電橋測電阻

第一部分

利用電橋電路精確測量電阻及其它模擬量的歷史已經(jīng)很久遠。本文講述電橋電路的基礎(chǔ)并演示如何在實際環(huán)境中利用電橋電路進行精確測量，文章詳細介紹了電橋電路應(yīng)用中的一些關(guān)鍵問題，比如噪聲、失調(diào)電壓和失調(diào)電壓漂移、共模電壓以及激勵電壓，還介紹了如何連接電橋與高精度模/數(shù)轉(zhuǎn)換器(ADC)以及獲得最高ADC性能的技巧。

概述 惠斯通電橋在電子學(xué)發(fā)展的早期用來精確測量電阻值，無需精確的電壓基準(zhǔn)或高阻儀表。實際應(yīng)用中，電阻電橋很少按照最初的目的使用，而是廣泛用于傳感器檢測領(lǐng)域。本文分析了電橋電路受歡迎的原因，并討論在測量電橋輸出時的一些關(guān)鍵因素。

注意：本文分兩部分，第一部分回顧了基本的電橋架構(gòu)，并將重點放在低輸出信號的電橋電路，比如導(dǎo)線或金屬箔應(yīng)變計。第二部分，"電阻電橋基礎(chǔ)：第二部分"介紹使用硅應(yīng)變儀的高輸出信號電橋。 基本的電橋配置 圖1是基本的惠斯通電橋，圖中電橋輸出Vo是Vo+和Vo-之間的差分電壓。使用傳感器時，隨著待測參數(shù)的不同，一個或多個電阻的阻值會發(fā)生改變。阻值的改變會引起輸出電壓的變化，式1給出了輸出電壓Vo，它是激勵電壓和電橋所有電阻的函數(shù)。

圖1. 基本惠斯通電橋框圖

式1: Vo = Ve(R2/(R1 + R2) - R3/(R3 + R4))

式1看起來比較復(fù)雜，但對于大部分電橋應(yīng)用可以簡化。當(dāng)Vo+和Vo-等于Ve的1/2時，電橋輸出對電阻的改變非常敏感。所有四個電阻采用同樣的標(biāo)稱值R，可以大大簡化上述公式。待測量引起的阻值變化由R的增量或dR表示。帶dR項的電阻稱為“有源”電阻。在下面四種情況下，所有電阻具有同樣的標(biāo)稱值R，1個、2個或4個電阻為有源電阻或帶有dR項的電阻。推導(dǎo)這些公式時，dR假定為正值。如果實際阻值減小，則用-dR表示。在下列特殊情況下，所有有源電阻具有相同的dR值。

四個有源元件 第一種情況是所有四個電橋電阻都是有源元件，R2和R4的阻值隨著待測量的增大而增大，R1和R3的阻值則相應(yīng)減小。這種情況常見于采用四個應(yīng)變計的壓力檢測。施加壓力時，應(yīng)變計的物理方向決定數(shù)值的增加或減少，式2給出了這種配置下可以得到的輸出電壓(Vo)與電阻變化量(dR)的關(guān)系，呈線性關(guān)系。這種配置能夠提供最大的輸出信號，值得注意的是：輸出電壓不僅與dR呈線性關(guān)系，還與dR/R呈線性關(guān)系。這一細微的差別非常重要，因為大部分傳感器單元的電阻變化與電阻的體積成正比。

式2： Vo = Ve(dR/R)帶四個有源元件的電橋

一個有源元件 第二種情況僅采用一個有源元件(式3)，當(dāng)成本或布線比信號幅度更重要時，通常采用這種方式。

式3：Vo = Ve(dR/(4R+2dR))帶一個有源元件的電橋

正如所料，帶一個有源元件的電橋輸出信號幅度只有帶四個有源元件的電橋輸出幅度的1/4。這種配置的關(guān)鍵是在分母中出現(xiàn)了dR項，所以會導(dǎo)致非線性輸出。這種非線性很小而且可以預(yù)測，必要時可以通過軟件校準(zhǔn)。

兩個具有相反響應(yīng)特性的有源元件 第三種情況如式4所示，包含兩個有源元件，但阻值變化特性相反(dR和-dR)。兩個電阻放置在電橋的同一側(cè)(R1和R2，或R3和R4)。正如所料，此時的靈敏度是單有源元件電橋的兩倍，是四有源元件電橋的一半。這種配置下，輸出是dR和dR/R的線性函數(shù)，分母中沒有dR項。

式4：Vo = Ve(dR/(2R))具有相反響應(yīng)特性的兩個有源元件

在上述第二種和第三種情況下，只有一半電橋處于有效的工作狀態(tài)。另一半僅僅提供基準(zhǔn)電壓，電壓值為Ve電壓的一半。因此，四個電阻實際上并一定具有相同的標(biāo)稱值。重要的是電橋左側(cè)的兩個電阻間匹配以及電橋右側(cè)的兩個電阻間匹配。

兩個相同的有源元件 第四種情況同樣采用兩個有源元件，但這兩個元件具有相同的響應(yīng)特性，它們的阻值同時增大或減小。為了有效工作，這些電阻必須位于電橋的對角位置(R1和R3，或R2和R4)。這種配置的明顯優(yōu)勢是將同樣類型的有源元件用在兩個位置，缺點是存在非線性輸出，式5中的分母中含有dR項。

式5：Vo = Ve(dR/(2R+dR)在電壓驅(qū)動的電橋中有兩個相同的有源元件

這個非線性是可以預(yù)測的，而且，可以通過軟件或通過電流源(而不是電壓源)驅(qū)動電橋來消除非線性特性。式6中，Ie是激勵電流，值得注意的是：式6中的Vo僅僅是dR的函數(shù)，而不是上面提到的與dR/R成比例。

式6: Vo = Ie(dR/2)在電流驅(qū)動的電橋中有兩個相同的有源元件

了解上述四種不同檢測元件配置下的結(jié)構(gòu)非常重要。但很多時候傳感器內(nèi)部可能存在配置未知的電橋。這種情況下，了解具體的配置不是很重要。制造商會提供相關(guān)信息，比如靈敏度的線性誤差、共模電壓等。為什么將電橋作為首選方案? 通過下面的例子可以很容易地回答這個問題。 測壓元件 電阻橋的一個常用例子是帶有四個有源元件的測壓單元。四個應(yīng)力計按照電橋方式配置并固定在一個剛性結(jié)構(gòu)上，在該結(jié)構(gòu)上施加壓力時會發(fā)生輕微變形。有負荷時，兩個應(yīng)力計的值會增加，而另外兩個應(yīng)力計的值會減小。這個阻值的改變很小，在1V激勵電壓下，測壓單元的滿幅輸出是2mV。從式2我們可以看出相當(dāng)于阻值滿幅變化的0.2%。如果測壓單元的輸出要求12位的測量精度，則必須能夠精確檢測到1/2ppm的阻值變化。直接測量1/2ppm變化阻值需要21位的ADC。除了需要高精度的ADC，ADC的基準(zhǔn)還要非常穩(wěn)定，它隨溫度的改變不能夠超過1/2ppm。這兩個原因是驅(qū)動使用電橋結(jié)構(gòu)的主要原因，但驅(qū)動電橋的使用還有一個更重要的原因。

測壓單元的電阻不僅僅會對施加的壓力產(chǎn)生響應(yīng)，固定測壓元件裝置的熱膨脹和壓力計材料本身的TCR都會引起阻值變化。這些不可預(yù)測的阻值變化因素可能會比實際壓力引起的阻值變化更大。但是，如果這些不可預(yù)測的變化量同樣發(fā)生在所有電橋電阻上，它們的影響就可以忽略或消除。例如，如果不可預(yù)測變化量為200ppm，相當(dāng)于滿幅的10%。式2中，200ppm的阻值R的變化對于12位測量來說低于1個LSB。很多情況下，阻值dR的變化與R的變化成正比。即dR/R的比值保持不變，因此R值的200ppm變化不會產(chǎn)生影響。R值可以加倍，但輸出電壓不受影響，因為dR也會加倍。

上述例子表明采用電橋可以簡化電阻值微小改變時的測量工作。以下講述電橋測量電路的主要考慮因素。 電橋電路的五個關(guān)鍵因素 在測量低輸出信號的電橋時，需要考慮很多因素。其中最主要的五個因素是：

激勵電壓

共模電壓

失調(diào)電壓

失調(diào)漂移

噪聲

激勵電壓 式1表明任何橋路的輸出都直接與其供電電壓成正比。因此，電路必須在測量期間保持橋路的供電電壓恒定(穩(wěn)壓精度與測量精度相一致)，必須能夠補償電源電壓的變化。補償供電電壓變化的最簡單方法是從電橋激勵獲取ADC的基準(zhǔn)電壓。圖2中，ADC的基準(zhǔn)電壓由橋路電源分壓后得到。這會抑制電源電壓的變化，因為ADC的電壓分辨率會隨著電橋的靈敏度而改變。

圖2. 與Ve成比例的ADC基準(zhǔn)電壓?？梢韵捎赩e變化而引起的增益誤差

另外一種方法是使用ADC的一個額外通道測量電橋的供電電壓，通過軟件補償電橋電壓的變化。式7所示為修正后的輸出電壓(Voc)，它是測量輸出電壓(Vom)、測量的激勵電壓(Vem)以及校準(zhǔn)時激勵電壓(Veo)的函數(shù)。

式7： Voc = VomVeo/Vem

共模電壓 電橋電路的一個缺點是它的輸出是差分信號和電壓等于電源電壓一半的共模電壓。通常，差分信號在進入ADC前必須經(jīng)過電平轉(zhuǎn)換，使其成為以地為參考的信號。如果這一步是必須的，則需注意系統(tǒng)的共模抑制比以及共模電壓受Ve變化的影響。對于上述測壓單元的例子，如果用儀表放大器將電橋的差分信號轉(zhuǎn)換為單端信號，需要考慮Ve變化的影響。如果Ve容許的變化范圍是2%，電橋輸出端的共模電壓將改變Ve的1%。如果共模電壓偏差限定在精度指標(biāo)的1/4，那么放大器的共模抑制必須等于或高于98.3dB。(20log[0.01Ve/(0.002Ve/(40964))] = 98.27)。這樣的指標(biāo)雖然可以實現(xiàn)，但卻超出了很多低成本或分立式儀表放大器的能力范圍。

失調(diào)電壓 電橋和測量設(shè)備的失調(diào)電壓會將實際信號拉高或拉低。只要信號保持在有效測量范圍，對這些漂移的校準(zhǔn)將很容易。如果電橋差分信號轉(zhuǎn)換為以地為參考的信號，電橋和放大器的失調(diào)很容易產(chǎn)生低于地電位的輸出。這種情況發(fā)生時，將會產(chǎn)生一個死點。在電橋輸出變?yōu)檎盘柌⒆阋缘窒到y(tǒng)的負失調(diào)電壓之前，ADC輸出保持在零電位。為了防止出現(xiàn)這種情況，電路內(nèi)部必須提供一個正偏置。該偏置電壓保證即使電橋和設(shè)備出現(xiàn)負失調(diào)電壓時，輸出也在有效范圍內(nèi)。偏置帶來的一個問題是降低了動態(tài)范圍。如果系統(tǒng)不能接受這一缺點，可能需要更高質(zhì)量的元件或失調(diào)調(diào)節(jié)措施。失調(diào)調(diào)整可以通過機械電位器、數(shù)字電位器，或在ADC的GPIO外接電阻實現(xiàn)。

失調(diào)漂移 失調(diào)漂移和噪聲是電橋電路需要解決的重要問題。上述測壓單元中，電橋的滿幅輸出是2mV/V，要求精度是12位。如果測壓單元的供電電壓是5V，則滿幅輸出為10mV，測量精度必須是2.5μV或更高。簡而言之，一個只有2.5μV的失調(diào)漂移會引起12位轉(zhuǎn)換器的1 LSB誤差。對于傳統(tǒng)運放，實現(xiàn)這個指標(biāo)存在很大的挑戰(zhàn)性。比如OP07，其最大失調(diào)TC為1.3μV/°C，最大長期漂移是每月1.5μV。為了維持電橋所需的低失調(diào)漂移，需要一些有效的失調(diào)調(diào)整。可以通過硬件、軟件或兩者結(jié)合實現(xiàn)調(diào)整。

硬件失調(diào)調(diào)整：斬波穩(wěn)定或自動歸零放大器是純粹的硬件方案，是集成在放大器內(nèi)部的特殊電路，它會連續(xù)采樣并調(diào)整輸入，使輸入引腳間的電壓保持在最小差值。由于這些調(diào)整是連續(xù)的，所以隨時間和溫度變化產(chǎn)生的漂移成為校準(zhǔn)電路的函數(shù)，并非放大器的實際漂移。MAX4238和MAX4239的典型失調(diào)漂移是10nV/°C和50nV/1000小時。

軟件失調(diào)調(diào)整：零校準(zhǔn)或皮重測量是軟件失調(diào)校準(zhǔn)的例子。在電橋的某種狀態(tài)下，比如沒有載荷的情況，測量電橋的輸出，然后在測壓單元加入負荷，再次讀取數(shù)值。兩次讀數(shù)間的差值與激勵源有關(guān)，取兩次讀數(shù)的差值不僅消除了設(shè)備的失調(diào)，還消除了電橋的失調(diào)。這是個非常有效的測量方法，但只有當(dāng)實際結(jié)果基于電橋輸出的變化時才可以使用。如果需要讀取電橋輸出的絕對值，這個方法將無法使用。

硬件/軟件失調(diào)調(diào)整：在電路中加入一個雙刀模擬開關(guān)可以在應(yīng)用中使用軟件校準(zhǔn)。圖3中，開關(guān)用于斷開電橋一側(cè)與放大器的連接，并短路放大器的輸入。保留電橋的另一側(cè)與放大器輸入連接可以維持共模輸入電壓，由此消除由共模電壓變化引起的誤差。短路放大器輸入可以測量系統(tǒng)的失調(diào)，從隨后的讀數(shù)中減去系統(tǒng)失調(diào)，即可消除所有的設(shè)備失調(diào)。但這種方法不能消除電橋的失調(diào)。

圖3. 增加一個開關(guān)實現(xiàn)軟件校準(zhǔn)

這種自動歸零校準(zhǔn)已廣泛用于當(dāng)前的ADC，對于消除ADC失調(diào)特別有效。但是，它不能消除電橋失調(diào)或電橋與ADC之間任何電路的失調(diào)。

一種形式稍微復(fù)雜的失調(diào)校準(zhǔn)電路是在電橋和電路之間增加一個雙刀雙擲開關(guān)(圖4)。將開關(guān)從A點切換至B點，將反向連接電橋與放大器的極性。如果將開關(guān)在A點時的ADC讀數(shù)減去開關(guān)在B點時的ADC讀數(shù)，結(jié)果將是2VoGain，此時沒有失調(diào)項。這種方法不僅可以消除電路的失調(diào)，還可以將信噪比提高兩倍。

圖4. 增加一個雙刀、雙擲開關(guān)，增強軟件校準(zhǔn)功能

交流電橋激勵：這種方式不常使用，但在傳統(tǒng)設(shè)計中，電阻電橋交流激勵是在電路中消除直流失調(diào)誤差的常用、并且有效的方法。如果電橋由交流電壓驅(qū)動，電橋的輸出將是交流信號。這個信號經(jīng)過電容耦合、放大、偏置電路等，最終信號的交流幅度與電路的任何直流失調(diào)無關(guān)。通過標(biāo)準(zhǔn)的交流測量技術(shù)可以得到交流信號的幅度。采用交流激勵時，通過減小電橋的共模電壓變化就可以完成測量，大大降低了電路對共模抑制的要求。

噪聲 如上所述，在處理小信號輸出的電橋時，噪聲是個很大的難題。另外，許多電橋應(yīng)用的低頻特性意味著必須考慮"閃爍"或1/F噪聲。對噪聲的詳細討論超出了本文的范圍，而且目前已經(jīng)有很多關(guān)于這個主題的文章。本文將主要列出設(shè)計中需要考慮的四個噪聲源抑制。

將噪聲阻擋在系統(tǒng)之外(良好接地、屏蔽及布線技術(shù))

減少系統(tǒng)內(nèi)部噪聲(結(jié)構(gòu)、元件選擇和偏置電平)

降低電噪聲(模擬濾波、共模抑制)

軟件補償或DSP(利用多次測量提高有效信號、降低干擾信號)

近幾年發(fā)展起來的高精度Σ-Δ轉(zhuǎn)換器很大程度上簡化了電橋信號數(shù)字化的工作。下面將介紹這些轉(zhuǎn)換器解決上述五個問題的有效措施。 高精度Σ-Δ轉(zhuǎn)換器(ADC) 目前，具有低噪聲PGA的24位和16位Σ-Δ ADC對于低速應(yīng)用中的電阻電橋測量提供了一個完美的方案，解決了量化電橋模擬輸出時的主要問題(見上述討論，圖2及后續(xù)內(nèi)容)。

激勵電壓的變化，Ve 緩沖基準(zhǔn)電壓輸入簡化了比例系統(tǒng)的構(gòu)建。得到一個跟隨Ve的基準(zhǔn)電壓，只需一個電阻分壓器和噪聲濾波電容(見圖2)。比例系統(tǒng)中，輸出對Ve的微小變化不敏感，無需高精度的電壓基準(zhǔn)。

如果沒有采用比例系統(tǒng)，可以選擇多通道ADC。利用一個ADC通道測量電橋輸出，另一個輸入通道用來測量電橋的激勵電壓，利用式7可以校準(zhǔn)Ve的變化。

共模電壓 如果電橋和ADC由同一電源供電，電橋輸出信號將會是偏置在1/2VDD的差分信號。這些輸入對于大部分高精度Σ-Δ轉(zhuǎn)換器來講都很理想。另外，由于它們極高的共模抑制(高于100dB)，無需擔(dān)心較小的共模電壓變化。

失調(diào)電壓 當(dāng)電壓精度在亞微伏級時，電橋輸出可以直接與ADC輸入對接。假定沒有熱耦合效應(yīng)，唯一的失調(diào)誤差來源是ADC本身。為了降低失調(diào)誤差，大部分轉(zhuǎn)換器具有內(nèi)部開關(guān)，利用開關(guān)可以在輸入端施加零電壓并進行測量。從后續(xù)的電橋測量數(shù)值中減去這個零電壓測量值，就可以消除ADC的失調(diào)。許多ADC可以自動完成這個歸零校準(zhǔn)過程，否則，需要用戶控制ADC的失調(diào)校準(zhǔn)。失調(diào)校準(zhǔn)可以把失調(diào)誤差降低到ADC的噪底，小于1μVP-P。

失調(diào)漂移 對ADC進行連續(xù)地或頻繁地校準(zhǔn)，使校準(zhǔn)間隔中溫度不會有顯著改變，即可有效消除由于溫度變化或長期漂移產(chǎn)生的失調(diào)變化。需要注意的，失調(diào)讀數(shù)的變化可能等于ADC的噪聲峰值。如果目的是檢測電橋輸出在較短時間內(nèi)的微小變化，最好關(guān)閉自動校準(zhǔn)功能，因為這會減少一個噪聲源。

噪聲 處理噪聲有三種方法，比較顯著的方法是內(nèi)部數(shù)字濾波器。這個濾波器可以消除高頻噪聲的影響，還可以抑制電源的低頻噪聲，電源抑制比的典型值可以達到100dB以上。降低噪聲的第二種方法依賴于高共模抑制比，典型值高于100dB。高共模抑制比可以減小電橋引線產(chǎn)生的噪聲，并降低電橋激勵電壓的噪聲影響。最后，連續(xù)的零校準(zhǔn)能夠降低校準(zhǔn)更新頻率以下的閃爍噪聲或1/F噪聲。

實用的技巧 將電橋的輸出與高精度的Σ-Δ ADC輸入直接相連并不能解決所有問題。有些應(yīng)用中，需要在電橋輸出和ADC輸入之間加入匹配的信號調(diào)理器，信號調(diào)理器主要完成三項任務(wù)：放大、電平轉(zhuǎn)換以及差分到單端的轉(zhuǎn)換。性能優(yōu)異的儀表放大器能夠完成所有三項功能，但價格可能很昂貴，并可能缺少對失調(diào)漂移的處理措施。下面電路可以提供有效的信號調(diào)理，其成本低于儀表放大器。

單運算放大器 如果只需要放大功能，圖5所示簡單電路即可滿足要求。該電路看起來似乎不是最好的選擇，因為它不對稱，并對電橋增加了負載。但是，對于電橋來說這一負荷并不存在問題(雖然不鼓勵這樣做)。許多電橋為低阻輸出，通常為350Ω。每路輸出電阻是它的一半或150Ω。增加電阻R1后，150Ω電阻只會輕微降低增益。當(dāng)然，考慮150Ω電阻的容限和電阻的溫度系數(shù)(TCR)，電阻R1和R2的TCR并不能精確地與之匹配。補償這個額外電阻的很簡單，只要選擇R1的阻值遠遠高于150Ω即可。圖5包括了一個用于零校準(zhǔn)的開關(guān)。

圖5. 連接低阻電橋的例子

差分與儀表 對于很多應(yīng)用，可以用差分放大器取代儀表放大器。不僅可以降低成本，還可以減少噪聲源和失調(diào)漂移的來源。對于上述放大器，必須考慮電橋阻值和TRC。

雙電源供電 圖6電路結(jié)構(gòu)非常簡單，電橋輸出只用了兩個運算放大器和兩個電阻即完成了放大、電平轉(zhuǎn)換，并輸出以地為參考的信號。另外，電路還使電橋電源電壓加倍，使輸出信號也加倍。但這個電路的缺點是需要一個負電源，并在采用有源電橋時具有一定的非線性。如果只有某一側(cè)電橋使用有源元件時，將電橋的非有源側(cè)置于反饋回路可以產(chǎn)生-Ve，從而避免線性誤差。

圖6. 與低阻電橋連接的替代電路 總結(jié) 電阻電橋?qū)τ跈z測阻值的微小變化并抑制干擾源造成的阻值變化非常有效。新型模/數(shù)轉(zhuǎn)換器(ADC)大大簡化了電橋的測量。增加一個此類ADC即可獲得橋路檢測ADC的主要功能：差分輸入、內(nèi)置放大器、自動零校準(zhǔn)、高共模抑制比以及數(shù)字噪聲濾波器，有助于解決電橋電路的關(guān)鍵問題。

第二部分

摘要：電橋是用來精密測量電阻或其他模擬量的一種非常有效的方法。本文繼第一部分之后，介紹了如何實現(xiàn)具有較大信號輸出的硅應(yīng)變計與模數(shù)轉(zhuǎn)換器(ADC)的接口。特別是Σ-Δ ADC，當(dāng)使用硅應(yīng)變計時，它是一種實現(xiàn)壓力變送器的低成本方案。

概述 本文第一部分，電阻電橋基礎(chǔ)：第一部分，主要論述了為什么要使用電阻電橋，電橋的基本配置，以及一些具有小信號輸出的電橋，例如粘貼絲式或金屬箔應(yīng)變計。本篇應(yīng)用筆記則側(cè)重于高輸出的硅應(yīng)變計。本篇應(yīng)用筆記作為第二部分，重點介紹高輸出的硅應(yīng)變計，以及它與高分辨率Σ-Δ模數(shù)轉(zhuǎn)換器良好的適配性。舉例說明了如何為給定的非補償傳感器計算所需ADC的分辨率和動態(tài)范圍。本文演示了在構(gòu)建一個簡單的比例電路時，如何確定ADC和硅應(yīng)變計的特性，并給出了一個采用電流驅(qū)動傳感器的簡化應(yīng)用電路。

硅應(yīng)變計的背景知識 硅應(yīng)變計的優(yōu)點在于高靈敏度。硅材料中的應(yīng)力引起體電阻的變化。相比那些僅靠電阻的尺寸變化引起電阻變化的金屬箔或粘貼絲式應(yīng)變計，其輸出通常要大一個數(shù)量級。這種硅應(yīng)變計的輸出信號大，可以與較廉價的電子器件配套使用。但是，這些小而脆的器件的安裝和連線非常困難，并增加了成本，因而限制了它們在粘貼式應(yīng)變計應(yīng)用中的使用。然而，硅應(yīng)變計卻是MEMS (微機電結(jié)構(gòu))應(yīng)用的最佳選擇。利用MEMS，可將機械結(jié)構(gòu)建立在硅片上，多個應(yīng)變計可以作為機械構(gòu)造的一部分一起制造。因此，MEMS工藝為整個設(shè)計問題提供了一個強大的、低成本的解決方案，而不需要單獨處理每個應(yīng)變計。

MEMS器件最常見的一個實例是硅壓力傳感器，它是從上個世紀(jì)七十年代開始流行的。這些壓力傳感器采用標(biāo)準(zhǔn)的半導(dǎo)體工藝和特殊的蝕刻技術(shù)制作而成。采用這種特殊的蝕刻技術(shù)，從晶圓片的背面選擇性地除去一部分硅，從而生成由堅固的硅邊框包圍的、數(shù)以百計的方形薄片。而在晶片的正面，每一個小薄片的每個邊上都制作了一個壓敏電阻。用金屬線把每個小薄片周邊的四個電阻連接起來就形成一個全橋工作的惠斯登電橋。然后使用鉆鋸從晶片上鋸下各個傳感器。這時，傳感器功能就完全具備了，但還需要配備壓力端口和連接引線方可使用。這些小傳感器便宜而且相對可靠。但也存在缺點。這些傳感器受溫度變化影響較大，而且初始偏移和靈敏度的偏差很大。

壓力傳感器實例 在此用一個壓力傳感器來舉例說明。但所涉及的原理適用于任何使用相似類型的電橋作為傳感器的系統(tǒng)。式1給出了一個原始的壓力傳感器的輸出模型。式1中變量的幅值及其范圍使VOUT在給定壓力(P)下具有很寬的變化范圍。不同傳感器在同一溫度下，或者同一傳感器在不同溫度下，其VOUT都有所不同。要提供一個一致的、有意義的輸出，每個傳感器都必須進行校正，以補償器件之間的差異和溫度漂移。長期以來都是使用模擬電路進行校準(zhǔn)的。然而，現(xiàn)代電子學(xué)使得數(shù)字校準(zhǔn)比模擬校準(zhǔn)更具成本效益，而且數(shù)字校準(zhǔn)的準(zhǔn)確性也更好。利用一些模擬“竅門”，可以在不犧牲精度的前提下簡化數(shù)字校準(zhǔn)。

VOUT = VB × (P × S0 × (1 + S1 × (T - T0)) + U0 + U1 × (T - T0)) (式1)

式中，VOUT為電橋輸出，VB是電橋的激勵電壓，P是所加的壓力，T0是參考溫度，S0是T0溫度下的靈敏度，S1是靈敏度的溫度系數(shù)(TCS)，U0是在無壓力時電橋在溫度T0輸出的偏移量(或失衡)，而U1則是偏移量的溫度系數(shù)(OTC)。

式1使用一次多項式來對傳感器進行建模。有些應(yīng)用場合可能會用到高次多項式、分段線性技術(shù)、或者分段二次逼近模型，并為其中的系數(shù)建立一個查尋表。無論使用哪種模型，數(shù)字校準(zhǔn)時都要對VOUT、VB和T進行數(shù)字化，同時要采用某種方式來確定全部系數(shù)，并進行必要的計算。式2由式1整理并解出P。從式2可以更清楚地看到，為了得到精確的壓力值，數(shù)字計算(通常由微控制器(μC)執(zhí)行)所需的信息。

P = (VOUT/VB - U0 - U1 × (T-T0))/(S0 × (1 + S1 × (T-T0)) (式2)

電壓驅(qū)動 圖1電路中的電壓驅(qū)動方式使用一個高精度ADC來對VOUT (AIN1/AIN2)、溫度(AIN3/AIN4)和VB (AIN5/AIN6)進行數(shù)字化。這些測量值隨后被傳送到μC，在那里計算實際的壓力。電橋直接由電源驅(qū)動，這個電源同時也為ADC、電壓基準(zhǔn)和μC供電。電路圖中標(biāo)有Rt的電阻式溫度檢測器用來測量溫度。通過ADC內(nèi)的輸入復(fù)用器同時測量電橋、RTD和電源電壓。為確定校準(zhǔn)系數(shù)，整個系統(tǒng)(或至少是RTD和電橋)被放到溫箱里，向電橋施加校準(zhǔn)過的壓力，并在多個不同溫度下進行測量。測量數(shù)據(jù)通過測試系統(tǒng)進行處理，以確定校準(zhǔn)系數(shù)。最終的系數(shù)被下載到μC并存儲到非易失性存儲器中。

圖1. 該電路直接測量計算實際壓力所需的變量(激勵電壓、溫度和電橋輸出)

設(shè)計該電路時主要應(yīng)考慮的是動態(tài)范圍和ADC的分辨率。最低要求取決于具體應(yīng)用和所選的傳感器和RTD的參數(shù)。為了舉例說明，使用下列參數(shù)：

系統(tǒng)規(guī)格

滿量程壓力：100psi

壓力分辨率：0.05psi

溫度范圍：-40°C到+85°C

電源電壓：4.75到5.25V

壓力傳感器規(guī)格

S0 (靈敏度): 150到300μV/V/psi

S1 (靈敏度的溫度系數(shù)): 最大-2500ppm/°C

U0 (偏移): -3到+3mV/V

U1 (偏移的溫度系數(shù)): -15到+15μV/V/°C

RB (輸入電阻): 4.5k

TCR (電阻溫度系數(shù)): 1200ppm/°C

RTD: PT100

α: 3850ppm/°C (ΔR/°C = 0.385，Ω額定值)

-40°C時的值: 84.27Ω

0°C時值: 100Ω

85°C時值: 132.80Ω

關(guān)于PT100的更多細節(jié)，請參見Maxim的>應(yīng)用筆記3450："PT100溫度變送器的正溫度系數(shù)補償"。

電壓分辨率 能夠接受的最小電壓分辨率可根據(jù)能夠檢測到的最小壓力變化所對應(yīng)的VOUT得到。極端情況為使用最低靈敏度的傳感器，在最高溫度和最低供電電壓下進行測量。注意，式1中的偏移項不影響分辨率，因為分辨率僅與壓力響應(yīng)有關(guān)。

使用式1以及上述假設(shè)：

ΔVOUT min = 4.75V (0.05psi/count 150μV/V/psi × (1+ (-2500ppm/°C) × (85°C -25°C)) ≈ 30.3μV/count

所以: 最低ADC分辨率 = 30μV/count

輸入范圍 輸入范圍取決于最大輸入電壓和最小或者最負的輸入電壓。根據(jù)式1，產(chǎn)生最大VOUT的條件是：最大壓力(100psi)、最低溫度(-40°C)、最大電源電壓(5.25V)和3mV/V的偏移、-15μV/V/°C的偏移溫度系數(shù)、-2500ppm/°C的TCS、以及最高靈敏度的芯片(300μV/V/psi)。最負信號一般都在無壓力(P=0)、電源電壓為5.25V、-3mV/V的偏移、-40°C的溫度以及OTC等于+15μV/V/°C的情況下出現(xiàn)。

再次使用公式1以及上述假設(shè)：

VOUT max = 5.25V × (100psi · 300μV/V/psi × (1+ (-2500ppm/°C) × (-40°C - 25°C)) + 3mV/V + (-0.015mV/V/°C) × (-40°C - 25°C)) - 204mV

VOUT min = 5.25 × (-3mV/V + (0.015mV/V/°C × (-40°C - 25°C))) - -21mV

因此：ADC的輸入范圍 = -21mV到+204mV

分辨位數(shù) 適用于本應(yīng)用的ADC應(yīng)具有-21mV到+204mV 的輸入范圍和30μV/count的電壓分辨率。該ADC的編碼總數(shù)為(204mV + 21mV)/(30μV/count) = 7500 counts，或稍低于13位的動態(tài)范圍。如果傳感器的輸出范圍與ADC的輸入范圍完全匹配，那么一個13位的轉(zhuǎn)換器就可以滿足需要。由于-21mV到+204mV的量程與通常的ADC輸入范圍都不匹配，因此需要或者對輸入信號進行電平移動和放大，或者選用更高分辨率的ADC。幸運的是，現(xiàn)代的Σ-Δ轉(zhuǎn)換器的分辨率高，具有雙極性輸入和內(nèi)部放大器，使高分辨率ADC的使用變?yōu)楝F(xiàn)實。這些Σ-Δ ADC提供了一個更為經(jīng)濟的方案，而不需要增加其它元器件。這不僅減小了電路板尺寸，還避免了放大和電平移位電路所引入的漂移誤差。

工作于5V電源的典型Σ-Δ轉(zhuǎn)換器，采用2.5V參考電壓，具有±2.5V的輸入電壓范圍。為了滿足我們對于壓力傳感器分辨率的要求，這種ADC的動態(tài)范圍應(yīng)當(dāng)是：(2.5V - (- 2.5V))/(30μV/count) = 166,667 counts。這相當(dāng)于17.35位，很多ADC都能滿足該要求，例如18位的MAX1400。如果選用SAR ADC，則是相當(dāng)昂貴的，因為這是將18位轉(zhuǎn)換器用于13位應(yīng)用，且只產(chǎn)生11位的結(jié)果。然而，選用18位(17位加上符號位)的Σ-Δ轉(zhuǎn)換器更為現(xiàn)實，盡管三個最高位其實并沒有使用。除了廉價外，Σ-Δ轉(zhuǎn)換器還具有高輸入阻抗和很好的噪聲抑制特性。

18位ADC可以使用帶內(nèi)部放大器的更低分辨率的轉(zhuǎn)換器來代替，例如16位的MAX1416。8倍的增益相當(dāng)于將ADC轉(zhuǎn)換結(jié)果向高位移了3位。從而利用了全部的轉(zhuǎn)換位并將轉(zhuǎn)換需求減少到15位。是選用無增益的高分辨率轉(zhuǎn)換器，還是有增益的低分辨率轉(zhuǎn)換器，這要看在具體使用的增益和轉(zhuǎn)換速率下的噪聲規(guī)格。Σ-Δ轉(zhuǎn)換器的有效分辨率通常受到噪聲的限制。

溫度測量 如果測量溫度僅僅是為了對壓力傳感器進行補償，那么，溫度測量不要求十分準(zhǔn)確，只要測量結(jié)果與溫度的對應(yīng)關(guān)系具有足夠的可重復(fù)性即可。這樣將會有更大的靈活性和較松的設(shè)計要求。有三個基本的設(shè)計要求：避免自加熱、具有足夠的溫度分辨率、保證在ADC的測量范圍之內(nèi)。

使最大Vt電壓接近于最大壓力信號有利于采用相同的ADC和內(nèi)部增益來測量溫度和壓力。本例中的最大輸入電壓為+204mV?？紤]到電阻的誤差，最高溫度信號電壓可保守地選擇為+180mV。將Rt上的電壓限制到+180mV也有利于避免Rt的自加熱問題。一旦最大電壓選定，根據(jù)在85°C (Rt = 132.8Ω)，VB = 5.25V的條件下產(chǎn)生該最大電壓可以計算得到R1。R1的值可通過式3進行計算，式中的Vtmax是RT上所允許的最大壓降。溫度分辨率等于ADC的電壓分辨率除以Vt的溫度敏感度。式4給出了溫度分辨率的計算方法。(注意：本例采用的是計算出的最小電壓分辨率，是一種較為保守的設(shè)計。你也可以使用實際的ADC無噪聲分辨。)

R1 = Rt × (VB/Vtmax - 1) (式3) R1 = 132.8Ω × (5.25V/0.18V - 1) ≈ 3.7kΩ TRES = VRES × (R1 + Rt)2/(VB × R1 × ΔRt/°C) (式4)

這里，TRES是ADC所能分辨的攝氏溫度測量分辨率。

TRES = 30μV/count × (3700Ω + 132.8Ω)2/(4.75V Ω 3700Ω × 0.38Ω/°C) ≈ 0.07°C/count

0.07°C的溫度分辨率足以滿足大多數(shù)應(yīng)用的要求。但是，如果需要更高的分辨率，有以下幾個選擇：使用一個更高分辨率的ADC;將RTD換成熱敏電阻;或?qū)TD用于電橋，以便在ADC中能夠使用更高的增益。

注意，要得到有用的溫度結(jié)果，軟件必須對供電電壓的變化進行補償。另外一種代替方法是將R1連接到VREF，而不是VB。這樣可使Vt不依賴于VB，但也增加了參考電壓的負載。

優(yōu)化的電壓驅(qū)動 硅應(yīng)變計和ADC的一些特性允許圖1電路進一步簡化。從式1可以看出，電橋輸出與供電電壓(VB)直接成正比。具有這種特性的傳感器稱為比例傳感器。式5為適用于所有具有溫度相關(guān)誤差的比例傳感器的通用表達式。在式1中，將VB右邊的所有部分用通用表達式f(p,t)代替便是式5。這里，p是被測物理量的強度，而t則為溫度。

VOUT = VB × ?(p,t) (式5)

ADC也具有比例屬性，它的輸出與輸入電壓和參考電壓的比直接成比例。式6描述了一般的ADC的數(shù)據(jù)讀取值(D)與輸入信號(Vs)、參考電壓(VREF)、滿量程讀數(shù)(FS)、以及比例因子(K)之間的關(guān)系。該比例因子與具體的轉(zhuǎn)換器架構(gòu)以及內(nèi)部放大倍數(shù)有關(guān)。

D = (Vs/VREF)FS × K (式6)

將式6中的Vs用式5中的VOUT表達式代換，ADC對于性能的影響就會顯現(xiàn)出來。結(jié)果見式7：

D = (VB/VREF) × ?(p,t) × FS × K (式7)

由式7可見，對于測量結(jié)果而言，更為重要的是VB和VREF的比值，而非它們的絕對值。因此，圖1電路中的電壓基準(zhǔn)源可以不用。ADC的參考電壓可以取自一個簡單的電阻分壓器，只要保持恒定的VB/VREF之比即可。這一改進不僅省去了電壓基準(zhǔn)，也免去了對VB的測量，以及補償VB變化所需的所有軟件。這種技術(shù)適用于所有比例傳感器。RT和R1串聯(lián)構(gòu)成的溫度傳感器也是比例型的，因此，溫度檢測也不需要電壓基準(zhǔn)。該電路如圖2所示。

圖2. 比例測量電路示例。壓力傳感器的輸出、RTD電壓、以及ADC參考電壓均與供電電壓直接成正比。該電路無需絕對電壓基準(zhǔn)，同時簡化了確定實際壓力時所必需的計算。

省去RTD 硅基電阻對溫度十分敏感，根據(jù)這種特性，可用電橋電阻作為系統(tǒng)的溫度傳感器。這不僅降低了成本，而且會有更好的效果。因為它不再受RTD和壓敏電橋之間溫度梯度的影響。正像前面所提到的，溫度測量的絕對精度并不重要，只要溫度測量是可重復(fù)的和唯一的。這種唯一性要求限定了這種溫度檢測方法只能用于施壓后橋路電阻保持恒定的電橋。幸運的是，大多數(shù)硅傳感器采用全工作橋，能夠滿足該要求。

圖3電路中，在電橋低壓側(cè)串聯(lián)一個電阻(R1)，從而得到一個溫度相關(guān)電壓。增加這個電阻會減小電橋電壓，從而減小其輸出。減小的幅度一般不是很大，況且只需略微增加增益或減小參考電壓就足以對其加以補償。式8可用于計算R1的保守值。對于大多數(shù)應(yīng)用，當(dāng)R1小于RB/2時，電路能很好地工作。

R1 = (RB × VRES)/(VDD × TCR × TRES - 2.5 × VRES) (式8)

這里，RB是傳感器電橋的輸入電阻，VRES是ADC的電壓分辨率，VDD是供電電壓，TCR為傳感器電橋的電阻溫度系數(shù)，而TRES是所期望的溫度分辨率。

圖3. 用電橋輸出測量壓力和用電橋電阻測量溫度的比例電路實例

繼續(xù)上述實例并假定希望得到0.05°C的溫度分辨率，R1 = (4.5kΩ × 30μV/count)/(((5V × 1200ppm/°C × 0.05°C/count) - 2.5) × 30μV/count) = 0.6kΩ。由于R1小于RB的一半，這一結(jié)果是有效的。在該例中，R1的增加使VB下降12%。在選擇轉(zhuǎn)換器時，可以將17.35位的分辨率要求向上舍入為18位。增加的分辨率用于補償VB降低的影響綽綽有余。

溫度上升時，電橋電阻的上升使電橋上的電壓降也上升。這種VB隨溫度的變化形成了一個附加的TCS項。正好該值為正值，而傳感器的固有TCS值是負數(shù)，這樣，將一個電阻與傳感器串聯(lián)實際會減小未經(jīng)補償?shù)腡CS誤差。上面的校準(zhǔn)技術(shù)仍然有效。只是需要補償?shù)恼`差略小了一些。

電流驅(qū)動 有一類特殊的壓阻式傳感器被稱為恒流傳感器或電流驅(qū)動傳感器。這些傳感器經(jīng)過特殊處理，當(dāng)它們采用電流源驅(qū)動時，靈敏度在溫度變化時保持恒定(TCS ≈ 0)。電流驅(qū)動傳感器經(jīng)常增加附加電阻，可以消除或者顯著降低偏移誤差和OTC誤差。這實際上是一種模擬的傳感器校準(zhǔn)技術(shù)。這可以將設(shè)計者從繁雜的工作中解放出來，不必對每個傳感器在不同溫度和壓力下進行測量。這種傳感器在寬溫范圍內(nèi)的絕對精度通常不如數(shù)字校準(zhǔn)的傳感器好。數(shù)字技術(shù)仍然能用于改善這些傳感器的性能，通過測量電橋上的電壓很容易獲得溫度信息，其靈敏度通常大于2000ppm/°C。圖4所示是一種電流驅(qū)動的電橋電路。該電路使用同一個電壓基準(zhǔn)源來建立恒定電流和為ADC提供基準(zhǔn)電壓。

圖4. 該電路使用了一個電流驅(qū)動傳感器，采用傳統(tǒng)的電流源電路驅(qū)動

省去電流源 理解了電流驅(qū)動式傳感器如何對STC進行補償，就可以采用圖5電路在不帶電流源的情況下達到與圖4電路相同的效果。電流驅(qū)動傳感器仍具有一個激勵電壓(VB)，只是VB并不固定于電源電壓。VB由電橋阻抗和流過電橋的電流來決定。如前所述，硅電阻具有正溫度系數(shù)。這樣，當(dāng)電橋由電流源供電時，VB將隨溫度的升高而增加。如果電橋的TCR (阻抗溫度系數(shù))與TCS幅值相等而符號相反，那么，VB將隨著溫度以適當(dāng)?shù)谋嚷试黾樱瑢`敏度的降低進行補償。在某個有限的溫度范圍內(nèi)，TCS將接近零。

圖5. 此電路采用電流驅(qū)動傳感器，但無需電流源和電壓參考

從7出發(fā)，將其中的VB用IB × RB來代換，即可得到圖4電路中的ADC輸出方程。可得到公式9，其中，RB是電橋的輸入電阻，IB是流經(jīng)電橋的電流。

D = (IB × RB/VREF) × ?(p,t) × FS × K (式9)

圖5電路能夠提供與圖4電路相同的性能，而不需要電流源或電壓參考。這可以通過比較兩個電路的輸出來說明。圖5中的ADC輸出可由式7出發(fā)得到，將其中的VB和VREF替代為相應(yīng)的表達式即可。結(jié)果如式10：

重復(fù)式7: D = (VB/VREF) × f(p,t) × FS × K

對于圖5電路: VB = VDD × RB/(R1 + RB)

和VREF = VDD × R1/(R1 + RB)

將它們代入等式7可得到式10：

D = (RB/R1) × ?(p,t) × FS × K (式10)

如果選擇R1等于VREF/IB，那么式9和式10是完全相同的，這就表明，圖5電路也會得出和圖4電路相同的結(jié)果。為了得到相同的結(jié)果，R1必須等于VREF/IB，但這不是溫度補償所要求的。只要RB乘以一個溫度無關(guān)的常數(shù)，就可以實現(xiàn)溫度補償。R1可選擇最適合于系統(tǒng)要求的電阻值。

當(dāng)使用圖5電路時，要記住ADC的參考電壓隨溫度變化。這使得ADC不適合用來監(jiān)測其它系統(tǒng)電壓。事實上，如果需要進行溫度敏感測量來實現(xiàn)額外的補償，可以使用一個額外的ADC通道來測量供電電壓。還有，在使用圖5電路時，必須注意要確保VREF位于ADC的規(guī)定范圍之內(nèi)。

結(jié)論 硅壓阻式應(yīng)變計比較高的輸出幅度使其可以直接和低成本、高分辨率Σ-Δ ADC接口。這樣避免了放大和電平移位電路帶來的成本和誤差。另外，這種應(yīng)變計的熱特性和ADC的比例特性可被用來顯著降低高精度電路的復(fù)雜程度。