比超算快了億億億倍的量子計算機到底是啥？
[導讀]假設(shè)我們正在玩“扔硬幣”的游戲。請你猜一猜，我扔出正面的概率是多少？你肯定會說，太簡單了！連小學生都知道，一枚硬幣扔出正面的概率是50%——如果其中沒有什么貓膩的話?，F(xiàn)在，我換個難度提問：假如我們?nèi)拥牟皇瞧胀ㄓ矌?，而是一枚量子硬幣呢？這個時候，你可能就原地愣住了，問：“量子硬幣是...
假設(shè)我們正在玩“扔硬幣”的游戲。請你猜一猜，我扔出正面的概率是多少？
你肯定會說，太簡單了！連小學生都知道，一枚硬幣扔出正面的概率是50%——如果其中沒有什么貓膩的話。
現(xiàn)在，我換個難度提問：假如我們?nèi)拥牟皇瞧胀ㄓ矌?，而是一枚量子硬幣呢?br>
這個時候，你可能就原地愣住了，問：“量子硬幣是個什么東西呢？”
（一）量子比特：一種量子的硬幣
世界上任何一臺量子計算裝置中，都包含一種量子的硬幣。這種量子硬幣有一個我們熟知的名字，叫量子比特。
量子比特，是量子計算機操縱的基本數(shù)據(jù)單元。跟經(jīng)典計算機中的經(jīng)典比特類似，我們通常用0和1來表示它的兩種輸出。
但跟經(jīng)典計算機中的經(jīng)典比特有所不同，一個量子比特不僅可以等于0（或等于1），它還可以處于一系列“同時處于0和1”的量子疊加狀態(tài)。
那么，為什么我們可以把量子比特看作一種量子硬幣呢？
這是因為，當一個量子比特處于某個“同時處于0和1”的量子疊加狀態(tài)中時，如果你要從量子計算機中讀取它時，它并不是直接輸出這個疊加狀態(tài)給你看，而是會立刻改變原先的量子疊加狀態(tài)，并隨機地變成“等于0”或“等于1”的狀態(tài)，并輸出給你看。
也就是說，讀取一個量子比特的過程，就像你在扔一枚量子硬幣，完全是隨機發(fā)生的。
同時，讀取一個量子比特的結(jié)果，也像你在扔一枚量子硬幣，結(jié)果要么是1（如同硬幣的正面），要么是0（如同硬幣的反面），絕對不會存在其他結(jié)果。
如此看來，量子比特真的可以看成某種基于量子力學原理的硬幣。
好了，了解了量子比特就是一種量子硬幣，我們再回到剛才的問題：假如我們?nèi)映鲆幻读孔佑矌?，它正面朝上的概率是多少呢?/p>
（二）概率的概率分布：量子硬幣的輸出
對于這個問題，物理學家的回答是，這要看量子比特具體處于何種量子狀態(tài)。
一枚普通硬幣，只要隨機地扔出去，出現(xiàn)正面和出現(xiàn)反面的概率一定各占50%。
但對于量子硬幣（量子比特）來說，情況就不一樣了。
處于某種特殊量子狀態(tài)的量子硬幣，不管你怎么扔，它出現(xiàn)正面的概率都是100%。
處于另一種特殊量子狀態(tài)的量子硬幣，不管你怎么扔，它出現(xiàn)正面的概率都是0。
同理，處于各種量子疊加狀態(tài)的量子硬幣，不管你怎么扔，它出現(xiàn)正面的概率都是固定不變的，我們記作x；同時，它出現(xiàn)反面的概率也是固定不變的，等于100% - x。只不過，對于某些量子疊加狀態(tài)而言，x = 10%；對于另一些量子疊加狀態(tài)而言，x = 13.6%；……總之，根據(jù)所處量子狀態(tài)的不同，x可以在0到1之間任意取值。
所以，要想知道量子硬幣扔出以后的概率，我們就得預先知道這枚量子硬幣處于以上哪種情況。用物理學的黑話來說，我們得預先知道這個量子比特處于哪一種量子狀態(tài)。
可是，如果我死活不告訴你這枚量子硬幣屬于以上哪種情況呢？或者說，我們根本不知道這個量子比特處于哪一種量子狀態(tài)呢？
這時，物理學家能給出的唯一合理答案是，以上情況皆有可能，每種情況的出現(xiàn)都對應一定的概率。如果“把正面朝上的概率大小”畫成一張概率分布圖，那么你就會看到一張這樣的圖：
把這張圖翻譯成大白話就是：
我們有1%的概率得到一枚處于特定量子狀態(tài)的量子硬幣，將它“扔出正面朝上的概率為0-1%”；我們有1%的概率得到另一枚處于不同特定量子狀態(tài)的量子硬幣，將它“扔出正面朝上的概率為1%-2%”；……我們有1%的概率得到又一枚處于不同特定量子狀態(tài)的量子硬幣，將它“扔出正面朝上的概率為99%-100%”。
這就是物理學家對這個問題能給出的最好回答。
為什么這個回答這么繞呢？因為量子力學算出來就是這個結(jié)果。由于計算過程涉及一定數(shù)學知識，我就不具體討論了。
反正你只需要知道，假如我扔出一枚量子硬幣，問它正面朝上的概率是多少。正確的答案不是一個具體的概率值，而是一張關(guān)于概率大小的概率分布圖，就可以了。
現(xiàn)在，我又要提高難度了：假如我們?nèi)拥牟皇且幻读孔佑矌?，而是一枚具?N個面的多面量子骰子呢？
（三）體現(xiàn)量子計算優(yōu)越性：扔出2N個面的多面量子骰子
說到這兒你可能有點兒不耐煩了？我們好不容易搞清楚了一枚具有正反面的量子硬幣怎么扔，現(xiàn)在為啥突然要去研究具有2N個面的多面量子骰子呢？
這是因為，這個問題涉及量子計算的優(yōu)越性。
我們經(jīng)常聽物理學家夸量子計算，說量子計算千好百好，就是好呀就是好！那么量子計算到底好在哪兒呢？
用一句話概括量子計算的好處，就是：
量子計算在計算某些特定問題時，比經(jīng)典計算高效得多！相比量子計算，世界上最高級的經(jīng)典計算機在處理這些問題時，效率跟水熊蟲跑馬拉松、蝸牛拉中歐班列、樹懶爬珠穆朗瑪峰差不多。
這就叫量子計算的優(yōu)越性。
于是問題又來了，量子計算在處理哪些特定問題時，能夠切實體現(xiàn)量子計算的優(yōu)越性呢？
其中一個問題，就是我們剛才說的，扔一枚具有2N個面的多面量子骰子。
跟扔量子硬幣不同，扔一枚具有2N個面的多面量子骰子，我們得到的不是正面朝上或反面朝上兩種結(jié)果，而是會得到1號面朝上、2號面朝上……2N號面朝上，共2N個不同的結(jié)果。這些結(jié)果分別對應N個量子比特輸出“000...0”(N個0)、輸出“000...1”(N-1個0和1個1)……輸出“111...1”（N個1），共2N個不同的結(jié)果。
跟扔量子硬幣類似，對于一枚特定的多面量子骰子，它1號面朝上、2號面朝上……2N號面朝上的結(jié)果出現(xiàn)的概率都是固定不變的。這些概率的具體數(shù)值取決于扔骰子時，骰子對應何種量子狀態(tài)。
同樣，跟扔量子硬幣類似，多面量子骰子本身可以處于各種不同的量子狀態(tài)。如果兩個多面量子骰子所處的量子狀態(tài)不同，它們?nèi)映龈鞣N結(jié)果的概率也往往會各不相同。
最后，仍然跟扔量子硬幣類似。如果我問，扔一枚多面量子骰子，得到1號面朝上、2號面朝上、……2N號面朝上的結(jié)果出現(xiàn)的概率分別是多少？
你只能回答：我們有a%的概率得到一枚處于特定量子狀態(tài)的多面量子骰子，它1號面朝上、2號面朝上、……2N號面朝上的結(jié)果出現(xiàn)的概率分別是a1%, a2%, a3%……
我們有b%的概率得到一枚處于另一種特定量子狀態(tài)的多面量子骰子，它1號面朝上、2號面朝上、……2N號面朝上的結(jié)果出現(xiàn)的概率分別是b1%, b2%, b3%……
………
這個問題回答起來實在是太麻煩了。所以，為了簡單起見，我們把最終所有可能的結(jié)果畫成一張概率分布圖：
這張圖的意思是說，不管是1號面還是2號面還是3號面朝上，我們把所有結(jié)果都簡化成“那些以1%概率朝上的面”和“那些以2%概率朝上的面”和“那些以3%概率朝上的面”……以及“那些以99%概率朝上的面”。最終，我們把以這些概率出現(xiàn)的面的概率畫成一張概率分布圖。
通過計算我們可以得出，當N很大時，這個概率分布圖服從一種名為“波特-托馬斯分布”的概率分布。
這就是物理學家對這個問題能給出的最好回答。
為什么這個回答比剛才的量子硬幣還要繞呢？因為量子力學算出來就是這個結(jié)果。
由于計算過程涉及更復雜的數(shù)學知識，我就不具體討論了。
反正你只需要知道，假如我扔出一枚具有2N個面的多面量子骰子，問會得到什么樣的結(jié)果。正確的答案不是一組具體的概率值，而是一張“波特-托馬斯分布”的概率分布圖，就可以了。
那么問題來了，我們真的能用量子計算裝置，實現(xiàn)扔2N個面的多面量子骰子的物理過程，從而證明量子計算的優(yōu)越性嗎？
答案是真的可以。只不過，在物理學的黑話體系中，這個過程不叫“扔2N個面的多面量子骰子”，而是叫“對N個量子比特的量子隨機線路進行采樣”。
（四）祖沖之號2.0：56個量子比特的隨機線路采樣
2019年10月，在持續(xù)重金投入10余年后，谷歌成功開發(fā)了一個包含53個可用量子比特的可編程超導量子處理器，命名為“Sycamore（懸鈴木）”。他們在上實施了一輪隨機線路采樣的實驗，并正式宣布實驗證明了量子優(yōu)越性。
近日，中國科學技術(shù)大學潘建偉、朱曉波團隊又研制了66量子比特可編程超導量子計算原型機“祖沖之號” 2.0。他們通過操控其中的56個量子比特，也開展了一輪隨機線路采樣實驗，并成功地實現(xiàn)了量子計算優(yōu)越性。
值得一提的是，“祖沖之號” 2.0的性能超越2019年谷歌“懸鈴木”2-3個數(shù)量級。
他們的論文發(fā)表在了2021年10月25日的《物理評論快報》（PRL）上。
這個實驗的原理很簡單，就是制造出多面骰子，然后扔出去并記錄結(jié)果，得到一個關(guān)于概率大小的概率分布。但實驗步驟描述起來有點兒復雜。關(guān)心細節(jié)的同學可以看[注1][注2]。
那么，本輪實驗實現(xiàn)量子計算優(yōu)越性了嗎？答案是肯定的。
本次實驗一共扔了1900萬次多面量子骰子，耗時1小時12分鐘。
完成相同的任務(wù)，世界上速度最快的“Summit”超級計算機需要花費7年半的時間！
你可能會問，超級計算機的計算過程真的那么慢嗎？答案是真的那么慢。我們看一看其中的數(shù)據(jù)量你就明白了。
我們平時說的1GB內(nèi)存，大約可能容納230個經(jīng)典比特的數(shù)據(jù)。要想容納256個經(jīng)典比特的數(shù)據(jù)，我們就需要6千多萬GB的內(nèi)存。如果要容納56個量子比特（需要256個復參數(shù)來描述）的數(shù)據(jù)，需要的內(nèi)存容量就會更大，更不用說還要對它們進行復雜的運算了。
物理學家指出，用經(jīng)典計算機計算多面量子骰子的概率分布，其計算復雜度屬于NP-oracle難度。
因此，“祖沖之號” 2.0是真真正正地展現(xiàn)了量子計算的優(yōu)越性[注3]。
值得一提的是，早在2020年12月，潘建偉、陸朝陽等人組成的研究團隊，就在另一個不同的量子計算問題（高斯玻色采樣）上，通過構(gòu)建76個光子的量子計算原型機“九章”，展現(xiàn)了量子計算的優(yōu)越性【漫畫 | 中國科學家研制出首個有潛在應用的量子計算原型機】。
就在祖沖之號團隊研發(fā)“祖沖之號” 2.0的同時，九章團隊也沒有閑著。他們對原先的“九章”進行升級，成功研發(fā)出了探測光子數(shù)為113個，探測模式數(shù)為144個的量子計算原型機“九章”2.0，將量子計算在高斯玻色采樣問題上的優(yōu)越性，從經(jīng)典計算機（太湖之光）的1014倍大幅提高到了1024倍，輸出態(tài)空間的維數(shù)則達到了1043量級，這使得問題的復雜度大大提升，更加難以被經(jīng)典算法所模擬。
“九章”2.0與“祖沖之”2.0背靠背地發(fā)表在了2021年10月25日的《物理評論快報》（PRL）上。
于是，“祖沖之號”2.0連同“九章”2.0這兩臺升級版的量子計算原型機，使得我國成為第一個在多個不同物理體系中均實現(xiàn)“量子計算優(yōu)越性”并取得領(lǐng)先優(yōu)勢的國家。
（五）尋求量子糾錯和更復雜的量子算法
說到這兒你可能會問？這就玩啦？研究組辛辛苦苦搭建了一個平臺，僅僅是為了扔骰子嗎？
并非如此。
這就好比一個軍隊在跟敵人作戰(zhàn)之前，要進行射擊、投彈、刺殺、爆破、土工等作戰(zhàn)技能訓練。雖然在訓練中，士兵們并沒有消滅真正的敵人，但這些訓練有利于提高他們的作戰(zhàn)技能，為將來在戰(zhàn)場上消滅真正的敵人打下基礎(chǔ)。
因此，你不要小看研究組讓“祖沖之號”2.0、“九章”2.0擲“量子骰子”的工作。這項工作對物理學家來說，也是一種作戰(zhàn)技能訓練。
例如對于“祖沖之號”2.0的工作，當量子比特的數(shù)量和線路的層數(shù)增多時，量子計算的誤差不但會隨之增大，而且會變得越來越不可控。
具體來說，假如量子比特經(jīng)過一層線路的運算后，理論準確率（即保真度）是99.6%；那么經(jīng)過20層線路，理論準確率就應該等于（99.6%）20?= 92.3%。
但是，通常來講，量子計算裝置實際的準確率往往會遠小于92.3%。為什么呢？這是因為量子比特和量子線路多了以后，就像三個和尚沒水吃，相互之間會發(fā)生關(guān)聯(lián)錯誤。這種關(guān)聯(lián)錯誤不是某一個具體的量子比特或量子線路造成的，而是他們之間大規(guī)模協(xié)同時產(chǎn)生的。
然而幸運的是，在扔1900萬次骰子的工作中，“祖沖之號”2.0沒有額外的關(guān)聯(lián)錯誤出現(xiàn)。它的準確率基本上等于量子線路準確率的乘積。這一點相當不容易。
而“九章”2.0的計算規(guī)模、復雜度比“九章”1.0大大提高，有兩處值得關(guān)注的升級：
一是“九章”2.0開發(fā)了一款受激壓縮光源，使得其關(guān)鍵指標從之前光源的63%，提高到了92%。用物理學黑話來說，它向高壓縮量、高純度和高收集效率的接近理想的壓縮光源邁進了一大步。
二是“九章”2.0相比“九章”，增加了一定的可編程性。用物理學黑話來說，它實現(xiàn)了對光源相位的調(diào)控和鎖定。
物理學家希望，他們可以通過一次又一次實驗，逐漸掌握各種量子處理器的設(shè)計和使用技巧，為將來實現(xiàn)真正的量子糾錯，和更復雜的量子算法，及各項技術(shù)在其他量子科技領(lǐng)域的應用打下堅實的基礎(chǔ)。
注：
1. “祖沖之號” 2.0隨機線路采樣實驗的大致步驟：
第一步，研究組讓“祖沖之號” 2.0進入一種初始的量子狀態(tài)。假如把這時的“祖沖之號” 2.0看作一個具有256個面的量子骰子，它的這種量子狀態(tài)就相當于多面量子骰子的某一個面是朝上的。
第二步，研究組在“祖沖之號”2.0隨機地搭建20層量子門電路。這些量子門電路的作用是，改變“祖沖之號” 2.0的量子狀態(tài)，使它進入某種確定的量子疊加狀態(tài)。這就相當于我們把第一步的量子骰子隨機地制備到256個面同時朝上的一個量子疊加狀態(tài)。
第三步，研究組通過測量“祖沖之號”2.0中的全部56個量子比特，得到一個確定的輸出，比如，輸出結(jié)果是01011.....01（共56位數(shù)字）。這就相當于把剛才制造的多面量子骰子扔了出去，得到了第57307...5號面朝上。
注意，完成這一步后，研究組就算完成了一次采樣。完成采樣以后，剛才制造的多面量子骰子就已經(jīng)消失了。為了再進行一次采樣，研究組必須再制造出一個多面量子骰子，把它扔出去，記錄結(jié)果，同時它會再次消失。
所以，第四步，研究組對第一步、第二步和第三步重復1900萬次，共完成1900萬次采樣，得到1900萬個由0和1組成的56位字符串。
第五步，研究組將所有得到的字符串按照出現(xiàn)次數(shù)從少到多的順序排列起來，得到一組關(guān)于概率大小的概率分布。然后與理論預言進行比較。
如果概率分布與理論預言相差較大，說明實驗誤差太大，實驗失敗。
如果概率分布與理論預言相差無幾，說明實驗誤差在可控范圍內(nèi)，實驗成功。
實驗結(jié)果表明，本輪實驗圓滿成功。
2. 我們在理論上想要實現(xiàn)的采樣步驟和實際上在“祖沖之號”2.0中實現(xiàn)的采樣步驟略有不同。
理論上看，我們得隨機制造N個許多完全不同的多面骰子，對每個多面骰子扔1次，才能得到我們想要的波特-托馬斯分布。
實際上，我們不必把實驗步驟設(shè)計得這么復雜，也能得到波特-托馬斯分布。通過數(shù)學計算，我們可以證明，只要“祖沖之號”2.0的隨機線路設(shè)計得足夠好，我們只需要通過運行它，得到N個完全相同的多面骰子，對每個多面骰子扔1次，就能得到我們想要的波特-托馬斯分布。
這里說的“隨機線路設(shè)計得足夠好”，就是指量子比特數(shù)要足夠多，量子比特門電路的保真度要足夠高，隨機線路的層數(shù)要達到一定標準等等。這就是我們在最后一節(jié)提到的，實驗物理學家所應對的挑戰(zhàn)。
3. 相比之下，由于Google“懸鈴木”的量子比特少一些，采樣次數(shù)也有所不同，因此，使用“Summit”超級計算機完成經(jīng)典模擬，只需要2天的時間。
作者：Sheldon來源：墨子沙龍▍
你肯定會說，太簡單了！連小學生都知道，一枚硬幣扔出正面的概率是50%——如果其中沒有什么貓膩的話。
現(xiàn)在，我換個難度提問：假如我們?nèi)拥牟皇瞧胀ㄓ矌?，而是一枚量子硬幣呢?br>
這個時候，你可能就原地愣住了，問：“量子硬幣是個什么東西呢？”
（一）量子比特：一種量子的硬幣
世界上任何一臺量子計算裝置中，都包含一種量子的硬幣。這種量子硬幣有一個我們熟知的名字，叫量子比特。
量子比特，是量子計算機操縱的基本數(shù)據(jù)單元。跟經(jīng)典計算機中的經(jīng)典比特類似，我們通常用0和1來表示它的兩種輸出。
但跟經(jīng)典計算機中的經(jīng)典比特有所不同，一個量子比特不僅可以等于0（或等于1），它還可以處于一系列“同時處于0和1”的量子疊加狀態(tài)。
那么，為什么我們可以把量子比特看作一種量子硬幣呢？
這是因為，當一個量子比特處于某個“同時處于0和1”的量子疊加狀態(tài)中時，如果你要從量子計算機中讀取它時，它并不是直接輸出這個疊加狀態(tài)給你看，而是會立刻改變原先的量子疊加狀態(tài)，并隨機地變成“等于0”或“等于1”的狀態(tài)，并輸出給你看。
也就是說，讀取一個量子比特的過程，就像你在扔一枚量子硬幣，完全是隨機發(fā)生的。
同時，讀取一個量子比特的結(jié)果，也像你在扔一枚量子硬幣，結(jié)果要么是1（如同硬幣的正面），要么是0（如同硬幣的反面），絕對不會存在其他結(jié)果。
如此看來，量子比特真的可以看成某種基于量子力學原理的硬幣。
好了，了解了量子比特就是一種量子硬幣，我們再回到剛才的問題：假如我們?nèi)映鲆幻读孔佑矌?，它正面朝上的概率是多少呢?/p>
（二）概率的概率分布：量子硬幣的輸出
對于這個問題，物理學家的回答是，這要看量子比特具體處于何種量子狀態(tài)。
一枚普通硬幣，只要隨機地扔出去，出現(xiàn)正面和出現(xiàn)反面的概率一定各占50%。
但對于量子硬幣（量子比特）來說，情況就不一樣了。
處于某種特殊量子狀態(tài)的量子硬幣，不管你怎么扔，它出現(xiàn)正面的概率都是100%。
處于另一種特殊量子狀態(tài)的量子硬幣，不管你怎么扔，它出現(xiàn)正面的概率都是0。
同理，處于各種量子疊加狀態(tài)的量子硬幣，不管你怎么扔，它出現(xiàn)正面的概率都是固定不變的，我們記作x；同時，它出現(xiàn)反面的概率也是固定不變的，等于100% - x。只不過，對于某些量子疊加狀態(tài)而言，x = 10%；對于另一些量子疊加狀態(tài)而言，x = 13.6%；……總之，根據(jù)所處量子狀態(tài)的不同，x可以在0到1之間任意取值。
所以，要想知道量子硬幣扔出以后的概率，我們就得預先知道這枚量子硬幣處于以上哪種情況。用物理學的黑話來說，我們得預先知道這個量子比特處于哪一種量子狀態(tài)。
可是，如果我死活不告訴你這枚量子硬幣屬于以上哪種情況呢？或者說，我們根本不知道這個量子比特處于哪一種量子狀態(tài)呢？
這時，物理學家能給出的唯一合理答案是，以上情況皆有可能，每種情況的出現(xiàn)都對應一定的概率。如果“把正面朝上的概率大小”畫成一張概率分布圖，那么你就會看到一張這樣的圖：
把這張圖翻譯成大白話就是：
我們有1%的概率得到一枚處于特定量子狀態(tài)的量子硬幣，將它“扔出正面朝上的概率為0-1%”；我們有1%的概率得到另一枚處于不同特定量子狀態(tài)的量子硬幣，將它“扔出正面朝上的概率為1%-2%”；……我們有1%的概率得到又一枚處于不同特定量子狀態(tài)的量子硬幣，將它“扔出正面朝上的概率為99%-100%”。
這就是物理學家對這個問題能給出的最好回答。
為什么這個回答這么繞呢？因為量子力學算出來就是這個結(jié)果。由于計算過程涉及一定數(shù)學知識，我就不具體討論了。
反正你只需要知道，假如我扔出一枚量子硬幣，問它正面朝上的概率是多少。正確的答案不是一個具體的概率值，而是一張關(guān)于概率大小的概率分布圖，就可以了。
現(xiàn)在，我又要提高難度了：假如我們?nèi)拥牟皇且幻读孔佑矌?，而是一枚具?N個面的多面量子骰子呢？
（三）體現(xiàn)量子計算優(yōu)越性：扔出2N個面的多面量子骰子
說到這兒你可能有點兒不耐煩了？我們好不容易搞清楚了一枚具有正反面的量子硬幣怎么扔，現(xiàn)在為啥突然要去研究具有2N個面的多面量子骰子呢？
這是因為，這個問題涉及量子計算的優(yōu)越性。
我們經(jīng)常聽物理學家夸量子計算，說量子計算千好百好，就是好呀就是好！那么量子計算到底好在哪兒呢？
用一句話概括量子計算的好處，就是：
量子計算在計算某些特定問題時，比經(jīng)典計算高效得多！相比量子計算，世界上最高級的經(jīng)典計算機在處理這些問題時，效率跟水熊蟲跑馬拉松、蝸牛拉中歐班列、樹懶爬珠穆朗瑪峰差不多。
這就叫量子計算的優(yōu)越性。
于是問題又來了，量子計算在處理哪些特定問題時，能夠切實體現(xiàn)量子計算的優(yōu)越性呢？
其中一個問題，就是我們剛才說的，扔一枚具有2N個面的多面量子骰子。
跟扔量子硬幣不同，扔一枚具有2N個面的多面量子骰子，我們得到的不是正面朝上或反面朝上兩種結(jié)果，而是會得到1號面朝上、2號面朝上……2N號面朝上，共2N個不同的結(jié)果。這些結(jié)果分別對應N個量子比特輸出“000...0”(N個0)、輸出“000...1”(N-1個0和1個1)……輸出“111...1”（N個1），共2N個不同的結(jié)果。
跟扔量子硬幣類似，對于一枚特定的多面量子骰子，它1號面朝上、2號面朝上……2N號面朝上的結(jié)果出現(xiàn)的概率都是固定不變的。這些概率的具體數(shù)值取決于扔骰子時，骰子對應何種量子狀態(tài)。
同樣，跟扔量子硬幣類似，多面量子骰子本身可以處于各種不同的量子狀態(tài)。如果兩個多面量子骰子所處的量子狀態(tài)不同，它們?nèi)映龈鞣N結(jié)果的概率也往往會各不相同。
最后，仍然跟扔量子硬幣類似。如果我問，扔一枚多面量子骰子，得到1號面朝上、2號面朝上、……2N號面朝上的結(jié)果出現(xiàn)的概率分別是多少？
你只能回答：我們有a%的概率得到一枚處于特定量子狀態(tài)的多面量子骰子，它1號面朝上、2號面朝上、……2N號面朝上的結(jié)果出現(xiàn)的概率分別是a1%, a2%, a3%……
我們有b%的概率得到一枚處于另一種特定量子狀態(tài)的多面量子骰子，它1號面朝上、2號面朝上、……2N號面朝上的結(jié)果出現(xiàn)的概率分別是b1%, b2%, b3%……
………
這個問題回答起來實在是太麻煩了。所以，為了簡單起見，我們把最終所有可能的結(jié)果畫成一張概率分布圖：
這張圖的意思是說，不管是1號面還是2號面還是3號面朝上，我們把所有結(jié)果都簡化成“那些以1%概率朝上的面”和“那些以2%概率朝上的面”和“那些以3%概率朝上的面”……以及“那些以99%概率朝上的面”。最終，我們把以這些概率出現(xiàn)的面的概率畫成一張概率分布圖。
通過計算我們可以得出，當N很大時，這個概率分布圖服從一種名為“波特-托馬斯分布”的概率分布。
這就是物理學家對這個問題能給出的最好回答。
為什么這個回答比剛才的量子硬幣還要繞呢？因為量子力學算出來就是這個結(jié)果。
由于計算過程涉及更復雜的數(shù)學知識，我就不具體討論了。
反正你只需要知道，假如我扔出一枚具有2N個面的多面量子骰子，問會得到什么樣的結(jié)果。正確的答案不是一組具體的概率值，而是一張“波特-托馬斯分布”的概率分布圖，就可以了。
那么問題來了，我們真的能用量子計算裝置，實現(xiàn)扔2N個面的多面量子骰子的物理過程，從而證明量子計算的優(yōu)越性嗎？
答案是真的可以。只不過，在物理學的黑話體系中，這個過程不叫“扔2N個面的多面量子骰子”，而是叫“對N個量子比特的量子隨機線路進行采樣”。
（四）祖沖之號2.0：56個量子比特的隨機線路采樣
2019年10月，在持續(xù)重金投入10余年后，谷歌成功開發(fā)了一個包含53個可用量子比特的可編程超導量子處理器，命名為“Sycamore（懸鈴木）”。他們在上實施了一輪隨機線路采樣的實驗，并正式宣布實驗證明了量子優(yōu)越性。
近日，中國科學技術(shù)大學潘建偉、朱曉波團隊又研制了66量子比特可編程超導量子計算原型機“祖沖之號” 2.0。他們通過操控其中的56個量子比特，也開展了一輪隨機線路采樣實驗，并成功地實現(xiàn)了量子計算優(yōu)越性。
值得一提的是，“祖沖之號” 2.0的性能超越2019年谷歌“懸鈴木”2-3個數(shù)量級。
他們的論文發(fā)表在了2021年10月25日的《物理評論快報》（PRL）上。
這個實驗的原理很簡單，就是制造出多面骰子，然后扔出去并記錄結(jié)果，得到一個關(guān)于概率大小的概率分布。但實驗步驟描述起來有點兒復雜。關(guān)心細節(jié)的同學可以看[注1][注2]。
那么，本輪實驗實現(xiàn)量子計算優(yōu)越性了嗎？答案是肯定的。
本次實驗一共扔了1900萬次多面量子骰子，耗時1小時12分鐘。
完成相同的任務(wù)，世界上速度最快的“Summit”超級計算機需要花費7年半的時間！
你可能會問，超級計算機的計算過程真的那么慢嗎？答案是真的那么慢。我們看一看其中的數(shù)據(jù)量你就明白了。
我們平時說的1GB內(nèi)存，大約可能容納230個經(jīng)典比特的數(shù)據(jù)。要想容納256個經(jīng)典比特的數(shù)據(jù)，我們就需要6千多萬GB的內(nèi)存。如果要容納56個量子比特（需要256個復參數(shù)來描述）的數(shù)據(jù)，需要的內(nèi)存容量就會更大，更不用說還要對它們進行復雜的運算了。
物理學家指出，用經(jīng)典計算機計算多面量子骰子的概率分布，其計算復雜度屬于NP-oracle難度。
因此，“祖沖之號” 2.0是真真正正地展現(xiàn)了量子計算的優(yōu)越性[注3]。
值得一提的是，早在2020年12月，潘建偉、陸朝陽等人組成的研究團隊，就在另一個不同的量子計算問題（高斯玻色采樣）上，通過構(gòu)建76個光子的量子計算原型機“九章”，展現(xiàn)了量子計算的優(yōu)越性【漫畫 | 中國科學家研制出首個有潛在應用的量子計算原型機】。
就在祖沖之號團隊研發(fā)“祖沖之號” 2.0的同時，九章團隊也沒有閑著。他們對原先的“九章”進行升級，成功研發(fā)出了探測光子數(shù)為113個，探測模式數(shù)為144個的量子計算原型機“九章”2.0，將量子計算在高斯玻色采樣問題上的優(yōu)越性，從經(jīng)典計算機（太湖之光）的1014倍大幅提高到了1024倍，輸出態(tài)空間的維數(shù)則達到了1043量級，這使得問題的復雜度大大提升，更加難以被經(jīng)典算法所模擬。
“九章”2.0與“祖沖之”2.0背靠背地發(fā)表在了2021年10月25日的《物理評論快報》（PRL）上。
于是，“祖沖之號”2.0連同“九章”2.0這兩臺升級版的量子計算原型機，使得我國成為第一個在多個不同物理體系中均實現(xiàn)“量子計算優(yōu)越性”并取得領(lǐng)先優(yōu)勢的國家。
（五）尋求量子糾錯和更復雜的量子算法
說到這兒你可能會問？這就玩啦？研究組辛辛苦苦搭建了一個平臺，僅僅是為了扔骰子嗎？
并非如此。
這就好比一個軍隊在跟敵人作戰(zhàn)之前，要進行射擊、投彈、刺殺、爆破、土工等作戰(zhàn)技能訓練。雖然在訓練中，士兵們并沒有消滅真正的敵人，但這些訓練有利于提高他們的作戰(zhàn)技能，為將來在戰(zhàn)場上消滅真正的敵人打下基礎(chǔ)。
因此，你不要小看研究組讓“祖沖之號”2.0、“九章”2.0擲“量子骰子”的工作。這項工作對物理學家來說，也是一種作戰(zhàn)技能訓練。
例如對于“祖沖之號”2.0的工作，當量子比特的數(shù)量和線路的層數(shù)增多時，量子計算的誤差不但會隨之增大，而且會變得越來越不可控。
具體來說，假如量子比特經(jīng)過一層線路的運算后，理論準確率（即保真度）是99.6%；那么經(jīng)過20層線路，理論準確率就應該等于（99.6%）20?= 92.3%。
但是，通常來講，量子計算裝置實際的準確率往往會遠小于92.3%。為什么呢？這是因為量子比特和量子線路多了以后，就像三個和尚沒水吃，相互之間會發(fā)生關(guān)聯(lián)錯誤。這種關(guān)聯(lián)錯誤不是某一個具體的量子比特或量子線路造成的，而是他們之間大規(guī)模協(xié)同時產(chǎn)生的。
然而幸運的是，在扔1900萬次骰子的工作中，“祖沖之號”2.0沒有額外的關(guān)聯(lián)錯誤出現(xiàn)。它的準確率基本上等于量子線路準確率的乘積。這一點相當不容易。
而“九章”2.0的計算規(guī)模、復雜度比“九章”1.0大大提高，有兩處值得關(guān)注的升級：
一是“九章”2.0開發(fā)了一款受激壓縮光源，使得其關(guān)鍵指標從之前光源的63%，提高到了92%。用物理學黑話來說，它向高壓縮量、高純度和高收集效率的接近理想的壓縮光源邁進了一大步。
二是“九章”2.0相比“九章”，增加了一定的可編程性。用物理學黑話來說，它實現(xiàn)了對光源相位的調(diào)控和鎖定。
物理學家希望，他們可以通過一次又一次實驗，逐漸掌握各種量子處理器的設(shè)計和使用技巧，為將來實現(xiàn)真正的量子糾錯，和更復雜的量子算法，及各項技術(shù)在其他量子科技領(lǐng)域的應用打下堅實的基礎(chǔ)。
注：
1. “祖沖之號” 2.0隨機線路采樣實驗的大致步驟：
第一步，研究組讓“祖沖之號” 2.0進入一種初始的量子狀態(tài)。假如把這時的“祖沖之號” 2.0看作一個具有256個面的量子骰子，它的這種量子狀態(tài)就相當于多面量子骰子的某一個面是朝上的。
第二步，研究組在“祖沖之號”2.0隨機地搭建20層量子門電路。這些量子門電路的作用是，改變“祖沖之號” 2.0的量子狀態(tài)，使它進入某種確定的量子疊加狀態(tài)。這就相當于我們把第一步的量子骰子隨機地制備到256個面同時朝上的一個量子疊加狀態(tài)。
第三步，研究組通過測量“祖沖之號”2.0中的全部56個量子比特，得到一個確定的輸出，比如，輸出結(jié)果是01011.....01（共56位數(shù)字）。這就相當于把剛才制造的多面量子骰子扔了出去，得到了第57307...5號面朝上。
注意，完成這一步后，研究組就算完成了一次采樣。完成采樣以后，剛才制造的多面量子骰子就已經(jīng)消失了。為了再進行一次采樣，研究組必須再制造出一個多面量子骰子，把它扔出去，記錄結(jié)果，同時它會再次消失。
所以，第四步，研究組對第一步、第二步和第三步重復1900萬次，共完成1900萬次采樣，得到1900萬個由0和1組成的56位字符串。
第五步，研究組將所有得到的字符串按照出現(xiàn)次數(shù)從少到多的順序排列起來，得到一組關(guān)于概率大小的概率分布。然后與理論預言進行比較。
如果概率分布與理論預言相差較大，說明實驗誤差太大，實驗失敗。
如果概率分布與理論預言相差無幾，說明實驗誤差在可控范圍內(nèi)，實驗成功。
實驗結(jié)果表明，本輪實驗圓滿成功。
2. 我們在理論上想要實現(xiàn)的采樣步驟和實際上在“祖沖之號”2.0中實現(xiàn)的采樣步驟略有不同。
理論上看，我們得隨機制造N個許多完全不同的多面骰子，對每個多面骰子扔1次，才能得到我們想要的波特-托馬斯分布。
實際上，我們不必把實驗步驟設(shè)計得這么復雜，也能得到波特-托馬斯分布。通過數(shù)學計算，我們可以證明，只要“祖沖之號”2.0的隨機線路設(shè)計得足夠好，我們只需要通過運行它，得到N個完全相同的多面骰子，對每個多面骰子扔1次，就能得到我們想要的波特-托馬斯分布。
這里說的“隨機線路設(shè)計得足夠好”，就是指量子比特數(shù)要足夠多，量子比特門電路的保真度要足夠高，隨機線路的層數(shù)要達到一定標準等等。這就是我們在最后一節(jié)提到的，實驗物理學家所應對的挑戰(zhàn)。
3. 相比之下，由于Google“懸鈴木”的量子比特少一些，采樣次數(shù)也有所不同，因此，使用“Summit”超級計算機完成經(jīng)典模擬，只需要2天的時間。
作者：Sheldon來源：墨子沙龍▍
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