國(guó)慶期間，我造了臺(tái)計(jì)算機(jī)

每個(gè)時(shí)代，都不會(huì)虧待會(huì)學(xué)習(xí)的人。

大家好，我是 yes。

對(duì)于我們程序員來(lái)說(shuō)計(jì)算機(jī)的重要性不言而喻，相信大家對(duì)計(jì)算機(jī)內(nèi)部也有一定的了解。

但是大家有沒(méi)想過(guò)為什么一堆邏輯門組合起來(lái)就能運(yùn)算了？它是如何運(yùn)作來(lái)實(shí)現(xiàn)加減法的？

為什么 cpu 會(huì)不停地取指執(zhí)行？是什么在驅(qū)動(dòng)著它？

今天我就和大家一起來(lái)探索一下底層的奧秘，但是術(shù)業(yè)有專攻，我們大致的了解一下即可，很多細(xì)節(jié)不清晰也不影響。

不過(guò)相信通過(guò)這篇文章你會(huì)對(duì)底層有不一樣的認(rèn)識(shí)，包括運(yùn)算單元、內(nèi)存、時(shí)鐘、地址、溢出、補(bǔ)碼等等。

先打個(gè)預(yù)防針吧，這篇文章有很多電路圖，你可能感覺(jué)這啥啊，和我們開發(fā)有關(guān)系嗎？

看下去你會(huì)懂的，雖說(shuō)平日里我們都是 CRUD Boy，但是我們也得時(shí)刻保持著好奇心，要有求知欲和探索精神。

對(duì)了文末再送兩本書。

正文

這個(gè)故事得從「電」開始說(shuō)起。

生活中電無(wú)處不在，而它卻時(shí)刻保持著神秘感，為何插上電我們的屏幕就會(huì)亮？我們的服務(wù)器就能跑？

電是如何來(lái)的？

電起源于電子的運(yùn)動(dòng)，我們知道一切物質(zhì)都是由原子組成的，而原子又是由中子、質(zhì)子和電子構(gòu)成。

在某種情況下電子從原子中電離出來(lái)，這樣電就產(chǎn)生了。

質(zhì)子和電子都具有帶電荷的特性，質(zhì)子帶正電荷、電子帶負(fù)電荷。

而異電相吸，同電相斥，當(dāng)質(zhì)子數(shù)和電子數(shù)相等的時(shí)候是最穩(wěn)定的，如果數(shù)量不平衡也會(huì)往趨于平衡的方向發(fā)展。

像雷雨天氣，云層下層積累電子而云層頂層失去電子，而閃電就是大量的電子迅速?gòu)囊欢宿D(zhuǎn)移到另一端產(chǎn)生的結(jié)果，為了趨于平衡。

題外話 ：細(xì)心的朋友可能看到這原子核質(zhì)子不都合在一起了啊，不是說(shuō)同電相斥嘛？這是因?yàn)橛袀€(gè)叫強(qiáng)內(nèi)力的玩意聚集了它們，釋放核能的原子核裂變就是由強(qiáng)內(nèi)力導(dǎo)致的。

相信大家都做過(guò)電池點(diǎn)亮燈泡的物理實(shí)驗(yàn)。

這其實(shí)就是電池發(fā)生化學(xué)反應(yīng)，在負(fù)極產(chǎn)生多余的電子，然后通過(guò)回路中的原子類似接力的形式，一個(gè)原子得到電子之后會(huì)傳遞給相鄰的另一個(gè)原子，如此循環(huán)傳遞電路就形成了，最終通過(guò)燈泡到達(dá)電池的正極。

改裝下再套上個(gè)外殼，手電筒就這樣被造出來(lái)了。

而手電筒不僅僅可以用來(lái)照明，還能用來(lái)通信。相信大家都看過(guò)類似的電影場(chǎng)景，我這手電筒的光閃三下咱們就上！

而說(shuō)到這樣簡(jiǎn)易的通信就不得不提摩爾斯電碼，相信大家也從各渠道對(duì)摩爾斯電碼有一定的了解，比如「星際穿越」這部賊好看的電影。

在 19 世紀(jì)初期，那時(shí)候的遠(yuǎn)距離通信還得利用馬車等工具長(zhǎng)時(shí)間運(yùn)輸傳遞，人們一直在摸索即時(shí)遠(yuǎn)距離通信的方法。那時(shí)的摩爾斯就開始埋頭實(shí)驗(yàn)，最終發(fā)明了電報(bào)。

電報(bào)的思想和上述說(shuō)的手電筒思想一樣，手電筒通信的思想是通過(guò)開關(guān)來(lái)控制燈的亮暗，而電報(bào)利用的是電磁現(xiàn)象。

將導(dǎo)線纏繞在鐵棒上，然后通電之后鐵棒就變成了磁鐵，斷電了磁性又會(huì)消失，然后再搞個(gè)發(fā)聲器，通過(guò)磁性來(lái)吸引可動(dòng)棒敲擊發(fā)聲。

通電后可動(dòng)棒被拉下，敲擊下方就會(huì)發(fā)出 “滴” 的聲音，斷電則可動(dòng)棒復(fù)位，敲擊上方發(fā)出 “嗒” 的聲音。將快速的滴答作為點(diǎn)，慢速的滴答作為劃。

通過(guò)導(dǎo)線的長(zhǎng)距離連接就能實(shí)現(xiàn)遠(yuǎn)距離通信，通過(guò)判別點(diǎn)和劃的組合查閱摩爾斯電碼表，轉(zhuǎn)成最終的信息。

如果要雙向通信，就再搞一個(gè)反過(guò)來(lái)部署就好了，這就是電報(bào)機(jī)了。

不過(guò)導(dǎo)線是有電阻的，導(dǎo)線越長(zhǎng)電阻越大，所以是有距離限制的，不過(guò)這難不倒我們，最簡(jiǎn)單的方法就是轉(zhuǎn)發(fā)一下。

在中間距離也建個(gè)電報(bào)站，然后雇一個(gè)人，得到發(fā)送方的電報(bào)信息之后，重新敲一遍發(fā)送給真正的接收方，但是這需要多余的人力，所以可以如下圖所示，搞個(gè)棒子連起來(lái)帶動(dòng)下一個(gè)開關(guān)的輸出。

這其實(shí)就是繼電器原理，我們來(lái)看看繼電器是如何的設(shè)計(jì)的。

下方通電產(chǎn)生磁力，吸引上方的金屬桿掛下，然后上方形成回路因此也通電了，這樣遠(yuǎn)距離傳輸?shù)奈⑷蹼娏骶捅挥忠淮畏糯筝敵隽耍宰罱K的遠(yuǎn)距離電報(bào)應(yīng)該是這樣的。

可以看到繼電器這個(gè)發(fā)明是真的巧妙。

理解了上面所述的電的生成、電報(bào)以及繼電器之后我們?cè)賮?lái)看看二進(jìn)制。

基于二進(jìn)制的數(shù)字系統(tǒng)是最簡(jiǎn)單的，只有 0 和 1，不能再進(jìn)一步簡(jiǎn)化了，而簡(jiǎn)單就代表著清晰，就像開關(guān)要么開要么關(guān)。

而二進(jìn)制的組合又可以代表多種可能，比如第一個(gè) 0 表示男，1 表示女 ，第二個(gè) 0 表示胖，1 表示瘦。

讓我們?cè)倩氐街暗碾姵仉姛魣D中，這次搞兩個(gè)開關(guān)。

可以得知兩個(gè)開關(guān)都閉合電燈才會(huì)亮，如果轉(zhuǎn)化成二進(jìn)制表示，0 表示開關(guān)斷開，1 表示開關(guān)閉合，0 表示燈泡不亮，1 表示燈泡亮，總結(jié)成一張表格的話就是：

這其實(shí)就是我們熟知的 AND 操作，如果把電路稍微改一下就是 OR 操作了。

如果把很多開關(guān)組合起來(lái)就能執(zhí)行簡(jiǎn)單的邏輯任務(wù)，但是開關(guān)需要手動(dòng)的去控制。

記得之前提到的繼電器嗎？它也能串聯(lián)或者并聯(lián)電路，而且可以被其他繼電器聯(lián)動(dòng)控制，不需要一個(gè)一個(gè)撥動(dòng)，因此用繼電器來(lái)組合更加合適，而繼電器的組合稱之為邏輯門。

簡(jiǎn)單點(diǎn)的就像下圖所示，開關(guān)閉合燈泡就會(huì)亮。

有些人覺(jué)得這不是多次一舉嗎，這其實(shí)是個(gè)緩沖器，可以延遲信號(hào)，也可以放大信號(hào)，而且這個(gè)電路比較簡(jiǎn)單，實(shí)際上有很多組合，比如下圖的這個(gè)反向操作，開關(guān)閉合的燈反而不會(huì)亮。

還有像這樣的串聯(lián)組合，只有兩個(gè)開關(guān)都閉合燈泡才會(huì)亮。

當(dāng)然這里的輸入不一定得是開關(guān)，輸出也不一定得是燈泡，只是為了更加直觀的表現(xiàn)出來(lái)，不過(guò)這樣畫電路太麻煩了，于是電氣工程師們就搞了個(gè)符號(hào)來(lái)表示這些電路，比如上面的串聯(lián)其實(shí)就是 AND 操作，是與門。

簡(jiǎn)化一下上面的圖就變成下面的樣子。

如果電路圖如下所示，就是并聯(lián)，隨便一個(gè)開關(guān)開了燈泡都會(huì)亮，這就是或門。

簡(jiǎn)化符號(hào)是這樣的：

前面還提到個(gè)反向操作的，開關(guān)閉上燈泡反而不亮的叫反向器，符號(hào)如下圖所示。

我們?cè)賮?lái)看看這樣的電路。

只有當(dāng)兩個(gè)開關(guān)都斷開的情況下燈泡才會(huì)亮，任何一個(gè)開關(guān)閉合燈泡都會(huì)熄滅，這個(gè)操作和 OR 操作相反，稱之為 NOR 即或非門，簡(jiǎn)化后的符號(hào)比或門多了個(gè)小圓圈，代表反向。

或者這樣，組合著畫也一樣。

然后我們?cè)賮?lái)看看這種電路，只有兩個(gè)開關(guān)都斷開才會(huì)熄滅，這和與門正好相反，稱之為 NAND 與非門。

簡(jiǎn)化符號(hào)是這樣的，也是多了個(gè)圓圈：

我再總結(jié)一下這幾個(gè)簡(jiǎn)化圖，加深一下印象。

二進(jìn)制加法機(jī)

有了上面這幾樣?xùn)|西，我們就可以造個(gè)二進(jìn)制加法機(jī)，不要小看加法，因?yàn)榭梢杂眉臃▉?lái)實(shí)現(xiàn)減法、乘法、除法等操作。

加法我們知道會(huì)得到當(dāng)前的和、進(jìn)位這兩個(gè)信息，例如二進(jìn)制中 1 + 1，當(dāng)前和是 0 ，進(jìn)位 1。

可以看到只有 1 +1 進(jìn)位 1 ，再仔細(xì)看看是不是和 AND 操作很像？只有 1 AND 1 結(jié)果才為1 。

我們?cè)賮?lái)看看當(dāng)前和的計(jì)算

大家可以在腦子里面想象下，如果拿 OR 操作來(lái)套用的話右下角結(jié)果不對(duì)，如果是 NAND 操作的話左上角結(jié)果不對(duì)，所以得兩個(gè)結(jié)合一下，電路圖如下。

分別通過(guò)或門和與非門之后再做與門，出來(lái)的結(jié)果就是當(dāng)前和的結(jié)果，這個(gè)其實(shí)就是 XOR 異或門，簡(jiǎn)化表示就是：

所以加法需要通過(guò)兩個(gè)邏輯門，分別是異或門來(lái)操作當(dāng)前和，與門來(lái)操作進(jìn)位，結(jié)合起來(lái)如下圖所示：

這其實(shí)就是個(gè)半加器，簡(jiǎn)化的圖如下所示：

那為什么叫半加器？因?yàn)橹荒芤晃灰晃坏募?，而前一位的進(jìn)位參與不到下一位的計(jì)算，如果要加入進(jìn)位那下一位的運(yùn)行就是 A 的當(dāng)前位 + B 的當(dāng)前位 + A 和 B 之前的進(jìn)位。

因此需要改裝一下，兩個(gè)半加器合起來(lái)再加一個(gè)或門。

假設(shè) A 輸入 1 ， B 輸入 1， 進(jìn)位輸入 1，從最左邊開始第一個(gè)半加器 S 輸出 0 ， CO 輸出 1，第二個(gè)半加器 S輸出 1，CO 輸出 0，最終和輸出 1，進(jìn)位輸出 1，結(jié)果沒(méi)毛病可行，這叫全加器，簡(jiǎn)化一下圖：

全加器有了，咱們得組合起來(lái)，并且需要有輸入和輸出，我們通過(guò)開關(guān)來(lái)輸入數(shù)字，由燈泡的亮暗顯示結(jié)果。

這就是一個(gè) 8 位的計(jì)算器，有 9 個(gè)燈是因?yàn)閮蓚€(gè) 8 位相加結(jié)果可能是 9 位。

然后從最右邊開始如下圖所示接上全加器，進(jìn)位接地表示 0 輸入

中間的都如下接法，前一個(gè)的進(jìn)位輸出是下一位的進(jìn)位輸入。

最后一個(gè)就是把進(jìn)位輸出直接接到第九個(gè)燈上就行了。

此時(shí)你擺動(dòng)控制面板的開關(guān)，就可以通過(guò)機(jī)器得到相加的結(jié)果。簡(jiǎn)化的畫法如下圖所示：

現(xiàn)在我們已經(jīng)造出了八位加法器了，如果要 16 位呢？簡(jiǎn)單合一下就好了。

當(dāng)然真實(shí)的計(jì)算機(jī)原理差不多是這樣的，不過(guò)會(huì)更復(fù)雜，比如不會(huì)像我們的加法器，一個(gè)一個(gè)的進(jìn)位加，而是會(huì)先行進(jìn)位，而且也不會(huì)用繼電器，而是晶體管等等。

減法怎么弄？

加法器我們搞出來(lái)了，那減法怎么做？減法需要有借位操作。

我們先拿熟悉的十進(jìn)制來(lái)說(shuō)。假設(shè)你的賬戶上限是499，你的透支額度是500，也就是說(shuō)你的賬戶金額范圍是 -500~499 這 1000 個(gè)數(shù)字，要求不能用負(fù)號(hào)來(lái)表示。

可以看到這是個(gè)三位數(shù)，而最大值就到 499 過(guò)，說(shuō)明 500~999 之間的數(shù)沒(méi)用，那拿來(lái)表示負(fù)數(shù)不就剛剛好嗎？

所以讓 500 表示 - 500 ，501 表示 ?-499，以此類推。

500,501.......998,999,000,001......498,499，讓5、6、7、8、9開頭的數(shù)都代表負(fù)數(shù)，而且是不是看起來(lái)還形成了個(gè)環(huán)形， 499 + 1 就變成 500 了，然后 999 + 1 變成 1000 ，但是只能三位數(shù)表示，所以溢出了變成 000。

這種處理叫 10 的補(bǔ)數(shù)，如果要把三位負(fù)數(shù)轉(zhuǎn)為 10 的補(bǔ)數(shù)，就是讓 999 減去它再加一，也就是說(shuō) 10 的補(bǔ)數(shù)等于 9 的補(bǔ)數(shù)加一。

補(bǔ)數(shù)的概念：拿 9 的補(bǔ)數(shù)來(lái)說(shuō)，將一個(gè)數(shù)從一串 9 中減去得到的結(jié)果就叫這個(gè)數(shù) 9 的補(bǔ)數(shù)，比如 123 ，它是三位數(shù) ，999-123 = 876 所以 123 的 9 的補(bǔ)數(shù)就是 876，如果把結(jié)果 + 1那就是 10 的補(bǔ)數(shù)了。

就拿 -499 來(lái)說(shuō)，我們要轉(zhuǎn)化成補(bǔ)數(shù)，就是 999 - 499 + 1 等于 501 ，看上面的排列確實(shí)用 501 來(lái)代表 - 499。

那減去一個(gè)數(shù)不就是加上一個(gè)數(shù)的負(fù)數(shù)嗎？所以通過(guò)補(bǔ)數(shù)我們就不需要做減法，只需要轉(zhuǎn)成補(bǔ)數(shù)再相加就行了！

現(xiàn)在我們?cè)贀Q成二進(jìn)制，二進(jìn)制相比于十進(jìn)制就更簡(jiǎn)單了。

拿八位二進(jìn)制數(shù)來(lái)說(shuō)，范圍是 00000000~11111111， 對(duì)應(yīng)的十進(jìn)制是 0~255，但現(xiàn)在我們想讓它能表示負(fù)數(shù)，前面十進(jìn)制的時(shí)候我們將 5、6、7、8、9開頭的正數(shù)來(lái)表示負(fù)數(shù)，對(duì)應(yīng)于二進(jìn)制我們可以將第一位以1開頭的作為負(fù)數(shù)。

那此時(shí)的范圍就是：

如果你理解了上面的十進(jìn)制轉(zhuǎn)化，這個(gè)二進(jìn)制肯定是沒(méi)問(wèn)題的，這其實(shí)就是算出 2 的補(bǔ)數(shù)，而 2 的補(bǔ)數(shù)又是 1 的補(bǔ)數(shù) +1。

我們拿 125 來(lái)舉個(gè)例子，125 二進(jìn)制表示是 01111101，求 1 的補(bǔ)數(shù)就是 11111111 - 01111101，這個(gè)減法在二進(jìn)制中不需要，因?yàn)檫@其實(shí)就是求反，還記得上文提到的反向器嗎？

取反了之后再加一，就得到 2 的補(bǔ)碼。

所以 ?-125 就是 10000011。

當(dāng)然這一切的前提都是數(shù)字的位數(shù)需要固定，所以計(jì)算機(jī)中的位數(shù)就是固定的，超出了就會(huì)溢出，到這里你應(yīng)該可以理解計(jì)算機(jī)中的補(bǔ)碼是怎么來(lái)的，而且理解了為什么最大值 +1會(huì)變成最小值？

所以減法我們只需要改造一下上面的加法器，給個(gè)開關(guān)表示要這個(gè)數(shù)是負(fù)數(shù)，如果是負(fù)數(shù)則進(jìn)行一波反向器操作然后再 +1，之后再進(jìn)行加法操作即可得到最終的結(jié)果。

乘法和除法我就不分析了，一樣也能通過(guò)加減法來(lái)實(shí)現(xiàn)。

振蕩器(時(shí)鐘)、鎖存器（觸發(fā)器）和計(jì)數(shù)器

當(dāng)然這個(gè)和我們所認(rèn)識(shí)的計(jì)算機(jī)還差很多，現(xiàn)在只能進(jìn)行一些非常簡(jiǎn)陋的加減操作，別急我們先來(lái)看看這個(gè)電路。

這個(gè)電路很有意思，當(dāng)你閉合開關(guān)的時(shí)候電路通了，此時(shí)由于電磁效應(yīng)可動(dòng)棒被吸了下來(lái)，電路就斷了，斷了之后磁性消失了可動(dòng)棒又移了上去，這樣電路又通了，如此往復(fù)。

這種電路叫振蕩器，這是一個(gè)很關(guān)鍵的東西，記住它。

它的來(lái)回振蕩其實(shí)就是在輸出 0 和 1 的交替序列，畫成圖如下所示：

隨著時(shí)間的變化在 0 和 1之間交替變化，因此也稱之為時(shí)鐘。

一個(gè)變化循環(huán)所需要的時(shí)間稱之為周期，頻率是周期的倒數(shù)，如果周期是 0.05 秒，那么頻率就是 20，每秒 20 個(gè)循環(huán)，用赫茲來(lái)作其單位，所以就是 20 Hz。

我們?cè)賮?lái)看下這個(gè)電路。

此時(shí)燈泡是不亮的。當(dāng)上面的開關(guān)閉合后，左邊的或非門輸出 0 ，右邊的或非門輸出是 1，因此燈泡亮了。神奇的地方來(lái)了，此時(shí)你斷開上面的開關(guān)，燈泡依然是亮的，因?yàn)樽筮叺幕蚍情T輸出還是 0，而或非門只要有一個(gè)輸入是 1，輸出就是 0 。

此時(shí)如果閉合下面的開關(guān)，燈泡就會(huì)熄滅，再斷開下面的開關(guān)燈泡仍舊不亮。

可以看到這個(gè)電路是有記憶功能的，你看如果你發(fā)現(xiàn)此時(shí)的燈泡是亮的，你就能推斷上一次閉合的是上面的開關(guān)，如果此時(shí)燈泡是暗的那么上次閉合的就是下面的開關(guān)！

這種電路叫觸發(fā)器，其實(shí)上面的開關(guān)就等于置位(set)，下面的開關(guān)等于復(fù)位（Reset），所以這也叫 R-S觸發(fā)器。

不過(guò)更有用的電路應(yīng)該能記住某個(gè)特定時(shí)間點(diǎn)的上上一個(gè)信號(hào)是 0 是 1。

所以還需要搞個(gè)保持位，使得保持位關(guān)了之后，上下兩個(gè)開關(guān)隨意撥動(dòng)都不影響之前保持結(jié)果（下面的圖復(fù)位和置位位置和我們電路圖是相反了，不過(guò)沒(méi)影響一樣的）。

其實(shí)就是當(dāng)保持位 0 的時(shí)候，復(fù)位和置位通過(guò)與門的輸出肯定是 0 根本影響不到之前的結(jié)果。

但是這樣就有三位輸入了，比較麻煩。從上面的觀察來(lái)看有意義的輸入其實(shí)是上面開下面關(guān)，或者上面關(guān)下面開，所以一定是相反的。所以搞個(gè)反向器這樣就只有兩個(gè)輸入了。

這個(gè)叫電平觸發(fā)的D型觸發(fā)器，D表示 Data，數(shù)據(jù)的輸入。電平觸發(fā)就是當(dāng)保持位為某一個(gè)特定電平時(shí) （例子是 1），觸發(fā)器就會(huì)保存數(shù)據(jù)端的輸入值。

理解了保持位之后，我們需要引入時(shí)鐘（標(biāo)志為 clk），一個(gè)有規(guī)律的來(lái)回變化的時(shí)鐘，當(dāng)時(shí)鐘從 1 切換到 0 的時(shí)候上一次操作的內(nèi)容就被保存了，所以把保持位的輸入替換成時(shí)鐘輸入。

這樣的電路叫做電平觸發(fā)的D型鎖存器，它表示電路鎖存住一位數(shù)據(jù)，并保持到將來(lái)使用，它也稱之為 1 位存儲(chǔ)器。

有了 1 位存儲(chǔ)器，那多位存儲(chǔ)器就很簡(jiǎn)單了，就是將多個(gè)鎖存器合在一起，如下圖是八位鎖存器。

這里還需要提一下邊沿觸發(fā)器，不同于電平觸發(fā)器的是邊沿觸發(fā)器是在 0 變成 1 的瞬間記錄結(jié)果，像電平觸發(fā)器是在 1 的時(shí)候每個(gè)結(jié)果都會(huì)被覆蓋性的記住，在某些場(chǎng)景下邊沿觸發(fā)器的瞬時(shí)性更合適。

電路圖如下，由兩級(jí) R-S 觸發(fā)器鏈接而成，其實(shí)這種電路看不的很亂覺(jué)得很復(fù)雜沒(méi)事，知道結(jié)果就行了。

簡(jiǎn)化的畫法如下：

然后我們?cè)賮?lái)看下這個(gè)電路：

將振蕩器的輸出作為時(shí)鐘的輸入，然后反向 Q 端(上圖中下面的Q代表反向Q，圖少了一橫)的輸入又作為 D 的輸入。

出來(lái)的波形圖是這樣的，可以看到 Q 的輸出頻率是時(shí)鐘的一半，所以這種電路稱為分頻器。

而分頻器的輸出又可以是下一個(gè)分頻器的輸入，我們?cè)賮?lái)看下這個(gè)圖：

出來(lái)的波形圖是這樣的：

再填上 0 和 1：

從 Q3 開始每一列從下往上看，是不是 0000、0001、0010.... 這就是計(jì)數(shù)器，把 8 個(gè)集成一下放在黑盒中，就構(gòu)成了 8 位的計(jì)數(shù)器。

當(dāng)然這個(gè)計(jì)數(shù)器是異步的，后面的得等前面的通知，比較不準(zhǔn)確，所以更好的是同步計(jì)數(shù)器，不過(guò)比較復(fù)雜，這里就不介紹了。

簡(jiǎn)單組裝一下

至此我們已經(jīng)有了加法器、振蕩器(時(shí)鐘)、鎖存器（觸發(fā)器）和計(jì)數(shù)器，接下來(lái)我們就開始組裝一下它們。

比如現(xiàn)在我們有一個(gè)燈泡，想測(cè)試一下八個(gè)鎖存器，八個(gè)鎖存器的話那么需要 3 個(gè)開關(guān)來(lái)表示具體選擇哪個(gè)鎖存器，2 的 3 次方等于8。

中間的黑盒肯定是拿來(lái)選擇的，通過(guò)開關(guān)來(lái)控制通路，比較復(fù)雜我覺(jué)得稍微看看就行，反正就是電路選擇。

輸入的話也不用直接用八個(gè)，所以也搞個(gè)三個(gè)開關(guān)。

內(nèi)部構(gòu)造我就不貼了，也和選擇器一樣復(fù)雜，這叫譯碼器，最終完整電路圖如下：

而是S0、S1、S2 其實(shí)就是地址，通過(guò)地址來(lái)選擇寫入哪個(gè)鎖存器中，并且對(duì)應(yīng)輸出結(jié)果，這種配置叫讀/寫存儲(chǔ)器，也稱為隨機(jī)訪問(wèn)存儲(chǔ)器即 RAM。

因?yàn)樗鼙４嫘畔ⅲ越写鎯?chǔ)器，因?yàn)槟芨鶕?jù)地址選擇來(lái)寫入讀取所以是隨機(jī)。

上圖電路簡(jiǎn)化圖如下，能存儲(chǔ) 8 個(gè)獨(dú)立的 1 位數(shù)據(jù)。

兩個(gè) 8*1 RAM 結(jié)合一下就能表示存儲(chǔ) 8 個(gè)獨(dú)立的 2 位數(shù)據(jù)。

如果是通過(guò)下面這樣的組合，則能表示 16*1 RAM，那個(gè) DI 其實(shí)就是第四根地址線，所以是 2 的 4 次方。

可以看到 RAM 陣列的存儲(chǔ)容量等于 2 的地址數(shù)次方，然后注意下我們圖是簡(jiǎn)化了的，里面其實(shí)有很多繼電器的，像邏輯門都是由繼電器構(gòu)成的，當(dāng)斷電之后電磁效應(yīng)就沒(méi)了，所有的觸點(diǎn)都回歸原樣，這就是 RAM 為什么是易失性存儲(chǔ)介質(zhì)的原因。

咱們現(xiàn)在已經(jīng)把內(nèi)存給搞出來(lái)了。

接下來(lái)我們的目標(biāo)就是把要計(jì)算的數(shù)據(jù)輸入內(nèi)存中，然后讓加法器計(jì)算了之后把結(jié)果寫回內(nèi)存，并且可以再通過(guò)內(nèi)存查看結(jié)果，大致的組裝樣子如下：

然后我們可以將加法器和鎖存器結(jié)合起來(lái)作為一個(gè)累加器，即每次加法的值存儲(chǔ)到鎖存器中并作為下一次累加的值。

有了累加器之后，我們可以將存儲(chǔ)器的值傳到累加器中，稱為 Load 裝載，把下一個(gè)值添加到累加器中，稱為 Add，然后將結(jié)果保存在某個(gè)位置，稱為 Store。

可以通過(guò)控制面板先往存儲(chǔ)器里面寫好要操作的值并且可以通過(guò)控制面板上的燈來(lái)查看內(nèi)存寫入結(jié)果，然后一開始訪問(wèn)存儲(chǔ)器的地址為 0000，由計(jì)數(shù)器來(lái)驅(qū)動(dòng)地址的前進(jìn)，然后進(jìn)行相加，最終將結(jié)果存儲(chǔ)回 RAM 陣列中，當(dāng)然也需要設(shè)置停止信號(hào)。

把我們前面定義的 Load 等操作碼，轉(zhuǎn)化為特定的代碼來(lái)控制整體的流程（你就認(rèn)為這代碼會(huì)指示電路做某種操作，沒(méi)必要細(xì)想反正就是通過(guò)邏輯門組合產(chǎn)生的）。

這個(gè)操作碼僅是個(gè)助記符，因?yàn)榈刂肥枪潭ǖ?，并且操作碼指令字節(jié)是固定長(zhǎng)度（1個(gè)字節(jié)），所以我們可以在每條操作后面跟上地址，總的而言每條指令（除停止）需要 3 個(gè)字節(jié)。

簡(jiǎn)單的看下圖，就是在存儲(chǔ)器地址0000處存入以下“代碼”。

并且可以搞個(gè) Jump 指令用來(lái)跳轉(zhuǎn)地址，可以通過(guò)設(shè)置計(jì)數(shù)器來(lái)達(dá)成跳轉(zhuǎn)地址的功能，有了跳轉(zhuǎn)我們就能做循環(huán)操作了。某些重復(fù)的指令只需要編寫一次，通過(guò)條件跳轉(zhuǎn)來(lái)完成循環(huán)，最終的組裝示意圖如下：

2-1 選擇器是切換計(jì)數(shù)器的地址輸入或者是計(jì)算得出的輸入，通過(guò)三個(gè) 8 位鎖存器來(lái)分別代表代碼，地址高位和低位，上圖來(lái)看可能有點(diǎn)繞，不理解細(xì)節(jié)也沒(méi)有關(guān)系，大致的流程還是簡(jiǎn)單的。

至此我們其實(shí)已經(jīng)組裝了一臺(tái)計(jì)算機(jī)了，之所以能叫計(jì)算機(jī)而不是計(jì)算器是因?yàn)樗梢愿鶕?jù)你寫入存儲(chǔ)器的指令自動(dòng)取指執(zhí)行，并且可以進(jìn)行條件跳轉(zhuǎn)和循環(huán)執(zhí)行自動(dòng)停止。

計(jì)算機(jī)的處理器就是我們上面的累加器，可以稱之為算數(shù)邏輯單元，即 ALU。

那個(gè)計(jì)數(shù)器就是我們的程序計(jì)數(shù)器PC。

存儲(chǔ)器就是內(nèi)存了，輸入就是控制面板，輸出就是控制面板上的燈。

計(jì)算機(jī)幾個(gè)核心模塊就都有了。

至于前面我們定義的操作碼其實(shí)就是機(jī)器語(yǔ)言，而人類為了好記就會(huì)搞一些助記符來(lái)標(biāo)識(shí)，發(fā)展到后來(lái)就是匯編語(yǔ)言，而匯編語(yǔ)言又太麻煩了，因此又抽象搞了高級(jí)語(yǔ)言，比如 C、Java 等等。

最后

這篇文章最終所描述的計(jì)算機(jī)其實(shí)是相當(dāng)簡(jiǎn)陋的，真正的計(jì)算機(jī)也肯定不會(huì)這樣造的，比如不會(huì)用繼電器，線路也會(huì)用各種總線啥的搭建起來(lái)各種集成電路等等，ALU 也不會(huì)如此簡(jiǎn)單，會(huì)有各種并行計(jì)算等等。

主要是想借此大致的說(shuō)下計(jì)算機(jī)基本的運(yùn)行原理和構(gòu)成，因?yàn)楸举|(zhì)上的道理是一樣的。如果要我把很多細(xì)節(jié)都說(shuō)出來(lái)我也不會(huì)，我也就懂一點(diǎn)點(diǎn)點(diǎn)點(diǎn)皮毛，我也不是搞硬件的，啥模電的課我也沒(méi)上過(guò)，我就會(huì)裝裝機(jī)的水準(zhǔn)。