科普：量子世界背后的故事

還只有四五歲時(shí)，愛(ài)因斯坦有次生病，父親給了他一個(gè)指南針玩耍。小小的愛(ài)因斯坦立刻著了迷。

成年后，他多次回顧那次經(jīng)歷，顯然印象深刻。他記得，無(wú)論他如何極力地調(diào)整擺布，那小玩意里的指針總是頑固地指著一個(gè)方向，絲毫不為他所動(dòng)。他回憶說(shuō)那時(shí)他曾因之渾身顫抖冷汗淋漓。

雖然還處于懵懵懂懂的年齡，愛(ài)因斯坦也明白那指南針不會(huì)有自主意識(shí)。在它倔犟行為的背后，肯定深藏有某種力量在推動(dòng)。

在早期人類(lèi)的眼里，自然界充滿了不可捉摸的神秘。尤其是當(dāng)驚天動(dòng)地的風(fēng)暴、地震、洪水、海嘯突如其來(lái)時(shí)，他們無(wú)法理解，只能將之歸因于超自然的神力。中國(guó)人創(chuàng)造了玉皇大帝王母娘娘，還有翻云覆雨的龍王。希臘人則有著海神波塞冬（Poseidon）。他性情暴躁，一發(fā)怒就會(huì)掀起滔天的災(zāi)難。

海神波塞冬

希臘歷史記載中最早的哲人泰勒斯（Thales）對(duì)這個(gè)“解釋”很不滿意。如果波塞冬只是在某個(gè)角落大吼一聲，遙遠(yuǎn)的地面就會(huì)發(fā)生震動(dòng)，這中間太缺乏現(xiàn)實(shí)的聯(lián)系。泰勒斯覺(jué)得地震不可能憑空發(fā)生。他設(shè)想人類(lèi)居住的陸地下面其實(shí)是海洋，地面只是漂浮在水面上的巨大板塊。當(dāng)海浪洶涌引起陸地顛簸時(shí)，上面的人們就會(huì)感覺(jué)到地震的發(fā)生。

也許波塞冬的確還是在掌管著這一切的發(fā)生。但無(wú)論怎么生氣，也無(wú)法僅僅憑著意念引發(fā)大地的震動(dòng)。他只能先在地下的海洋中掀起風(fēng)浪，推動(dòng)起那上面的陸地板塊，才能造成地震。

泰勒斯沒(méi)有進(jìn)一步解釋波塞冬如何能在海洋中興風(fēng)作浪。他的理論只是在波塞冬的情緒發(fā)泄和地震之間增加了一個(gè)海洋作為中繼的過(guò)渡。這個(gè)聽(tīng)起來(lái)似乎換湯不換藥的小伎倆卻標(biāo)志著理性思維的一大突破。

當(dāng)神話中的波塞冬無(wú)論是以腦子里的憤怒閃念、撕心裂肺的咆哮還是手中鋼叉的狂野揮舞都無(wú)法遠(yuǎn)距離地引發(fā)地震，而必須通過(guò)現(xiàn)實(shí)的海洋推動(dòng)陸地時(shí)，至少地震的發(fā)生有了一個(gè)切實(shí)的起因：海洋的波浪搖撼大地，造成后者的晃動(dòng)。

這是一個(gè)直截了當(dāng)?shù)囊蚬P(guān)系，不再帶有超自然的神跡、魔力。那地下的海洋存在與否、是不是地震的真正起因，都可以現(xiàn)實(shí)地檢驗(yàn)。相比之下，波塞冬的情緒、行為卻只是一個(gè)虛無(wú)縹緲無(wú)可捉摸，既不可能證實(shí)也無(wú)法證否的因素。

水能載舟亦能覆舟，是因?yàn)樗c舟之間有著直接的接觸。水因此可以推動(dòng)航船以及大地?fù)u晃。同樣地，當(dāng)看到一根樹(shù)枝在空中晃動(dòng)時(shí)，理性的人不會(huì)像禪師那樣去揣測(cè)那只是“心動(dòng)”，也不會(huì)懷疑那是千百里外的某個(gè)人施放了氣功。也許一只鳥(niǎo)剛從那樹(shù)枝上飛走，或者一絲微風(fēng)正好吹過(guò)。鳥(niǎo)或風(fēng)碰到樹(shù)枝，使之搖曳。

在希臘哲人的心目中，只有這種發(fā)生在同一個(gè)地點(diǎn)、通過(guò)直接的接觸起作用的原因和結(jié)果才能構(gòu)成實(shí)實(shí)在在、可驗(yàn)證的因果關(guān)系。這是因果律的“局域性（locality）”。

愛(ài)因斯坦在1927年索爾維會(huì)議上再度提起他的泡泡悖論，描述一顆光子或電子擊中熒光屏某個(gè)地點(diǎn)時(shí)，其波函數(shù)會(huì)發(fā)生突然的坍塌，從一個(gè)非常大的半球面均勻分布變成只在那一個(gè)點(diǎn)存在的δ函數(shù)。他的本意就是要強(qiáng)調(diào)被擊中的那個(gè)點(diǎn)和半球面上的其它部位距離上可以遠(yuǎn)隔萬(wàn)里。那個(gè)點(diǎn)上所發(fā)生的撞擊事件不應(yīng)該瞬時(shí)地影響到其它地點(diǎn)的波函數(shù)行為。如是真是那樣，就會(huì)違背了局域性，是一種不能接受的“超距作用（action at a distance）”。

相傳早在公元前中國(guó)就出現(xiàn)了“司南”， 作為能幫助人們辨識(shí)方向的指南針。泰勒斯所在的希臘還沒(méi)有那樣的工具。但他們也已經(jīng)知道自然界存在有磁石，可以不通過(guò)接觸便讓鐵屑移動(dòng)。如果使勁地摩擦琥珀，它也能在一定距離上讓人毛發(fā)盡豎。

顯然，這都屬于違反了局域性的因果聯(lián)系。泰勒斯他們百思不得其解。但與童年的愛(ài)因斯坦一樣，他們不相信那是超距作用。在磁石、琥珀的背后肯定還藏著有未知的因素在起作用。

這個(gè)神秘的幕后黑手遲至19世紀(jì)才終于被英國(guó)的法拉第（Michael Faraday）揭穿。他通過(guò)實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)磁石的周?chē)嬖诖艌?chǎng)、摩擦后帶電的琥珀周?chē)嬖陔妶?chǎng)。電場(chǎng)和磁場(chǎng)彌漫于空間，像泰勒斯的地下海洋一樣成為磁石與鐵屑、琥珀與頭發(fā)之間的中介。那肉眼看不見(jiàn)的磁場(chǎng)和電場(chǎng)通過(guò)接觸推動(dòng)了鐵屑和頭發(fā)，并非跨越空間的超距作用。

當(dāng)麥克斯韋將法拉第的發(fā)現(xiàn)總結(jié)、提升為系統(tǒng)的電磁學(xué)理論時(shí)，他更揭示出這個(gè)相互作用不僅沒(méi)有跨越空間距離，也不具備跨越時(shí)間的瞬時(shí)效果。電磁作用是通過(guò)以光速運(yùn)行的電磁波傳遞，在不同地點(diǎn)之間的傳播需要有一定的時(shí)間差。

少年時(shí)的愛(ài)因斯坦在中學(xué)里學(xué)習(xí)了電磁學(xué)的基本知識(shí)，得以解開(kāi)了童年時(shí)的困惑：是地球周?chē)嬖谥牡卮艌?chǎng)在暗中操縱著他的指南針，迫使那指針頑固地指向南北兩極。那就是他當(dāng)初懷疑過(guò)的深藏著的力量。

然而，那時(shí)也已經(jīng)有了另外的超距作用。為了解釋日月星辰的運(yùn)動(dòng)和蘋(píng)果的掉落，牛頓早就發(fā)明了萬(wàn)有引力：任何兩個(gè)物體之間都存在有引力作用。這個(gè)引力超越了時(shí)間和空間的障礙，無(wú)論相隔多遠(yuǎn)都能夠即時(shí)感應(yīng)到，只是強(qiáng)度會(huì)隨距離（的平方）減弱。

地球之所以在軌道上年復(fù)一年地公轉(zhuǎn)，是因?yàn)橛衼?lái)自太陽(yáng)的引力——盡管兩者之間存在著長(zhǎng)達(dá)1.5億公里的虛空。

那也是一個(gè)違反局域性的因果關(guān)系。面對(duì)同時(shí)代的萊布尼茲（Gottfried Leibniz）等人的反復(fù)詰問(wèn)，牛頓只能攤開(kāi)雙手聳聳肩，承認(rèn)他無(wú)法自圓其說(shuō)。雖然如此，他的學(xué)說(shuō)在太陽(yáng)系運(yùn)動(dòng)的描述、預(yù)測(cè)中久經(jīng)考驗(yàn)屢試不爽，也不能不令人信服。

1905年，還在專利局打工的青年愛(ài)因斯坦發(fā)表了一個(gè)嶄新的動(dòng)力學(xué)理論，將光速是信息傳播速度的最高極限提升為物理學(xué)的原理。但他深知那瞬時(shí)作用的萬(wàn)有引力恰恰違反了這個(gè)限制。所以，他只把這個(gè)新理論稱作“狹義”相對(duì)論。又經(jīng)過(guò)漫長(zhǎng)十年的艱苦努力，他才得以完成“廣義”的相對(duì)論。在這更進(jìn)一步的理論中，萬(wàn)有引力不再是牛頓的超距、瞬時(shí)作用，而代之以空間的彎曲。在太陽(yáng)附近，空間因?yàn)樘?yáng)質(zhì)量的存在發(fā)生了彎曲，改變了地球的行徑。地球公轉(zhuǎn)的直接原因不是遙遠(yuǎn)的太陽(yáng)，而是地球所在當(dāng)?shù)氐目臻g曲率。

于是，愛(ài)因斯坦再一次打破超距作用的迷霧，恢復(fù)了具備局域性的因果關(guān)系。彎曲的空間像泰勒斯的地下海洋、法拉第的電磁場(chǎng)一樣，為引力作用提供了直接的接觸。

所以，當(dāng)超距作用借助量子理論又一次死灰復(fù)燃時(shí)，愛(ài)因斯坦立即便有了警覺(jué)。在他的心目里，因果律的局域性至關(guān)重要。

當(dāng)實(shí)驗(yàn)臺(tái)上的指南針突然搖動(dòng)時(shí)，科學(xué)家知道那是因?yàn)榕赃叺囊桓鶎?dǎo)線正好有電流經(jīng)過(guò)。那又是因?yàn)閷?dǎo)線連接著電池，其開(kāi)關(guān)剛剛被打開(kāi)。那開(kāi)關(guān)又是因?yàn)樗值氖种刚粗粹o……這一連串可以追溯、能夠驗(yàn)證的局域行為是科學(xué)家能夠解釋指南針搖動(dòng)的邏輯基礎(chǔ)。假如指南針的搖動(dòng)同時(shí)也可能是因?yàn)椴ㄈ诤５装櫫嗣碱^，地球上某人不小心發(fā)了氣功，或者水星與火星的位置發(fā)生了“相沖”，那么這個(gè)實(shí)驗(yàn)結(jié)果就不可能有確定的解釋。科學(xué)也會(huì)隨之失去存在的價(jià)值。

因此，從1909年的泡泡悖論到1927年的波函數(shù)坍縮，愛(ài)因斯坦頻繁地提請(qǐng)同僚們注意這個(gè)致命的缺陷，卻始終不得要領(lǐng)。

在早先的十年里，愛(ài)因斯坦曾經(jīng)是量子概念的獨(dú)行者，沒(méi)有人認(rèn)同他的光子概念。這時(shí)，他又在群星璀璨的索爾維會(huì)議上發(fā)現(xiàn)自己依然形單影只，沒(méi)有人理解他對(duì)超距作用的憂慮。

德布羅意還是在這次的索爾維會(huì)議上才第一次見(jiàn)到他的伯樂(lè)和偶像 。但他很是灰心喪氣，因?yàn)樗难葜v被泡利、克萊默等人駁得體無(wú)完膚，而愛(ài)因斯坦卻沒(méi)能施以援手。會(huì)議結(jié)束后，他們一同乘車(chē)去巴黎。愛(ài)因斯坦在那里換車(chē)回柏林。在巴黎北站的站臺(tái)上分手時(shí)，愛(ài)因斯坦熱情地鼓勵(lì)德布羅意：別失望，繼續(xù)努力。你正在走的路是對(duì)的。

當(dāng)愛(ài)因斯坦看到德布羅意在會(huì)上提出隱變量理論時(shí)，他不由啼笑皆非。與童年時(shí)看到指南針那不合情理的表現(xiàn)一樣，愛(ài)因斯坦堅(jiān)信量子世界中的超距作用背后隱藏有更深刻的物理機(jī)制，會(huì)像電磁場(chǎng)、空間彎曲一樣提供合理的局域性解釋，保證因果關(guān)系的完整。那便是量子力學(xué)中的隱變量。德布羅意的理論與他自己本來(lái)準(zhǔn)備在會(huì)上發(fā)表的論文大同小異，走的是同一條路。

愛(ài)因斯坦卻在會(huì)前撤回了論文，因?yàn)樗l(fā)現(xiàn)了另一個(gè)讓他無(wú)所適從的問(wèn)題。

泰勒斯之后的希臘哲人們篤信因果關(guān)系是理解、解釋世界的不二法寶。在沒(méi)有上帝、神靈頤指氣使的理性世界里，勒皮普斯（Leucippus）聲稱，“沒(méi)有無(wú)緣無(wú)故的發(fā)生，一切都有其原因和必要”。

微風(fēng)的吹拂是樹(shù)枝晃動(dòng)的原因，樹(shù)枝不會(huì)也不能夠自作主張讓自己搖晃起來(lái)。作為因果關(guān)系，微風(fēng)與樹(shù)枝不僅需要有直接的接觸，還必須是兩個(gè)可以彼此分開(kāi)的物體。假如世界萬(wàn)物均為同一個(gè)整體，不可分割，那就無(wú)從談起誰(shuí)能影響誰(shuí)，誰(shuí)能把誰(shuí)推動(dòng)。只有在具備可分離性（separability）的前提下才能言及因果關(guān)系。

那么，物體又是如何地可分呢？

與勒皮普斯同時(shí)代的芝諾（Zeno）最喜歡鉆這種牛角尖。他尤其擅長(zhǎng)假想試驗(yàn)，只是古代的希臘還沒(méi)有那個(gè)概念。芝諾的假想試驗(yàn)經(jīng)常導(dǎo)致邏輯上的矛盾，因此被歸為哲學(xué)思辯中的悖論。

據(jù)說(shuō)芝諾曾提出過(guò)幾十則五花八門(mén)的悖論。他證明過(guò)奔跑速度最快的阿基里斯（Achilles）永遠(yuǎn)也追不上一只緩慢爬行著的烏龜，也論述過(guò)一支射出去的飛箭其實(shí)仍然處于靜止?fàn)顟B(tài)。但他心目中最深刻、最有意義的卻是所謂的無(wú)限可分悖論：將一個(gè)物體分成兩半，然后再將其中的一半又分成兩半……這個(gè)過(guò)程可以無(wú)窮無(wú)盡地進(jìn)行下去，永遠(yuǎn)也不可能分完。因此，他認(rèn)為物體其實(shí)是不可分的。

作為回應(yīng)，勒皮普斯的學(xué)生德謨克利特（Democritus）干脆提出一個(gè)新的假設(shè)：物體并不是連續(xù)的無(wú)限可分，它們其實(shí)是由非常微小、肉眼不可見(jiàn)的“原子”組成。當(dāng)芝諾一半一半地切分物體時(shí)，他分到原子的尺度就只能停止，不再能繼續(xù)分下去。原子物質(zhì)存在的最小單位。

最早提出原子論的德謨克里特

在德謨克里特的眼里，世界由無(wú)數(shù)的原子組成。它們彼此分離，如小球一般在虛空中自由運(yùn)動(dòng)。當(dāng)一顆原子撞到另一顆原子時(shí)會(huì)改變對(duì)方的軌跡，自己也會(huì)同時(shí)反彈。那便是世界萬(wàn)物運(yùn)動(dòng)、狀態(tài)變化最基本的因果關(guān)系。

在希臘語(yǔ)中，“原子”的字面意思是“不可分割的”，也就是德謨克里特心目中的最基本粒子。這個(gè)2000多年前的概念一直延續(xù)至近代，成為道爾頓的現(xiàn)代化學(xué)和玻爾茲曼的統(tǒng)計(jì)力學(xué)的基礎(chǔ)。（無(wú)獨(dú)有偶，愛(ài)因斯坦在專利局通過(guò)統(tǒng)計(jì)運(yùn)算發(fā)現(xiàn)布朗運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，證實(shí)了原子的存在。那液體中的原子也就是花粉表面上無(wú)規(guī)律隨機(jī)運(yùn)動(dòng)背后的隱變量。）

然而，隨著湯姆森、盧瑟福的發(fā)現(xiàn)，現(xiàn)代的原子已經(jīng)不再是不可分割的基本單位。它由原子核和電子組成。如芝諾的推測(cè)，原子核也還可以繼續(xù)被分成質(zhì)子、中子，乃至夸克?？淇撕碗娮拥炔攀堑轮兛死锾叵胂笾械牟豢稍俜值幕玖Ｗ?。

德謨克里特原子模型所體現(xiàn)的邏輯觀念也經(jīng)受了歷史的考驗(yàn)。在牛頓精確的數(shù)學(xué)表述下，世界萬(wàn)物的運(yùn)動(dòng)均有著內(nèi)在的因果關(guān)系?；貞?yīng)著勒皮普斯的信念，拉普拉斯在拿破侖面前宣布，物理世界中并不需要假設(shè)上帝的存在。

20世紀(jì)初，當(dāng)普朗克遭遇黑體輻射的紫外災(zāi)難時(shí)，他在絕望中提出了與德謨克里特一脈相承的思想：能量不能被無(wú)窮分割。它有著一個(gè)最小的、不再能分離的單位：能量子。

愛(ài)因斯坦還是在研究玻色那個(gè)奇怪的統(tǒng)計(jì)時(shí)開(kāi)始意識(shí)到量子世界背后暗藏著更多的不同尋常 。

玻色提出微觀的粒子不可分辨，無(wú)論如何交換都不會(huì)改變整體的狀態(tài)。愛(ài)因斯坦推廣了這一想法，指出粒子在極低溫時(shí)會(huì)發(fā)生玻色-愛(ài)因斯坦凝聚：幾乎所有粒子會(huì)聚集在一起，處于同一個(gè)量子態(tài)，讓整個(gè)系統(tǒng)的熵趨于零。

在這個(gè)完全有序的狀態(tài)中，不再會(huì)有單獨(dú)的粒子，只剩下一個(gè)天衣無(wú)縫的整體。德謨克里特為了避免芝諾悖論而發(fā)明的原子概念突然消失了。處在玻色-愛(ài)因斯坦凝聚態(tài)中的原子互相之間不再具備可分離性。

那時(shí)還沒(méi)有薛定諤方程，還沒(méi)有波函數(shù)的概念。也許與布朗運(yùn)動(dòng)類(lèi)似，那只是一個(gè)宏觀的統(tǒng)計(jì)現(xiàn)象，背后還另有著隱藏的規(guī)律。

但薛定諤波函數(shù)的出現(xiàn)并沒(méi)能解決這個(gè)問(wèn)題。恰恰相反，海森堡在計(jì)算氦原子光譜時(shí)發(fā)現(xiàn)氦原子的兩個(gè)電子共享著同一個(gè)波函數(shù)。那不是一個(gè)簡(jiǎn)單的兩個(gè)電子在三維空間的分布函數(shù)，而是一個(gè)抽象的、處于六維希爾伯特空間中的函數(shù)。

電子是費(fèi)米子，不遵從玻色統(tǒng)計(jì)，也就不會(huì)凝聚到同一個(gè)量子態(tài)中。因?yàn)榕堇牟幌嗳菰恚瑑蓚€(gè)電子會(huì)自動(dòng)地處于不同的量子態(tài)。然而，那希爾伯特空間的波函數(shù)卻也將氦原子的兩個(gè)電子緊密關(guān)聯(lián)。它們不再有自己獨(dú)立的幾率分布，它們的狀態(tài)、行為互為依存，息息相關(guān)。

這并不局限于氦原子。愛(ài)因斯坦在構(gòu)造他的隱變量理論完畢后才發(fā)現(xiàn)他這個(gè)新理論中的波函數(shù)不具備可分離性。如果一個(gè)系統(tǒng)中包含有兩個(gè)子系統(tǒng)，它們的波函數(shù)會(huì)永遠(yuǎn)地交織在一起，無(wú)論它們?cè)诂F(xiàn)實(shí)中是否已經(jīng)相隔天壤，雞犬不聞。它們只能和諧相處，步調(diào)一致，無(wú)法獨(dú)立地互為影響。這不再只是宏觀的統(tǒng)計(jì)現(xiàn)象。微觀、個(gè)體的量子過(guò)程可以不遵從可分離性，也在顛覆著因果關(guān)系的基礎(chǔ)。

顯然這很是荒唐。愛(ài)因斯坦無(wú)法化解，只好撤回了論文。在索爾維會(huì)議上，無(wú)論是德布羅意講演隱變量，還是玻恩、海森堡鼓吹量子力學(xué)已經(jīng)大功告成，愛(ài)因斯坦皆冷眼旁觀緘口不言。他的內(nèi)心里依然充滿了疑慮，不確定再過(guò)幾年會(huì)是誰(shuí)能笑到最后。

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文章來(lái)源：中科院高能所

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