摩爾定律面臨的兩個問題

戈登·摩爾在1965年提出摩爾定律時，其內(nèi)容為半導體芯片上集成的晶體管數(shù)量將每年增加一倍，1975年，他又根據(jù)當時的實際情況對摩爾定律進行了修正，把"每年增加一倍"改為了"每18到24個月增加一倍"。?摩爾定律發(fā)展至今已有50多年，在這50多年間，不斷有人唱衰，甚至有人提出“摩爾定律已死”的觀點。?今天，我們從兩個方面看待摩爾定律終結的原因，一個是從微觀角度(micro-view)，一個是從宏觀角度(macro-view)，我們可以稱之為：摩爾定律面臨的兩個問題。
微 觀 問 題??Micro-Problem

雖然芯片制造商已經(jīng)使用了各種手段來跟上摩爾定律的步伐，但還是無法避免摩爾定律的加倍效應已經(jīng)開始放緩的事實，不斷地縮小芯片的尺寸總會有物理極限：現(xiàn)在最新的制程工藝特征尺寸僅為7nm，而硅原子的半徑為0.117nm，也就是說，在7nm工藝的芯片中的晶體管的特征尺寸僅為不到30個硅原子組成（因為原子空間利用率的原因，實際上要更少，詳見后面分析），隨著特征尺寸的進一步減少，其數(shù)量還會進一步減少。?

在同等面積大小的區(qū)域里，隨著集成越來越多的晶體管電路，漏電流增加、散熱問題大、時鐘頻率增長減慢等問題難以解決。

1）特征尺寸是晶體管結構中的最小尺寸嗎？

我們先來看晶體管的微觀結構，下圖是目前最主流的FinFET（FinField-EffectTransisto）晶體管的結構。特征尺寸指的是柵極的寬度，目前主流芯片最小為7nm。

對比下面的顯微圖像，我們也可以判斷出其特征尺寸為下圖紅線所標識。

從上面兩張圖我們可以看出，其實特征尺寸并非是晶體管里的最小尺寸，F(xiàn)in (鰭) 的寬度至少是小于特征尺寸的，因此特征尺寸為7nm的晶體管中，所需要制造的最小尺寸其實是小于7nm的。

而到了下一代堆疊納米片的晶體管結構，這種趨勢則更加明顯，在特征尺寸（柵極寬度）為3nm的晶體管中，其最小需要制造的尺寸（例如納米片的厚度）則要遠遠小于3納米，甚至要小于1nm。

小于1nm會遇到什么問題呢？我們需要了解一下硅的原子結構。

2）硅原子的物理結構

下面，我們來了解一下硅原子的物理結構，下圖為硅的晶胞結構：

晶胞是反映晶體對稱性質(zhì)的最小單元，在由硅原子構成的一個面心立方體（8個頂點 6個面各有一個硅原子）的晶胞內(nèi)，另外還有四個硅原子，分別位于四個空間對角線的 1／4處，平均到每一個硅晶胞中的原子數(shù)為8 (8*1/8 6*1/2 4=8) 。硅的晶胞邊長為a（晶格常數(shù)），在300K時，a=5.4305? （0.543nm），1nm相當于不到2a，也就是說在1nm的寬度內(nèi)兩個晶胞都安放不下。硅原子空間利用率：硅原子體積/單位原子在晶胞中占有的體積，硅晶體空間利用率約為34%，即晶胞空間內(nèi)1/3為原子，2/3為空隙，如下圖所示。

也就是說，我們看到的硅已經(jīng)不再是平滑連續(xù)的，而是由離散的原子團組成的。

此時，在連續(xù)系統(tǒng)中適用的定律和法則很多都會失效，晶體管也就不能正常工作了。因此，從微觀角度看，摩爾定律是不可持續(xù)的。

宏 觀 問 題??Macro-Problem
摩爾定律，無論是1965年提出時的：“半導體芯片上集成的晶體管數(shù)量將每年增加一倍”，還是1975年修正的：“每18到24個月增加一倍”，從數(shù)學意義上來看，其曲線都是指數(shù)增長的。假設某一個時間點上，芯片上集成的晶體管數(shù)量為X，則18月后為2X，2個18月后為4X，n個18月后為2^n*X，那么從現(xiàn)在開始，我們就可以估算人類生產(chǎn)的晶體管數(shù)量：Y=X(1 2 4 8... 2^n)，給公式兩邊同時乘以(2-1)則可得Y=X(2^(n 1)-1)。具體請參看：地球上的硅能生產(chǎn)多少只晶體管？從公式1 2 4 8... 2^n=2^(n 1)-1我們可以看出，無論以前生產(chǎn)的數(shù)量有多少，到了下一個周期，一個周期內(nèi)生產(chǎn)（消耗）數(shù)量將為以前所有周期生產(chǎn)的數(shù)量的總和還要多1。從另外一個角度，只要晶體管數(shù)量的增長繼續(xù)遵循指數(shù)曲線，那么，未來的每一代人回過頭來看時，過去的時代都會是幾乎沒有進步的時代。這其實就是一個悖論。（圖片來源于“指數(shù)發(fā)展曲線”的真正意義）

宇宙中的原子數(shù)量才有10^80個，如果晶體管的數(shù)量按照指數(shù)曲線增長，僅僅需要一個半世紀（150多年），宇宙中的原子都要消耗殆盡了，這顯然是不可能的！（需要讀者注意的是，本文在估算的時候，做了一些前提假設，實際的數(shù)值會和前提條件的變化有關，但不會發(fā)生數(shù)量級上的變化）
寫到這里，我們可以得出一個結論：從物理學的意義上來講，指數(shù)曲線基本上都是不可持續(xù)的。因此，從宏觀角度看，摩爾定律也是不可持續(xù)的。

我又想起了一個故事："甲問乙，你覺得一張報紙能對折40次嗎？乙說，我覺得可以啊，說完就找到一張最大的報紙折疊起來...... "最后的結果如何呢？

這實際是一項不可能完成的任務，因為一張報紙對折40次的厚度超過了11萬公里，遠超過繞地球兩圈半了！

一張報紙只要對折27次，其厚度就會超過珠穆朗瑪峰的高度，對折36次，就超越了中國最北端到最南端的距離，對折42次，就超過了地球到月球的距離!

指數(shù)曲線的增長就是如此可怕，越往后，越可怕！前面所有的增長相對于后面的增長來說幾乎都可以忽略不記！

既然從微觀和宏觀上來看，摩爾定律都是不可持續(xù)的，那什么定律能夠代替摩爾定律呢？

作者認為最有可能的就是：功能密度定律，請參看原創(chuàng)文章：摩爾定律 vs 功能密度定律