基于導(dǎo)頻星座圖的OFDM系統(tǒng)信噪比估計(jì)算法

引言

信噪比估計(jì)是無(wú)線通信領(lǐng)域的一個(gè)重要研究課題，系統(tǒng)信噪比作為通信鏈路質(zhì)量的表征，是提升系統(tǒng)性能，實(shí)現(xiàn)多項(xiàng)通信質(zhì)量的重要依據(jù)，這在客觀上推動(dòng)了信噪比估計(jì)研究的發(fā)展。隨著LDPC碼在3G、4G通信中的普遍應(yīng)用，LDPC譯碼則越來(lái)越需要信噪比估計(jì)，并從而引發(fā)了新一輪對(duì)信噪比估計(jì)的熱潮。目前,對(duì)多載波系統(tǒng)(OFDM)AWGN信道下的信噪比估計(jì)的研究相對(duì)比較成熟，而無(wú)線信道因其環(huán)境復(fù)雜多變，對(duì)其的信噪比估計(jì)研究還處于發(fā)展階段。

當(dāng)前，對(duì)OFDM系統(tǒng)的信噪比估計(jì)方法主要分為兩類：一類是基于數(shù)據(jù)輔助(Data-Aided)的估計(jì)；另一類估計(jì)則不需要數(shù)據(jù)(Non-Data-Aided),即盲估計(jì)。也有用奇偶效驗(yàn)字來(lái)估計(jì)的。由于研究文獻(xiàn)很多，算法一般也都很復(fù)雜。為此，筆者通過(guò)研究I/Q信號(hào)在接收端星座圖上的分布情況，提出了一種利用導(dǎo)頻星座點(diǎn)統(tǒng)計(jì)特性來(lái)估計(jì)信噪比的方法。此方法不是直接測(cè)量噪聲，而是使用已知導(dǎo)頻符號(hào)的星座矢量統(tǒng)計(jì)分析法來(lái)估計(jì)信道的加性噪聲功率。該方法避開(kāi)了繁復(fù)的公式計(jì)算和推導(dǎo)，十分適合在FPGA邏輯硬件上實(shí)現(xiàn)。

1  I/Q信號(hào)星座圖統(tǒng)計(jì)特性

在發(fā)送端，編碼后的串行比特?cái)?shù)據(jù)經(jīng)過(guò)QPSK調(diào)制后，即可映射在I/Q星座圖上。QPSK調(diào)制是等幅調(diào)制，即映射后的復(fù)數(shù)據(jù)是等模的，數(shù)據(jù)的變化反應(yīng)了相位的不同。在星座圖上，數(shù)據(jù)“00”映射為45°,“01”映射為135°,"11”映射為225°,"10"映射為315°。圖1所示為QPSK星座及映射比特。

為了便于信道估計(jì)，可在調(diào)制后的每個(gè)OFDM符號(hào)內(nèi)插入梳狀導(dǎo)頻，導(dǎo)頻間距應(yīng)小于相干帶寬。相干帶寬是表征多徑信道特性的一個(gè)重要參數(shù),它是指某一特定的頻率范圍，在該頻率范圍內(nèi)的任意兩個(gè)頻率分量都具有很強(qiáng)的幅度相關(guān)性，即在相干帶寬范圍內(nèi)，多徑信道具有恒定的增益和線性相位。通常，相干帶寬近似等于最大多徑時(shí)延的倒數(shù)。導(dǎo)頻信號(hào)是已知的，為了有利于實(shí)現(xiàn)下面的信噪比估計(jì),可將所有插入的導(dǎo)頻信號(hào)固定在某一星座點(diǎn)上(如45°,即00),同時(shí)，每個(gè)OFDM符號(hào)內(nèi)的導(dǎo)頻數(shù)不能過(guò)少，因?yàn)閷?dǎo)頻數(shù)量過(guò)少就不具備統(tǒng)計(jì)特性。

在接收端,I/Q信號(hào)經(jīng)過(guò)信道均衡傳遞函數(shù)補(bǔ)償后，由于存在信道噪聲或干擾，I/Q星座點(diǎn)分布于每個(gè)理想星座點(diǎn)（“00”或“01”或“11”或“10”）的周圍。對(duì)于SNR較大的情況，接收數(shù)據(jù)的星點(diǎn)大部分緊靠理想位置，其聚集的散布范圍尺寸較??；當(dāng)噪聲和其它干擾使SNR下降時(shí)，聚集的散布范圍將擴(kuò)大，導(dǎo)致I/Q符號(hào)誤差增加。一般地，接收數(shù)據(jù)的星點(diǎn)散布范圍大小是SNR大小的逆反映。所以，可以用統(tǒng)計(jì)星座圖來(lái)估計(jì)信道噪聲。對(duì)于每個(gè)OFDM符號(hào)內(nèi)的導(dǎo)頻,其星點(diǎn)分布也具有同樣的統(tǒng)計(jì)規(guī)律，由于所有發(fā)送端的導(dǎo)頻都映射在星座圖某一個(gè)星座點(diǎn)上，因而接收到的導(dǎo)頻信號(hào)星座點(diǎn)都圍繞著這一固定星座點(diǎn)，圖2所示是QPSK星座點(diǎn)的分布示意圖。下面就利用導(dǎo)頻信號(hào)星座點(diǎn)的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)來(lái)估計(jì)OFDM系統(tǒng)的信噪比。

2  基于導(dǎo)頻星座點(diǎn)統(tǒng)計(jì)平均的信噪比估計(jì)

2.1  OFDM系統(tǒng)模型

無(wú)線多徑信道的OFDM系統(tǒng)模型可用方程表示如下：

其中，Y_m，_k 、X_m，_k、 H_m，_k、和W_m，_k分別為第m個(gè)符號(hào)周期第k個(gè)子載波的接收符號(hào)、發(fā)送符號(hào)、信道傳遞函數(shù)以及方差為2σ²的復(fù)加性高斯白噪聲，d_m，_k的模為1,S為發(fā)射信號(hào)功率。

因此,系統(tǒng)的平均噪聲為：

2.2  信噪比估計(jì)

對(duì)導(dǎo)頻符號(hào)進(jìn)行QPSK星座映射，每個(gè)導(dǎo)頻符號(hào)數(shù)據(jù)的星座點(diǎn)I/Q矢量是已知的I；和Qj（即理論值），經(jīng)噪聲信道后的某一時(shí)刻，導(dǎo)頻的實(shí)際I/Q矢量為I'j和Q'j（即實(shí)際值），那么，實(shí)際值與理論值的偏離值為：

其中，J=1,2，…，N,N為一個(gè)OFDM符號(hào)內(nèi)的導(dǎo)頻總數(shù)。以誤差矢量的均方值來(lái)平均噪聲功率,可計(jì)算估測(cè)S/N,則有：

式中，?I_J和?Q_J是誤差矢量座標(biāo)，是從理想星座點(diǎn)（I_J，Q_J）到實(shí)際星座點(diǎn)的偏移量，也就是式（4）和式（5）中在1個(gè)OFDM符號(hào)周期內(nèi)從第J導(dǎo)頻樣值統(tǒng)計(jì)到第N個(gè)導(dǎo)頻樣值并取平均的值。顯然,分子是1個(gè)常數(shù)，分母越大,SNR越小。

3  算法性能仿真

首先建立OFDM系統(tǒng),OFDM系統(tǒng)模型見(jiàn)參考文獻(xiàn)［4］。仿真參數(shù)選擇的信號(hào)調(diào)制方式為QPSK調(diào)制，無(wú)線信道使用瑞利衰落信道模型，信道多徑數(shù)目為6,均方時(shí)延擴(kuò)展為300ns,OFDM系統(tǒng)采樣頻率為20MHz。分別設(shè)置子載波數(shù)為128,256,512,1024下進(jìn)行仿真。圖3所示為采用基于導(dǎo)頻星座圖統(tǒng)計(jì)特性和信噪比估計(jì)算法估計(jì)的信噪比與系統(tǒng)實(shí)際輸入信噪比的曲線圖。

仿真結(jié)果表明：隨著子載波數(shù)量的增加,估計(jì)出的信噪比越接近理論值，其值也越準(zhǔn)確。這個(gè)結(jié)果也是先驗(yàn)的理論結(jié)果。子載波數(shù)越多，要求插入的導(dǎo)頻數(shù)也越多，根據(jù)高斯分布理論可知，導(dǎo)頻數(shù)據(jù)在星座圖上的聚散情況才越具有統(tǒng)計(jì)規(guī)律。