數(shù)字電路基礎(chǔ)

真值表/卡諾圖

1.建立時(shí)間和保持時(shí)間

Setup time， Tsu 建立時(shí)間 在時(shí)鐘沿到來(lái)之前數(shù)據(jù)穩(wěn)定不變的時(shí)間，如果建立的時(shí)間不滿足，那么數(shù)據(jù)將不能在這個(gè)時(shí)鐘上升沿被穩(wěn)定的打入觸發(fā)器

Hold time， Th 保持時(shí)間 時(shí)鐘沿到來(lái)之后數(shù)據(jù)穩(wěn)定不變的時(shí)間，如果保持時(shí)間不滿足，那么數(shù)據(jù)同樣也不能被穩(wěn)定的打入觸發(fā)器

Clock-to-Output Delay，Tco 數(shù)據(jù)輸出延遲，輸出響應(yīng)時(shí)間 當(dāng)時(shí)鐘有效沿變化后，數(shù)據(jù)從輸入端到輸出端的最小時(shí)間間隔。

觸發(fā)器輸出的響應(yīng)時(shí)間，也就是觸發(fā)器的輸出在clk時(shí)鐘上升沿到來(lái)之后多長(zhǎng)的時(shí)間內(nèi)發(fā)生變化，也即觸發(fā)器的輸出延時(shí)。

數(shù)據(jù)到達(dá)時(shí)間Tda：

數(shù)據(jù)建立時(shí)間Tsu:

建立時(shí)間裕量(Setup Slack):

保持時(shí)間裕量(hold slack):

上述時(shí)序關(guān)系也解釋了為什么時(shí)鐘頻率過(guò)快或者數(shù)據(jù)延時(shí)太大，都會(huì)導(dǎo)致錯(cuò)誤的時(shí)序。(與STA靜態(tài)時(shí)序分析有關(guān))

2.施密特觸發(fā)器

當(dāng)輸入電壓高于正向閾值電壓，輸出為高;當(dāng)輸入電壓低于負(fù)向閾值電壓，輸出為低;當(dāng)輸入在正負(fù)向閾值電壓之間，輸出不改變。

這種雙閾值動(dòng)作被稱為遲滯現(xiàn)象，表明施密特觸發(fā)器有記憶性。

施密特觸發(fā)器有兩個(gè)穩(wěn)定狀態(tài)，可以把邊沿變化緩慢的周期性信號(hào)變換為邊沿很陡的矩形脈沖信號(hào)。例如將三角波、正弦波等變成矩形波。

3.格雷碼

任意兩個(gè)相鄰的碼字只有一位二進(jìn)制數(shù)不同。

可以使裝置做數(shù)字步進(jìn)時(shí)只改動(dòng)最少的位元數(shù)以降低誤碼率。

4.鎖存器(latch)和觸發(fā)器(flip-flop)

都是時(shí)序邏輯(輸出不但與當(dāng)前輸入有關(guān)還和上一次的輸出有關(guān))

Latch是電平觸發(fā)，輸出同所有輸入信號(hào)有關(guān)，輸入信號(hào)變化，latch就變化;

Flip-flop受時(shí)鐘控制，只有在時(shí)鐘觸發(fā)時(shí)才采樣當(dāng)前輸入，產(chǎn)生輸出。

區(qū)別：latch沒(méi)有時(shí)鐘端，無(wú)法做到同步，輸出容易產(chǎn)生毛刺;如果用門(mén)電路來(lái)搭建，latch消耗的門(mén)資源比f(wàn)f要少。

觸發(fā)器的電路圖由邏輯門(mén)組合而成，其結(jié)構(gòu)均由R-S鎖存器派生而來(lái)。

在R-S鎖存器的前面加一個(gè)由兩個(gè)與門(mén)和一個(gè)非門(mén)構(gòu)成的附加電路，則構(gòu)成D觸發(fā)器。

為什么需要觸發(fā)器：觸發(fā)器能保存數(shù)據(jù)，保存電路狀態(tài);觸發(fā)器是在時(shí)鐘邊沿觸發(fā)，用時(shí)鐘同步是讓整個(gè)電路能同步整齊劃一的工作;乘法器的計(jì)算部分是組合邏輯，不需要觸發(fā)器，計(jì)算后的結(jié)果可以用觸發(fā)器保存起來(lái)。

5.阻塞賦值(=)和非阻塞賦值(<=)

在同一個(gè)always塊中，阻塞賦值先計(jì)算RHS表達(dá)式，不允許其他verilog語(yǔ)句干擾，然后賦值給LHS，才允許其他賦值語(yǔ)句執(zhí)行。(其后的賦值語(yǔ)句是在前一句賦值語(yǔ)句結(jié)束后再開(kāi)始賦值的)

非阻塞賦值開(kāi)始時(shí)計(jì)算RHS的表達(dá)式，同時(shí)就更新LHS，賦值結(jié)束時(shí)停止更新。(也可以理解為一直在計(jì)算RHS，最后時(shí)刻更新LHS)這個(gè)過(guò)程中，其他verilog語(yǔ)句都能同時(shí)操作。

注意：

1.非阻塞賦值只能對(duì)寄存器變量賦值(reg)，只能在initial和always塊中。

2.時(shí)序電路/鎖存器 建模——非阻塞賦值

用always塊建立組合邏輯電路——阻塞賦值

在同一個(gè)always塊建立時(shí)序和組合邏輯電路——非阻塞賦值

3.在一個(gè)always塊中不要既用阻塞由用非阻塞;不要在一個(gè)以上always塊中對(duì)同一個(gè)變量賦值

6.同步電路與異步電路

這里指的是時(shí)序電路。

組合邏輯電路：任意時(shí)刻的輸出僅僅取決于該時(shí)刻的輸入，與電路原來(lái)的狀態(tài)無(wú)關(guān)。

時(shí)序邏輯電路：任意時(shí)刻的輸出不僅取決于當(dāng)時(shí)的輸入，還取決于電路原來(lái)的狀態(tài)。(具有記憶功能)

根據(jù)各級(jí)觸發(fā)器時(shí)鐘端的連接方式可以將時(shí)序電路分為同步/異步。

同步時(shí)序電路所有操作都是在同一時(shí)鐘嚴(yán)格的控制下步調(diào)一致地完成的。

異步時(shí)序電路，不存在單一的主控時(shí)鐘，主要是用于產(chǎn)生地址譯碼器、FIFO和異步RAM的讀寫(xiě)控制信號(hào)脈沖。

關(guān)于延時(shí)：

異步電路的延時(shí)：buffer或者兩級(jí)非門(mén)

同步電路的延時(shí)：大的延時(shí)：計(jì)數(shù)器;小的延時(shí)：D觸發(fā)器打節(jié)拍

7.跨時(shí)鐘域數(shù)據(jù)交換

進(jìn)行同步處理。

單bit數(shù)據(jù)：打兩拍(兩級(jí)并不能完全消除亞穩(wěn)態(tài)危害，但是大大減少其發(fā)生概率)

多bit數(shù)據(jù)：異步FIFO(或雙口RAM)(以某個(gè)時(shí)鐘讀，在以某個(gè)時(shí)鐘寫(xiě)，空/滿標(biāo)志是關(guān)鍵)

多位數(shù)據(jù)也可以采用保持寄存器加握手信號(hào)的方法(多數(shù)據(jù)，控制信號(hào)，地址信號(hào))

8.關(guān)于亞穩(wěn)態(tài)

原因：在FPGA系統(tǒng)中，如果數(shù)據(jù)傳輸中不滿足觸發(fā)器的Tsu和Th，或者復(fù)位過(guò)程中復(fù)位信號(hào)的釋放相對(duì)于有效時(shí)鐘沿的恢復(fù)時(shí)間(recovery time)不滿足，就可能產(chǎn)生亞穩(wěn)態(tài)，此時(shí)觸發(fā)器輸出端Q在有效時(shí)鐘沿之后比較長(zhǎng)的一段時(shí)間處于不確定的狀態(tài)，在這段時(shí)間里Q端在0和1之間處于振蕩狀態(tài)，而不是等于數(shù)據(jù)輸入端D的值。這段時(shí)間稱為決斷時(shí)間(resolution time)。經(jīng)過(guò)resolution time之后Q端將穩(wěn)定到0或1上，但是穩(wěn)定到0或者1，是隨機(jī)的，與輸入沒(méi)有必然的關(guān)系。

只要系統(tǒng)中有異步元件，亞穩(wěn)態(tài)就無(wú)法避免

1.數(shù)據(jù)傳輸：數(shù)據(jù)在目的寄存器Tsu-Th時(shí)間窗口發(fā)生變化

2.異步復(fù)位：異步復(fù)位信號(hào)的撤銷時(shí)間在Trecovery(恢復(fù)時(shí)間)和Tremoval(移除時(shí)間)之內(nèi)

3.同步復(fù)位：輸入端Din為高電平，而且復(fù)位信號(hào)的撤銷時(shí)間在clk的Tsu和Th內(nèi)時(shí)候

常用FPGA器件的Tsu+Th約等于1ns，復(fù)位移除和恢復(fù)時(shí)間相加約等于1ns。

亞穩(wěn)態(tài)發(fā)生概率 = (建立時(shí)間 + 保持時(shí)間)/ 采集時(shí)鐘周期

——>

(1) 降低系統(tǒng)工作時(shí)鐘，增大系統(tǒng)周期，亞穩(wěn)態(tài)概率就會(huì)減小;

(2) 采用工藝更好的FPGA，也就是Tsu和Th時(shí)間較小的FPGA器件;

解決方法：

1.降低系統(tǒng)時(shí)鐘頻率

2.用反應(yīng)更快的FF(Tsu和Th時(shí)間較小)

3.對(duì)異步信號(hào)進(jìn)行同步處理:

多級(jí)D觸發(fā)器級(jí)聯(lián)：大部分資料都說(shuō)的是第一級(jí)寄存器產(chǎn)生亞穩(wěn)態(tài)后，第二級(jí)寄存器穩(wěn)定輸出概率為90%，第三極寄存器穩(wěn)定輸出的概率為99%(一般就搞個(gè)兩級(jí));

采用FIFO對(duì)跨時(shí)鐘域數(shù)據(jù)通信進(jìn)行緩沖;

4.對(duì)復(fù)位電路采用異步復(fù)位、同步釋放方式處理。

最終用sys_rst_n做系統(tǒng)的復(fù)位信號(hào)

5.改善時(shí)鐘質(zhì)量，用邊沿變化快速的時(shí)鐘信號(hào)

9.靜態(tài)功耗與動(dòng)態(tài)功耗

靜態(tài)：晶體管狀態(tài)穩(wěn)定不變時(shí)的功耗(漏電流導(dǎo)致)

動(dòng)態(tài)：晶體管開(kāi)關(guān)狀態(tài)變化(電路翻轉(zhuǎn))產(chǎn)生的功耗(大頭 70%~90%)

10.同步復(fù)位和異步復(fù)位

也可能綜合出：

優(yōu)點(diǎn)：保證信號(hào)同步;綜合為更小的觸發(fā)器;復(fù)位時(shí)時(shí)鐘可以過(guò)濾毛刺

使用同步復(fù)位可能使綜合工具無(wú)法分辨分辨復(fù)位信號(hào)和其他控制信號(hào)，導(dǎo)致進(jìn)行復(fù)位的控制邏輯遠(yuǎn)離觸發(fā)器：

不好的：

優(yōu)點(diǎn)：復(fù)位路徑上沒(méi)有延時(shí);綜合工具能自動(dòng)推斷出異步復(fù)位而不必加入任何綜合指令

異步復(fù)位的同步釋放：

11.補(bǔ)碼

在計(jì)算機(jī)系統(tǒng)中，數(shù)值一律用補(bǔ)碼來(lái)表示和存儲(chǔ)。原因在于，使用補(bǔ)碼，可以將符號(hào)位和數(shù)值域統(tǒng)一處理;同時(shí)，加法和減法也可以統(tǒng)一處理。此外，補(bǔ)碼與原碼相互轉(zhuǎn)換，其運(yùn)算過(guò)程是相同的，不需要額外的硬件電路。

12.低功耗設(shè)計(jì)(系統(tǒng)問(wèn)題)

設(shè)計(jì)層次越高，功耗改善的程度越大：

工藝級(jí)

版圖和晶體管級(jí)

PTL級(jí)和邏輯級(jí)

系統(tǒng)級(jí)

RTL級(jí)：

時(shí)鐘是大頭：門(mén)控時(shí)鐘：無(wú)計(jì)算任務(wù)的部分時(shí)鐘停下

預(yù)計(jì)算技術(shù)：在一定的輸入條件下，使所有或部分輸入寄存器的負(fù)載無(wú)效，從而降低功耗

邏輯優(yōu)化：減少信號(hào)的翻轉(zhuǎn)

組合邏輯優(yōu)化：提取重復(fù)出現(xiàn)表達(dá)式、表達(dá)式替換、選擇性消除節(jié)點(diǎn)

路徑平衡：幾個(gè)輸入通過(guò)不同的路徑到達(dá)同一個(gè)門(mén)，要想辦法使各個(gè)路徑差不多長(zhǎng)

系統(tǒng)級(jí)：

軟硬件劃分

指令級(jí)優(yōu)化

電源管理

cache低功耗設(shè)計(jì)

總線低功耗設(shè)計(jì)

總線信號(hào)編碼，減少翻轉(zhuǎn) 例如格雷碼

算法的優(yōu)化，包括流水線設(shè)計(jì)，并行設(shè)計(jì)

13.狀態(tài)機(jī)

以幾何圖形的方式描述時(shí)序邏輯的狀態(tài)轉(zhuǎn)移。

分類：

Moore：輸出(下一狀態(tài))只與當(dāng)前狀態(tài)有關(guān)

Mealy：輸出不僅與當(dāng)前狀態(tài)有關(guān)，還與當(dāng)前輸入有關(guān)

狀態(tài)編碼：

二進(jìn)制編碼、 格雷碼 (Gray) 、獨(dú)熱碼 (one-hot) 、自定義編碼。

在小設(shè)計(jì)中可以考慮使用 Gray 碼或 one-hot。大設(shè)計(jì)中，不擔(dān)心邏輯資源不夠的話，可以考慮使用one-hot 編碼以提高速度。至于順序二進(jìn)制編碼，一般不予考慮。但是要達(dá)到最佳性能，需要使用更高級(jí)的編碼算法，針對(duì)給定的狀態(tài)機(jī)進(jìn)行分析。

描述方法：

兩段式：兩個(gè)always模塊，其中一個(gè)always模塊采用同步時(shí)序的方式描述狀態(tài)轉(zhuǎn)移，而另一個(gè)模塊采用組合邏輯的方式判斷狀態(tài)轉(zhuǎn)移條件、描述狀態(tài)轉(zhuǎn)移規(guī)律

三段式：

三個(gè) always 模塊，一個(gè) always 模塊采用同步時(shí)序的方式描述狀態(tài)轉(zhuǎn)移，一個(gè)采用組合邏輯的方式判斷狀態(tài)轉(zhuǎn)移條件、描述狀態(tài)轉(zhuǎn)換規(guī)律，第三個(gè) always模塊使用同步時(shí)序電路描述每個(gè)狀態(tài)的輸出

電梯：

當(dāng)前狀態(tài)current status——事件event——轉(zhuǎn)移狀態(tài)next status

自動(dòng)售貨機(jī)

14.FPGA內(nèi)部的資源

IOB：可編程輸入輸出單元，芯片與外界電路接口，完成不同電氣特性下對(duì)輸入輸出信號(hào)的驅(qū)動(dòng)與匹配要求

CLB：可編程邏輯快，多個(gè)Slice和附加邏輯構(gòu)成(Xilinx)，可以實(shí)現(xiàn)組合邏輯、時(shí)序邏輯、配置成分布式RAM(LUT配置成)

BRAM：塊RAM，靈活，可以配置成單端口RAM，雙端口RAM，F(xiàn)IFO，CAM(內(nèi)容地址存儲(chǔ)器)等，可以根據(jù)需要改變位寬和長(zhǎng)度

DCM：數(shù)字時(shí)鐘管理模塊，

專用硬核：CPU，乘法器，DSP等

【 存儲(chǔ)資源：Block RAM(一些固定大小的存儲(chǔ)塊，要用就用一整塊，不占用邏輯資源，速度快);分布式RAM(靈活)】

【 可以實(shí)現(xiàn)RAM/ROM/CAM 的資源：block ram，flip-flop，LUT 】

15.FPGA開(kāi)發(fā)流程

個(gè)人習(xí)慣：分析系統(tǒng)劃分模塊——個(gè)子模塊HDL實(shí)現(xiàn)——各子模塊前仿真——組成系統(tǒng)功能仿真——邏輯綜合——布局布線——靜態(tài)時(shí)序分析——后仿真——上板測(cè)試

盡量在底層模塊做邏輯，在高層盡量做例化，頂層模塊只做例化

前仿真：純粹的功能仿真，驗(yàn)證電路的功能是否符合設(shè)計(jì)要求，不考慮電路門(mén)延遲與線延遲。

后仿真：綜合后的功能仿真和布局布線后的時(shí)序仿真。是指電路已經(jīng)映射到特定的工藝環(huán)境下，綜合考慮電路的路徑延遲與門(mén)延遲的影響，驗(yàn)證電路是否在一定時(shí)序條件下滿足設(shè)計(jì)構(gòu)想的過(guò)程，是否存在時(shí)序違規(guī)。(必做)

16.FPGA——乘法器的設(shè)計(jì)

常見(jiàn)的有移位相加法，加法樹(shù)法，查表法，混合法……

1.移位相加

begin

dout=0;

for(i=0;i

dout=dout+((din_a_buf[i]==1)?(din_b_buf<

end

2.加法樹(shù)

上面的設(shè)計(jì)中，會(huì)產(chǎn)生大量組合邏輯，這就帶來(lái)了大量的延遲從而使乘法器的速率受到限制，為了提高速度，可以采用流水線的方法，將組合邏輯分割成一個(gè)一個(gè)小的組合邏輯，中間加上觸發(fā)器用來(lái)鎖存數(shù)據(jù)，這樣就可以大大提高頻率，引入觸發(fā)器僅僅是帶來(lái)了延遲而已

begin//流水線實(shí)現(xiàn)

din_a_buf<=din_a;

din_b_buf<=din_b;

buf0<=din_b_buf[0]?din_a_buf:0;

buf1<=din_b_buf[1]?din_a_buf<<1:0;

buf2<=din_b_buf[2]?din_a_buf<<2:0;

buf3<=din_b_buf[3]?din_a_buf<<3:0;

buf4<=din_b_buf[4]?din_a_buf<<4:0;

buf5<=din_b_buf[5]?din_a_buf<<5:0;

buf6<=din_b_buf[6]?din_a_buf<<6:0;

buf7<=din_b_buf[7]?din_a_buf<<7:0;

buf01<=buf0+buf1;

buf23<=buf2+buf3;

buf45<=buf4+buf5;

buf67<=buf6+buf7;

buf02<=buf01+buf23;

buf46<=buf45+buf67;

dout<=buf02+buf46;

end

3.查找表

查表法，就是建一個(gè)表，里面存放了所有的乘法結(jié)果，乘數(shù)和被乘數(shù)用來(lái)作為地址去查找里面的乘積，此種方法可以大大提高乘法的速率，但是當(dāng)乘法位數(shù)很大時(shí)會(huì)要求產(chǎn)生很大的表格，所以此種方法適合位數(shù)較小的乘法，特別適合有一個(gè)乘數(shù)為固定的乘法，如濾波器中的乘法就可以采用此種方法設(shè)計(jì)

【查找表本質(zhì)上是一個(gè)RAM，例如4輸入的LUT可以看成有4位地址線的16x1的RAM，使用時(shí)輸入地址-查表-輸出】

17.FPGA——除法器的設(shè)計(jì)

對(duì)于2：長(zhǎng)除法： 比較 相減 移位(狀態(tài)機(jī)實(shí)現(xiàn))

16位 / 8位https://blog.csdn.net/stanary/article/details/77426697

首先被減數(shù)16位在前邊拼接7位0，拼接后不會(huì)改變被除數(shù)的大小，而且方便向下操作。拼接后將此23位數(shù)稱為mid。之后取mid的高8位與除數(shù)作比較，若大于除數(shù)，則減去除數(shù)，結(jié)果低位拼接一。若小于除數(shù)，則驗(yàn)證最高位是不是0，若是則左移一位，結(jié)果拼接0.若不是則用高九位減去除數(shù)，結(jié)果拼接兩個(gè)0.然后將差和后15位以及末尾一個(gè)0拼接，實(shí)現(xiàn)結(jié)果循環(huán)向前。在計(jì)算的同時(shí)用計(jì)數(shù)器計(jì)數(shù)來(lái)確定運(yùn)行到的位數(shù)。在進(jìn)行以上操作，最終得到結(jié)果。

8位 / 8位http://blog.chinaaet.com/justlxy/p/5100052068

將被除數(shù)，擴(kuò)展成16位的數(shù)據(jù)，低8位為被除數(shù)的值，高八位的值全為0。有開(kāi)始信號(hào)，對(duì)16位數(shù)據(jù)data賦值，然后開(kāi)始運(yùn)算。比較data的高八位和除數(shù)的值，如果大于0，說(shuō)明被除數(shù)大，將此時(shí)商置1，賦值給data的最低位，然后將被除數(shù)高八位減去除數(shù)。然后將data向左移位一位，繼續(xù)比較。最終計(jì)算8次后。Data的高8位數(shù)據(jù)就為所求的余數(shù)，低八位就為所求的商。

或者把除法轉(zhuǎn)換成了查表、乘法和移位：

18.奇數(shù)分頻

19.靜態(tài)時(shí)序分析

STA，Static Timing Analysis

靜態(tài)時(shí)序分析(STA)告訴我們電路的實(shí)際表現(xiàn)如何，而提供約束(SDC文件，對(duì)時(shí)序的一些要求)來(lái)告訴分析工具我們希望電路的表現(xiàn)應(yīng)該是怎樣。

20.競(jìng)爭(zhēng)與冒險(xiǎn)

某一輸入變量經(jīng)過(guò)不同的傳播路徑，到達(dá)電路某個(gè)匯合點(diǎn)的時(shí)間有先有后，這種現(xiàn)象叫競(jìng)爭(zhēng);

由于競(jìng)爭(zhēng)使輸出發(fā)生瞬時(shí)錯(cuò)誤的現(xiàn)象叫冒險(xiǎn)。

判斷方法：代數(shù)法(布爾表達(dá)式中有相反的信號(hào));卡諾圖(有兩個(gè)相切的卡諾圈，并且相切處沒(méi)有被其他的卡諾圈包圍);實(shí)驗(yàn)法：示波器觀察

解決方法：加濾波電路，消除毛刺;加選通信號(hào)，避開(kāi)毛刺;增加冗余項(xiàng)，消除邏輯冒險(xiǎn)