邏輯電路化簡(jiǎn)公式

1.基本運(yùn)算法則

0·A=0，1·A=1，A·A=A，A·A(非)=0，0+A=0，1+A=1，A+A=A

A+A(非)=1，[A(非)](非)=A

2 交換律

AB=BA

A+B=B+A

3 結(jié)合律

ABC=(AB)C=A(BC)

A+B+C=A+(B+C)=(A+B)+C

4 分配律

A(B+C)=AB+AC

A+BC=(A+B)(A+C)

5 吸收律

A(A+B)=A,A[A(非)+B]=AB,A+AB=A,A+A(非)B=A+B，AB+A(非)B=A

(A+B)[A+B(非)]=A

6 反演律

(AB)(非)=A(非)+B(非)

(A+B)(非)=A(非)B(非)

組合邏輯電路特點(diǎn)

①組合電路是由邏輯門(表示的數(shù)字器件)和電子元件組成的電路，電路中沒有反饋，沒有記憶元件;

②組合電路任一時(shí)刻的輸出狀態(tài)僅取決于該時(shí)刻各輸入的狀態(tài)組合，而與時(shí)間變量無關(guān)。

組合邏輯電路結(jié)構(gòu) 組合邏輯電路: 任一時(shí)刻的輸出狀態(tài)僅取決于該時(shí)刻各輸入狀態(tài)組合的數(shù)字電路。

由真值表知，電路將輸入二進(jìn)制碼A3A2A1 轉(zhuǎn)換輸出循環(huán)碼Y3 Y2 Y1。即任何時(shí)刻，輸入一組二進(jìn)制碼，輸出便是該組碼對(duì)應(yīng)的循環(huán)碼，而與時(shí)間變量無關(guān)。

以下邏輯運(yùn)算符都是按照變量整體值進(jìn)行運(yùn)算的，通常就叫做邏輯運(yùn)算符：

&&：邏輯與，F(xiàn) = A && B，當(dāng)A、B的值都為真(即非0值，下同)時(shí)，其運(yùn)算結(jié)果F為真(具體數(shù)值為1，下同);當(dāng)A、B值任意一個(gè)為假(即0，下同)時(shí)，結(jié)果F為假(具體數(shù)值為0，下同)。

||：邏輯或，F(xiàn) = A || B，當(dāng)A、B值任意一個(gè)為真時(shí)，其運(yùn)算結(jié)果F為真;當(dāng)A、B值都為假時(shí)，結(jié)果F為假。

! ：邏輯非，F(xiàn) = !A，當(dāng)A值為假時(shí)，其運(yùn)算結(jié)果F為真;當(dāng)A值為真時(shí)，結(jié)果F為假。

以下邏輯運(yùn)算符都是按照變量?jī)?nèi)的每一個(gè)位來進(jìn)行運(yùn)算的，通常就叫做位運(yùn)算符：

& ：按位與，F(xiàn) = A & B，將A、B兩個(gè)字節(jié)中的每一位都進(jìn)行與運(yùn)算，再將得到的每一位結(jié)果組合為總結(jié)果F，例如A = 0b11001100，B = 0b11110000，則結(jié)果F就等于0b11000000。

| ：按位或，F(xiàn) = A | B，將A、B兩個(gè)字節(jié)中的每一位都進(jìn)行或運(yùn)算，再將得到的每一位結(jié)果組合為總結(jié)果F，例如A = 0b11001100，B = 0b11110000，則結(jié)果F就等于0b11111100。

~ ：按位取反，F(xiàn) = ~A，將A字節(jié)內(nèi)的每一位進(jìn)行非運(yùn)算(就是取反)，再將得到的每一位結(jié)果組合為總結(jié)果F，例如，A = 0b11001100，則結(jié)果F就等于0b00110011;這個(gè)運(yùn)算符我們?cè)谇懊娴牧魉疅魧?shí)驗(yàn)里已經(jīng)用過了，現(xiàn)在再回頭看一眼，是不是清楚多了。

^ ：按位異或，異或的意思是，如果運(yùn)算雙方的值不同(即相異)則結(jié)果為真，雙方值相同則結(jié)果為假。在C語(yǔ)言里沒有按變量整體值進(jìn)行的異或運(yùn)算，所以我們僅以按位異或?yàn)槔現(xiàn) = A ^ B，A = 0b11001100，B = 0b11110000，則結(jié)果F就等于0b00111100。