基于56F8O13 DSP的FIR濾波器設(shè)計(jì)

0 引言
    數(shù)字濾波器是一種用來過濾時(shí)間離散信號(hào)的數(shù)字系統(tǒng)，通過對(duì)抽樣數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)學(xué)處理來達(dá)到頻域。濾波的目的。根據(jù)其單位沖激響應(yīng)函數(shù)的時(shí)域特性可分為兩類：無限沖激響應(yīng)(IIR)濾波器和有限沖激響應(yīng)(FIR)濾波器。與IIR濾波器相比，FIR濾波器只有零點(diǎn)，除原點(diǎn)外．在z平面上沒有極點(diǎn)，因此總是穩(wěn)定的和可實(shí)現(xiàn)的；更重要的是，F(xiàn)IR濾波器在滿足一定的對(duì)稱條件下，可以獲得嚴(yán)格的線性相位特性，這一點(diǎn)是IIR濾波器難以實(shí)現(xiàn)的。因此。它在高保真的信號(hào)處理．如數(shù)字音頻、圖像處理、數(shù)據(jù)傳輸、生物醫(yī)學(xué)等領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用。

1 FIR濾波器基本結(jié)構(gòu)
    FIR濾波器的數(shù)學(xué)表達(dá)式為：

    式中：N為FIR濾波器的抽頭數(shù)；x(n)為第n時(shí)刻的輸入樣本；h(i)為FIR濾波器第i級(jí)抽頭系數(shù)。
    其相應(yīng)的z變換為：

   
    式中：z-i為N-1階多項(xiàng)式。
    普通的直接型FIR濾波器結(jié)構(gòu)如圖1所示。

    在自適應(yīng)處理、數(shù)據(jù)通信等領(lǐng)域中往往要求信號(hào)在傳輸過程中不能有明顯的相位失真，F(xiàn)IR濾波器可以做到線性相位滿足此要求。F1R濾波器實(shí)質(zhì)上是一個(gè)分節(jié)的延遲線，把每一節(jié)的輸出加權(quán)累加，得到濾波器的輸出。對(duì)于FIR濾波器的單位脈沖響應(yīng)h(i)只要滿足以下2個(gè)條件之一，則為線性相位濾波器。

   
    線性相位的FIR濾波器具有中心對(duì)稱的特性，其對(duì)稱中心在N／2處。

    (2)由性能指標(biāo)確定窗函數(shù)w(n)和窗口長度N
    (3)求得實(shí)際濾波器的單位脈沖響應(yīng)h(n)

   
    (4)檢驗(yàn)濾波器性能。
    設(shè)計(jì)常用的窗函數(shù)有矩形窗、漢寧窗、海明窗、凱撒窗等。其中：海明窗的旁瓣峰值小于主瓣峰值的1％，99．963％的能量集中在主瓣內(nèi)．且通過海明窗設(shè)計(jì)的FIR濾波器在較少的階數(shù)下可以得到較小通帶紋波，非常適合工程設(shè)計(jì)，所以本設(shè)計(jì)選擇海明窗實(shí)現(xiàn)。

3 利用QEDesign Lite設(shè)計(jì)FIR濾波器
    根據(jù)窗函數(shù)設(shè)計(jì)的FIR濾波器的單位脈沖響應(yīng)．h(n)有多種輔助工具進(jìn)行求取，如：MATLAB的FDATool、SPTool和NI的Digital Fliter Design Toolkit等，在此．我們使用了FreeScaleDSP開發(fā)環(huán)境Codewarrior8．O自帶的QEDesignlite濾波器設(shè)計(jì)工具箱進(jìn)行FIR濾波器單位脈沖響應(yīng)h(n)的求解。
    利用QE Design lite濾波器設(shè)計(jì)工具箱，可快速進(jìn)行IIR濾波器、基于窗函數(shù)FIR濾波器和等紋波FIR濾波器的低通、高通、帶通和帶阻設(shè)計(jì)。并根據(jù)設(shè)計(jì)參數(shù)，自動(dòng)生成濾波器的幅頻響應(yīng)、相頻響應(yīng)、群延時(shí)、沖擊響應(yīng)和單位階躍響應(yīng)，以及生成單位脈沖響應(yīng)h(n)的*．h文件和該FIR濾波器使用示例C文件，以方便后續(xù)設(shè)計(jì)。其主要設(shè)計(jì)步驟如下：
    (1)運(yùn)行程序QEDesign lite，選擇菜單項(xiàng)“DesignI FIRWindows Design……”：
    (2)在彈出的“FIR(Windows)Design”窗體中，選擇“l(fā)owpass”選項(xiàng)；
    (3)在“Lowpass Filter”窗體中，輸入FIR濾波器的設(shè)計(jì)指標(biāo)：采樣頻率=20000 Hz、通帶頻率=5000 Hz、阻帶頻率=6000 Hz、通帶紋波=O．01 dB和阻帶紋波=40 dB．如圖2所示；

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    (4)確定采用的窗函數(shù)類型及階數(shù)(本例采用hamming窗．階數(shù)為27階)；
    (5)根據(jù)設(shè)定的FIR濾波器參數(shù)，即可得到該FIR濾波器的幅頻響應(yīng)圖、對(duì)數(shù)幅頻響應(yīng)圖、相頻響應(yīng)圖、群延時(shí)圖、沖擊響應(yīng)圖和單位階躍響應(yīng)圖，可直觀的觀察設(shè)計(jì)是否滿足要求．如果不滿足設(shè)計(jì)要求，可重復(fù)步驟3)、4)，直至滿足設(shè)計(jì)要求為止。本FIR濾波器的幅頻響應(yīng)圖、對(duì)數(shù)幅頻響應(yīng)圖見圖3、圖4；

    (6)設(shè)計(jì)的FIR濾波器滿足要求后，選擇菜單項(xiàng)“Code-Gen|FreeScale|DPS56800／DPS56800E”，導(dǎo)出基于16位定點(diǎn)數(shù)的單位脈沖響應(yīng)h(n)的*．h文件，用于后續(xù)的工程設(shè)計(jì)。

4 基于56F8013 DSP的設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)
    56F8013是FreeScale推出的基于56F800E內(nèi)核的低價(jià)位、低功耗的16位DSP，它具有I2C、SPI、UART、ADC、QEI等外部接口，具有在片硬件調(diào)試接口，可進(jìn)行32位整數(shù)、36位整數(shù)加分?jǐn)?shù)運(yùn)算，配合CodeWarrior開發(fā)環(huán)境非常適合于嵌入式開發(fā)。
    Processor Expert(PE)是由捷克UNIS公司開發(fā)的針對(duì)FreeScale單片機(jī)和DSP的嵌入式軟件開發(fā)包．它集成在CodeWarrior開發(fā)環(huán)境中。Processor Expert提供了連接、生成嵌入式系統(tǒng)的硬件、接口和算法的驅(qū)動(dòng)，對(duì)CPU核、芯片集成接口、虛擬設(shè)備和純算法進(jìn)行了封裝(該封裝被稱為“Embedded Beans”)，并把這些功能變成屬性、方法和事件，這與面向?qū)ο蟮某绦蛟O(shè)計(jì)方法是一樣的。用戶在進(jìn)行程序設(shè)計(jì)時(shí)，通過調(diào)用Processor Expert提供的各種Bean，可以方便的對(duì)DSP內(nèi)核、外部中斷、DSP的片上外設(shè)及程序所需的各種通用算法進(jìn)行設(shè)置．使用戶只需關(guān)注整個(gè)設(shè)計(jì)的創(chuàng)造性部分，而不是花費(fèi)大量時(shí)間讓芯片正常工作，大大提高了生產(chǎn)率。本文的FIR濾波器的實(shí)現(xiàn)，就是基于Processor Expert的“DSP_Func_DFR”Bean和“DSP_MEM”Bean的?，F(xiàn)將具體的設(shè)計(jì)過程描述如下：
    進(jìn)入CodeWarrior開發(fā)環(huán)境，選中菜單項(xiàng)“Processor Expertl| View| Bean Selector”，在彈出的“Bean Selector”窗口中，選中負(fù)責(zé)內(nèi)存管理的“DSP_MEM”Bean和負(fù)責(zé)數(shù)字信號(hào)處理的“DSP_Func_DFR”Beafl加入工程文件，將“DSP_Func_DFR”Bean中的“dfrl6FIRCreate”、“dfrl6FIR”和“dfrl6FIRDestroy”方法加入主程序。修改主程序如下：

5 結(jié)束語
    本文介紹了基于CodeWarrior8．0軟件自帶的開發(fā)工具包QEDesign Lite和ProcessorExpert，快速進(jìn)行FIR濾波器窗函數(shù)設(shè)計(jì)的方法。通過軟件工具包的綜合運(yùn)用．大大縮減了設(shè)計(jì)研發(fā)的時(shí)間。在實(shí)際應(yīng)用中，可以通過對(duì)濾波器參數(shù)的修改．很容易地實(shí)現(xiàn)其他各種濾波器的設(shè)計(jì)，具有一定的工程設(shè)計(jì)參考價(jià)值。