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[導(dǎo)讀]文章介紹了循環(huán)冗余校驗(yàn)的實(shí)現(xiàn)方法,并成功應(yīng)用于嵌入式設(shè)備于互聯(lián)網(wǎng)的連接。

 

引言

    為了確保數(shù)據(jù)在計(jì)算機(jī)系統(tǒng)中傳輸和存儲(chǔ)中正確可靠,引入了信道編碼。對(duì)于信道編碼有兩個(gè)方面,一是要求編碼后的碼流頻譜適應(yīng)信道頻率特性,二是檢測(cè)并糾正產(chǎn)生的誤碼。前者屬于譜成形技術(shù),后者為差錯(cuò)控制技術(shù)。CRC碼屬于后者。它是通過(guò)增加冗余信息,達(dá)到發(fā)現(xiàn)誤碼的目的。常見(jiàn)的冗余校驗(yàn)有奇偶校驗(yàn),海明校驗(yàn),循環(huán)冗余校驗(yàn)。

    本文討論循環(huán)冗余校驗(yàn)(CRC)的實(shí)現(xiàn),及其在以太網(wǎng)中的應(yīng)用。

 

循環(huán)冗余碼介紹

   1循環(huán)冗余碼是建立在近世代數(shù)基礎(chǔ)上的。編解碼電路簡(jiǎn)單,檢錯(cuò)能力強(qiáng)。在計(jì)算機(jī)系統(tǒng)的數(shù)據(jù)存儲(chǔ)及傳輸中得到廣泛應(yīng)用。

   2編碼原理

    設(shè)待發(fā)送比特?cái)?shù)據(jù)為Dx,生成多項(xiàng)式為Gx)。信息碼長(zhǎng)k位,校驗(yàn)碼長(zhǎng)n-k位,則編碼后的碼長(zhǎng)為n位。如圖1

 

編碼步驟:信息數(shù)據(jù)Dx)乘以 ,得到的多項(xiàng)式除以生成多項(xiàng)式Gx),最終得到的余式Rx)即為CRC校驗(yàn)碼。它跟在信息碼后一并發(fā)往信道。

    并不是所有的多項(xiàng)式都可以做位生成多項(xiàng)式G(x),常見(jiàn)的生成多項(xiàng)式有:

CRC8=X8+X5+X4+1

CRC-CCITT=X16+X12+X5+1

CRC12=X12+X11+X3+X2+1

CRC16=X16+X15+X5+1

CRC32=X32+X26+X23+X22+X16+X12+X11+X10+X8+X7+X5+X4+X2+X1+1

3  CRC32的實(shí)現(xiàn)

以太網(wǎng)信道編碼采用的是CRC32,所以在這里給出CRC32的實(shí)現(xiàn),它在一般CRC基礎(chǔ)上增加了些細(xì)節(jié)。

介紹以太網(wǎng)MAC幀結(jié)構(gòu)

 

 

從數(shù)學(xué)上講,相應(yīng)給定幀的CRC值由下述過(guò)程定義:

(1)       對(duì)該幀的前32位作求補(bǔ)運(yùn)算。

(2)       然后,將該幀的n位看作為(n-1)階多項(xiàng)式Mx)的系數(shù)。

(3)       Mx)乘以 ,然后除以Gx),得到余式Rx)。

(4)       對(duì)該比特位逐位求補(bǔ),結(jié)果作為CRC。

 

主要實(shí)現(xiàn)方式有串行和并行兩種:

a)通過(guò)線性反饋移位寄存器串行實(shí)現(xiàn)(以CRC-CCITT為例),見(jiàn)圖2

 

信息流由低位送入寄存器,當(dāng)所有信息比特送入寄存器完畢后,寄存器中則為校驗(yàn)碼。

    bCRC32的并行實(shí)現(xiàn)

    串行處理對(duì)于高速以太網(wǎng)如100M,10G等,顯然是不合適的,在此我門(mén)給出CRC的并行實(shí)現(xiàn)方法,以一個(gè)字節(jié)位處理單位。下面給出C語(yǔ)言實(shí)現(xiàn)的CRC32源程序:

 

 

由于以太網(wǎng)CRC32要求對(duì)幀的前32bit取反,我門(mén)可以初始化寄存器為全1來(lái)達(dá)到此目的。

Crcbuff中存放需要編碼的信息比特,最后計(jì)算出CRC校驗(yàn)碼,跟隨信息碼一同發(fā)送出去。

4總結(jié)

     本文是針對(duì)項(xiàng)目中嵌入式設(shè)備的聯(lián)網(wǎng)問(wèn)題,設(shè)計(jì)的CRC32校驗(yàn)算法,已經(jīng)在FPGA中成功實(shí)現(xiàn),由于用FPGA實(shí)現(xiàn)編碼相對(duì)簡(jiǎn)單,這里就不再累述。

 

作者Email: lijunshen148@sohu.com

 

 

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