Turbo差分跳頻技術(shù)的收斂特性

差分跳頻系統(tǒng)近年來(lái)受到廣泛應(yīng)用，它擁有傳輸速度高、抗干擾性強(qiáng)的優(yōu)勢(shì)，近年來(lái)被大量應(yīng)用于軍用系統(tǒng)中。采用這項(xiàng)技術(shù)后，每一電臺(tái)的跳速可達(dá)5000跳/s,信息傳輸速率最高可達(dá)19.2Kb/s。差分跳頻系統(tǒng)所使用的高跳速可以克服多徑和信道衰落問(wèn)題叫除此之外，由于傳輸過(guò)程中頻率不斷改變且頻率與信息的對(duì)應(yīng)方式復(fù)雜多變，也大大提高了它的抗跟蹤和抗衰落能力.

由于使用了Turbo技術(shù)，其譯碼延時(shí)相應(yīng)較大，對(duì)于實(shí)時(shí)性要求較高的系統(tǒng)仍存在問(wèn)題，因此通過(guò)分析不同回歸系數(shù)的收斂特性，找尋收斂最快的回歸系數(shù)，則可減少譯碼迭代次數(shù)，降低譯碼延時(shí)，保證系統(tǒng)實(shí)時(shí)性。

1Turbo-DFH系統(tǒng)

系統(tǒng)編碼器結(jié)構(gòu)

Turbo-DFH系統(tǒng)的編碼器結(jié)構(gòu)如圖1所示。

由于信息序列 u={u1，u2，…，uk，}可直接進(jìn)入頻率轉(zhuǎn)移函數(shù)生成序列 f1，u 經(jīng)過(guò)一個(gè) K 位交織器生成一個(gè)長(zhǎng)度相同而信息位置變化的序列 u'={u1'，u2'，…，uk '，}，再經(jīng)過(guò)頻率轉(zhuǎn)移函數(shù)生成序列 f2，然后 f1、f2 按位交叉后可得到序列 f，f 經(jīng)過(guò)數(shù)字頻率合成調(diào)頻信號(hào)后發(fā)送。

1.2系統(tǒng)譯碼器結(jié)構(gòu)

圖 2 所示是 Turbo-DFH 系統(tǒng)的譯碼器結(jié)構(gòu)圖。圖 2 中，Y={Yi，j：1≤i≤2K，1≤j≤ M}是后FFT 觀測(cè)空間的隨機(jī)向量，其中Yi，j ≥ 0 是對(duì)第 i 跳信號(hào)做 FFT 分析后得到的對(duì)應(yīng)于頻率集中第 j 個(gè)頻點(diǎn)的幅值，M 是頻率集中頻點(diǎn)的個(gè)數(shù)。Y 經(jīng)過(guò)解復(fù)用后得到子譯碼器的觀測(cè)序列 Y1 和 Y2。

1.3頻率轉(zhuǎn)移函數(shù)

假設(shè)頻率集頻點(diǎn)個(gè)數(shù)為N,如果前一時(shí)刻的頻率已經(jīng)確定，根據(jù)式當(dāng)前時(shí)刻可能用到的頻率數(shù)為M=2BpH個(gè)，BPH為每跳攜帶比特?cái)?shù)，而另外N—2bph個(gè)頻率被屏蔽?？梢?jiàn)，頻率轉(zhuǎn)移函數(shù)對(duì)應(yīng)的頻率轉(zhuǎn)移網(wǎng)格為解跳提供了信息，并且每跳攜帶的比特?cái)?shù)越小，頻率轉(zhuǎn)移網(wǎng)格提供的信息就越多。圖3所示是其頻率轉(zhuǎn)移函數(shù)結(jié)構(gòu)圖。

由于頻率轉(zhuǎn)移函數(shù)受回歸系數(shù)決定，回歸系數(shù)(Q=(1，勿，…，如)，％仁{0,1))不同時(shí)系統(tǒng)性能也有所不同。由于過(guò)長(zhǎng)的存儲(chǔ)長(zhǎng)度會(huì)加大系統(tǒng)延時(shí)，本文僅分析到長(zhǎng)度為4的回歸系數(shù)。

2EXIT圖計(jì)算

迭代譯碼過(guò)程中的外信息的傳遞過(guò)程可由EXIT圖中的譯碼軌線可視化［10］。利用EXIT圖，可以對(duì)Turbo瀑布區(qū)的位置和任意次迭代后的BER進(jìn)行預(yù)測(cè)。此外，EXIT圖的信息論意義上的解釋更有利于對(duì)迭代過(guò)程的理解。EXIT圖不僅可以很好地可視化低信噪比下的迭代譯碼過(guò)程，而且可以對(duì)指定迭代次數(shù)后的BER做出較為準(zhǔn)確的估計(jì)。其良好的可視化面積性質(zhì)廣泛應(yīng)用于號(hào)碼的捜索和容量逼近碼的設(shè)計(jì)。

處理先驗(yàn)信息的互信息度量時(shí)，記先驗(yàn)信息序列為

取值范圍 0 ≤ IA ≤ 1。

同理，可得外信息的互信息度量為 ：

對(duì)于不同的寄存器長(zhǎng)度N,可以有2N個(gè)回歸系數(shù)，但不是所有的回歸系數(shù)都可以使用，不同的回歸系數(shù)之間也存在著性能上的差異。

3回歸系數(shù)分析

不同回歸系數(shù)在不同輸入時(shí)前一狀態(tài)與下一狀態(tài)存在對(duì)應(yīng)關(guān)系，不同回歸系數(shù)在不同輸入時(shí)前一狀態(tài)與下一狀態(tài)的對(duì)應(yīng)關(guān)系表如表1所列。

表1不同回歸系數(shù)在不同輸入時(shí)前一狀態(tài)與下一狀態(tài)的對(duì)應(yīng)關(guān)系表

現(xiàn)以回歸系數(shù)寄存器長(zhǎng)度為3為例，如表1所列，s為當(dāng)前狀態(tài)，為當(dāng)前輸入的信息比特。當(dāng)選用第一列的碼型時(shí),可以看到，兩個(gè)狀態(tài)對(duì)應(yīng)的下一狀態(tài)是相同的，例如，在100碼型下?tīng)顟B(tài)0和1都輸入比特1,那么對(duì)應(yīng)的下一狀態(tài)都為4,故譯碼時(shí)無(wú)法區(qū)分，所以迭代曲線表現(xiàn)性能非常差。經(jīng)計(jì)算分析得出，最后一位為0的回歸系數(shù)對(duì)應(yīng)的頻率轉(zhuǎn)移函數(shù)其譯碼性能都非常差，故仿真時(shí)舍棄不用。

4仿真結(jié)果及分析

由于需要對(duì)比在不同信噪比下不同碼型的性能，傳統(tǒng)的EXIT圖需要做出大量曲線，使畫出的圖標(biāo)難以分辨。因此，我們僅選用每條曲線中某一迭代次數(shù)下的一個(gè)點(diǎn)，這一迭代次數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)基本可以保證在高誤碼率區(qū)間以及誤碼底限區(qū)間都可使迭代曲線接近EXIT曲線交點(diǎn)，當(dāng)這一點(diǎn)超過(guò)一定大小時(shí)，可認(rèn)為迭代通道形成(根據(jù)多次作圖分析看出一般8次迭代時(shí)的互信息超過(guò)0.9時(shí)即可認(rèn)為迭代通道形成),即這一信噪比區(qū)間段為迭代通道形成區(qū)。

圖4所示是從不同回歸系數(shù)的EXIT圖中提取出第8次迭代所能到達(dá)的互信息點(diǎn)，再將信噪比區(qū)間設(shè)為4?7dB,分析使互信息超過(guò)0.9的信噪比。

由圖4可知：

5.5?6dB上回歸系數(shù)11的迭代通道出現(xiàn)，而回歸系數(shù)01的迭代通道在6?6.5dB區(qū)間才形成。

對(duì)于回歸系數(shù)長(zhǎng)度為3的情況，011在4.5?5dB之間開(kāi)始產(chǎn)生迭代通道，而其余三種碼型在5?5.5dB,故011的性能較好。

對(duì)于回歸系數(shù)長(zhǎng)度為4的情況,1011較其他約有0.5dB的優(yōu)勢(shì)。

回歸系數(shù)長(zhǎng)度越長(zhǎng)，相對(duì)到達(dá)互信息0.9所需的信噪比越低，即迭代通道所需信噪比越低。

圖4不同回歸系數(shù)在同迭代次數(shù)下到達(dá)同一互信息時(shí)所需的信噪比

由圖4可確定對(duì)應(yīng)不同長(zhǎng)度的回歸系數(shù)，11、011、1011這三種回歸系數(shù)的迭代通道最容易生成，表2是不同位數(shù)頻率轉(zhuǎn)移函數(shù)在同信噪比下到達(dá)性能限時(shí)所需的迭代次數(shù)。

表2不同位數(shù)頻率轉(zhuǎn)移函數(shù)在同信噪比下到達(dá)性能限時(shí)

所需的迭代次數(shù)

表2給出了不同碼型在6dB下需要多少次迭代才能到達(dá)性能限，即互信息不再變化?？梢钥闯觯夯貧w長(zhǎng)度越長(zhǎng)，收斂速度越快，此性質(zhì)在圖5中可以直觀看出。相同長(zhǎng)度回歸系數(shù)中，11、011、1011的收斂速度最快。

結(jié)合圖4可知，不同長(zhǎng)度下的最優(yōu)回歸系數(shù)分別為11、011、1011。

圖5不同長(zhǎng)度回歸系數(shù)在同信噪比(6.5dB)下的EXIT圖

圖6所示是對(duì)不同回歸系數(shù)的誤碼率性能進(jìn)行的仿真結(jié)

/58物聯(lián)網(wǎng)技術(shù)2013年/第12期果，從圖6中可以看出，EXIT分析得出的最優(yōu)回歸系數(shù)相對(duì)于普通的回歸系數(shù)在誤碼率為10-3時(shí)，有0.5dB的性能提升。

圖6回歸系數(shù)長(zhǎng)度為2時(shí)的誤碼率實(shí)際仿真分析圖

5結(jié)語(yǔ)

本文對(duì)Turbo-DFH技術(shù)的收斂特性進(jìn)行了研究，利用EXIT圖這一工具來(lái)分析頻率轉(zhuǎn)移函數(shù)中的回歸系數(shù)設(shè)計(jì)問(wèn)題，并通過(guò)仿真Turbo-DFH系統(tǒng)的性能確定了最佳的回歸系數(shù)，相對(duì)其他的回歸系數(shù)在迭代次數(shù)、收斂速度及誤碼率性能上都有提升。

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