今天下午，我在信號與系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)課程課間的時候，看到班上的同學(xué)通過微信給我提了一個電路系統(tǒng)設(shè)計的問題。

01問題提出

可以向老師問一個模電的問題嗎？

設(shè)計一個系統(tǒng)，輸入一個特定頻率和幅值的正弦波，輸出一個二倍頻且幅值、占空比可調(diào)的三角波。

前半學(xué)期課堂上已經(jīng)進(jìn)行了如何把正弦波二倍頻的討論，但是在波形變換的時候我還是遇到了問題。因為模電課本上的方波-三角波發(fā)生電路都是通過三角波輸出反饋到前級，最終實(shí)現(xiàn)了方波和三角波的同步變化；但波形變換電路是不允許作用到前級波形使之改變的。

想聽聽老師的意見。

02問題分析

當(dāng)然了，對于學(xué)生的一個有趣的提問，是值得進(jìn)行考慮的。其中存在以下幾個疑惑需要解決：

1. 設(shè)計任務(wù)的指標(biāo)？

涉及到具體工程問題，需要給出設(shè)計任務(wù)的指標(biāo)：

• 輸入正弦信號的幅值、頻率范圍、內(nèi)部阻抗是多少？這就涉及到弱信號與強(qiáng)信號、低頻信號與高頻信號在電路處理中會有很大區(qū)別。
• 要求輸出的三角信號的幅值范圍、輸出阻抗（或者負(fù)載）是多少？
• 輸出三角波形的占空比（也就是上升沿和下降沿與周期的比值）范圍是多少？如果要求包括0%， 100%這就對電路提出了很高的要求了；
• 幅值可調(diào)、占空比可調(diào)是連續(xù)可調(diào)？還是離散可調(diào)？即只要調(diào)整的分級足夠高即可滿足要求？

2. 設(shè)計任務(wù)的功能？

• 由于只是要求輸出三角波形是正弦波形頻率兩倍，那么對于它們之間的相位是否有要求？是否需要保證固定相位？
• 對于輸出三角波的幅值和占空比可調(diào)，是要求這兩個調(diào)整分別獨(dú)立？還是可以相互有耦合？即調(diào)整占空比的時候是否不允許運(yùn)行幅值？
• 輸出三角波形的幅值、占空比是否需要獨(dú)立于輸入正弦信號的頻率。即不隨著輸入信號頻率變化而變化？

3. 設(shè)計任務(wù)方案范圍？

實(shí)現(xiàn)相同功能指標(biāo)的電路會有不同的方案。這涉及到方案是否能夠滿足設(shè)計任務(wù)的功能、指標(biāo)。此外還和方案在實(shí)現(xiàn)過程中的復(fù)雜度、成本、功耗、尺寸、穩(wěn)定性，以及在未來應(yīng)用過程中的調(diào)試、維護(hù)等方面的要求。

在現(xiàn)代電路工程實(shí)現(xiàn)中，具有從模擬實(shí)現(xiàn)過度到數(shù)字實(shí)現(xiàn)；從純硬件到軟硬件結(jié)合中轉(zhuǎn)變。此類問題可以圍繞運(yùn)算放大器組成的電路來完成、或者通過MCU，DSP，F(xiàn)PGA來使用數(shù)字電路來實(shí)現(xiàn)。

4.設(shè)計問題的討論對象？

過了課間五分鐘的小測驗，我將這個設(shè)計問題給新雅學(xué)院班上的同學(xué)講了這個問題。針對同學(xué)在提問中講到前面在信號與系統(tǒng)課上曾經(jīng)討論了如何從一個正弦信號生成它所對應(yīng)的二倍頻正弦信號的討論，那么這個電路系統(tǒng)設(shè)計問題是否屬于信號與系統(tǒng)課程中基本原理所能夠解決的問題？

信號與系統(tǒng)課程所涉及到的主要分析和綜合方法，是針對確定性、線性時不變系統(tǒng)而言的。在同學(xué)所提到的該系統(tǒng)要求，將輸入正弦波轉(zhuǎn)換成三角波功能而言，系統(tǒng)本身肯定不是線性時不變系統(tǒng)。從而也就無法對該系統(tǒng)性能、傳遞函數(shù)、頻率特性等作出設(shè)計和預(yù)測。

信號與系統(tǒng)課程解決不了這個簡單的電路設(shè)計問題的整體分析。也只能在其部分局部環(huán)節(jié)來進(jìn)行討論。比如可以對波形在轉(zhuǎn)換的過渡過程進(jìn)行分析。

03問題的答案是什么？

由于存在前面的種種疑慮，所以我還不能夠具體給出解決這個問題的答案。或許，這需要進(jìn)一步的探討明確之后，可以逐步獲得一個電路設(shè)計的可行性的解。

當(dāng)然，在這里，我實(shí)際上更想看到公眾號的同學(xué)們能夠在留言中給出你們的想法和思路。

如果定義電路中所使用的器件最少為評價標(biāo)準(zhǔn)的話，你認(rèn)為這個功能的電路最佳方案是啥？

哲學(xué)家Alfred North Whitehead在《教育的目的》一書中，講到“教育是教人們掌握如何運(yùn)用知識的藝術(shù)”。