雙向開關(guān)前置的單相升壓APFC變換器建模和仿真

0 引言

傳統(tǒng)單相升壓APFC電路已經(jīng)被廣泛應(yīng)用到功率因數(shù)校正電路中，但是該方案需要獨(dú)立的不可控整流橋，置后的升壓電感需要解決抗直流偏磁問(wèn)題，而且升壓電感的位置很不利于整個(gè)功率電路的集成。這些引起了人們對(duì)傳統(tǒng)單相升壓APFC電路的重新思考，設(shè)想在利用其成熟控制思想與現(xiàn)成控制電路的前提下，使整個(gè)功率電路便于功率集成。近年來(lái)在這方面已經(jīng)取得了很大進(jìn)步，有多種電路拓?fù)浔惶岢觯渲须p向開關(guān)前置的單相升壓APFC變換器電路憑借其特有的性能引起了人們的關(guān)注。

1 雙向開關(guān)前置的單相升壓APFC變換器電路結(jié)構(gòu)

雙向開關(guān)前置的單相升壓APFC變換器的電路如圖1所示。輸入部分有交流電壓源VS和濾波電容C1組成。雙向開關(guān)S1和電感L完成功率因數(shù)校正功能，其中雙向開關(guān)S1由D5、D6、D7、D8和V1組成。整流部分由D1、D2、D3、D4構(gòu)成，C2起儲(chǔ)能和輸出濾波的作用，R為負(fù)載。

圖1 雙向開關(guān)前置的單相升壓APFC變換器主電路

2　雙向開關(guān)前置的單相升壓APFC變換器電路工作狀態(tài)分析

下文將對(duì)雙向開關(guān)前置的單相升壓APFC變換器電路動(dòng)作過(guò)程進(jìn)行分析。在連續(xù)導(dǎo)通模式下，對(duì)應(yīng)開關(guān)管的一個(gè)高頻周期，流過(guò)電感L的電流iL，加在開關(guān)管V1兩端的電壓Vds和輸出電流i0的波形如圖2所示。對(duì)應(yīng)各段時(shí)間的等效電路如圖3所示。其中工作狀態(tài)1和工作狀態(tài)2是工頻正半周時(shí)的情況，工作狀態(tài)3和工作狀態(tài)4是工頻負(fù)半周時(shí)的情況，后兩個(gè)狀態(tài)只是前兩個(gè)狀態(tài)在負(fù)半周的重復(fù)。為了分析方便，各二極管和開關(guān)管的導(dǎo)通壓降看作零，等效電路中的D1、D2、D3、D4、D5、D6、D7、D8僅表示電流流過(guò)的通路，C2看作足夠大，保證輸出電壓恒定，C2很小可以忽略不計(jì)。

(a)正半周一個(gè)周期的波形

(b)負(fù)半周一個(gè)周期波形

圖2 變換器電路開關(guān)動(dòng)作時(shí)iL、Vds、i0的波形

圖 3 各種工作狀態(tài)時(shí)的等效電路

2.1當(dāng)VS處于正半周時(shí)的工作狀態(tài)

工作狀態(tài)1（t1<t<t2）：在這個(gè)時(shí)間段內(nèi)，開關(guān)管V1導(dǎo)通，則圖1可等效為圖3（a）所示的電路，此時(shí)電源VS給L充電，由于開關(guān)頻率遠(yuǎn)高于工作頻率，可以看作電源電壓為恒定值，則L上的電iL流逐漸增加；同時(shí)輸出濾波電容C2放電，給負(fù)載提供能量。這個(gè)時(shí)間段的電路微分方程為（1）式。

工作狀態(tài)2（t2<t<t3）：在這個(gè)時(shí)間段內(nèi)，開關(guān)管V1關(guān)斷，則圖1可等效為圖3（b）所示的電路，此時(shí)，電源Vs處于正半周，Vs一邊給C2充電，一邊給負(fù)載提供能量。C2兩端的電壓逐漸上升。這個(gè)時(shí)間段的電路微分方程為（2）式。

　　(1)

　　(2)

2.2當(dāng)VS處于負(fù)半周時(shí)的工作狀態(tài)

工作狀態(tài)3（t4<t<t5）：在這個(gè)時(shí)間段內(nèi)，開關(guān)管V1導(dǎo)通，則圖1可等效為圖3（c）所示的電路，此時(shí)電源Vs給L反向充電，iL的實(shí)際方向與圖示參考方向相反。由于開關(guān)頻率遠(yuǎn)高于工作頻率，可以看作電源電壓為恒定值，則L上的電流iL反向逐漸增加；同時(shí)輸出濾波電容C2放電，給負(fù)載提供能量。這個(gè)時(shí)間段的電路微分方程為（3）式。

工作狀態(tài)4（t5<t<t6）：在這個(gè)時(shí)間段內(nèi)，開關(guān)管V1關(guān)斷，則圖1可等效為圖3（d）所示的電路，此時(shí)，電源Vs處于負(fù)半周，iL的實(shí)際方向與圖示參考方向相反，Vs一邊給C2充電，一邊給負(fù)載提供能量。儲(chǔ)能電容C2兩端的電壓逐漸上升。這個(gè)時(shí)間段的電路微分方程為（4）式。

　　(3)

(4)

3 雙向開關(guān)前置的單相升壓APFC變換器電路小信號(hào)建模

對(duì)于雙向開關(guān)前置的單相升壓APFC變換器電路而言，在CCM工作模式下，由于后兩個(gè)狀態(tài)只是前兩個(gè)狀態(tài)在負(fù)半周的重復(fù)，下面以正半周期兩個(gè)狀態(tài)為例進(jìn)行分析。為了求解變換器的靜態(tài)工作點(diǎn)，需要消除變換器中各變量的高頻開關(guān)分量，通常采用求平均值的方法。在滿足低頻假設(shè)和小紋波假設(shè)的情況下，定義變量電感電流i(t)、電容電壓v(t)和輸入電壓vs(t)在開關(guān)周期Ts內(nèi)的平均值、和為：

　　(5)

　　(6)

　　(7)

為了簡(jiǎn)化分析，將有源開關(guān)元件與二極管都視為理想元件。則在CCM模式下變換器的每個(gè)開關(guān)周期都有兩種工作狀態(tài)?？梢苑謩e列出電感電壓和電容電流的微分方程式(1)、(2)、(3)、 (4)，然后結(jié)合(5)、(6)、(7)式就可以分別得到電感電壓和電容電流在一個(gè)開關(guān)周期內(nèi)的平均值，進(jìn)一步可以導(dǎo)出變換器的一組非線性平均變量狀態(tài)方程(8)、(9)。

　　(8)

(9)

(8)、(9)是一組非線性狀態(tài)方程，各平均變量和控制變量d(t)中同時(shí)包含著直流分量和低頻小信號(hào)分量。在電路滿足小信號(hào)假設(shè)的情況下，可以分離出電感和電容的交流小信號(hào)狀態(tài)方程為(10)、(11)。

　　(10)

　　(11)

變換器的實(shí)際工作狀態(tài)是工作在靜態(tài)工作點(diǎn)附近并且按線性規(guī)律變化。但是(10)、(11)兩式組成的交流小信號(hào)狀態(tài)方程仍為非線性狀態(tài)方程，因此還需要對(duì)非線性方程線性化。由于(10)、(11) 兩式中除了、外都為線性項(xiàng)，而且這兩乘積項(xiàng)遠(yuǎn)小于其它項(xiàng)，若將它們略去，不會(huì)給分析引入太大誤差，則線性化后的交流小信號(hào)狀態(tài)方程為(12)、(13)。

　　(12)

　　(13)

根據(jù)方程 (12)、(13)可以建立更為直觀的交流小信號(hào)等效電路模型，為分析變換器的小信號(hào)特性提供方便，如圖5所示：

圖4 雙向開關(guān)前置的單相升壓APFC變換器在CCD模式下的交流小信號(hào)等效模型

4 雙向開關(guān)前置的單相升壓APFC變換器仿真分析

下面利用MATLAB7.1中的Simulink6.0仿真軟件對(duì)變換器電路進(jìn)行仿真，假定參數(shù)設(shè)置如下：Vs=220V，初級(jí)電感L=1×10-3H，初級(jí)濾波電容C1=3.3μF，輸出儲(chǔ)能電容C2=200~5000μF，開關(guān)管的工作頻率為fS=50KHz，負(fù)載R=20~140Ω。下面分別討論儲(chǔ)能電容C2和負(fù)載R的變化對(duì)功率因數(shù)（PF）和輸出紋波電壓（Vpp）的影響。

4.1參數(shù)變化對(duì)電路的功率因數(shù)（PF）的影響

參數(shù)變化會(huì)對(duì)電路的功率因數(shù)（PF）產(chǎn)生影響，以橋臂并聯(lián)電容C2和負(fù)載R為變量，仿真求得電路的PF值，結(jié)果如表 1所示：

表 1 功率因數(shù)隨輸出側(cè)并聯(lián)電容值及負(fù)載變化的仿真結(jié)果

電容C2分別取500uF、1000uF、1500uF、2000uF、2500uF時(shí)，負(fù)載在20Ω～140Ω范圍內(nèi)對(duì)應(yīng)分別取7組數(shù)據(jù)，利用MATLAB軟件對(duì)各PF值進(jìn)行三次多項(xiàng)式插值，插值后的變化曲線如圖5所示。

圖5 功率因數(shù)隨輸出側(cè)并聯(lián)電容值及負(fù)載變化的PF插值曲線

從圖5可以看出，針對(duì)某一取值的電容，負(fù)載的變化對(duì)功率因數(shù)有很大影響，當(dāng)40Ω≤R≤60Ω時(shí)，功率因數(shù)取得較大值。

4.2參數(shù)變化對(duì)電路的輸出紋波電壓（Vpp）的影響

參數(shù)的變化同樣會(huì)影響電路的輸出紋波電壓（Vpp），以橋臂并聯(lián)電容C2和負(fù)載R為變量，仿真求得電路的輸出紋波電壓值如表2所示。

表2 輸出紋波電壓隨輸出側(cè)并聯(lián)電容值及負(fù)載變化的仿真結(jié)果

電容C2分別取500uF、1000uF、1500uF、2000uF、2500uF時(shí)，負(fù)載在20Ω～140Ω范圍內(nèi)對(duì)應(yīng)分別取7組數(shù)據(jù)，利用MATLAB軟件對(duì)輸出紋波電壓（Vpp）進(jìn)行三次多項(xiàng)式插值，插值后的變化曲線如圖6所示。

圖6 功率因數(shù)隨輸出側(cè)并聯(lián)電容值及負(fù)載變化的PF插值曲線

從圖6可以看出，紋波電壓值隨負(fù)載電阻的增大而減小，負(fù)載電阻越大，紋波越小，輸出電壓越平滑。在實(shí)際應(yīng)用中要同時(shí)兼顧設(shè)計(jì)要求和成本，一般來(lái)講輸出電壓紋波（Vpp）在滿載的情況下不大于20V就可以滿足要求，這時(shí)候要盡可能考慮到成本，電容體積等因素，所以C2取1500uF左右即可。

綜上所述，如果要求輸出紋波電壓VPP在20V以內(nèi)，電容又不太大，優(yōu)先考慮功率因數(shù)的情況下，結(jié)合體積、經(jīng)濟(jì)性等因素，則該電路的最佳參數(shù)選擇為：C2取值在1500uF左右，R取40Ω≤R≤60Ω。

4.3最佳參數(shù)情況的實(shí)例仿真

下面針對(duì)最佳參數(shù)情況進(jìn)行仿真，參數(shù)設(shè)置如下： Vs="220V"，初級(jí)電感L=1×10-3H，初級(jí)濾波電容C1=3.3μF，輸出儲(chǔ)能電容C2=1500μF，開關(guān)管的工作頻率為fS=50KHz，負(fù)載R=50Ω。

仿真結(jié)果如下：

系統(tǒng)進(jìn)入穩(wěn)態(tài)后，輸入電壓電流波形如圖7所示?？梢钥闯鲎儞Q器輸入電流很好的跟蹤了輸入電壓的波形。為了便于比較，圖中交流電壓Vs幅值是原來(lái)的1/20，每一格代表20伏特，電流的單位是安培。

圖7 輸入電壓電流波形

功率因數(shù)的曲線如圖8所示，從圖中可以看出在0.15秒以前電路處于非穩(wěn)定狀態(tài)，功率因數(shù)有較大跳變，在0.15秒以后電路進(jìn)入穩(wěn)定狀態(tài)，功率因數(shù)可以達(dá)到0.95以上。

圖8 功率因數(shù)的曲線

輸出電壓波形如圖9所示，從圖中可以看出輸出平均電壓為400V左右，通過(guò)放大后的可以看出紋波電壓的峰峰值為15V，該電路電容電壓被很好的限制在一定的范圍內(nèi)，儲(chǔ)能電容的耐壓大大減少，保證了電路的輸出特性。

圖9 輸出電壓波形

5 結(jié)論

雙向開關(guān)前置的單相升壓APFC變換器電路把雙向開關(guān)放置在整流橋前端，較好的解決了傳統(tǒng)單相升壓APFC變換器電路置后的升壓電感直流偏磁問(wèn)題，也便于電路的集成。通過(guò)優(yōu)化電路參數(shù)配置可以實(shí)現(xiàn)很高的功率因數(shù)，而且輸出電壓穩(wěn)定，輸出紋波電壓低，能夠獲得很好的輸出特性。本文通過(guò)仿真找到了比較好的參數(shù)配置范圍，對(duì)實(shí)際應(yīng)用具有重要的指導(dǎo)意義。