基于DSP的SPWM直接面積等效算法的分析與實(shí)現(xiàn)

摘  要：以DSP為核心設(shè)計(jì)并實(shí)現(xiàn)了基于直接面積等效法生成SPWM波的變頻實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)。首先分析了算法的原理，然后討論了基于DSP的軟件流程，最后在硬件的基礎(chǔ)上給出了實(shí)驗(yàn)波形，驗(yàn)證了方案的可行性。
關(guān)鍵詞：DSP；直接面積等效法；SPWM；變頻實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)?

    變頻技術(shù)作為現(xiàn)代電力電子的核心技術(shù),集現(xiàn)代電子、信息和智能技術(shù)于一體。針對(duì)工頻(我國(guó)為50 Hz)并非是所有用電設(shè)備的最佳工作頻率，因而導(dǎo)致許多設(shè)備長(zhǎng)期處于低效率、低功率因數(shù)運(yùn)行的現(xiàn)狀,變頻控制提供了一種成熟、應(yīng)用面廣的高效節(jié)能新技術(shù)。

?  而SPWM（正弦波脈寬調(diào)制）波的產(chǎn)生和控制則是變頻技術(shù)的核心之一。開始的SPWM生成技術(shù)是采用模擬電路構(gòu)成三角波和正弦波發(fā)生電路，用比較器來確定他們的交點(diǎn)。這種方法電路復(fù)雜，精度較差，早已淘汰。后來人們采用單片機(jī)和微機(jī)生成SPWM波，但受硬件計(jì)算速度和算法計(jì)算量的影響，往往無法兼顧計(jì)算的精度和速度。再后來隨著具有強(qiáng)大運(yùn)算能力的DSP和一些新算法的出現(xiàn)，這一問題得到了較好地解決。

1 算法的原理
?  一般SPWM波形的產(chǎn)生有以下幾種方法：自然采樣法、規(guī)則采樣法、低次諧波消去法直接面積等效法等。其中自然采樣法的精度很高，但他求解導(dǎo)通關(guān)斷點(diǎn)需要解一個(gè)超越方程，計(jì)算量很大，一般不被采用。低次諧波消去法計(jì)算復(fù)雜，只能用查表法，而且這種方法的波形頻率和幅值是不可以連續(xù)變化的。因此將主要分析規(guī)則采樣法，直接面積等效法這兩種方法的原理。

?  規(guī)則采樣法是從自然采樣法演變而來的，他由經(jīng)過采樣的正弦波(實(shí)際上是階梯波)與三角波相交，由交點(diǎn)得出脈沖寬度。這種方法只在三角波的頂點(diǎn)或底點(diǎn)位置對(duì)正弦波采樣而形成階梯波。其原理如?圖1(a)?所示。
?  其中：

  ?T_z: 三角載波周期
?  M: 調(diào)制深度(正弦波與三角波幅值比)
  ?t：某采樣時(shí)刻?
?  直接面積等效法的基本原理如圖1(b)所示。
?  在圖中的正弦半波波形中取一小區(qū)間［t，t+Δt］，其面積為S₁，則與其面積相等的矩形脈沖面積為S₂，寬度為δ_i。設(shè)正弦波幅值為U_sin，調(diào)制度為M，矩形脈沖幅值為U_s。有

    式中k代表第k次采樣，N代表半周期內(nèi)對(duì)正弦波的采樣點(diǎn)。則IGBT的開關(guān)時(shí)間可如下計(jì)算：

2 算法的分析及其在DSP上的實(shí)現(xiàn)
?   (1)算法的分析
?  在生成SPWM波形時(shí)，通常有查表和實(shí)時(shí)計(jì)算兩種方法，實(shí)際使用時(shí)往往是兩種方法的結(jié)合，即先離線進(jìn)行必要的計(jì)算存入內(nèi)存，運(yùn)行時(shí)再進(jìn)行較為簡(jiǎn)單的在線計(jì)算，這樣既可保證快速性，又不會(huì)占用大量的內(nèi)存。

  ?規(guī)則采樣法通常事先存入正弦函數(shù)表和不同載波頻率時(shí)的T_z/2,運(yùn)行時(shí)根據(jù)要求的T_z,M和ω即可算出開關(guān)器件的導(dǎo)通時(shí)間（詳見公式1）。這種方法的計(jì)算量很小且波形的幅值和頻率都是可以連續(xù)變化的。?

?  直接面積等效法通常事先存入不同頻率下的余弦函數(shù)表，運(yùn)行時(shí)也只要進(jìn)行簡(jiǎn)單的乘法和減法運(yùn)算（詳見公式2）。這種方法的計(jì)算量適中且波形的幅值和頻率也是連續(xù)變化的。

?  由規(guī)則采樣法的原理可知他是用一近似的階梯波來代替正弦波與三角波進(jìn)行比較，因此他的精度較低，但由于計(jì)算簡(jiǎn)單，在使用單片機(jī)和微機(jī)生成SPWM波的時(shí)代得到了較為廣泛的應(yīng)用。但隨著具有強(qiáng)大運(yùn)算能力的DSP的出現(xiàn)，使得兼顧計(jì)算的精度和速度這一問題有了解決的希望。因此采用具有較高精度且計(jì)算?量適?中的直接面積等效法和DSP相結(jié)合來解決這一問題。

?  (2)DSP的特點(diǎn)
?  DSP的廠家很多，國(guó)內(nèi)應(yīng)用主要以TI公司的居多。這里采用TI公司的TMS320系列。TI公司的TMS320C2000 DSP是基于320C2xLP核。為了實(shí)現(xiàn)小數(shù)的算術(shù)運(yùn)算和驗(yàn)證小數(shù)的乘積，C2xLP的乘積寄存器的輸出通過乘積移位器，以抑制運(yùn)算中產(chǎn)生的多出來的Bit。該乘積定標(biāo)移位器允許作128個(gè)乘積累加而不會(huì)產(chǎn)生溢出。基本的乘積累加（MAC）周期，包括將一個(gè)數(shù)據(jù)存儲(chǔ)器的值乘以一個(gè)程序存儲(chǔ)器的值，并將結(jié)果加給累加器。當(dāng)C2000循環(huán)執(zhí)行MAC，則程序計(jì)數(shù)器自動(dòng)增量，并將程序總線釋放給第二個(gè)操作數(shù)，從而達(dá)到單周期執(zhí)行MAC。

?  C2000系列中的C24x系列的芯片具有事件管理器。該事件管理器具有3個(gè)加/減定時(shí)器和9個(gè)比較器，可以和波形產(chǎn)生邏輯配合產(chǎn)生12 PWM的輸出。支持同步的和異步的PWM產(chǎn)生。他還支持一個(gè)空間向量PWM狀態(tài)機(jī)，用開關(guān)功率晶體管來實(shí)現(xiàn)，以延長(zhǎng)晶體管的壽命和降低功耗。一個(gè)關(guān)機(jī)段產(chǎn)生單元也有助于保護(hù)功率晶體管。其原理如圖2所示。

    可以看到，為了實(shí)現(xiàn)實(shí)時(shí)的變壓與變頻，需要根據(jù)當(dāng)前載波所在時(shí)間T做大量的運(yùn)算，而這些運(yùn)算都要求在一個(gè)載波周期內(nèi)完成。以載波頻率為15625Hz為例，其周期為64μs，若要求三相輸出，則所有這些運(yùn)算都要求在32μs內(nèi)完成。這對(duì)于單片機(jī)而言，是完全不可能的。而對(duì)于DSP而言，其指令周期為50ns，且多為單周期指令，并且有單周期的乘法指令。因此，充分利用了DSP的強(qiáng)大運(yùn)算能力，才最終實(shí)現(xiàn)了上述計(jì)算的實(shí)時(shí)完成。

?  （3）直接面積等效法的實(shí)現(xiàn)
?  根據(jù)直接面積等效法的公式，在Flash中存入1個(gè)cosX/2π的表，這樣就可以盡可能簡(jiǎn)化不必要的運(yùn)算。在實(shí)際計(jì)算時(shí)只需計(jì)算1次減法、1次乘法、1次除法即可。

?  程序流程圖見圖3。

3 變頻系統(tǒng)的最終實(shí)現(xiàn)
?  根據(jù)上述設(shè)計(jì)，使用IPM（智能功率模塊）及相應(yīng)的整流，濾波電路搭建了一變頻實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)。出于擴(kuò)展的要求，使用單片機(jī)擴(kuò)展了其的輸入輸出接口，使其具有更好的通用性。其硬件結(jié)構(gòu)如圖4所示。

    如圖4所示，基于DSP的SPWM控制系統(tǒng)中，包括三大模塊：IPM智能功率模塊、DSP處理器和單片機(jī)。DSP處理器用于實(shí)時(shí)產(chǎn)生PWM脈沖信號(hào)，用以控制IPM產(chǎn)生輸出信號(hào)。單片機(jī)系統(tǒng)用于接受外部控制信號(hào)，負(fù)載端電壓、電流的采樣信號(hào)，各種電路保護(hù)信號(hào)等輸入信號(hào)，一方面進(jìn)行工作狀態(tài)的實(shí)時(shí)顯示，另一方面對(duì)實(shí)時(shí)采樣的電壓電流信號(hào)進(jìn)行處理后，向DSP系統(tǒng)送去相應(yīng)信號(hào)，使DSP在線調(diào)整SPWM信號(hào)，滿足閉環(huán)工作的技術(shù)指標(biāo)要求。這樣的系統(tǒng)構(gòu)成模式使系統(tǒng)功能模塊化，可最大限度地發(fā)揮DSP的計(jì)算能力，調(diào)試方便，便于系統(tǒng)的功能擴(kuò)充，為以后系統(tǒng)的升級(jí)換代提供了較為方便的條件。

?  通過該實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)，實(shí)現(xiàn)了輸出頻率可在1～1000Hz內(nèi)變化的SPWM波形的生成。其主要波形如圖5所示。

4 結(jié)論
?  研究表明，以DSP為核心基于直接面積等效法生成SPWM波的變頻實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)是成功的。其較寬的變頻范圍和擴(kuò)展的輸入輸出接口使其在變頻電源、變頻器等多方面都能得到廣泛的應(yīng)用。

參考文獻(xiàn)

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