位移和路程的區(qū)別

位移和路程是我們在研究物體的機械運動中首先要碰到的兩個概念。由于這兩個概念比較相近，有一定的相似性，加上平時含糊說法的干擾，在遇到具體問題時，一些人常常把這兩個概忿混為一談。所以，我們有必要對這兩個概念加以分析、討論，以便能確切地理解它們的真實含義，明確它們的區(qū)別和聯(lián)系。

在質(zhì)點運動學(xué)中，所研究的物體可當(dāng)作質(zhì)點來看待，而高中物理研究的質(zhì)點運動，主要是平面運動。質(zhì)點在運動中，它的位置是隨時間而不斷改變的。例如有一質(zhì)點作勻速圓周運動(如圖1-23)，圓周的半徑是R，質(zhì)點速度為v。設(shè)質(zhì)點開始時在A點，經(jīng)過一段時間Δt沿圓弧C運動到B點。顯然，在Δt時間內(nèi)，質(zhì)點的位置有了變化，物理上把質(zhì)點的位置的改變稱作位移。圖中質(zhì)點的位移可以用有向線段AB來表示，AB的長度表示位移的大小，箭頭的方向表示位移的方向，即位移的方向是由初始位置指向終點位置。位移不僅有大小，而且還有方向，它的加減遵循“平行四邊形法則”，故是個矢量。位移矢量通常用s表示。然而位移與路程是不同的物理量。路程(或路徑)是指質(zhì)點運動時所經(jīng)過的實際路徑(即軌跡)的長度，它只有大小，沒有方向，是個標量。在圖中，質(zhì)點所經(jīng)路程就是指圓弧段ACB的長度。根據(jù)以上位移和路程的含義，不難知道，如質(zhì)點從A點開始按逆時針方向沿圓弧D運動到B點，則質(zhì)點的位移將仍是s，但路程卻是圓弧ADB之長。更有甚者，如質(zhì)點從A點開始沿圓周(不管是順時針方向還是逆時針方向)運動返回到A點，則質(zhì)點的位移是零，而質(zhì)點的路程卻是2πR(圓周之長)。

一般來說，在曲線運動中，質(zhì)點通過的路程和位移大小是不等的，僅當(dāng)質(zhì)點沿直線作單向運動時，質(zhì)點的路程才與質(zhì)點的位移大小相等。當(dāng)質(zhì)點沿直線作往復(fù)運動(如振動)時，質(zhì)點的路程與位移大小也不一定相等。關(guān)于其詳細情況，讀者可根據(jù)位移和路程的定義自作討論。概括起來講，位移是一個描述在一定時間內(nèi)質(zhì)點位置變動大小和方向的物理量，是矢量;而路程是一個描述在一定時間內(nèi)質(zhì)點所經(jīng)路程的總長度的物理量，是標量;位移加減遵循“平行四邊形法則”，而路程加減遵循“代數(shù)法則”;與同一位移相對應(yīng)的路徑可以是初位置與終位置之間的任何一條曲線;曲線運動中，質(zhì)點位移大小與路程總不相等;單向直線運動中，質(zhì)點位移大小與路程相等;路程能“記憶”運動過程而位移一般不能“記憶”運動過程，特別是位移等于零的情況。