壓電傳感器前置放大電路分析

引言

傳感器是感知各種信號的最直接工具。自產(chǎn)業(yè)革命以來,各式各樣的機器不斷地出現(xiàn)，代替了以前很多由人直接從事的勞動，人類社會也因此逐步進入了工業(yè)社會時代。為了改善機器的性能以及提高機器的智能化程度，需要實時地測量反映機器工作狀態(tài)的信息，并利用這些信息去控制機器，使之處于最佳工作狀態(tài)。為了便于測量和控制，傳感器就成了必不可少的信號拾取工具，它能將各種被測控量（信息）檢出并轉(zhuǎn)換成便于傳輸、處理、記錄、顯示和控制的可用信號（一般為電信號）。

目前，傳感器種類繁多，幾乎各個領(lǐng)域都有傳感器的影子。在眾多的傳感器中，壓電傳感器以其具有工作頻帶寬、靈敏度高、信噪比高、結(jié)構(gòu)簡單、工作可靠、體積小、重量輕等特點，被廣泛應(yīng)用于工程力學(xué)、電聲學(xué)、生物醫(yī)學(xué)等領(lǐng)域的動態(tài)測量。

弄清壓電傳感器的工作機制及信號調(diào)理電路，對于更好地使用壓電傳感器進行各種測試具有十分重要的意義。

1壓電傳感器的工作原理

某些單晶體或多晶體陶瓷電介質(zhì)，在沿著一定方向?qū)ζ涫┝Χ顾冃螘r，內(nèi)部就會產(chǎn)生極化現(xiàn)象，同時，它的兩個對應(yīng)晶面上便會產(chǎn)生符號相反的等量電荷，當(dāng)外力取消后，電荷也消失，又重新恢復(fù)不帶電狀態(tài)，這種現(xiàn)象稱為壓電效應(yīng),圖1所示是壓電效應(yīng)示意圖。當(dāng)作用力的方向改變時，電荷的極性也隨著改變。相反，當(dāng)在電介質(zhì)的極化方向施加電場（加電壓）作用時，這些電介質(zhì)晶體會在一定的晶軸方向產(chǎn)生機械變形，如果外加電場消失，變形也隨之消失，這種現(xiàn)象稱為逆壓電效應(yīng)（電致伸縮）。具有這種壓電效應(yīng)的物質(zhì)稱為壓電材料或壓電元件。常見的壓電材料有石英晶體和各種壓電陶瓷材料。

2壓電傳感器前置放大電路

2.1壓電傳感器等效電路

由壓電元件的工作原理可知，壓電式傳感器可以看作一 個電荷發(fā)生器，同時，它也看作一個電容器。圖2所示是壓電 傳感器的等效電路，其電容量為：

式中，S為壓電片極板面積；為壓電片厚度；fr為壓電材料的 相對介電常數(shù)；fo為空氣介電常數(shù)，fo = 8.85 x 10-12F/m。

這樣，兩極板間的開路電壓為 ：

2壓電傳感器前置放大電路2.1壓電傳感器等效電路由壓電元件的工作原理可知，壓電式傳感器可以看作一 個電荷發(fā)生器，同時，它也看作一個電容器。圖2所示是壓電 傳感器的等效電路，其電容量為：電阻和電容，R = Ra ' R，C=Cc+G。如果壓電元件沿x軸方 向受到正弦力F = Fmsin的作用，則在垂直x軸表面所產(chǎn)生 的電荷Q與電壓偽均按正弦規(guī)律變化，即：Ca =式中，S為壓電片極板面積；為壓電片厚度；fr為壓電材料的 相對介電常數(shù)；fo為空氣介電常數(shù)，fo = 8.85 x 10-12F/m。(a)圖3壓電傳感器與電壓放大器連接的等效電路u = Q =算 F,sin ~t =%sin(3)式中，原為壓電元件輸出電壓的幅值，dn為壓電常數(shù)，固有:Q(。)這樣，電壓放大器的輸入端電壓傳感器輸出電壓)為:j~RU，=電 7^+r + Zc =海F 1+j~R (G. + C)(4)由式(4)可得，u,的幅值Ulm及與被測作用力F之間的相位差p 分別為：圖2壓電傳感器等效電路(5)這樣，兩極板間的開路電壓為:(2){(~) = 2 - arctan ~R (Ca + C)(6)因此，壓電傳感器可以等效為一個如圖2(c)所示的與電 容并聯(lián)的電荷源，也可等效為一個如圖2(d)所示的與電容串 聯(lián)的電壓源。

2.2壓電傳感器的兩種前置放大電路

壓電傳感器本身的內(nèi)阻很高(Ra H1010X )，而輸出的能 量信號又非常微弱，因此，它的信號調(diào)理電路通常需要一個高 輸入阻抗的前置放大器作為阻抗匹配，然后方可采用一般放 大、檢波、指示等電路，或者經(jīng)功率放大至記錄器。壓電傳感 器的測量電路關(guān)鍵在于高輸入阻抗的前置放大器。

壓電傳感器的前置放大器有兩個作用：一是把壓電式傳 感器的高輸出阻抗變換成低阻抗輸出；二是放大壓電傳感器輸 出的微弱信號。壓電傳感器的輸出信號可以是電壓，也可以是 電荷。因此，前置放大器也有兩種類型：一種是電壓放大器, 它的輸出電壓與輸入電壓(傳感器的輸出電壓)成正比；另一 種是電荷放大器，其輸出電壓與傳感器的輸出電荷成正比。

2.2.1電壓放大器

壓電傳感器與電壓放大器連接的等效電路如圖3所示。 圖中，Cc為連接電纜的分布電容,R和G分別為放大器的輸入設(shè)測量回路的時間常數(shù)x = R(Ca + C) = R(Ca + Cc + Ci)， 當(dāng)電阻和電容，R = Ra ' R，C=Cc+G。如果壓電元件沿x軸方 向受到正弦力F = Fmsin的作用，則在垂直x軸表面所產(chǎn)生 的電荷Q與電壓偽均按正弦規(guī)律變化，即：

式中，原為壓電元件輸出電壓的幅值，dn為壓電常數(shù)，固有:

(7)上式表明，當(dāng)X& 1時，傳感器輸出電壓與作用力的角 頻率3無關(guān)，一般取pT N 3就可近似看作口皿與3無關(guān)。即 測量回路時間常數(shù)T一定時，壓電式傳感器高頻響應(yīng)很好。

當(dāng)3T < 3,即被測作用力變化緩慢，此時如果測量回路 時間常數(shù)也不大，就會造成傳感器的靈敏度降低。下限截止 頻率?L與時間常數(shù)T應(yīng)滿足:

(7)上式表明，當(dāng)X& 1時，傳感器輸出電壓與作用力的角 頻率3無關(guān)，一般取pT N 3就可近似看作口皿與3無關(guān)。即 測量回路時間常數(shù)T一定時，壓電式傳感器高頻響應(yīng)很好。

當(dāng)3T < 3,即被測作用力變化緩慢，此時如果測量回路 時間常數(shù)也不大，就會造成傳感器的靈敏度降低。下限截止 頻率?L與時間常數(shù)T應(yīng)滿足:

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Ca+ Cc+ Ci

顯然，增大測量回路的電容來提高時間常數(shù)T，則會影響 電壓靈敏度S,通常用增加電阻R來提高時間常數(shù)，為此，應(yīng) 選擇輸入電阻非常高的電壓放大器。

另外，當(dāng)傳感器與電壓放大器之間的電纜長度改變時, 電纜分布電容G將發(fā)生改變，電壓靈敏度S也隨之改變，因 此使用時必須規(guī)定電纜的型號和長度。若要更換電纜，還必 須重新標定和計算靈敏度，否則將會引入測量誤差。目前, 這種方式主要適合實驗室的實驗測試，實際工程應(yīng)用的相對 較少。

2.2.2電荷放大器

圖4所示是壓電傳感器與電荷放大器連接的等效電路。

圖4壓電傳感器與電荷放大器連接的等效電路

事實上，壓電傳感器也相當(dāng)于一個電荷發(fā)生器，若產(chǎn)生 的電荷為Q，Ca為傳感器的極間電容,Ra為傳感器的內(nèi)部電阻， Cc為電纜電容，Ri為放大器的輸入電阻，G為放大器的輸入電 容，Cf為放大器的反饋電容，Rf為放大器的反饋電阻，運算放 大器的開環(huán)增益為A(由于Ra與氏很大,計算時可以忽略不計)， 那么，由電路可知(反相輸入)：

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式中，Sq為加速度傳感器的靈敏度(電荷靈敏度),，為所測的 加速度。

由上面的分析可以看出，電荷放大器的輸出電壓僅與加 速度傳感器的電荷靈敏度系數(shù)Sq和反饋電容Cf有關(guān)，連接電 纜的電容對輸出電壓的影響極其微小。這種方式是目前壓電傳 感器的主要的信號放大方式，被廣泛應(yīng)用于各種儀器儀表和 實際工程中。

3結(jié)語

壓電傳感器是動態(tài)測試的重要工具，由其產(chǎn)生的動態(tài)信 號極其微弱，所以在用一般的測試儀表對其進行測試以前必 須進行放大，否則傳感器所檢測到的信號就無法得到。通過 本文的分析可知，用于壓電傳感器的前置放大電路有兩種，即 電壓放大和電荷放大，這兩種放大方式各有優(yōu)缺點。電壓放 大器的優(yōu)點是電路簡單、容易實現(xiàn)，缺點是受電纜的影響大； 而電荷放大器的優(yōu)點是與電纜長度無關(guān)，因而可以進行遠距 離測量，缺點是電路復(fù)雜，設(shè)計要求高。隨著電子技術(shù)的發(fā)展， 電荷放大器的這些缺點可以克服，所以，電荷放大器將成為 壓電傳感器的主要前置放大器。

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