開關(guān)電源原理與設(shè)計(jì)（連載十六）正激式開關(guān)電源變壓器參數(shù)的計(jì)算

1-6-3-2.正激式開關(guān)電源變壓器參數(shù)的計(jì)算

正激式開關(guān)電源變壓器參數(shù)的計(jì)算主要從這幾個(gè)方面來考慮。一個(gè)是變壓器初級線圈的匝數(shù)和伏秒容量，伏秒容量越大變壓器的勵(lì)磁電流就越小;另一個(gè)是變壓器初、次級線圈的匝數(shù)比，以及變壓器各個(gè)繞組的額定輸入或輸出電流或功率。關(guān)于開關(guān)電源變壓器的工作原理以及參數(shù)設(shè)計(jì)后面還要更詳細(xì)分析，這里只做比較簡單的介紹。

1-6-3-2-1.正激式開關(guān)電源變壓器初級線圈匝數(shù)的計(jì)算

圖1-17中，當(dāng)輸入電壓Ui加于開關(guān)電源變壓器初級線圈的兩端，且變壓器的所有次級線圈均開路時(shí)，流過變壓器的電流只有勵(lì)磁電流，變壓器鐵心中的磁通量全部都是由勵(lì)磁電流產(chǎn)生的。當(dāng)控制開關(guān)接通以后，勵(lì)磁電流就會(huì)隨時(shí)間增加而增加，變壓器鐵心中的磁通量也隨時(shí)間增加而增加。根據(jù)電磁感應(yīng)定理：

e1 = L1di/dt = N1dф/dt = Ui —— K接通期間 (1-92)

式中E1為變壓器初級線圈產(chǎn)生的電動(dòng)勢，L1為變壓器初級線圈的電感量， ф為變壓器鐵心中的磁通量，Ui為變壓器初級線圈的輸入電壓。其中磁通量ф 還可以表示為：

ф= S×B (1-93)

上式中，S為變壓器鐵心的導(dǎo)磁面積(單位：平方厘米)，B為磁感應(yīng)強(qiáng)度，也稱磁感應(yīng)密度(單位：高斯)，即：單位面積的磁通量。

把(1-93)式代入(1-92)式并進(jìn)行積分：

(1-95)式就是計(jì)算單激式開關(guān)電源變壓器初級線圈N1繞組匝數(shù)的公式。式中，N1為變壓器初級線圈N1繞組的最少匝數(shù)，S為變壓器鐵心的導(dǎo)磁面積(單位：平方厘米)，Bm為變壓器鐵心的最大磁感應(yīng)強(qiáng)度(單位：高斯)，Br為變壓器鐵心的剩余磁感應(yīng)強(qiáng)度(單位：高斯)，Br一般簡稱剩磁，τ= Ton，為控制開關(guān)的接通時(shí)間，簡稱脈沖寬度，或電源開關(guān)管導(dǎo)通時(shí)間的寬度(單位：秒)，一般τ取值時(shí)要預(yù)留20%以上的余量，Ui為工電壓，單位為伏。式中的指數(shù)是統(tǒng)一單位用的，選用不同單位，指數(shù)的值也不一樣，這里選用CGS單位制，即：長度為厘米(cm)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為高斯(Gs)，磁通單位為麥克斯韋(Mx)。

(1-95)式中，Ui×τ 就是變壓器的伏秒容量，即：伏秒容量等于輸入脈沖電壓幅度與脈沖寬度的乘積，這里我們把伏秒容量用US來表示。伏秒容量US表示：一個(gè)變壓器能夠承受多高的輸入電壓和多長時(shí)間的沖擊。

在一定的變壓器伏秒容量條件下，輸入電壓越高，變壓器能夠承受沖擊的時(shí)間就越短，反之，輸入電壓越低，變壓器能夠承受沖擊的時(shí)間就越長;而在一定的工作電壓條件下，變壓器的伏秒容量越大，變壓器的鐵心中的磁感應(yīng)強(qiáng)度就越低，變壓器鐵心就更不容易飽和。變壓器的伏秒容量與變壓器的體積以及功率無關(guān)，而只與磁通的變化量有關(guān)。

必須指出Bm和Br都不是一個(gè)常量，當(dāng)流過變壓器初級線圈的電流很小時(shí)，Bm是隨著電流增大而增大的，但當(dāng)電流再繼續(xù)增大時(shí)，Bm將不能繼續(xù)增大，這種現(xiàn)象稱磁飽和。變壓器要避免工作在磁飽和狀態(tài)。為了防止脈沖變壓器飽和，一般開關(guān)變壓器都在磁回路中留一定的氣隙。由于空氣的導(dǎo)磁率與鐵心的導(dǎo)磁率相差成千上萬倍，因此，只要在磁回路中留百分之一或幾百分之一的氣隙長度，其磁阻或者磁動(dòng)勢將大部分都落在氣隙上，因此磁心也就很難飽和。

在沒有留氣隙的變壓器鐵心中的Bm和Br的值一般都很高，但兩者之間的差值卻很小;留有氣隙的變壓器鐵心，Bm和Br的值一般都要降低，但兩者之間的差值卻可以增大，氣隙留得越大，兩者之間的差值就越大，一般Bm可取1000~4000高斯，Br可取500~1000。順便指出，變壓器鐵心的氣隙留得過大，變壓器初、次級線圈之間的耦合系數(shù)會(huì)降低，從而使變壓器初、次級線圈的漏感增大，降低工作效率，并且還容易產(chǎn)生反電動(dòng)勢把電源開關(guān)管擊穿。

還有一些高導(dǎo)磁率、高磁通密度磁材料(如坡莫合金)，這種變壓器鐵心的導(dǎo)磁率和Bm值都可達(dá)10000高斯以上，但這些高導(dǎo)磁率、高磁通密度磁材料一般只用于雙激式開關(guān)電源變壓器中。

在(1-95)式中雖然沒有看到變壓器初級線圈電感這個(gè)變量，但從(1-92)式可以求得：

L1 = N1dф/dt (1-96)

上式表示，變壓器初級線圈的電感量等于穿過變壓器初級線圈的總磁通，與流過變壓器初級線圈勵(lì)磁電流之比，另外，由于線圈之間有互感作用，即勵(lì)磁電流出了受輸入電壓的作用外，同時(shí)也受線圈電感量的影響，因此，變壓器線圈的電感量與變壓器線圈的匝數(shù)的平方成正比。從(1-95)式和(1-96)式可以看出，變壓器初級線圈的匝數(shù)越多，伏秒容量和初級線圈的電感量也越大。因此，對于正激式開關(guān)電源變壓器來說，如果不考慮變壓器初級線圈本身的電阻損耗，變壓器初級線圈的匝數(shù)是越多越好，電感量也是越大越好。但在進(jìn)行變壓器設(shè)計(jì)的時(shí)候，還要對成本以及銅阻損耗等因素一起進(jìn)行考慮。