Buck變換器參數(shù)辨識的分析

構(gòu)建了Buck變換器參數(shù)辨識的方法。通過檢測電感電流和輸出電壓的波形信號，可辨識出電路的濾波電感、濾波電容及其等效串聯(lián)電阻，并可應(yīng)用于參數(shù)在線辨識,故障趨勢判斷和預(yù)知維護(hù)。最后通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了這一方法的有效性。

關(guān)鍵詞：Buck變換器；參數(shù)辨識；方法

0    引言

    隨著電力電子技術(shù)的日益發(fā)展，電力電子變換器在工業(yè)、航空、信息產(chǎn)業(yè)等領(lǐng)域得到了越來越廣泛的應(yīng)用。Buck變換器是一種結(jié)構(gòu)比較簡單，應(yīng)用十分廣泛的DC/DC降壓變換器，也越來越多地應(yīng)用在許多大功率電壓變換場合。因此，對其可靠性和可維護(hù)性的要求也越來越高。

    元器件的軟故障，如電容、變壓器、電感、開關(guān)器件特性劣化等參數(shù)性故障，會降低變換器的工作性能和安全性，影響輸出指標(biāo)，嚴(yán)重的會引發(fā)開關(guān)器件短路或開路故障，從而造成嚴(yán)重的經(jīng)濟(jì)損失。因此，有必要研究變換器的參數(shù)辨識方法以實(shí)現(xiàn)參數(shù)性故障診斷，從而為故障趨勢判斷和預(yù)知維護(hù)創(chuàng)造條件。

    本文通過建立Buck變換器的模型，并且在這一模型的基礎(chǔ)上，通過最小二乘算法獲得了的變換器參數(shù)辨識的方法。這種方法適用于CCM和DCM工作模式的變換器的參數(shù)辨識，能夠推廣到其他開關(guān)變換器，并且能夠被應(yīng)用于在線參數(shù)辨識和故障自動診斷系統(tǒng)。通過對變換器的濾波電感、濾波電容及其等效串聯(lián)電阻的參數(shù)辨識的實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證了這一方法的有效性和準(zhǔn)確性。

1    Buck變換器的模型構(gòu)建

    Buck變換器電路如圖1所示。

圖1    Buck變換器

    在Buck變換器建模中，開關(guān)器件被視作理想器件。電容的等效串聯(lián)電阻(ESR)是衡量電容是否正常的一個(gè)很重要的參數(shù)，同時(shí)它對電路的性能有較大的影響，特別是對輸出電壓的紋波影響較大，故在建模過程中予以考慮，并且在參數(shù)辨識過程中也作為一個(gè)參數(shù)來進(jìn)行辨識。而電感的ESR由于其影響較小，因此建模中不予考慮。變換器的等效電路圖如圖2所示。

圖2    Buck變換器等效電路圖

    在CCM工作模式下，變換器會在兩種正常的工作狀態(tài)下運(yùn)行，即s1=1，s2=0和s1=0，s2=1。在DCM工作模式下，變換器會在三種正常的工作狀態(tài)下運(yùn)行，即s1=1，s2=0、s1=0，s2=1和s1=0，s2=0。結(jié)合各種狀態(tài)下變換器的微分方程組，可以歸納推導(dǎo)出變換器的模型為

    ＋(s1＋s2)×＋s1（1）

    s1及s2不能同時(shí)為1。

2    Buck變換器的參數(shù)辨識

2.1    Buck電路參數(shù)辨識的基本原理

    對式（1）作離散化處理，可以得到

    ＋

    [s1(t－1)＋s2(t－1)]×＋s1(t－1)（2）

    采用遞推最小二乘法作參數(shù)辨識，t可以作為第t次觀測數(shù)目，各矩陣定義如下：

        φ(t)={i(t－1),uo(t－1),[s1(t－1)＋s2(t－1)]i(t－1),[s1(t－1)＋s2(t－1)]×uo(t－1),s1(t－1)}T（3）

        θ1=[1,0,0,－T/L,ET/L]T（4）

        θ2=（5）

    x1(t)=φT(t)θ1（6）

    x2(t)=φT(t)θ2（7）

    于是，通過最小二乘法，可以得出一組遞推算法： [!--empirenews.page--]

    (t＋1)=(t)＋k(t)[xn(t＋1)－φT(t＋1)(t)]（8）

    k(t)=p(t)φ(t＋1)[1＋φT(t＋1)p(t)φ(t＋1]－1（9）

    p(t＋1)=p(t)－k(t)φT(t＋1)p(t)（10）

式中：n取值為1，2。

    將式（2）寫成參數(shù)表達(dá)形式

    =＋[s1(t－1)＋s2(t－1)]＋s1(t－1)（11）

    分析中我們發(fā)現(xiàn)，式（2）右邊第一和第二項(xiàng)之間有相關(guān)性。當(dāng)s1＋s2的值為1，即s1及s2之中至少有一個(gè)開關(guān)是導(dǎo)通時(shí)，第一項(xiàng)和第二項(xiàng)的狀態(tài)項(xiàng)是相同的，當(dāng)s1及s2的值為0，即s1及s2都是關(guān)斷時(shí)，第二項(xiàng)的值始終為零，因此，理論上雖然并不是相對應(yīng)的收斂于a11，h11，a21，h21，a12，h12，a22，h22，但卻應(yīng)該分別收斂于a11＋h11，a21＋h21，a12＋h12，a22＋h22。通過仿真也證實(shí)了這點(diǎn)。于是可以用這些值來進(jìn)行應(yīng)辨識參數(shù)的計(jì)算。

    由所得到的過程參數(shù)估計(jì)值可以計(jì)算出需要辨識的參數(shù)值如下：

2.2    Buck電路參數(shù)辨識實(shí)驗(yàn)

    實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)的方框圖如圖3所示，通過PCI9810高速數(shù)據(jù)采集卡，將經(jīng)過信號調(diào)理的Buck電路的電感電流、輸出電壓和控制脈沖信號采集進(jìn)入PC中，在PC中進(jìn)行數(shù)據(jù)處理和參數(shù)辨識的工作。

圖3    實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)框圖  [!--empirenews.page--]

    實(shí)驗(yàn)環(huán)境如下所述。輸入電壓值在30V左右，開關(guān)頻率維持在20kHz，采樣頻率是3MHz，采集點(diǎn)數(shù)是400點(diǎn)，電容（C）值是302μF，電感（L）值是437μH，電容ESR是0.198Ω，負(fù)載電阻值分別取2.1，6.4，8.5，12.2，14.7，21.1，33.5，48.1Ω，占空比的范圍是0.1到0.9，每隔約0.1取一個(gè)值，電路運(yùn)行在CCM或DCM的工作模式下，在每一組實(shí)驗(yàn)環(huán)境數(shù)據(jù)下做5次實(shí)驗(yàn)，總共做了200次實(shí)驗(yàn)。圖4、圖5分別列出CCM和DCM的信號波形圖。其中，圖4（a）的實(shí)驗(yàn)條件為占空比0.7，負(fù)載電阻值為12.2Ω，電路工作在CCM模式，圖4（b）所示的波形是輸出電壓紋波放大圖；圖5（a）的實(shí)驗(yàn)條件為占空比0.32，負(fù)載電阻值為48.1Ω，電路工作在DCM模式，圖5（b）所示的波形是輸出電壓紋波放大圖。

1－輸出電壓波形（5V/div）    3－電感電流波形（0.5A/div）

（a）信號波形圖

（b）電壓紋波放大圖（0.5V/div）

圖4    CCM工作模式下波形

1－輸出電壓波形（2V/div）    3－電感電流波形（0.2A/div）

（a）信號波形圖

（b）電壓紋波放大圖（0.2V/div）

圖5    DCM工作模式下波形

    各辨識參數(shù)的誤差統(tǒng)計(jì)如表1所列。由表1中可以看出，辨識誤差大部分落在6％以內(nèi)，因此，這一辨識方法還是相當(dāng)有效的，可以比較準(zhǔn)確地估計(jì)出參數(shù)值。

表1    誤差統(tǒng)計(jì)表

3    結(jié)語

    本文對Buck電路的參數(shù)進(jìn)行了辨識。對于運(yùn)行在兩種工作模式下的Buck電路，這種方法都是適用的。該方法準(zhǔn)確性較高并可以實(shí)現(xiàn)參數(shù)的在線辨識，為Buck電路的參數(shù)性故障診斷提供了一種可行的方法。它可集成于電力電子監(jiān)控及故障診斷系統(tǒng)，從而實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)參數(shù)的在線辨識和故障的預(yù)知診斷。