matlab實(shí)現(xiàn)的自適應(yīng)濾波算法

　　MATLAB是美國(guó)MathWorks公司開發(fā)的大型數(shù)學(xué)計(jì)算應(yīng)用軟件系統(tǒng)，它提供了強(qiáng)大的矩陣處理和繪圖功能，簡(jiǎn)單易用，可信度高，靈活性好，因而在世界范圍內(nèi)被科學(xué)工作者、工程師以及大學(xué)生和研究生廣泛使用，目前已經(jīng)成為國(guó)際市場(chǎng)上科學(xué)研究和工程應(yīng)用方面的主導(dǎo)軟件。掌握MATLAB并借助它解決理論與應(yīng)用問題已經(jīng)成為每一個(gè)從事科學(xué)研究和工程技術(shù)人員應(yīng)該具備的技能。

　　MATLAB是Matrix Laboratory（矩陣實(shí)驗(yàn)室）的縮寫，是當(dāng)前最流行、功能強(qiáng)大的科技應(yīng)用軟件和編程語言之一。MATLAB語言有以下特點(diǎn)：

　　1、功能強(qiáng)大：數(shù)值計(jì)算和符號(hào)計(jì)算，計(jì)算和編程可視化，數(shù)字和文字的統(tǒng)一處理，離線和在線計(jì)算；

　　2、界面友好，語言簡(jiǎn)明：以復(fù)數(shù)矩陣為計(jì)算單元，指令表達(dá)與數(shù)學(xué)表達(dá)式相近，是一種演算式語言；

　　3、開放性強(qiáng)：具有70余個(gè)功能強(qiáng)大的工具箱，覆蓋面極廣，可以完成數(shù)字圖像處理、系統(tǒng)仿真、系統(tǒng)辨識(shí)、模糊控制、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建模、信號(hào)處理、魯棒控制、非線性控制、優(yōu)化理論、統(tǒng)計(jì)分析等。

　　MATLAB成為應(yīng)用學(xué)科計(jì)算機(jī)輔助分析、設(shè)計(jì)、仿真、教學(xué)必不可少的基礎(chǔ)軟件。工具箱函數(shù)為各個(gè)領(lǐng)域的研究和工程應(yīng)用提供了有力的手段。

　　MATLAB系統(tǒng)的基本函數(shù)庫具有初等函數(shù)、初等矩陣和矩陣變換、包括性代數(shù)方程組和矩陣特征值問題等數(shù)值線性代數(shù)、多項(xiàng)式運(yùn)算和求根、數(shù)據(jù)析和傅立葉變換以及某些特殊的矩陣函數(shù)和數(shù)學(xué)函數(shù)等眾多內(nèi)容。

　　MATLAB還包括一系列被稱作工具箱（TOOLBOX）的專業(yè)求解工具。工具箱實(shí)際上是MATLAB針對(duì)不同學(xué)科、不同專業(yè)所開發(fā)的專用函數(shù)庫，用來求解各個(gè)領(lǐng)域的數(shù)值計(jì)算問題，包括數(shù)據(jù)采集工具箱、信號(hào)處理工具箱、圖像處理工具箱、小波分析工具箱、控制工具箱等。隨著MATLAB的不斷升級(jí)，所含工具箱的功能越來越豐富，規(guī)模越來越龐大，因此，應(yīng)用也越來越廣泛，成為各種專業(yè)科研人員和工程技術(shù)人員的得力工具。

　　一個(gè)圖形界面的完成，最終是通過圖形界面的各種控件對(duì)象的操作來完成，而這些操作必定是通過Matlab 中函數(shù)代碼的執(zhí)行來完成的。函數(shù)代碼的編制可以通過編寫回調(diào)函數(shù)完成，而編寫時(shí)當(dāng)所要求執(zhí)行的指令比較簡(jiǎn)單時(shí)，可以把該控件的代碼直接寫在“CallBack“屬性中；當(dāng)所要求執(zhí)行的指令比較長(zhǎng)時(shí)可以把函數(shù)代碼放在一個(gè)自定義的M 文件中，在“CallBack”中直接將其文件名寫上，也可以在主控文件中直接編寫，當(dāng)操作該控件時(shí)系統(tǒng)會(huì)自動(dòng)執(zhí)行“CallBack”中所要求執(zhí)行的內(nèi)容。

　　在本設(shè)計(jì)中，采用的是在主控文件中直接編寫的方法，在GUI 界面單擊當(dāng)前需要編寫程序的控件，然后右擊將出現(xiàn)一個(gè)右鍵菜單，然后選擇Callback 選項(xiàng)，即可直接進(jìn)入主控M 文件，并且系統(tǒng)會(huì)自動(dòng)生成語句。

　　目前的MATLAB已經(jīng)成為國(guó)際上最為流行的軟件之一，它除了傳統(tǒng)的交互式編程之外，還提供了豐富可靠的矩陣運(yùn)算、圖形繪制、數(shù)據(jù)處理、圖形處理，方便的windows編程等便利工具，出現(xiàn)了各種以MATLAB為基礎(chǔ)的實(shí)用工具箱，廣泛地應(yīng)用于自動(dòng)控制、圖像信號(hào)處理、生物醫(yī)學(xué)工程、語言處理、雷達(dá)工程、信號(hào)分析、振動(dòng)理論、時(shí)序分析于建模、優(yōu)化設(shè)計(jì)等領(lǐng)域。

　　本課題的主要內(nèi)容是在MATLAB上實(shí)現(xiàn)自適應(yīng)濾波器的設(shè)計(jì)。課題的具體內(nèi)容

　　為利用GUI界面設(shè)計(jì)出濾波器的選擇界面、參數(shù)的輸入界面、結(jié)果分析圖等。其中濾波器的設(shè)計(jì)將會(huì)用兩種算法實(shí)現(xiàn)既LMS算法和RLS算法，算法實(shí)現(xiàn)的基本設(shè)計(jì)框圖如圖4所示。

　　由于本論文要實(shí)現(xiàn)兩種不同的算法，通過GUI界面設(shè)計(jì)能給人一個(gè)比較好直觀的效果。同時(shí)兩種算法在參數(shù)取值方面會(huì)有不同之處，因此在軟件設(shè)計(jì)中，我通過文本編輯框控件來接收用戶輸入的濾波器設(shè)計(jì)指標(biāo)值，這讓我們能更方便的通過調(diào)整不同的參數(shù)值觀測(cè)實(shí)驗(yàn)結(jié)果，從而來保證濾波器的最佳狀態(tài)。此外，Matlab 通過創(chuàng)建應(yīng)用程序M 文件為GUI控制程序提供一個(gè)框架。所有代碼都包含在應(yīng)用程序M 文件中，即完成了圖形界面的設(shè)計(jì)后，應(yīng)用程序設(shè)計(jì)的主要工作是控件回調(diào)函數(shù)的設(shè)計(jì)。自適應(yīng)濾波算法的主界面如圖5。

　　LMS算法實(shí)現(xiàn)流程圖如圖6。

　　在圖中，w（k）為濾波器濾波系數(shù)矢量估值，w（k+1）=w（k）-u，u是一個(gè)控制因子，用它來控制收斂速度與穩(wěn)定性，u太大不穩(wěn)定，u太小收斂速度很慢。通常0《u《1/max，max是R中的最大的特征值。（k）是誤差梯度，直接計(jì)算（k）=J（w）/w很復(fù)雜，一般直接用誤差的平方作為均方誤差E|e（k）2估計(jì)值（k）。因?yàn)镋{（k）}=k表明（k）是無偏估計(jì)。

　　直到計(jì)算到達(dá)到（e）k預(yù)期小的值為止，或（w）k達(dá)到穩(wěn)定為止。

　　根據(jù)u的取值不同LMS算法可分為以下三種類型：