基于LMS自適應(yīng)噪聲抵消法的無位置傳感器研究

在無刷直流電機伺服控制系統(tǒng)中，無位置傳感器的位置檢測是關(guān)鍵。無位置傳感器具有體積小、精度高、可靠性好、易于維護等優(yōu)點，在伺服系統(tǒng)中得到廣泛的應(yīng)用。常用的轉(zhuǎn)子位置檢測法有反電動勢法、磁鏈估計法、卡爾曼濾波等技術(shù)，比較成熟和常用的是反電動勢檢測技術(shù)。他是通過測量三相端電壓，檢測反電勢過零點得到轉(zhuǎn)子相位信號進行換相。但是在低速的情況下，由于噪聲的干擾，反電動勢的幅值相對于噪聲信號小，不易檢測出反電動勢，從而引起電機失步。自適應(yīng)噪聲抵消法是以噪聲干擾信號為處理對象，利用噪聲信號和原始被測信號不相關(guān)的特點，自適應(yīng)地調(diào)整濾波器的傳遞特性，將噪聲干擾抑制或者非常大的衰減，提高信號傳輸中的信噪比。而自適應(yīng)LMS濾波算法計算簡單，易于實時信號處理，運用廣泛。因此本文提出基于自適應(yīng)噪聲抵消技術(shù)的反電動勢檢測法，以中心點作為干擾信號，端電壓作為帶干擾信號的信號源，利用信號源和噪聲干擾不相關(guān)的特性，提煉出反電動勢而獲得過零點進行位置檢測。

1設(shè)計原理

1.1 自適應(yīng)噪聲基本原理

信號源被傳送到信號傳感器，會附加不相關(guān)的噪聲n(k)，合并的信號為y(k)=s(k)+n(k)進入抵消器。噪聲傳感器的輸出x(k)經(jīng)參數(shù)可調(diào)的數(shù)字濾波器后送入抵消器產(chǎn)生的輸出信號x(k)，根據(jù)兩噪聲信號相關(guān)和信號噪聲獨立的特性，利用自適應(yīng)算法調(diào)節(jié)數(shù)字濾波器的參數(shù)，使得輸出信號z(k)逼近信號源迭加的噪聲n(k)，這樣抵消器的輸出信號e(k)逼近被測信號s(k)。如圖1所示。

                         
 
1.2 自適應(yīng)濾波算法
自適應(yīng)濾波采用的最優(yōu)準(zhǔn)則有最小均方誤差準(zhǔn)則、最小二乘準(zhǔn)則、最大信噪比準(zhǔn)則、最大似然準(zhǔn)則、統(tǒng)計檢測準(zhǔn)則以及一些改進的最優(yōu)準(zhǔn)則。這里可以采用最小均方差誤差準(zhǔn)則。

LMS算法是用瞬時功率梯度代替均方誤差梯度矢量的方法，即：

迭代算法步驟如下：
(1)初始化，選定初始權(quán)值ω(k)。
(2)計算k時刻濾波器的輸出為z(k)=ωT(k)x(k)。
(3)抵消器誤差輸出e(n)e(k)=y(k)-z(k)。
(4)下一時刻權(quán)向量更新為w(k+1)=ω(k)+2μe(k)x(k)。
(5)k=k+1，跳轉(zhuǎn)到步驟(2)，重復(fù)迭代，直到算法收斂。

算法穩(wěn)定性取決于兩個因素，自適應(yīng)步長參數(shù)μ和自相關(guān)矩陣R。算法收斂件是0<μ<1／λmax，λmax是相關(guān)矩陣R的最大特征值，權(quán)值向量趨近最佳維納解。μ的取值和濾波器的階數(shù)成反比，根據(jù)濾波器的階數(shù)取不同的步長，可以保證較好的處理結(jié)果。另一個指標(biāo)參數(shù)Ψ衡量穩(wěn)態(tài)失調(diào)量，定義為平均超調(diào)均方誤差和最小均方誤差之比。失調(diào)近似表示為 ，Ψ和μ成正比。當(dāng)濾波器階數(shù)一定時，μ的大小控制著算法的收斂速度和達到穩(wěn)態(tài)的失調(diào)量的大小。收斂速度和失調(diào)量是一對矛盾，選用較大的μ，有較快的收斂速度，但是由于大的盧值相應(yīng)的信噪比小，會導(dǎo)致較大的失調(diào)量；過渡過程出現(xiàn)振蕩，不能收斂。μ取值過小信噪比大，但收斂速度會很慢，所以取值要折中。

1.3無刷直流電機無位置檢測

如圖2所示，Vx為某一相對地端電壓，三相繞組星型連接，Vn為中心點對地電壓，EX是反電動勢，R，L，IX分別為相電阻、相電感和相電流。繞組等效電路方程為：

 
對于星型兩相導(dǎo)通，三相電流之和等于0，導(dǎo)通兩相反電動勢大小相等，方向相反，在未導(dǎo)通相反電勢過零瞬間，將三個方程相加得到： [!--empirenews.page--]

由上式可以很容易檢測到反電勢過零點，移相30°即可得到換相點。低速時反電勢淹沒在噪聲信號中不易檢測。運用噪聲抵消技術(shù)，將中心點Vn作為噪聲源，端電壓Vk為信號源，經(jīng)自適應(yīng)濾波器處理后，噪聲輸出在幅值和相位上逼近Vn，和VK相減輸出反電勢。

 
2計算機仿真分析及性能分析
運用Matlab對自適應(yīng)濾波器進行模擬仿真，可以很容易地觀察波形，為此筆者編制相應(yīng)程序，得到輸入信號源波形曲線、權(quán)矢量迭代曲線和輸出誤差波形曲線。

這里信號源采用正弦波混合高斯白噪聲，正弦波信號s=sin*(0.05*n)，干擾噪聲randn(1，2^10)呈(0，1)正態(tài)分布，橫坐標(biāo)迭代1 024個數(shù)據(jù)點，步長參數(shù)μ取0.001，F(xiàn)IR階數(shù)取10，可以完全模擬無刷直流電的端電壓和中心點電壓信號。

                           
 
從仿真結(jié)果看出，在第一幅仿真曲線表示的原始信號中，正弦信號完全掩蓋在噪聲信號中，很難用通用的濾波方法提取出來。采用LMS的自適應(yīng)FIR濾波方法后，在第二幅曲線圖中，可以得到噪聲抵消后有用的正弦信號波形曲線。輸出e(n)經(jīng)過一段時間振蕩幅值逐漸減小，接近期望正弦信號。第三幅權(quán)矢量變化圖中，隨著e(n)收斂，W逐漸趨向最佳濾波系數(shù)W0。
3自適應(yīng)濾波器的DSP實現(xiàn)

TMS230LF240X系列芯片是TI公司生產(chǎn)的24X系列定點DSP產(chǎn)品，具有處理性能好，外設(shè)集成度高、程序存儲量大、A／D轉(zhuǎn)換速度快、I／O口資源豐富等優(yōu)點，性能優(yōu)越、功耗小、成本低，可以對電機進行高效實用的數(shù)字化控制。這里利用DSP的部分模塊完成自適應(yīng)LMS噪聲抵消功能。

3.1 整體框圖

該芯片ADC采樣通道數(shù)最多可以是16個轉(zhuǎn)換通道，因此可以采樣三相端電壓和中心點電壓四路模擬量。從圖4看出，參考輸入有兩個主通道，分別接電機非導(dǎo)通端電壓信號端和中心點信號端，經(jīng)初步低通濾波后送人DSP的A／D模塊，離散成數(shù)字輸入量進行信號處理。轉(zhuǎn)換結(jié)束后，經(jīng)低通濾波器平滑信號后將轉(zhuǎn)換后的信號存放在該通道相應(yīng)的寄存器中。

                           
 
3.2 算法實現(xiàn)
要實現(xiàn)系數(shù)的迭代，可以采用循環(huán)尋址的方式，用RPT指令可以實現(xiàn)。首先初始化B模塊、ARk寄存器，累加器。B1塊存放權(quán)系數(shù)ωi(n)，采樣信號x(n-N+1)放在B0里，塊長N為濾波器的階數(shù)。AR0指向ωi(n)地址，AR1指向x(n-N+1)地址，AR2指向期望信號y(n)。用MPYA將兩部分數(shù)據(jù)乘積結(jié)果加到累加器。用RPT重復(fù)執(zhí)行存放指令N-1次，程序寄存器指針指向下一個采樣信號值，更新累加器值。

4結(jié)語

自適應(yīng)噪聲抵消系統(tǒng)是基于自適應(yīng)濾波原理的擴展，在數(shù)字語音信號處理中可以有效地提取適用的語音信號，有效降噪，提高信號處理質(zhì)量。本文將這一思想運用到電機的噪聲處理中，結(jié)合端電壓檢測法，將反電動勢提煉出來。仿真結(jié)果表明自適應(yīng)噪聲抵消法能有效去噪，使得電機在啟動和低速運轉(zhuǎn)時也能正常檢測，方案簡單可行。基于LMS算法存在收斂特性和失調(diào)量受步長影響，最優(yōu)步長不太容易確定，因此可以采用NLMS、RLS等改進的LMS算法，效果更加理想。