有源鉗位正激變換器的功率損耗分析

摘要：本文詳細闡述了有源鉗位正激變換器的工作原理，分析了各工作模態(tài)的功率損耗，得出了功率損耗與勵磁電感間的關系。經(jīng)理論推導證明存在著一個最優(yōu)的勵磁電感值，可以使得變換器功率損耗最小，輸出效率最高。 敘詞：有源鉗位 功率損耗 勵磁電感 最優(yōu)的 Abstract：This paper represents the operations of active-clamp forward converter in detail. By analyzing the power dissipation of each operation state, the relationship between the power dissipation and the magnetizing inductance of the isolation transformer is got. It is verified theoretically that there is a non-infinite but optimal magnetizing inductance for the least dissipation and highest output efficiency of the converter. Keyword：active-clamp power dissipation magnetizing inductance optimal
1.概述
當前，市場對高功率密度、低壓/大電流DC-DC模塊電源的需求與日俱增。由此推動了其相關技術的研究與發(fā)展。在適合低壓/大電流應用的DC-DC變換器拓撲中，常用的有基本的BUCK或同步整流BUCK拓撲。但是由于BUCK變換器的占空比D很小，如果要求輸出電壓低于1V，而一般的分布式電源系統(tǒng)（DPS）的母線電壓為12V 或48V,這樣占空比將小于10％，表明有效的功率轉(zhuǎn)換只發(fā)生在整個工作周期的10%時間內(nèi)，其余90%時間里負載靠輸出大電容提供能量，使得變換器的效率降低。采用反激變換器或正激變換器拓撲，可以增大占空比，提高效率。但反激變換器，在其反饋環(huán)路分析中，帶有氣隙的變壓器電感會在右半平面有個零點，這就使得連續(xù)模式（CCM）下的閉環(huán)補償十分困難。另外，由于二次側(cè)沒有輸出低通濾波器，所以需要一個較大的電容。與反激變換器相比較，正激變換器輸出側(cè)雖然多一個電感，但這降低了對輸出電容的要求，其構(gòu)成的LC濾波器非常適合輸出大電流，可以有效的抑制輸出電壓紋波，所以正激變換器成為低壓大電流功率變換器的首選拓撲。
然而，正激變換器的一個固有缺點是功率開關管截止期間變壓器必須磁復位。為了在較高頻率下獲得較高效率，采用有源鉗位復位方法。與傳統(tǒng)的復位方法比較，有源鉗位復位電路提供了變壓器的磁通復位路徑，因而不需要復位繞組或是有能量損耗的RCD復位電路。不僅使變壓器結(jié)構(gòu)簡化，而且提高了變換器的效率。
如何提高效率是我們一直努力的目標，本文將在已選的拓撲上，通過分析變換器的功率損耗，得出在一定的磁鏈的關系下，選擇一個最優(yōu)的勵磁電感，可以使變換器的損耗最小，從而進一步提高效率。

2.工作原理

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圖1　 有源鉗位正激變換器拓撲

fig1.active-clamp forward converter

　　為方便分析，二次側(cè)的二極管看成是理想的，僅考慮有源開關S1的體二極管，其他寄生參數(shù)忽略。圖1為正激變換器的有源鉗位拓撲，圖中變壓器等效為勵磁電感 ,漏感 和匝數(shù)比為n=N1/N2的理想變壓器。圖2給出了主開關S1和輔助開關S2的驅(qū)動信號。下面把一個開關周期分為四個模態(tài)進行分析。

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圖2　開關S1和S2的驅(qū)動信號

fig2.　The driving signal of S 1 and S2

　　開關模態(tài)1(圖3)

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圖3　模態(tài)1等效電路

fig3. The circuit operation in state 1

　　主開關S1在t0時刻導通，鉗位開關S2斷開，變壓器初級線圈受到輸入電壓Vi作用，勵磁電流線性增加，初級側(cè)流過電流i1。二次側(cè)D1導通，D2截止，電感電流 流經(jīng)二次側(cè)，功率通過變壓器傳輸?shù)蕉蝹?cè)。[!--empirenews.page--]

　　開關模態(tài)2（圖4）

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圖4　模態(tài)2等效電路

fig4. The circuit operation in state 2

　　t 1時刻S1關斷，電流i2流過S2的體二極管，加在變壓器一次繞組的電壓變?yōu)樨?，D1關斷，續(xù)流二極管D2導通，變壓器不再向負載傳輸能量，直到下一個開關周期主開關再次開通。

　　開關模態(tài)3（圖5）

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圖5　模態(tài)3等效電路

fig5.The circuit operation in state 3

　　t2時刻，鉗位開關S2導通，S2實現(xiàn)了零壓開通，鉗位二極管自然截止，勵磁電流開始經(jīng)過S2 反向流動，記為i3。

　　開關模態(tài)4（圖6）

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圖6　模態(tài)4等效電路

fig6.The circuit operation in state 4

　　t3時刻，鉗位開關S2關斷，電流i4流過S1的體二極管。

3.功率損耗分析

　　S1在t0～t1時間內(nèi)開通，這段時間里變壓器的磁鏈 可表示為：

         600)this.width=600" border="0" />

　　實際上開關S1的導通時間很短，可以認為變壓器的磁鏈600)this.width=600" border="0" />

為一個恒定值。勵磁電流可表示為：

            600)this.width=600" border="0" />

　　在考慮勵磁電感的變壓器電路模型中，勵磁電感600)this.width=600" border="0" />

用式（1）表示，原邊電阻600)this.width=600" border="0" />

用（2）式表示。

            600)this.width=600" border="0" />

　　其中Rm是鐵心磁阻，h為初級繞組每匝的平均阻值，變換器的功率損耗與勵磁電感600)this.width=600" border="0" />、勵磁電流600)this.width=600" border="0" />、繞組的阻值有關。下面將逐一分析各工作模態(tài)功率損耗，從而得到它們之間的關系。

有源鉗位正激變換器的電路參數(shù)

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　　在工作模態(tài)1中，輸出電感電壓為：

         600)this.width=600" border="0" />

　　電流紋波的峰峰值600)this.width=600" border="0" />

是：

　　  600)this.width=600" border="0" />       (3)

　　圖7是輸出電感電流iL的波形圖，由圖可得iL表達式

　　   600)this.width=600" border="0" />        (4)

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圖 7 輸出電流iL的波形[!--empirenews.page--]

fig7.The waveform of output current iL

　　此模態(tài)中，變壓器二次側(cè)電流           600)this.width=600" border="0" />

,則二次繞組的電阻產(chǎn)生的功率損耗為600)this.width=600" border="0" />

，600)this.width=600" border="0" />

把式（3），式（4）代入，則可得

        600)this.width=600" border="0" />

　　顯然，如果L值很大，則          600)this.width=600" border="0" />

，那么括號中前面一項可以忽略，PC2可簡單表示為等式（5）

             600)this.width=600" border="0" />

　　假設漏感               600)this.width=600" border="0" />

遠小于勵磁電感            600)this.width=600" border="0" />

，可以忽略。初級側(cè)電流i1用表示如下：

　　            600)this.width=600" border="0" />?。?）

　　則模態(tài)1下的功率損耗P1為式（6）,

　　        600)this.width=600" border="0" />     （6）

　　上式RTI 為初級側(cè)總電阻，用下式表示：

                600)this.width=600" border="0" />
　　根據(jù)（5）式，可以看出隨著Lm的減小，i1(t)在Io/n的基礎上增大，由于S1存在導通電阻，所以功率損耗增大。另一方面，由（1）式、（2）式可得RC1,RC2亦會增大，所以總的損耗P1增加。輸出電流越大，損耗效果越明顯。

　　開關模態(tài)2，整個鉗位電路的總電阻為：

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　　式中ESR為鉗位電容的等效串聯(lián)電阻。模態(tài)2一次側(cè)的回路電壓方程為：

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　　由上式可求得i2(t－t1)：

         600)this.width=600" border="0" />

　    600)this.width=600" border="0" />   （7）

　　很明顯，如果鉗位電路的電阻RT2非常小，而勵磁電感Lm很大，使得

                                             600)this.width=600" border="0" />

等式（7）可簡化為：

            600)this.width=600" border="0" />

　　由上分析可得模態(tài)2的功率損耗為：

　　600)this.width=600" border="0" />（8）

　　其中
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　　開關模態(tài)3，因為死區(qū)時間（t1 ~t2 ）足夠大，所以i3(t-t2) 初始值i3 (t2)為零。此模態(tài)的電壓回路方程為：

                  600)this.width=600" border="0" />
　　同樣由上式可求得i3(t)：

                   600)this.width=600" border="0" />
　　模態(tài)3的功率損耗P3 為：

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　　式中600)this.width=600" border="0" />

為此模態(tài)回路的總電阻。
　　
　　開關模態(tài)4時的回路方程為：

                    600)this.width=600" border="0" />

　　由上式可得：

                 600)this.width=600" border="0" />

　　此模態(tài)功率損耗P4為：

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　　此模態(tài)鉗位電路的總電阻RT4為：

                  600)this.width=600" border="0" />

　　根據(jù)以上討論，可得一個開關周期變換器的功率總損耗是：

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4.最優(yōu)電感的確定

　　已有許多文獻指出，此變換器穩(wěn)態(tài)工作時模態(tài)1的損耗遠大于其他開關模態(tài)的損耗，為簡化分析，一般用P1代替一個開關周期的功率總損耗，則模態(tài)1的損耗P1重新表示為：

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　　式（11）又可寫為下面式（12）的形式

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        現(xiàn)P1對Lm求微分，得式（13）

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　　現(xiàn)令式（13）等于零可求出Lm的值。P1對
　　Lm求二次微分得式（14）：

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　　根據(jù)數(shù)學理論可知，如果上面求得的Lm值使得式（14）大于零，就存在最小的功率損耗。也就是說可以根據(jù)式（13），式（14）找到最優(yōu)的Lm使變換器的功率損耗最小。

　　對圖1所給的實驗電路，設定匝數(shù)比為n=3,輸入電壓Vi=48V, Io=10A, Vo=3.3V, t1=1.5×10-6s,T=5×10-6s,R=0.3Ω,可以得到功率損耗與勵磁電感的關系曲線如圖8所示。

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　　由上圖可看出，不同的勵磁電感值對應不同的損耗值，由圖所得到的最小功率損耗值及其對應的勵磁電感值與根據(jù)式（12），式(13)精確計算得到的最小損耗值P1 =1.1584W，Lm =429µH基本吻合。

　　以上討論的是有源鉗位正激變換器穩(wěn)態(tài)時的功率損耗，是忽略了變壓器漏感，不考慮主開關和鉗位開關寄生電容的簡化分析結(jié)果。在實際的電路中，變壓器的漏感和主開關的等效寄生輸出電容作用，使得勵磁電流可能會產(chǎn)生直流偏置的問題[4]，可以通過減少漏感或調(diào)節(jié)勵磁電感的大小來使得勵磁電流的直流偏置最小。另外，勵磁電感的大小也決定了主開關管零電壓軟開通是否能夠?qū)崿F(xiàn)。因為當變壓器勵磁電感Lm減少，勵磁電流足夠大時，勵磁電流除了提供負載電流外，剩余部分可用來幫助主開關和鉗位開關的寄生電容充放電，使主開關漏源極電壓有可能諧振到零，從而實現(xiàn)主功率開關管的零電壓軟開通，進而減少開通損耗。但又要考慮到軟開通的代價是變壓器的勵磁電流和開關管導通電流峰峰值大幅增加，開關管及變壓器電流應力和通態(tài)損耗明顯加大。所以在變壓器設計時，勵磁電感的選擇很關鍵。在設計時要綜合考慮以上因素，在堅持效率優(yōu)先的前提下，盡量使設計達到最優(yōu)。

5.結(jié)語

　　本文分析和討論了有源鉗位正激變換器穩(wěn)態(tài)工作時的功率損耗，得出它與勵磁電感之間的關系。表明在一定的磁鏈關系下，存在著一個最優(yōu)的勵磁電感，使得變換器的功率損耗最小，效率最優(yōu)。
對于有源鉗位正激變換器。本文所提出的有關勵磁電感的觀點和設計準則，在設計一個確定匝數(shù)比的隔離變壓器時十分有用。