏氏矢量b而產(chǎn)生永久變形,這是位錯引起塑性變形的原因。塑性變形會導致微裂紋的產(chǎn)生,而微裂紋形核和擴展是材料壽命演變的重要階段,疲勞壽命的絕大部分都花費在這個階段了,可高達90%的疲勞壽命。前面提到,駐留滑移帶是最普遍最基本的一種形核方式,而循環(huán)滑移意味著位錯活動,所以除制造過程中產(chǎn)生的空洞、鍛壓崩裂、沉積粒子等缺陷,以及氧化、腐蝕這些環(huán)境效果外,位錯塞積就是最基本的裂紋形核方式。隨著塑性變形的增加,材料內(nèi)位錯塞積點的位錯數(shù)目、位錯塞積點的數(shù)量都會增加,這些位錯塞積及發(fā)展就是微裂紋形核和微裂紋擴展的微觀體現(xiàn)。隨著塑性變形的繼續(xù)發(fā)展,位錯塞積就可能迸發(fā)成為裂紋。

三、結(jié)構(gòu)疲勞中的累積損傷理論

累積損傷理論就是研究循環(huán)載荷作用下,疲勞損傷的描述和計算、疲勞損傷的累積規(guī)律及累積損傷的影響因素等。累積損傷理論是結(jié)構(gòu)疲勞壽命估算的關(guān)鍵。目前,累積損傷理論模型可大致分為三類。

1.線性累積損傷理論

該理論認為,結(jié)構(gòu)在各個應力水平下的疲勞損傷都是獨立進行的,總損傷可以把各個應力水平下的損傷線性地累加起來,累加到某一程度就會產(chǎn)生疲勞破壞。其中最出名的是Miner理論。Miner理論認為,結(jié)構(gòu)受應力幅Sa1重復作用N1次破壞,則在疲勞損傷整個過程中結(jié)構(gòu)所受的損傷線性地分配給各個循環(huán),則每一循環(huán)的結(jié)構(gòu)損傷為D1=1/N1,若Sa1應力作用nl次,則損傷為Dn1=nl/N1,同樣,在應力Sa2,Sa3,……作用下,損傷分別為Dn2=n2/N2,Dn3=n3/N3,……當結(jié)構(gòu)的整個損傷完畢時,∑ni /Ni=1 ,此時,發(fā)生破壞。

除Miner理論外,還有Grover和蘭格(Langer)理論,他們認為應該把疲勞的裂紋形成和裂紋擴展兩個階段分開,分別用Miner理論計算損傷,即在裂紋形成階段



在裂紋擴展階段



式中,n為疲勞裂紋形成階段的循環(huán)次數(shù);m為擴展階段的循環(huán)次數(shù);a為形成階段占整個循環(huán)數(shù)中的比例。

2.修正線性累積損傷理論

修正線性累積損傷理論就是對Miner線性累積損傷理論進行修正,他們認為結(jié)構(gòu)的疲勞損傷不能進行簡單線性的累加,應該考慮應力之間的相互影響,并且認為在估算疲勞壽命時,也要有每類結(jié)構(gòu)的疲勞曲線。

修正線性累積損傷理論的典型代表是科登(Corten)和多蘭(Dolan)理論,他們從疲勞損傷的物理概念出發(fā),建立疲勞損傷和形成裂紋數(shù)目(損傷核)之間的關(guān)系,并通過推導二級載荷下疲勞壽命的計算公式,得到了多級載荷下疲勞壽命的計算公式:



式中,N1為最高應力S1下的疲勞壽命;αi為在應力Si下的循環(huán)次數(shù)在總循環(huán)次數(shù)中所占的比例;d為二級載荷試驗確定的一個材料常數(shù)。

除了Corten和Dolan理論外,還有弗羅登索爾(Freudenthal)和塞倫森(Serensen)等理論。Freudenthal理論認為,在疲勞損傷過程中,由于高應力的引進,在應力Si下的損傷應該是ωi(ni/Ni)。其中,



是一個大于1的因子,Si越小,ωi就越大,也就是說,在疲勞加載過程中,由于有高應力的作用,會加速低應力下的疲勞損傷,此時的疲勞壽命應按下式計算:


式中,d為由實驗湊出來的一個材料常數(shù),等于(δ-a);δ為疲勞曲線的斜率;a為高應力下循環(huán)次數(shù)在整個循環(huán)次數(shù)中所占的比例。

Serensen理論認為,疲勞損傷的累積并不是線性累加,而且達到破壞時的損傷總和并不等于1。疲勞損傷累積公式應為


式中,C 為依賴于載荷水平的某一個比例關(guān)系;m 為指數(shù),ni為第i 級載荷的循環(huán)次數(shù);Ni為第i級載荷下的疲勞壽命。

3.其他累積損傷理論

除上面提到過的線性和修正線性累積損傷理論外,還有一些是從實驗和分析中得出的理論,多半是屬于經(jīng)驗和半經(jīng)驗公式。其中最主要的包括:

1)富勒(Fuller)理論認為,考慮應力之間的相互影響時,只有低應力S2作用時, 疲勞壽命為N2,當有高應力S1引進后,壽命就降低了,這時疲勞壽命計算公式應為



式中



Na為最低應力下的常幅疲勞壽命;N1為最高應力下的常幅疲勞壽命。

2)萊維(Levy)理論從大量疲勞實驗中推出一個損傷壽命(N)計算公式:


式中,α為高應力占的百分比;Nl是高應力;N2是低應力。

3)曼森(Manson)理論認為,結(jié)構(gòu)受到一定的應力作用后,一般說這個應力歷史對高應力疲勞壽命影響較小,對低應力疲勞壽命影響較大,原始材料在應力Sl下循環(huán)nl次后,任一應力的剩余壽命n2為


式中,N1為應力Sl下的疲勞壽命;N2為任一應力下的疲勞壽命;Np為具有存活率p的疲勞壽命。




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