技術(shù)干貨?|?計(jì)算電流測量精度以提高功能安全

隨著功能安全要求日益受到重視，改進(jìn)系統(tǒng)診斷功能勢在必行。其中，電流測量便是診斷評(píng)估的一項(xiàng)重要內(nèi)容。要確定設(shè)計(jì)的測量精度，務(wù)必要了解誤差源。

了解如何解讀數(shù)據(jù)表對(duì)于計(jì)算高側(cè)電流測量的精度非常重要。此外，了解外部元件的影響對(duì)于獲得正確的電流測量結(jié)果也至關(guān)重要。

高側(cè)電流檢測實(shí)現(xiàn)

在高側(cè)配置中，有兩種常用的電流測量方法：

• 使用差分運(yùn)算放大器，如圖 1 所示。

  
  

圖 1. 用于高側(cè)電流測量的運(yùn)算放大器電路

• 使用電流檢測放大器，如圖 2 所示。

  
  

圖 2. 用于高側(cè)電流測量的電流檢測放大器電路

這兩種方法具有一些根本的區(qū)別，主要體現(xiàn)在電流檢測放大器集成了增益電阻器網(wǎng)絡(luò)，而運(yùn)算放大器則使用外部分立式電阻器作為其增益網(wǎng)絡(luò)。無論您使用哪種方案，基本系統(tǒng)傳遞函數(shù)都適用，如下方公式所示：

其中

• y 是輸出電壓 (V_OUT)。

  
  

• m 是系統(tǒng)增益，對(duì)于此系統(tǒng)為 R_SHUNT×G。G 是為大多數(shù)電流檢測放大器預(yù)定義的，而對(duì)于運(yùn)算放大器，則為 R_F/R_I。

  
  

• x 是輸入電流 (I)。

  
  

• b 是系統(tǒng)的失調(diào)電壓。如果系統(tǒng)測量雙向電流，當(dāng)輸入電流為零時(shí)，b 是輸出電壓。如果單向測量，b 在 0A 下的理想電壓為 0V，但它可能會(huì)受到放大器輸出擺幅規(guī)格的限制。對(duì)于運(yùn)算放大器和電流檢測放大器，V_OFFSET 通常是以輸入為參考規(guī)格。因此，b 實(shí)際上還需要考慮系統(tǒng)的增益。

  
  

  
  

電流測量的傳遞方程可改寫為下方公式：

基于此基本傳遞函數(shù)，有兩種誤差類型：增益和失調(diào)電壓。

增益誤差

系統(tǒng)增益誤差有兩個(gè)主要來源：分流電阻器和放大器增益。分流電阻器誤差對(duì)于運(yùn)算放大器或電流檢測放大器是常見的，通過查看電阻器規(guī)格表很容易確定，而放大器的增益誤差則取決于選擇的放大器方案。

對(duì)于差分運(yùn)算放大器方案，如前所述，增益是兩個(gè)電阻器的比率，即 R_F/R_I。要計(jì)算誤差，需查看電阻器的數(shù)據(jù)表。典型分立增益網(wǎng)絡(luò)電阻器的容差為 0.5%、100ppm/°C。要計(jì)算此比率的最大誤差，需假設(shè)一個(gè)電阻處于最大值，而另一個(gè)電阻處于最小值。這會(huì)在室溫下產(chǎn)生 1% 的誤差，并且由于假設(shè)會(huì)發(fā)生反向漂移，因此在 125°C 下為 3%。

對(duì)于電流檢測放大器，增益誤差通常列在數(shù)據(jù)表中。圖 3 顯示了德州儀器 (TI) INA186-Q1 的增益誤差?？梢钥吹剑覝叵碌脑鲆嬲`差為 1.0%。溫漂為 10ppm/°C 時(shí)，125°C 下的增益誤差為 1.1%。

圖 3. INA186-Q1 增益誤差和

增益誤差漂移規(guī)格數(shù)據(jù)表

這是 TI 電流檢測放大器的一個(gè)主要優(yōu)勢：精度匹配的集成增益網(wǎng)絡(luò)可更大限度地減少溫漂效應(yīng)。對(duì)于運(yùn)算放大器電路，您可以使用精度匹配的電阻器網(wǎng)絡(luò)，但它們會(huì)顯著提高方案成本。

偏移誤差

如上所述，輸出失調(diào)電壓必須包括增益。由于失調(diào)電壓通常指定為以輸入為參考，因此可按如下所示計(jì)算失調(diào)電壓誤差：

可以看出，當(dāng) V_SHUNT (IxR_SHUNT) 接近失調(diào)電壓值時(shí)，失調(diào)電壓誤差很重要，并且隨著電流變?yōu)?0，失調(diào)電壓誤差將接近無窮大。相反，如果 V_SHUNT >> V_(TOTAL OFFSET)，那么此誤差項(xiàng)將接近 0。

總輸入?yún)⒖际д{(diào)電壓具有三個(gè)主要組成部分：

• 放大器 V_OFFSET 規(guī)格和漂移。

  
  

• 共模抑制比 (CMRR)。

  
  

• 電源抑制比 (PSRR)。

  
  

  
  

由于放大器的 V_OFFSET 通常在固定共模電壓和電源電壓下指定，因此 CMRR 和 PSRR 也是造成失調(diào)電壓誤差的因素。圖 4 顯示了 INA186-Q1 的固定值，圖 5 顯示了常用運(yùn)算放大器 TI TLV2186 的固定值。

圖 4. INA186-Q1 在固定共模電壓和

電源電壓規(guī)格下的 CMRR 和 PSRR 數(shù)據(jù)表

圖 5. TLV2186 在固定共模電壓

和電源電壓規(guī)格下的 CMRR 和 PSRR 數(shù)據(jù)表

數(shù)據(jù)表中電流檢測放大器的 V_OFFSET 指定方式與運(yùn)算放大器不同。具體而言，電流檢測放大器失調(diào)電壓包括集成電阻器網(wǎng)絡(luò)的影響，而運(yùn)算放大器V_OFFSET 僅適用于器件。運(yùn)算放大器方案中的總失調(diào)電壓需要將外部電阻器的影響考慮在內(nèi)。

由于電流從共模電壓流經(jīng)外部電阻器，因此可將外部電阻器視為導(dǎo)致共模抑制誤差的原因。假設(shè)所有四個(gè)增益電阻器具有相同的容差，根據(jù)公式，電路的增益和電阻器的容差將確定“電阻器 CMRR”：

圖 6 所示為不同增益和電阻器容差下計(jì)算出的電阻器 CMRR（以分貝為單位），您可從中看到不同增益和電阻器容差所產(chǎn)生的影響。

圖 6. 在三種不同增益配置、不同電阻容差下

計(jì)算出的 CMRR 值

對(duì)于電流檢測放大器，只需將 CMRR 和 PSRR 的影響添加到器件的失調(diào)電壓規(guī)格中，即可計(jì)算出總輸入失調(diào)電壓。通常會(huì)在整個(gè)溫度范圍內(nèi)指定 CMRR 和 PSRR；因此，任何漂移影響都已考慮在內(nèi)。但是，計(jì)算不同溫度下的誤差時(shí)必須考慮溫漂。

總誤差

理論上，最壞情況下的總誤差只是各個(gè)誤差項(xiàng)的總和。從統(tǒng)計(jì)學(xué)角度講，所有誤差同時(shí)發(fā)生的這種情況不太可能發(fā)生。因此，使用平方和根方法計(jì)算一階總誤差：

圖 7 列出了使用 INA186-Q1 和 TLV2186 且增益為 20 時(shí)的關(guān)鍵性能指標(biāo)。

圖 7. 使用 INA186-Q1 或 TLV2186 實(shí)現(xiàn)

高側(cè)電流測量應(yīng)用的關(guān)鍵性能指標(biāo)

圖 8 展示了兩種方案使用 10mΩ、0.5%、50ppm/°C R_SHUNT 分別在室溫和 125°C 時(shí)用誤差公式計(jì)算得出的以下誤差曲線。

圖 8. 高側(cè)電流測量方案結(jié)合使用 INA186-Q1 或 TLV2186 以及 10mΩ、0.5%、50ppm/°C R_SHUNT 時(shí)的平方和根誤差曲線

從圖 7 和圖 8 中可以看出，外部增益電阻器是分立式方案的主要誤差源，在溫度變化時(shí)尤為明顯。校準(zhǔn)可以更大限度地降低室溫下的失調(diào)電壓誤差，但溫漂不容易校準(zhǔn)。

總結(jié)

通過增加可實(shí)現(xiàn)的設(shè)計(jì)裕度，提高電流檢測方案的精度可以提高系統(tǒng)的診斷能力。但與任何電子系統(tǒng)一樣，提高精度通常需要增加系統(tǒng)成本。通過了解不同工作條件下的誤差源及其影響，您能夠在成本和精度之間做出適當(dāng)?shù)臋?quán)衡。

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