怎么樣學(xué)好電路原理
對(duì)于這門(mén)課,你要想真正的領(lǐng)悟和掌握,奧秘就在于不能停止 思考。而且我覺(jué)得這是最重要的一點(diǎn)。我以江輯光的《電路原理》為例(這本書(shū)編的相當(dāng)不錯(cuò))解釋為何不能停止思考。
電路幾乎是第一本開(kāi)始培養(yǎng)你工程師思維的書(shū),它不同于數(shù)學(xué)物理,很多可以理論推導(dǎo)。而電路更多的是你的思考和不斷累積的經(jīng)驗(yàn)。
在江的書(shū)中,前面用了四章講解了電阻電路的基本知識(shí),包括參考方向問(wèn)題、替代定理,支路法、節(jié)點(diǎn)電壓、回路電流、戴維南、特勒根、互易定理。這些基本內(nèi)容都要掌握到爛熟于心才能在之后的章節(jié)里靈活的用。怎樣才能爛熟于心?我時(shí)刻提醒自己要不停思考。這套教材的課后習(xí)題就是最好的激發(fā)你大腦思考能力的寶庫(kù)。可以說(shuō)里面的每一道題都極具針對(duì)性,題目并不難。
一個(gè)合格的工程師應(yīng)該把更多的時(shí)間留給思考如何最合理地解決問(wèn)題,而不是花大把時(shí)間計(jì)算,電路的計(jì)算量是非常大的,一個(gè)節(jié)點(diǎn)電壓方程組有可能是四元方程,顯然這些東西留給計(jì)算器算就好了。為了學(xué)好電路你應(yīng)該買(mǎi)一個(gè)卡西歐991,節(jié)省那些不必要浪費(fèi)的時(shí)間留下來(lái)思考問(wèn)題本身。
前四章的基礎(chǔ)一定要打得極為扎實(shí),不是停留在只是會(huì)用就行了,那樣學(xué)不好電路。你要認(rèn)真研究到每個(gè)定理是怎么來(lái)的,最好自己可以隨手證明,你要知道戴維寧是有疊加推出來(lái)的,而疊加定理又是在電阻電路是線性時(shí)不變得來(lái)的,互易定理是由特勒根得來(lái)的。這一切知識(shí)都是靠細(xì)水長(zhǎng)流一點(diǎn)點(diǎn)積累出來(lái)的,剛開(kāi)始看到他們你會(huì)覺(jué)得迷糊,但你要相信這是一個(gè)過(guò)程,漸漸地你會(huì)覺(jué)得電路很美妙甚至?xí)?ài)上它。當(dāng)你發(fā)現(xiàn)用一頁(yè)紙才能解出來(lái)的答案,你只用五六行就可以將其解決,那時(shí)候你就會(huì)感覺(jué) 電路好像是從身體中流淌出來(lái)一般。這就是一直要追求的境界。
后面就是 非線性,這一章很多學(xué)校要求都不高,而且考起來(lái)也不難,最為興趣的話(huà)研究起來(lái)很有意思。
接著后面是一階二階動(dòng)態(tài)電路,這里如果你高數(shù)的微分方程學(xué)得不錯(cuò)的話(huà),高中電路知識(shí)都極本可以解了。這一部分的本質(zhì)就是求解微分方程。
說(shuō)白了,你根據(jù)電路列出微分方程是需要用到電路知識(shí)的,剩下來(lái)怎么解就看你的數(shù)學(xué)功底了。
但是電路老師們?yōu)榱私o我們減輕壓力有把一階電路單獨(dú)拿出來(lái)做了一個(gè)專(zhuān)題,并將一切關(guān)于它上面的各支路電流或者電壓用一個(gè)簡(jiǎn)單的結(jié)論進(jìn)行了總結(jié),即三要素法。
學(xué)了三要素一階電路連方程也不用列了。只要知道電路初始狀態(tài)、末狀態(tài)和時(shí)間常數(shù)就可以得到結(jié)果。如果你愿意思考,其實(shí)二階電路也可以類(lèi)比它的,在二階電路中你只要求出時(shí)間常數(shù),初值和末值,同樣也可以求通解。
在這部分的最后,介紹了一種 美妙的積分——卷積。很多人會(huì)被他的名字唬住,提起來(lái)就很高科技的樣子。其實(shí)它的確很高科技,但只要你掌握它的精髓,能夠很好的用它,對(duì)你的電路思維有極大的提升,關(guān)于卷積在知乎和百度上都有很多很好的解釋和生動(dòng)的例子,我也是從他們那里汲取經(jīng)驗(yàn)的。我在這里只能提醒你,不要因?yàn)槔蠋煵蛔鲋攸c(diǎn)就忽略卷積,否則這將無(wú)異于丟了一把銳利的寶劍。記得我在學(xué)習(xí)杜阿美爾積分(卷積的一種)的時(shí)候,感覺(jué)如獲至寶,雖然書(shū)上對(duì)它的描述只有一句話(huà)。但為了那一句我的心情竟久久無(wú)法平靜,因?yàn)閷?shí)在太好用了。
接下來(lái)是正弦電路,這里主要是要理解電路從時(shí)域域的轉(zhuǎn)化,這里是電路的第一次升華,偉大的人類(lèi)用自己的智慧把交流量頭上打個(gè)點(diǎn),然后一切又歸于平靜了,接下來(lái)還是前四章的知識(shí)。我想他用的就是以不變應(yīng)萬(wàn)變的道理吧,所有量都以一個(gè)頻率在變,其效果就更想對(duì)靜止差不多了吧,但是他們對(duì)電容和電感產(chǎn)生了新的影響,因?yàn)樗麄兊碾娏麟妷褐g有微分和積分的關(guān)系。在新的思路下你可以將電感變成jwl,將電容變成1/jwc,接下來(lái)你又改思考為什么可以這樣變。
這是在極坐標(biāo)下的電流電壓關(guān)系可以推導(dǎo)出來(lái) 的。你要再追根溯源說(shuō),為什么可以用復(fù)數(shù)來(lái)代替正弦?那是因?yàn)闅W拉公式將正弦轉(zhuǎn)化成了復(fù)數(shù)表達(dá)。你還問(wèn)歐拉公式又是什么?它是邁克勞林(泰勒)公式得到的。你必須不斷地思考,不斷地提問(wèn)才能明白這一起是怎么回事。
不過(guò)這都是基礎(chǔ),在正弦穩(wěn)態(tài)這里精髓在于畫(huà) 向量圖,能正確地畫(huà)出向量圖你才能說(shuō)真正理解了它。向量圖不是亂畫(huà)的,不是你隨便找個(gè)支路放水平之后就可以得到正確的圖,有時(shí)候走錯(cuò)了路得不到正確答案不說(shuō),反而可能陷入思維漩渦。做向量圖一般要以電阻支路或者含有電阻的支路為水平向量,接下來(lái)根據(jù)它的電流電壓來(lái)一步步推。而且很多難題都是把很多信息隱藏在圖里面,不畫(huà)得一幅好圖你是解不出來(lái)的。這也需要自己揣摩。
后面是 互感,我相信很多人被同名端折磨的死去活來(lái)。其實(shí),電感是描述,線圈建立磁場(chǎng)能力的量,電感大了,產(chǎn)生磁場(chǎng)越大。所以同名端的意思就是:從 同名端流入的電流,磁場(chǎng)相加,表現(xiàn)在方程上為電感相加。只要牢記這一點(diǎn),列含有互感的方程式就不會(huì)錯(cuò)了。你不要胡思亂想,有時(shí)候你會(huì)被電流方向弄糊涂,別管它,圖上畫(huà)的是參考方向,就算你假設(shè)的方向與實(shí)際方向反了,對(duì)真確結(jié)果依然沒(méi)有絲毫影響。這里其實(shí)是考察你對(duì)參考方向的理解。
然后是諧振,這是很有趣也很 有用的一節(jié),無(wú)論是電氣,通信,模電還是高壓都離不開(kāi)它。這是在一種美妙的狀態(tài)下,電廠能量和立場(chǎng)能量達(dá)到完美的交替。通過(guò)諧振可以實(shí)現(xiàn)濾波、升壓等具有實(shí)際意義的電路。但就電路內(nèi)容來(lái)說(shuō)這里并不難,總結(jié)一下就是,阻抗虛部為零則串聯(lián)諧振,導(dǎo)納虛部為零為并聯(lián)諧振。在求解諧振頻率時(shí)有時(shí)候用導(dǎo)納求解會(huì)比較方便,這在于多做題開(kāi)闊思路。
接下來(lái)是 三相電路。要我來(lái)說(shuō),三相電路是最簡(jiǎn)單的部分。很多人覺(jué)得它難(當(dāng)然一開(kāi)始我也覺(jué)得它讓人頭暈),完全是因?yàn)槲覀兛偸呛ε驴謶直旧怼F鋵?shí)你看它有三個(gè)地但一點(diǎn)也不難。這要你頭腦清晰別被他的表面嚇住了。三相電路跟普通電路沒(méi)有任何區(qū)別。做到五個(gè)六個(gè)電源也不會(huì)害怕,因?yàn)槟阒?,一個(gè)所有元件都告知的電路,用節(jié)點(diǎn)電壓或回路電流肯定是可以求的出來(lái)的。為什么到了三相你就被嚇得魂不守舍了。你是不明白線電壓和相電流的關(guān)系,還是一相斷線對(duì)中線電流的影響?你管那些干嘛?什么相啊線呀都只是個(gè)代號(hào)而已。你把它看成一個(gè)普通電路解,它就是一個(gè)普通電路而已。很多同學(xué)總是喜歡在線和相的關(guān)系上糾結(jié)。其實(shí)一句話(huà)就可以概括的:線量都是向量的根3倍。其實(shí)這些都不用記,需要的時(shí)候畫(huà)個(gè)圖就來(lái)了。最重要的是你要明白 三相只不過(guò)是個(gè)有三個(gè)電源的普通電路而已。你只要會(huì)節(jié)點(diǎn)電壓法,不學(xué)三相的知識(shí)都可以解答的很好。當(dāng)你以一個(gè)正常電路看它的時(shí)候,三相就已經(jīng)學(xué)得差不多了。三相唯一的難點(diǎn)在計(jì)算,只要你是個(gè)細(xì)心的人,平時(shí)多找?guī)讉€(gè)題算算,以后三相想錯(cuò)都難。
后面是 拉普拉斯變換。這里是電路思維的又一次飛躍。人們發(fā)現(xiàn)高階電路真的不好求解,而且如果電源改變的話(huà)除了卷積,找不到更好的辦法。所以為了方便的使用卷積,前輩們把拉氏變換引入電路。如果說(shuō)前面正弦穩(wěn)態(tài)時(shí)域到頻域是由泰勒公式一步步推來(lái)的。那這里就是高數(shù)的最后一章—— 傅立葉變換推倒的。關(guān)于傅立葉知乎也有許多精彩的講解,自己找吧。傅立葉變換有兩種形式,一種是時(shí)域形態(tài),一種是頻域形態(tài)。而拉普拉斯變換就是將由頻域形態(tài)的傅立葉變換,推廣到復(fù)頻域形態(tài)。其基本變換公式也是由傅立葉變換公式推廣得到的。這一章的學(xué)習(xí),你要從變換公式入手,自己把基本的幾個(gè)變換推導(dǎo)出來(lái)。還要理解終值定理和初值定理,這兩個(gè)定理是檢驗(yàn)結(jié)果正確與否的有力證據(jù)。
學(xué)電路只知道思路是一回事,能做對(duì)是另外一回事。只有在學(xué)習(xí)中不斷培養(yǎng)自己開(kāi)闊的視野和強(qiáng)大的計(jì)算能力才可以學(xué)好這門(mén)課,學(xué)電路是要靠硬功夫的,你看著老師解題的時(shí)候感覺(jué)信手拈來(lái),自己卻百思不得其解。那是功夫沒(méi)下到位。我考研時(shí)看了電路大概一百天,新書(shū)都翻爛了,自己的舊書(shū)都快散架了,各種習(xí)題不計(jì)重復(fù)的做了至少1500道以上。當(dāng)我做電路的時(shí)候,我會(huì)覺(jué)得時(shí)間停止了,根本感受不到自習(xí)室里還有別人。那種你在冥思苦想后終于解決一個(gè)問(wèn)題所帶來(lái)的足以讓你笑出聲來(lái)的快樂(lè),是陪伴著我的最好的藥。每天走在月光下,我都會(huì)想,如果當(dāng)不了科學(xué)家,那就干點(diǎn)別的吧。
所以說(shuō)啊, 要學(xué)好電路,還是要發(fā)自?xún)?nèi)心的愛(ài)上它。
最后,給大家 推薦幾本電路原理參考書(shū):江輯光的《電路原理》清華大學(xué)出版社,周守昌的《電路原理上、下》,邱關(guān)源的《電路》,學(xué)電路只看一本書(shū)是不夠的,要全面的掌握知識(shí)必需從多角度考量,不同老師看待問(wèn)題方式不同,要多加比較才能發(fā)現(xiàn)精髓。電路習(xí)題集可以買(mǎi)清華大學(xué)的紅皮書(shū)——研究生入學(xué)習(xí)題集。還有清華大學(xué)陸文娟的《學(xué)習(xí)指導(dǎo)與習(xí)題集》。這些題目很經(jīng)典,難度適中。如果想進(jìn)一步提高電路水平請(qǐng)看向國(guó)菊編的《電路經(jīng)典題型》,個(gè)人覺(jué)得向老師編的這本是集結(jié)電路史上最強(qiáng)的題目,能完全吃透它,將非常了不起,不過(guò)題目都是二十多年前的了,很多內(nèi)容已經(jīng)不講了,但作為提高絕對(duì)可以增加十年功力。