開關(guān)電源的建模和環(huán)路補(bǔ)償設(shè)計(jì)(1)：小信號建模的基本概念和方法(二)

用電壓模式控制閉合反饋環(huán)路

輸出電壓可以由閉合的反饋環(huán)路系統(tǒng)調(diào)節(jié)。例如，在圖 12 中，當(dāng)輸出電壓 VOUT 上升時(shí)，反饋電壓 VFB 上升，負(fù)反饋誤差放大器的輸出下降，因此占空比 d 下降。結(jié)果，VOUT 被拉低，以使 VFB = VREF。誤差運(yùn)算放大器的補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)可以是 I 型、II 型或 III 型反饋放大器網(wǎng)絡(luò)。只有一個(gè)控制環(huán)路調(diào)節(jié) VOUT。這種控制方法稱為電壓模式控制。凌力爾特公司的 LTC3861 和 LTC3882就是典型的電壓模式降壓型控制器。

圖 12：具閉合電壓反饋環(huán)路的電壓模式降壓型轉(zhuǎn)換器方框圖

為了優(yōu)化電壓模式 PWM 轉(zhuǎn)換器，如圖 13 所示，通常需要一種復(fù)雜的 III 型補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)，以憑借充足的相位裕度設(shè)計(jì)一個(gè)快速環(huán)路。如等式 7 和圖 14 所示，這種補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)在頻率域有 3 個(gè)極點(diǎn)和兩個(gè)零點(diǎn)：低頻積分極點(diǎn) (1/s) 提供高的 DC 增益，以最大限度減小 DC 調(diào)節(jié)誤差，兩個(gè)零點(diǎn)放置在系統(tǒng)諧振頻率 f0 附近，以補(bǔ)償由功率級的 L 和 C 引起的 –180° 相位延遲，在 fESR 處放置第一個(gè)高頻極點(diǎn)，以消除 COUT ESR 零點(diǎn)，第二個(gè)高頻極點(diǎn)放置在想要的帶寬 fC 以外，以衰減反饋環(huán)路中的開關(guān)噪聲。III 型補(bǔ)償相當(dāng)復(fù)雜，因?yàn)檫@種補(bǔ)償需要 6 個(gè) R/C 值。找到這些值的最佳組合是個(gè)非常耗時(shí)的任務(wù)。

圖 13：用于電壓模式轉(zhuǎn)換器的 III 型反饋補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)

圖 14：III 型補(bǔ)償 A(s) 提供 3 個(gè)極點(diǎn)和兩個(gè)零點(diǎn)，以實(shí)現(xiàn)最佳的總體環(huán)路增益 TV(s)

為了簡化和自動(dòng)化開關(guān)模式電源設(shè)計(jì)，凌力爾特開發(fā)了 LTpowerCAD 設(shè)計(jì)工具。這工具使環(huán)路補(bǔ)償設(shè)計(jì)任務(wù)變得簡單多了。LTpowerCAD 是一款可在 www.linear.com.cn/LTpowerCAD 免費(fèi)下載的設(shè)計(jì)工具。該軟件幫助用戶選擇電源解決方案、設(shè)計(jì)功率級組件以及優(yōu)化電源效率和環(huán)路補(bǔ)償。如圖 15 例子所示，就給定的凌力爾特電壓模式控制器而言 (例如 LTC3861)，其環(huán)路參數(shù)可用該設(shè)計(jì)工具建模。對于一個(gè)給定的功率級，用戶可以確定極點(diǎn)和零點(diǎn)位置 (頻率)，然后按照該軟件的指導(dǎo)，帶入真實(shí)的 R/C 值，實(shí)時(shí)檢查總體環(huán)路增益和負(fù)載瞬態(tài)性能。之后，設(shè)計(jì)方案還可以輸出到一個(gè) LTspice 仿真電路上，進(jìn)行實(shí)時(shí)仿真。

(a) LTpowerCAD 功率級設(shè)計(jì)頁面

(b) LTpowerCAD 環(huán)路補(bǔ)償和負(fù)載瞬態(tài)設(shè)計(jì)頁面

圖 15：LTpowerCAD 設(shè)計(jì)工具減輕了電壓模式轉(zhuǎn)換器 III 型環(huán)路設(shè)計(jì)的負(fù)擔(dān)

為電流模式控制增加電流環(huán)路

單一環(huán)路電壓模式控制受到一些限制。這種模式需要相當(dāng)復(fù)雜的 III 型補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)。環(huán)路性能可能隨輸出電容器參數(shù)及寄生性變化而出現(xiàn)大幅改化，尤其是電容器 ESR 和 PCB 走線阻抗。一個(gè)可靠的電源還需要快速過流保護(hù)，這就需要一種快速電流檢測方法和快速保護(hù)比較器。對于需要很多相位并聯(lián)的大電流解決方案而言，還需要一個(gè)額外的電流均分網(wǎng)絡(luò) / 環(huán)路。

給電壓模式轉(zhuǎn)換器增加一個(gè)內(nèi)部電流檢測通路和反饋環(huán)路，使其變成一個(gè)電流模式控制的轉(zhuǎn)換器。圖 16 和 17 顯示了典型峰值電流模式降壓型轉(zhuǎn)換器及其工作方式。內(nèi)部時(shí)鐘接通頂端的控制 FET。之后，只要所檢測的峰值電感器電流信號達(dá)到放大器 ITH 引腳電壓 V C，頂端的 FET 就斷開。從概念上來看，電流環(huán)路使電感器成為一個(gè)受控電流源。因此，具閉合電流環(huán)路的功率級變成了 1 階系統(tǒng)，而不是具 L/C 諧振的 2 階系統(tǒng)。結(jié)果，功率級極點(diǎn)引起的相位滯后從 180° 減少為約 90°。相位延遲減少使補(bǔ)償外部電壓環(huán)路變得容易多了。相位延遲減少還降低了電源對輸出電容器或電感變化的敏感度，如圖 18 所示。[!--empirenews.page--]

圖 16：具內(nèi)部電流環(huán)路和外部電壓反饋環(huán)路的電流模式轉(zhuǎn)換器方框圖

圖 17：峰值電流模式控制信號波形

圖 18：具閉合電流環(huán)路的新功率級轉(zhuǎn)移函數(shù) GCV(s)

電感器電流信號可以直接用一個(gè)附加的 RSENSE檢測，或者間接地通過電感器繞組 DCR 或 FET RDS(ON)檢測。電流模式控制還提供其他幾項(xiàng)重要的好處。如圖 17 所示，既然電感器電流以逐周期方式、通過放大器輸出電壓檢測和限制，那么系統(tǒng)在過載或電感器電流飽和時(shí)，就能夠更準(zhǔn)確和更快速地限制電流。在加電或輸入電壓瞬態(tài)時(shí)，電感器浪涌電流也受到了嚴(yán)格控制。當(dāng)多個(gè)轉(zhuǎn)換器 / 相位并聯(lián)時(shí)，通過將放大器 ITH 引腳連到一起，憑借電流模式控制，可以在多個(gè)電源之間非常容易地均分電流，從而實(shí)現(xiàn)了一個(gè)可靠的多項(xiàng) (PolyPhase) 設(shè)計(jì)。典型電流模式控制器包括凌力爾特公司的 LTC3851A、LTC3833 和 LTC3855 等。

峰值與谷值電流模式控制方法

圖 16 和 17 所示的電流模式控制方法是峰值電感器電流模式控制。轉(zhuǎn)換器以固定開關(guān)頻率 fSW工作，從而非常容易實(shí)現(xiàn)時(shí)鐘同步和相位交錯(cuò)，尤其是對于并聯(lián)轉(zhuǎn)換器。然而，如果在控制 FET 柵極關(guān)斷后，緊接著就發(fā)生負(fù)載升壓瞬態(tài)，那么轉(zhuǎn)換器就必須等待一段時(shí)間，這段時(shí)間等于 FET 斷開時(shí)間 TOFF，直到下一個(gè)時(shí)鐘周期響應(yīng)該瞬態(tài)為止。這個(gè) TOFF 延遲通常不是問題，但是對于一個(gè)真正的快速瞬態(tài)系統(tǒng)，它卻很重要。此外，控制 FET 的最短接通時(shí)間 (TON_min) 不可能非常短，因?yàn)殡娏鞅容^器需要噪聲消隱時(shí)間以避免錯(cuò)誤觸發(fā)。對于高 VIN/VOUT 降壓比應(yīng)用而言，這限制了最高開關(guān)頻率 fSW。此外，峰值電流模式控制還需要一定的斜率補(bǔ)償，以在占空比超過 50% 時(shí)保持電流環(huán)路穩(wěn)定。對于凌力爾特公司的控制器而言，這不是個(gè)問題。凌力爾特的控制器通常有內(nèi)置自適應(yīng)斜率補(bǔ)償，以在整個(gè)占空比范圍內(nèi)確保電流環(huán)路穩(wěn)定性。LTC3851A 和 LTC3855 是典型的峰值電流模式控制器。

谷值電流模式控制器產(chǎn)生受控 FET 接通時(shí)間，并一直等待直到電感器谷值電流達(dá)到其谷值限制 (VITH)以才再次接通控制 FET。因此，電源可以在控制 FET 的 TOFF 時(shí)間響應(yīng)負(fù)載升高瞬態(tài)。此外，既然接通時(shí)間是固定的，那么控制 FET 的 TON_min可以比峰值電流模式控制時(shí)短，以允許更高的 fSW，實(shí)現(xiàn)高降壓比應(yīng)用。谷值電流模式控制不需要額外的斜率補(bǔ)償就能實(shí)現(xiàn)電流環(huán)路穩(wěn)定性。然而，使用谷值電流模式控制時(shí)，因?yàn)樵试S開關(guān)周期 TS 變化，所以在示波器上，開關(guān)節(jié)點(diǎn)波形可能出現(xiàn)更大的抖動(dòng)。LTC3833 和 LTC3838 是典型的谷值電流模式控制器。

為具備閉合電流環(huán)路的新功率級建模

圖 19 顯示，通過僅將電感器作為受放大器 ITH 引腳電壓 控制的電流源，產(chǎn)生了一個(gè)簡化、具內(nèi)部電流環(huán)路的降壓型轉(zhuǎn)換器功率級的一階模型。類似方法也可用于其他具電感器電流模式控制的拓?fù)?。這個(gè)簡單的模型有多好? 圖 20 顯示了該一階模型和一個(gè)更復(fù)雜但準(zhǔn)確的模型之間轉(zhuǎn)移函數(shù) GCV(s) = vOUT/vC的比較結(jié)果。這是一個(gè)以 500kHz 開關(guān)頻率運(yùn)行的電流模式降壓型轉(zhuǎn)換器。在這個(gè)例子中，一階模型直到 10kHz 都是準(zhǔn)確的，約為開關(guān)頻率 fSW 的 1/50。之后，一階模型的相位曲線就不再準(zhǔn)確了。因此這個(gè)簡化的模型僅對于帶寬較小的設(shè)計(jì)才好用。

圖 19：電流模式降壓型轉(zhuǎn)換器的簡單一階模型

圖 20：電流模式降壓型轉(zhuǎn)換器的一階模型和準(zhǔn)確模型之間的 GCV(s) 比較

實(shí)際上，針對電流模式轉(zhuǎn)換器，在整個(gè)頻率范圍內(nèi)開發(fā)一個(gè)準(zhǔn)確的小信號模型相當(dāng)復(fù)雜。R. Ridley的電流模式模型 [3] 在電源行業(yè)是最流行的一種模型，用于峰值電流模式和谷值電流模式控制。最近，Jian Li 為電流模式控制開發(fā)了一種更加直觀的電路模型 [4]，該模型也可用于其他電流模式控制方法。為了簡便易用，LTpowerCAD 設(shè)計(jì)工具實(shí)現(xiàn)了這些準(zhǔn)確模型，因此，即使一位經(jīng)驗(yàn)不足的用戶，對 Ridley 或 Jian Li 的模型沒有太多了解，也可以非常容易地設(shè)計(jì)一個(gè)電流模式電源。