算法分析的目的是什么

時間：2021-10-10 17:38:07

關(guān)鍵字：算法分析計算機(jī)算法語言

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[導(dǎo)讀]算法分析是對一個算法需要多少計算時間和存儲空間作定量的分析。算法(Algorithm)是解題的步驟，可以把算法定義成解一確定類問題的任意一種特殊的方法。在計算機(jī)科學(xué)中，算法要用計算機(jī)算法語言描述，算法代表用計算機(jī)解一類問題的精確、有效的方法。

目的是評價算法的效率，通過評價可以選用更加好更加適合的算法來完成。

算法分析

算法分析是對一個算法需要多少計算時間和存儲空間作定量的分析。算法(Algorithm)是解題的步驟，可以把算法定義成解一確定類問題的任意一種特殊的方法。在計算機(jī)科學(xué)中，算法要用計算機(jī)算法語言描述，算法代表用計算機(jī)解一類問題的精確、有效的方法。

作用

評價算法的好壞

算法是一組有窮的規(guī)則，它們規(guī)定了解決某一特定類型問題的一系列運(yùn)算，是對解題方案內(nèi)的準(zhǔn)確與完整地描述。制定一個算法，一般要經(jīng)過設(shè)計、確認(rèn)、分析、編碼、測試、調(diào)試、計時等階段。

算法+數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)=程序，求解一個給定的可計算或可解的問題，不同的人可以編寫出不同的程序，來解決同一個問題，這里存在兩個問題：一是與計算方法密切相關(guān)的算法問題;二是程序設(shè)計的技術(shù)問題。算法和程序之間存在密切的關(guān)系。分析算法可以預(yù)測這一算法適合在什么樣的環(huán)境中有效地運(yùn)行，對解決同一問題的不同算法的有效性作出比較。

通常對于一個實際問題的解決，可以提出若干個算法，如何從這些可行的算法中找出最有效的算法呢?或者有了一個解決實際問題的算法后，如何來評價它的好壞呢?這些問題都需要通過算法分析來確定。評價算法分析性能的標(biāo)準(zhǔn)主要從算法執(zhí)行時間和占用存儲空間兩個方面進(jìn)行考慮，即通過分析算法執(zhí)行所需要的時間和存儲空間來判斷一個算法的優(yōu)劣。

時間復(fù)雜度

一個程序的時間復(fù)雜度是指程序運(yùn)行從開始到結(jié)束所需要的時間。

影響因素

一個算法是由控制結(jié)構(gòu)(順序、分支和循環(huán)3種)和原操作(指固定數(shù)據(jù)類型的操作)構(gòu)成的，其執(zhí)行時間取決于兩者的綜合效果。為了便于比較同一問題的不同算法，通常的做法是：從算法中選取一種對于所研究的問題來說基本運(yùn)算的原操作，以該原操作重復(fù)執(zhí)行的次數(shù)作為算法的時間度量。一般情況下，算法中原操作重復(fù)執(zhí)行次數(shù)是規(guī)模n的某個函數(shù)T(n)。許多時候要精確的計算T(n)是困難的，引入漸進(jìn)時間復(fù)雜度在數(shù)量上估計一個算法的執(zhí)行時間，也能夠達(dá)到分析算法的目的。

計算方法

計算時間復(fù)雜度的時候，主要考慮算法中最高階項的開銷，只要找出算法中最高階的復(fù)雜度，就可以忽略低階和常數(shù)的復(fù)雜度。

當(dāng)要計算某個算法的時間復(fù)雜度F(n)時，可以找一個更簡單的、階數(shù)相同的簡單算法g(n)等同計算，這里的g(n)是指替代函數(shù)，它具有和原算法一樣更高階復(fù)雜度。

常見的漸進(jìn)時間復(fù)雜度

通常用O(1)表示常數(shù)計算時間。常見的漸進(jìn)時間復(fù)雜度有：

規(guī)則

為了便于估算一個算法的時間復(fù)雜度，我們約定一下幾條可操作的規(guī)則：

(1)讀寫單個常量或單個變量、賦值、算術(shù)運(yùn)算、關(guān)系運(yùn)算、邏輯運(yùn)算等，計為一個單位時間。

(2)條件語句if(C){s}，執(zhí)行時間為(條件C的執(zhí)行時間)+(語句塊s的執(zhí)行時間)。

(3)條件語句if(C)s1 else s2，執(zhí)行時間為(條件C的執(zhí)行時間)+(語句塊s1和s2中執(zhí)行時間最長的那個時間)。

(4)switch...case語句的執(zhí)行時間是所有case子句中，執(zhí)行時間最長的語句塊。

(5)訪問一個數(shù)據(jù)的單個元素或一個結(jié)構(gòu)體變量的單個元素只需要一個單位時間。