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[導(dǎo)讀]數(shù)字下變頻技術(shù)在移動通信、數(shù)字廣播、電視領(lǐng)域具有重要應(yīng)用價值。討論了對已知信號進(jìn)行數(shù)字下變頻時方案的選擇和參數(shù)的確定,通過選擇采樣頻率和使用分布式算法的濾波器,以期利用較少的FPGA資源完成信號的下變頻。對于采取的方案進(jìn)行仿真驗證,結(jié)果證明其達(dá)到了預(yù)期的目的。

0 引 言
   
受現(xiàn)有技術(shù)水平的制約,在目前的信號變頻體制中大部分是首先將射頻信號通過一次或者幾次的模擬下變頻轉(zhuǎn)換到中頻上,在中頻對信號數(shù)字化,然后再進(jìn)行數(shù)字下變頻。數(shù)字下變頻是軟件無線電的核心技術(shù)之一。隨著WiMAX等寬帶無線通信技術(shù)的逐漸成熟,對無線設(shè)備數(shù)字帶寬的要求也越來越高,所以,有必要對帶寬較寬信號的數(shù)字下變頻進(jìn)行研究。

l 常用數(shù)字下變頻結(jié)構(gòu)
   
通常的數(shù)字下變頻結(jié)構(gòu)如圖1所示??梢园褦?shù)字下變頻分為兩個基本的模塊,數(shù)控振蕩器:NCO(Nu-merical Control Oscillator)混頻模塊和抽取濾波模塊。其中NCO模塊產(chǎn)生正余弦波樣本值,然后分別與輸入數(shù)據(jù)相乘,完成混頻。
    抽取濾波模塊常用的結(jié)構(gòu)是積分梳狀抽取濾波器(CIC)級聯(lián)后再與多級半帶濾波器(HBF)的級聯(lián)。如果信號帶寬比較寬,抽取倍數(shù)不是很大,可以采用FIR濾波器。當(dāng)輸入信號采樣速率很大的時候,則可以采用多相濾波的下變頻方案,把運算環(huán)節(jié)安排在抽取之后,這種結(jié)構(gòu)大大降低了對數(shù)據(jù)處理速度的要求。

2 信號下變頻方案的設(shè)計
   
設(shè)信號的中頻頻率為典型值70 MHz,帶寬為lO MHz,則基帶帶寬B為5 MHz。由Nyquist采樣定理,對該信號的采樣頻率不能低于2B即10 MHz,實際應(yīng)用中一般大于2.5B即12.5 MHz。現(xiàn)階段商用數(shù)字下變頻芯片都是基于CIC和HBF級聯(lián)方式設(shè)計的,當(dāng)采樣率大抽取倍數(shù)小時,芯片處理帶寬比較窄,濾波器組的濾波性能也不理想。同時DSP芯片數(shù)據(jù)處理速度達(dá)不到要求,所以采用FPGA實現(xiàn)該數(shù)字下變頻系統(tǒng)。
2.1 采樣頻率fs的確定
   
由于過采樣的頻率要求達(dá)到150 MHz以上,速率比較高,不易實現(xiàn),所以設(shè)計方案采用帶通采樣。由Shannon帶通采樣定理,設(shè)f(t)為一帶通信號,其通稀為(fL,fH),在實信號采樣情況下,其采樣頻率fs應(yīng)滿足以下條件,才能從其采樣信號重構(gòu)恢復(fù)f(t):

   
式中:N為滿足后式的某一正整數(shù)。由后式可以算出1≤N≤6,當(dāng)N取不同值時,各采樣率取值范圍如表1所示。

    采樣率高,ADC前的抗混疊濾波器比較容易實現(xiàn),同時ADC信噪比(SNR)公式如下:
    SNR=[6.02b+1.76+101g(fs/2B)]dB
    式中:b是ADC的采樣位數(shù)??梢姴蓸勇试礁?,ADC的SNR也越高。所以,應(yīng)提高采樣率,但是同時也應(yīng)考慮到后級運算速度情況。
2.2 NCO的設(shè)計
    主要的下變頻方法有以下四種:
    (1)查表法產(chǎn)生正余弦波樣本值,然后混頻。
    (2)IIR振蕩器產(chǎn)生數(shù)字化正余弦函數(shù),然后混頻。
    (3)采用流水線技術(shù)的坐標(biāo)旋轉(zhuǎn)數(shù)字式計算機(CORDIC)算法。
    (4)重采樣。
    實際中用得最多的還是(1),(3)兩種方法。
    方法(1)產(chǎn)生以下正余弦波樣本值:
    s(n)=cos[2π(fc/fs)n], n=O,1,2,…
式中:fc為NCO的本振頻率,滿足fc=70-fs,這些樣本值與信號采樣值相乘完成混頻。
    采用查表法要實現(xiàn)比較高的精度需要大量的FP-GA ROM資源,而方法(3)則不需要耗費這么大的資源,雖然采用流水線技術(shù)會使輸出產(chǎn)生迭代次數(shù)個時鐘周期的延遲,但是可以省略兩個乘法器,是比較好的實現(xiàn)方式。
    進(jìn)一步研究采樣率,令fs=Mfc,由s(n)的表達(dá)式知,如果M為整數(shù)時,明顯樣本值可以由龐大的查找表數(shù)據(jù)簡化為M個數(shù)據(jù),將fs=Mfc代入fc=70-fs中,可得:

   
    結(jié)合表1和上式,綜合考慮各種情況,取N=2,M=4,fs=56 MHz,則s(n)=cos(πn/2),n=O,1,2,…??梢钥闯稣嘞也颖局抵粸?,-1,0,混頻時只是對輸人數(shù)據(jù)進(jìn)行保持不變,取負(fù)和置0操作,省略了兩個乘法器,最大程度地節(jié)約了資源,同時也避免了正余弦值位數(shù)截斷帶來的非正交誤差。
2.3 抽取濾波器的設(shè)計
   
由上面的討論,采樣率確定為56 MHz,精度為12 b。對輸入數(shù)據(jù)進(jìn)行四倍的抽取,所得到的數(shù)據(jù)速率為14 MHz,大于12.5 MHz,滿足要求。
    CIC濾波器適合窄帶高抽取率的情況,用在此處并不合適,故采用FIR濾波器作為抽取抗混疊濾波器,并且把四倍抽取分為兩級兩倍抽取,兩級抽取均使用半帶濾波器。
    選用System View的Linear Sys Filters進(jìn)行濾波器設(shè)計,用等紋波法使設(shè)計誤差在整個頻帶內(nèi)均勻分布。第一級半帶濾波器參數(shù)如下:采樣率fs=56 MHz,濾波器通帶截止頻率為5 MHz,阻帶起始頻率為(56/2)-5=23 MHz,過渡帶帶寬為23-5=18 MHz,阻帶衰減為-60 dB,通帶紋波系數(shù)為0.01 dB 。由于濾波器的阻帶起始頻率較大,過渡帶相應(yīng)較寬,設(shè)計出的半帶濾波器階數(shù)只有l(wèi)l階,系數(shù)進(jìn)行12 b量化后值如下:

    [36,0,-230,0,1 217,2 047,1 217,0,-230,0,36]
    同理,第二級半帶濾波器的階數(shù)為23階,系數(shù)量化值為:
    [-10,0,33,O,-80,0,172,0,-376,O,1 285,2 047,1 285,0,-376,0,172,0,-80,O,33,0,-10]


3 方案的FPGA實現(xiàn)
   
由以上NCO的設(shè)計可知,混頻部分非常容易實現(xiàn),關(guān)鍵部分在于濾波器的實現(xiàn)。
    設(shè)計工具產(chǎn)生的半帶濾波器具有對稱結(jié)構(gòu),可只利用其中一半的系數(shù)??紤]到濾波器數(shù)據(jù)輸入速率比較高和FPGA資源的節(jié)約,采用全并行的分布式算法(DA)濾波器,每個時鐘周期能完成一次濾波運算。
  [!--empirenews.page--]  以第一級濾波器為例,具體實現(xiàn)方式如下:
    (1)由于系數(shù)的對稱性,可將有相同濾波系數(shù)的輸入數(shù)據(jù)先進(jìn)行相加,只用其中4個系數(shù),簡化結(jié)構(gòu),節(jié)約資源。輸人數(shù)據(jù)為12 b,相加后位寬擴展一位為13 b。
    (2)采用全并行的DA結(jié)構(gòu),每一位數(shù)據(jù)都有一個深度為24的查找表,將數(shù)據(jù)每3位分為一組,最后一組為4位,每組查表結(jié)果移位相對應(yīng)位數(shù)后相加,結(jié)果輸入兩級流水線加法器陣,最后得到濾波輸出值。
    (3)設(shè)計中應(yīng)注意的三個問題:
    ①濾波器系數(shù)的量化,把系數(shù)擴大2L倍,最后輸出右移L位即可。
    ②查找表的建立。由于只有4個系數(shù),不用對系數(shù)進(jìn)行分組分別查表以節(jié)省查找表資源。
    ③運算中數(shù)據(jù)位數(shù)的處理,不要溢出。
    第二級濾波器的實現(xiàn)跟第一級濾波器類似。


4 仿真及結(jié)果分析
    FPGA芯片采用Altera公司的StratixⅡEP2S15F484C3,在QuartusⅡ7.2中布局布線后,資源消耗情況如表2所示。

    電路最大運行頻率為176.15 MHz,滿足要求。產(chǎn)生一個頻譜帶寬為5 MHz的掃頻信號,將該信號用頻率為70 MHz的余弦信號混頻到中頻處,將其采樣后的值導(dǎo)入ModelSim 6.0中進(jìn)行仿真,時序仿真結(jié)果如圖2所示。

    圖2中上方為輸入中頻信號,下方為輸出I路信號。由圖可見,I路得到了原掃頻信號,驗證了設(shè)計的正確性。
    下面考慮另一種下變頻方案進(jìn)行比較。如果對相同的信號以60 MHz的速率進(jìn)行采樣,則NCO的頻率為10 MHz,正余弦樣本值的周期為6,需要用到兩個乘法器進(jìn)行混頻,設(shè)計出的濾波器階數(shù)也增加了。布局布線后消耗的FPGA資源超過了前面的設(shè)計。

5 結(jié) 語
    由以上討論可知,選擇合適的采樣率的好處如下:
    (1)可以減少NCO的樣本值數(shù),從而減少混頻時的資源消耗;
    (2)可以簡化抽取濾波器的設(shè)計。
    同時,使用基于并行DA算法的濾波器,則可以用較小的硬件資源實現(xiàn)高速率的濾波功能。正是基于以上優(yōu)點,本文設(shè)計的數(shù)字下變頻方案以較少的資源完成了信號的數(shù)字下變頻,有重要的實用價值。

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