基于SVM不對稱六相永磁電機控制系統(tǒng)的設(shè)計方案

1.前言

永磁同步電動機(PMSM)因其高功率密度、高轉(zhuǎn)矩和免維修等原因，廣泛應(yīng)用于高效驅(qū)動領(lǐng)域。六相永磁同步電動機發(fā)展了三相永磁同步電動機的結(jié)構(gòu)，多應(yīng)用于船舶電動推進等領(lǐng)域，它相對于普通永磁同步電動機而言有諸多優(yōu)勢，如船舶推進系統(tǒng)中，電流諧波最低次數(shù)要比一般三相電機高，降低了諧波幅值，提高了系統(tǒng)穩(wěn)定性，減小轉(zhuǎn)矩脈動，提高了電機工作效率，同時減小了轉(zhuǎn)子諧波損耗，另外一旦發(fā)生缺相等故障，系統(tǒng)仍然可以繼續(xù)運行。

隨著電力電子技術(shù)的發(fā)展，電機變頻調(diào)速系統(tǒng)在各種領(lǐng)域迅速發(fā)展和應(yīng)用。直接轉(zhuǎn)矩控制策略是在矢量控制策略之后最新興起的變頻調(diào)速技術(shù)，具有結(jié)構(gòu)簡單，動態(tài)響應(yīng)快，魯棒性強等優(yōu)點。該技術(shù)最早是二十世紀80年代由德國教授Depenbrock和日本學(xué)者Takahashi分別提出的。主要應(yīng)用于感應(yīng)電機控制系統(tǒng)。于90年代末由L Zhong、M.F.Rahman和Y.W.Hu等人將其應(yīng)用到永磁同步電機控制中。

本方案中所介紹的這種六相永磁同步電機具有六相不對稱的結(jié)構(gòu)，是一種船舶推進用電機。在Simulink中沒有對應(yīng)的模型。文章對六相電機模型進行分析同時進行了建立數(shù)學(xué)模型，并用Simulink對電機進行建模并封裝。本文使用Simulink對不對稱六相永磁同步電機直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)設(shè)計和仿真。同時對直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)進行建模，完成整個系統(tǒng)的搭建，同時加入空間電壓矢量控制提高系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)矩和電流，降低轉(zhuǎn)矩脈動，并且對仿真結(jié)果進行了簡單分析。

2.不對稱六相永磁同步電機的數(shù)學(xué)模型

六相PMSM數(shù)學(xué)模型與三相電動機很相似，為使分析方便，假設(shè)：①不考慮鐵心飽和效應(yīng);②渦流和磁滯損耗忽略不計;③轉(zhuǎn)子不設(shè)阻尼繞組;④認為每相繞組完全對稱，定子電流、轉(zhuǎn)子磁場對稱分布;⑤近似認為反電動勢波形為正弦。

坐標變換。

在PMSM瞬態(tài)運行過程中，對電機運行狀態(tài)方程的求解和電機動態(tài)分析相當困難，主要原因是電機轉(zhuǎn)子在磁、電結(jié)構(gòu)上不對稱，以及電機的電磁參數(shù)(電壓、電流、磁鏈、轉(zhuǎn)矩)的微分形式具有多種表達方式。因而在此采用坐標變換，通過消除時變參數(shù)，將變系數(shù)轉(zhuǎn)化為常系數(shù)來求解，進而簡化運算和分析過程。

本文采用兩相旋轉(zhuǎn)坐標系(dd-qq坐標系)來對PMSM電機的穩(wěn)態(tài)性能進行分析，同時也可以對其瞬態(tài)性能進行分析。本文所采用的坐標系與定子磁場保持同步狀態(tài)，dd軸滯后qq軸90°，dd軸的取向與轉(zhuǎn)子總磁鏈的方向一致，成為轉(zhuǎn)子磁場坐標系，A、B、C、D、E、F坐標系統(tǒng)與dd-qq坐標系的關(guān)系如下為六相靜止坐標系到兩相旋轉(zhuǎn)坐標系的變換矩陣可以表示為式(1)：

經(jīng)過坐標變換可得，d-q坐標系下六相PMSM定子側(cè)的電壓方程、同時六相永磁同步電動機的磁鏈方程和轉(zhuǎn)矩方程如式(2)-式(6)。

其中：Ud、Uq為d、q定子的電壓分量;id、iq為d、q軸定子的電流分量; d ψ 、q ψ 、為d、q軸定子磁鏈分量;Ld、Lq為d、q軸電感分量;R為定子電阻;np為極對數(shù); sω 為同步角速度;f ψ 為永磁體磁鏈;p為微分算子d/dt.

通過6/2變換，極大的簡化了兩相旋轉(zhuǎn)坐標系下的六相PMSM的數(shù)學(xué)模型，降低了微分方程階數(shù)，d軸磁鏈d ψ 和q軸磁鏈q ψ 不再是角度θ 的函數(shù)，這為六相永磁同步電機的高性能轉(zhuǎn)矩控制打下了堅實的基礎(chǔ)。

在仿真過程中由于Simulink中沒有現(xiàn)成的六相永磁同步電機模型，于是根據(jù)數(shù)學(xué)模型式(1)~(6)建立了六相永磁同步電機電機模型并對其進行了封裝封裝。

3.不對稱六相永磁同步電機的直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)構(gòu)成

對于永磁同步電機的直接轉(zhuǎn)矩控制，其主要思想是在保證定子磁鏈幅值恒定的前提下，根據(jù)電機的負載角δ 和電磁轉(zhuǎn)矩的正比關(guān)系，通過控制定子磁鏈的旋轉(zhuǎn)方向來控制負載角δ進而控制電機的電磁轉(zhuǎn)矩。δ 是定子磁鏈與轉(zhuǎn)子磁鏈矢量相對于A軸的空間電角度的空間相位差。不對稱六相永磁同步電機直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)組成結(jié)構(gòu)如圖1所示，系統(tǒng)包括：電動機模塊、逆變器模塊、坐標變換模塊、定子磁鏈觀測模型、轉(zhuǎn)矩估測模型、磁鏈和轉(zhuǎn)矩的滯環(huán)比較器模塊，定子磁鏈分區(qū)表、以及電壓空間矢量表。

通過公式(6)可知，改變相應(yīng)的定子電壓矢量以控制定子磁鏈的旋轉(zhuǎn)方向進而調(diào)節(jié)負載角δ 的大小，最終能夠得到所需要的電機電磁轉(zhuǎn)矩。

基于SVPWM不對稱六相永磁同步電機直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)中不同磁鏈矢量之間的關(guān)系如圖2.通過分析對不對稱六相永磁同步電機的磁鏈矢量與電壓矢量之間的關(guān)系，最終得到參考的電壓矢量的計算公式。

定子磁鏈的估測采用U-I模型，通過檢測出定子電壓、電流計算出定子磁鏈。同時根據(jù)定子電流和定子磁鏈，可以估測出電磁轉(zhuǎn)矩。

磁鏈滯環(huán)模塊所示，它是用來控制定子磁鏈幅值，使電動機容量得到充分的利用。

磁鏈滯環(huán)模塊采用兩點式調(diào)節(jié)，輸入量為磁鏈給定值*s ψ 和磁鏈幅值的觀測值s ψ ,輸出量為磁鏈開關(guān)量Δψ ,其值為0或者1.轉(zhuǎn)矩滯環(huán)模塊的結(jié)構(gòu)圖，它的任務(wù)是實現(xiàn)對轉(zhuǎn)矩的直接控制，轉(zhuǎn)矩滯環(huán)模塊為三種輸出開關(guān)量，輸入量為轉(zhuǎn)矩給定值*e t 和轉(zhuǎn)矩估測值f t ,輸出量為轉(zhuǎn)矩的開關(guān)量ΔT,其值為±1和0.

不對稱六相PMSM-DTC優(yōu)選空間電壓矢量的構(gòu)建和開關(guān)表的確定：

根據(jù)不同的導(dǎo)通模式，六相電機變頻器輸出有64種空間電壓矢量組合，包括16個零電壓矢量以及如圖2所示的48種電壓矢量，可以看作是四個同心正12邊形。本文選取了最外環(huán)的十二個電壓矢量(即為：v9、v11、v27、v37、v45、v41、v26、v18、v22、v54、v52、v56)可以獲得的調(diào)速性能，以及更快的轉(zhuǎn)矩響應(yīng)和磁鏈變化。本文采用最外環(huán)的十二個電壓矢量角分線作為分區(qū)邊界的分區(qū)方式。

利用Simulink的查表模塊實現(xiàn)開關(guān)表設(shè)計及查表功能，實現(xiàn)電壓開關(guān)矢量的控制信號的輸出器仿真模塊的結(jié)構(gòu)框圖如圖3所示。[!--empirenews.page--]

基于不對稱六相永磁同步電動機直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)的原理，在Matlab2012a境下利用Simulink仿真工具，搭建基于不對稱六相永磁同步電動機直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)的仿真模型，整體設(shè)計框圖如圖4所示。

4.仿真驗證

PMSM參數(shù)設(shè)定：定子電阻2.875 s R = Ω ,d - q 軸等效電感0.0085H d q L = L = ,轉(zhuǎn)子磁鏈圖5中(a)、(b)、(c)分別為該系統(tǒng)空載啟動、0.2s時突加負載20N·m的轉(zhuǎn)速、相電流、轉(zhuǎn)矩仿真波形。圖5(d)為負載的定子磁鏈軌跡。

圖6為常規(guī)六相永磁同步電機直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)空載啟動的轉(zhuǎn)矩實驗波形?？梢钥闯?，由于將SVM引入六相永磁同步電機的直接轉(zhuǎn)矩控制中，使得穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)矩和穩(wěn)態(tài)電流得到了徹底的改善。

為了完全補償系統(tǒng)轉(zhuǎn)矩和定子磁鏈誤差，將SVM引入不對稱六相永磁同步電機的直接轉(zhuǎn)矩控制中，用以增加電壓矢量的數(shù)量，在改善穩(wěn)態(tài)性能的同時，也使得逆變器的開關(guān)頻率變?yōu)榻坪愣ā７抡娼Y(jié)果顯示，在直接轉(zhuǎn)矩控制方案下，該永磁同步電動機驅(qū)動系統(tǒng)具有結(jié)構(gòu)簡單，穩(wěn)定性，快速跟蹤的性能優(yōu)點。SVPWM允許逆變器在過調(diào)制區(qū)域運行。

5.結(jié)論

本文給出了基于SVM不對稱六相永磁電機控制系統(tǒng)的設(shè)計方案。方案根據(jù)不對稱六相永磁同步電動機直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)框圖，并利用Matlab的Simulink全面完成了對基于直接轉(zhuǎn)矩控制的不對稱六相永磁同步電機控制系統(tǒng)的設(shè)計。從磁鏈方程和轉(zhuǎn)矩方程，可以證明不對稱六相永磁同步電機直接轉(zhuǎn)矩控制的基本原理與三相永磁同步電機是基本一致的，根據(jù)直接轉(zhuǎn)矩控制的基本原理對不對稱六相永磁同步電機直接轉(zhuǎn)矩控制進行了詳細的建模。與傳統(tǒng)的系統(tǒng)相比，該控制策略考慮逆變器作為一個單獨的單元，大大降低了系統(tǒng)復(fù)雜性。仿真結(jié)果最后得出DTC-SVPWM技術(shù)具有獨特的PMSM驅(qū)動的良好的動態(tài)特性。定子磁鏈軌跡趨近磁鏈圓，具有快速的轉(zhuǎn)矩響應(yīng)。