從 功能密度定律 到 廣義功能密度定律

關(guān) 鍵 詞 Key Words

認(rèn)知革命，科學(xué)革命，電子技術(shù)革命，功能密度定律，系統(tǒng)空間，地球空間，人類宇宙空間，廣義功能密度定律Cognitive revolution, Scientific revolution, Electronic technology revolution, Function Density Law,?System?Space, Earth Space, Human Cosmic Space, General?Function Density Law

茫茫宇宙，人類會(huì)是其中的主宰嗎？
70000年前開始的 "認(rèn)知革命"（Cognitive revolution），將人類和動(dòng)物區(qū)分開，并使得現(xiàn)代人的祖先——智人（Sapient）在至少6種人類中脫穎而出，一躍成為食物鏈頂端的物種，進(jìn)而統(tǒng)治了整個(gè)地球。500年前開始的"科學(xué)革命"（Scientific revolution），把人類對(duì)客觀世界的認(rèn)識(shí)提高到一個(gè)新水平，并提出新的認(rèn)識(shí)客觀世界的原則，科學(xué)革命的重要性在于承認(rèn)人類自己的無知，以觀察、數(shù)學(xué)和實(shí)驗(yàn)為中心。實(shí)際上，科學(xué)革命使得人類以法祖宗、法圣人、法皇帝的思維模式，變成了法事實(shí)、法實(shí)踐、法結(jié)果，從而推動(dòng)了人類文明的巨大進(jìn)步。62年前（1958年），集成電路的發(fā)明可以看成是一場(chǎng)“電子技術(shù)革命”（Electronic technology revolution），從這時(shí)起，電子系統(tǒng)的功能細(xì)胞——晶體管的尺度逐漸從宏觀走向微觀，摩爾定律也成為集成電路發(fā)展的最重要定律。60年前，全世界每年生產(chǎn)大約10億只晶體管，今天，1顆手機(jī)芯片中就能集成100億只晶體管，平均每平方毫米可集成的晶體管數(shù)量已經(jīng)超過1億只。隨著晶體管中的特征尺寸逐漸接近1納米，相當(dāng)于只有5個(gè)硅原子直徑大小（硅原子半徑0.11納米），連續(xù)系統(tǒng)中的定律將會(huì)失效，現(xiàn)有的晶體管結(jié)構(gòu)也將徹底失效。那么，我們?cè)撊绾螒?yīng)對(duì)呢？大致有兩條路可以走：一條就是徹底改變電子系統(tǒng)功能細(xì)胞（Transistor）現(xiàn)有的結(jié)構(gòu)，發(fā)明出全新的功能細(xì)胞；而另外一條路則是從整個(gè)電子系統(tǒng)的角度考慮，在整個(gè)電子系統(tǒng)空間內(nèi)集成更多的功能單位，這里的功能單位，可以是功能細(xì)胞Transistor，也可以是其它的功能單位（功能塊，功能單元），這時(shí)候，我們就需要理解功能密度定律的內(nèi)容。
1. 回顧功能密度定律2020年1月20日，功能密度定律首次提出（參看：摩爾定律 vs 功能密度定律?）。這里，我們?cè)倩仡櫼幌鹿δ苊芏榷桑‵unction Density Law）功能密度定律：對(duì)于所有的電子系統(tǒng)來說，沿著時(shí)間軸，系統(tǒng)空間內(nèi)的功能密度總是在持續(xù)不斷地增大，并且會(huì)一直持續(xù)下去。

Function Density Law：For all electronic systems, along the time axis, the function?density in system space is constantly increasing and will continue.

這里面有個(gè)關(guān)鍵詞：“系統(tǒng)空間”，如何定義系統(tǒng)空間呢？

我們先看一個(gè)例子，1946年，世界上第一臺(tái)計(jì)算機(jī)問世，用了1.8萬只電子管，占地170平方米，重30噸，耗電150kW，每秒運(yùn)算5000次。這臺(tái)計(jì)算機(jī)的體積就可以定義為其系統(tǒng)空間。它的功能密度為：功能單位數(shù)量/計(jì)算機(jī)體積，可以看出，這臺(tái)計(jì)算機(jī)的功能單位（功能細(xì)胞）為18000只晶體管，由于體積巨大，所以它的功能密度很小。

2020年，一臺(tái)手機(jī)內(nèi)集成的晶體管數(shù)量達(dá)到了百億量級(jí)，而手機(jī)的體積僅有手掌大小，和世界第一臺(tái)計(jì)算機(jī)比較，我們可以看出，短短的74年時(shí)間，系統(tǒng)空間內(nèi)的功能密度的增加是如何超乎想象的。

系統(tǒng)空間定義：一個(gè)獨(dú)立系統(tǒng)的體積所占的空間稱為其系統(tǒng)空間。SiP的系統(tǒng)空間為其封裝體的體積，手機(jī)的系統(tǒng)空間為手機(jī)的體積，筆記本電腦的系統(tǒng)空間為其工作狀態(tài)時(shí)所占用的空間，移動(dòng)通訊網(wǎng)絡(luò)的系統(tǒng)空間為其所覆蓋的區(qū)域空間...，系統(tǒng)空間的定義有一定的靈活性，我們需要保證的是系統(tǒng)空間定義在該系統(tǒng)沿著時(shí)間軸不變即可。
2. 功能密度定律的擴(kuò)展

我們可以充分發(fā)揮想象，放大系統(tǒng)空間到更大的范圍，例如一個(gè)城市，一個(gè)地區(qū)，一個(gè)國(guó)家，甚至整個(gè)地球，都可以用功能密度定律來評(píng)判電子技術(shù)的發(fā)展程度。

從人類發(fā)明第一個(gè)晶體管以來，電子技術(shù)產(chǎn)生了巨大的革命，并且廣泛應(yīng)用到電子、通信、航空、航天、兵器、船舶、車輛、建筑、服務(wù)業(yè)等等各行各業(yè)?？偟脕碚f，地球上的晶體管數(shù)量一直在持續(xù)增加。假想以某一個(gè)球體將整個(gè)地球包裹，并以該球體做為系統(tǒng)空間，其空間內(nèi)的功能密度總是在持續(xù)不斷增加，并且會(huì)一直持續(xù)下去。

地球空間——Earth Space

地球空間：這里，我們定義地球空間是指的以地球?yàn)橹行模匦牡降厍蛲叫l(wèi)星軌道（距離地面36000KM）為半徑的球體內(nèi)所包含的空間。

從上圖可以看出，絕大多數(shù)的人造衛(wèi)星都處于地球空間，在地球空間之內(nèi)，同樣也是遵循功能密度定律的，即沿著時(shí)間軸，功能密度會(huì)持續(xù)增加，我們可以把這個(gè)看作功能密度定律的擴(kuò)展。

1900年之前，地球上幾乎沒有什么電子原件，今天，電子系統(tǒng)已經(jīng)遍布整個(gè)地球表面，深入到地球內(nèi)部并擴(kuò)展到地球空間，伴隨著人類對(duì)宇宙的開發(fā)的深入，功能密度定律所囊括的范圍也會(huì)越來越大。

3. 人類宇宙空間下面，我們就定義下一個(gè)空間，人類宇宙空間。

人類宇宙空間 Human Cosmic Space：以地球?yàn)橹行?，以人類目前已?jīng)登陸的最遠(yuǎn)星球到地球的平均距離為半徑畫一個(gè)球體，這個(gè)球體內(nèi)包含的空間稱為人類宇宙空間。Human Cosmic Space（HCS）：Taking the earth as the center, draw a sphere in the radius of the average distance between the farthest planet that human beings have landed and the earth, the space contained in the sphere is called Human Cosmic Space.

目前，因?yàn)槿祟愐呀?jīng)登上月球，人類宇宙空間是為以地球?yàn)橹行模缘厍虻皆虑虻钠骄嚯x為半徑的球體體積。

如果未來人類成功登陸火星，則人類宇宙空間擴(kuò)大為以地球?yàn)橹行?，以地球軌道到火星軌道的平均距離為半徑的一個(gè)球體。因?yàn)榛鹦?span>的公轉(zhuǎn)周期(687)和地球不同，地球和火星的距離以火星沖日點(diǎn)進(jìn)行計(jì)算，因此，地球到火星的平均距離以兩者軌道的平均間距來進(jìn)行計(jì)算。

隨著人類探索宇宙的深入，人類宇宙空間這個(gè)球體也會(huì)越來越大，由于人類登陸新的星球只能是一步一步進(jìn)行，每一步都會(huì)間隔較長(zhǎng)的時(shí)間，因此，在某個(gè)相對(duì)較長(zhǎng)的時(shí)間區(qū)域內(nèi)，人類宇宙空間是相對(duì)固定的，這就便于我們定義空間內(nèi)的功能密度。

當(dāng)人類又登陸了新的星球，人類宇宙空間的范圍就需要重新定義了。

4. 廣義功能密度定律廣義功能密度定律?(GFD Law)?：在人類宇宙空間所包含的球體內(nèi)，沿著時(shí)間軸，其功能密度會(huì)持續(xù)增加，這就是廣義功能密度定律。General?Function?Density Law (GFD Law)?: in the sphere contained in Human Cosmic Space, along the time axis, the function?density will continue to increase, which is the General?Functional Density Law.在廣義功能密度定律中，功能單位是如何定義呢？和功能密度定律一樣，可以是功能細(xì)胞（Transistor），功能塊，或者功能單元，需要注意的是，在沿著時(shí)間軸進(jìn)行縱向?qū)Ρ鹊臅r(shí)候，需要保持同樣的定義。為什么要以人類登陸的最遠(yuǎn)星球來定義人類宇宙空間呢，因?yàn)檫@樣定義，人類宇宙空間具有相對(duì)確定性，并且，隨著人類成功登上其它星球后，必然在星球上逐步建立根據(jù)地，往返地球和根據(jù)地的飛行器也會(huì)越來越多，同時(shí)，輔助的通信或者服務(wù)中轉(zhuǎn)站也會(huì)在太空逐步建立，所以在人類宇宙空間所包含的球體空間內(nèi)，其功能單位必然會(huì)越來越多，功能密度會(huì)持續(xù)增加。為什么不以人類探測(cè)器所能到達(dá)的最遠(yuǎn)距離定義廣義功能密度定律呢？這是因?yàn)槠淇臻g的不確定性，例如旅行者1號(hào)目前已經(jīng)飛出了太陽系，而且還在持續(xù)飛行，其空間在不斷變化，而且，在此類飛行器目前非常稀少，其所處的空間功能單位也非常稀少，無需用功能密度來定義。在人類宇宙空間，隨著人類文明的進(jìn)步，其功能密度也會(huì)不斷增加，即單位空間內(nèi)的功能單位數(shù)量也會(huì)持續(xù)增加。隨人類探索宇宙腳步的邁進(jìn)，人類宇宙空間會(huì)變得越來越大，每一個(gè)人類宇宙空間內(nèi)的功能密度也會(huì)持續(xù)增大，這就是廣義功能密度定律的意義。
從地球
到太陽系
到銀河系人類探索的腳步永不停止，廣義功能密度定律也會(huì)隨著人類的探索宇宙腳步的邁進(jìn)而適用到更大的人類宇宙空間。
5.?需要注意的地方最后，需要提醒大家注意的是，無論是功能密度定律（FD Law）還是廣義功能密度定律（GFD Law），沿著時(shí)間軸，其曲線在某些局部會(huì)大致呈現(xiàn)指數(shù)上升（例如摩爾定律區(qū)域），但在整體上卻并非如此。因?yàn)?/strong>宇宙中原子總數(shù)為1.67x10^80個(gè)，如果一直按照指數(shù)曲線上升，則在幾百年間，晶體管的數(shù)量就會(huì)超過宇宙中原子數(shù)量，這顯然是不可能的。這也從側(cè)面說明了摩爾定律有效的區(qū)域僅限于某一個(gè)短暫的時(shí)間區(qū)域（50~60年左右），參看下圖：