十大經(jīng)典機器學習算法之一--Apriori

Apriori算法是經(jīng)典的挖掘頻繁項集和關聯(lián)規(guī)則的數(shù)據(jù)挖掘算法，也是十大經(jīng)典機器學習算法之一。

Agrawal和Srikant兩位博士在1994年提出了Apriori算法，主要用于做快速的關聯(lián)規(guī)則分析。

A priori在拉丁語中指“來自以前”。當定義問題時，通常會使用先驗知識或者假設，這被稱作“一個先驗”（a priori）。Apriori算法正是基于這樣的事實：算法使用頻繁項集性質的先驗性質，即頻繁項集的所有非空子集也一定是頻繁的。

Apriori算法概念：

Apriori算法使用一種稱為逐層搜索的迭代方法，其中k項集用于探索（k+1）項集。首先，通過掃描數(shù)據(jù)庫，累計每個項的計數(shù)，并收集滿足最小支持度的項，找出頻繁1項集的集合。該集合記為L1。然后，使用L1找出頻繁2項集的集合L2，使用L2找出L3，如此下去，直到不能再找到頻繁k項集。每找出一個Lk需要一次數(shù)據(jù)庫的完整掃描。Apriori算法使用頻繁項集的先驗性質來壓縮搜索空間。

注：數(shù)據(jù)庫中的數(shù)據(jù)可以是結構化的，也可以是半結構化的，甚至還可以是分布在網(wǎng)絡上的異構型數(shù)據(jù)。

Apriori算法是一種最有影響的挖掘布爾關聯(lián)規(guī)則頻繁項集的算法。其核心是基于兩階段頻集思想的遞推算法。該關聯(lián)規(guī)則在分類上屬于單維、單層、布爾關聯(lián)規(guī)則。在這里，所有支持度大于最小支持度的項集稱為頻繁項集，簡稱頻集。

Apriori算法中術語： 1、項集和K-項集

令I={i1，i2，i3……id}是數(shù)據(jù)中所有項的集合，而T={t1，t2，t3….tN}是所有事務的集合，每個事務TI包含的項集都是I的子集。在關聯(lián)分析中，包含0個或多個項的集合稱為項集。如果一個項集包含K個項，則稱它為K-項集?？占侵覆话魏雾椀捻椉?。

2、支持度計數(shù)

項集的一個重要性質是它的支持度計數(shù)，即包含特定項集的事務個數(shù)，數(shù)學上，項集X的支持度計數(shù)σ（X）可以表示為 ：

σ（X）=|{TI|X？TI，TI∈T}|

其中，符號|*|表示集合中元素的個數(shù)。

3、關聯(lián)規(guī)則

關聯(lián)規(guī)則是形如X→Y的蘊含表達式，其中X和Y是不相交的項集，即X∩Y=空。

關聯(lián)規(guī)則的強度可以用它的支持度（support）和置信度（confidence）來度量。

支持度確定規(guī)則可以用于給定數(shù)據(jù)集的頻繁程度，而置信度確定Y在包含X的事務中出現(xiàn)的頻繁程度。

支持度（s）和置信度（c）這兩種度量的形式定義如下：

s（X→Y）=σ（X∪Y）/N

c（X→Y）=σ（X∪Y）/σ（X）

其中， σ（X∪Y）是（X∪Y）的支持度計數(shù)，N為事務總數(shù)，σ（X）是X的支持度計數(shù)。

對于靠譜的關聯(lián)規(guī)則，其支持度與置信度均應大于設定的閾值。那么，關聯(lián)分析問題即等價于：對給定的支持度閾值min_sup、置信度閾值min_conf，找出所有的滿足下列條件的關聯(lián)規(guī)則：

支持度》=min_sup

置信度》=min_conf

把支持度大于閾值的項集稱為頻繁項集（frequent itemset）。因此，關聯(lián)規(guī)則分析可分為下列兩個步驟：

1）生成頻繁項集F=X∪Y；

2）在頻繁項集F中，找出所有置信度大于最小置信度的關聯(lián)規(guī)則X-》Y

Apriori算法思想：

1）找出所有的頻集，這些項集出現(xiàn)的頻繁性至少和預定義的最小支持度一樣。

2）由頻集產生強關聯(lián)規(guī)則，這些規(guī)則必須滿足最小支持度和最小可信度。

3）使用第1）步找到的頻集產生期望的規(guī)則，產生只包含集合的項的所有規(guī)則，其中每一條規(guī)則的右部只有一項，這里采用的是中規(guī)則的定義。

4）一旦這些規(guī)則被生成，那么只有那些大于用戶給定的最小可信度的規(guī)則才被留下來。為了生成所有頻集，使用了遞歸的方法。

Aprior算法程序如下：

Apriori算法優(yōu)點：

1）使用先驗性質，大大提高了頻繁項集逐層產生的效率；

2）簡單易理解；

3）數(shù)據(jù)集要求低；

4）擴展性較好，可以并行計算。

Apriori算法缺點：

1） 可能產生大量的候選集；

2） 可能需要重復掃描整個數(shù)據(jù)庫，非常耗時。

Apriori算法改進：

定理：如果規(guī)則X-》Y？X 不滿足置信度閾值， 則對于X的子集X′-》Y？X′也不滿足置信度閾值。

根據(jù)此定理，可對規(guī)則樹進行剪枝，其具體改進的算法如下：

Apriori算法應用：

通過對數(shù)據(jù)的關聯(lián)性進行了分析和挖掘，挖掘出的這些信息在決策制定過程中具有重要的參考價值。Apriori 算法被廣泛應用于各種領域：

1）應用于商業(yè)活動領域，應用于消費市場價格分析中，它能夠很快的求出各種產品之間的價格關系和它們之間的影響。

2）應用于網(wǎng)絡安全領域，通過模式的學習和訓練可以發(fā)現(xiàn)網(wǎng)絡用戶的異常行為模式，能夠快速的鎖定攻擊者，提高了基于關聯(lián)規(guī)則的入侵檢測系統(tǒng)的檢測性。

3）應用于高校管理中。隨著高校貧困生人數(shù)的不斷增加，學校管理部門資助工作難度也越加增大。針對這一現(xiàn)象，將關聯(lián)規(guī)則的Apriori算法應用到貧困助學體系中，挖掘出的規(guī)則也可以有效地輔助學校管理部門有針對性的開展貧困助學工作。

4）應用于移動通信領域?；谝苿油ㄐ胚\營商正在建設的增值業(yè)務Web數(shù)據(jù)倉庫平臺，對來自移動增值業(yè)務方面的調查數(shù)據(jù)進行了相關的挖掘處理，從而獲得了關于用戶行為特征和需求的間接反映市場動態(tài)的有用信息，這些信息在指導運營商的業(yè)務運營和輔助業(yè)務提供商的決策制定等方面具有十分重要的參考價值。

結語：

Apriori算法是一種挖掘關聯(lián)規(guī)則的頻繁項集算法，其核心思想是通過候選集生成和情節(jié)的向下封閉檢測兩個階段來挖掘頻繁項集。主要用于做快速的關聯(lián)規(guī)則分析。Apriori算法在世界上廣為流傳，得到極大的關注。Apriori算法已經(jīng)被廣泛的應用到商業(yè)、網(wǎng)絡安全、高校管理和移動通信等領域。