一種時(shí)延設(shè)計(jì)方法與DSP實(shí)現(xiàn)

0 引 言
    短波通信是利用地波或低電離層進(jìn)行幾十千米到幾百千米的中、近距離通信，利用電離層反射進(jìn)行數(shù)千乃至上萬千米的遠(yuǎn)距離通信。受電離層中存在瑞利衰落、多徑效應(yīng)、多普勒頻移等復(fù)雜時(shí)變因素的影響，短波通信設(shè)備在測(cè)試和定裝工作耗費(fèi)較大。為了測(cè)試各種短波無線通信系統(tǒng)的性能，通常有兩種方法，一種是實(shí)驗(yàn)測(cè)試，另一種是信道模擬。在實(shí)驗(yàn)測(cè)試中，為了測(cè)試短波通信設(shè)備的性能，往往需要在實(shí)際通信環(huán)境中進(jìn)行大量的、遠(yuǎn)距離的場(chǎng)外實(shí)驗(yàn)和長時(shí)間的測(cè)試，實(shí)現(xiàn)起來非常困難；信道模擬方法則是通過對(duì)信道特性進(jìn)行理論分析，建立信道模型，在實(shí)驗(yàn)室環(huán)境下進(jìn)行與實(shí)際信道類似的模擬，它可以很容易地制造各種典型信道特性環(huán)境和電磁環(huán)境，能夠模擬的地域度非常廣闊，不受氣候條件限制，可以隨時(shí)進(jìn)行多次重復(fù)實(shí)驗(yàn)，而且測(cè)試費(fèi)用少，可以縮短通信設(shè)備的研制周期。在各種典型短波信道模型中，Watterson模型由于大多數(shù)情況下能夠較好地反映短波信道的特性，且復(fù)雜度低，而被CCIR推薦并廣泛使用。
    在研究短波信道中有一個(gè)重要問題，即是多徑的傳播問題。多徑傳播主要帶來兩個(gè)問題：衰落和延時(shí)。多徑延時(shí)是指多徑中最大的傳輸延時(shí)與最小的傳輸延時(shí)之差。多徑時(shí)延在短波線路上，最嚴(yán)重時(shí)時(shí)延可達(dá)到毫秒級(jí)。短波信道模擬器研究中，由于要求的延時(shí)尺寸比較大，而且延時(shí)的精度要盡可能的高，再加上實(shí)時(shí)性的原因，數(shù)據(jù)量非常大。為了后續(xù)的DSP的算法處理和前面A／D的數(shù)位和精度要求，可以選用大容量存儲(chǔ)器作大尺度的延時(shí)處理，并選用DSP作插值算法做高精度的小尺寸的延時(shí)算法處理。本文重點(diǎn)對(duì)高精度小尺寸延時(shí)算法進(jìn)行研究，提出一種基于內(nèi)插技術(shù)的實(shí)現(xiàn)方法。

1 內(nèi)插抽取器實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)
    整數(shù)倍內(nèi)插就是指在兩個(gè)原始抽樣點(diǎn)之間插入I－1個(gè)零值。原始序列x(n)內(nèi)插后的序列和頻譜分別為：
   

  
    由式(2)可見，內(nèi)插后信號(hào)頻譜為原始序列譜經(jīng)I倍壓縮后得到的譜。在頻譜圖中不僅含有X(ejω)的基帶分量，而且還含有其頻率大于π／I的高頻成分(稱其為X(ejω)的高頻鏡像)。為了從XI(ejω)中恢復(fù)原始譜，則必須對(duì)內(nèi)插后的信號(hào)進(jìn)行低通濾波(濾波帶寬為π／I)，經(jīng)過內(nèi)插大大提高了信號(hào)的時(shí)域分辨率。整數(shù)倍抽取是指把原始采樣序列x(n)每隔D-1個(gè)數(shù)據(jù)取一個(gè)，以形成一個(gè)新序列xD(m)，即：

   
式中：D為抽取倍數(shù)，是正整數(shù)。xD(n)的離散傅里葉變換為：
   
    從式(4)可以看出，抽取序列的頻譜XD(ejω)為抽取前原始序列頻譜X(ejω)經(jīng)頻移和D倍展寬后的D個(gè)頻譜的疊加和。如果x(n)序列的采樣率為fs，則其無模糊帶寬為fs／2。當(dāng)以D倍抽取率對(duì)x(n)進(jìn)行抽取后，得到的抽取序列xD(m)的取樣率為fs／D，其無模糊帶寬為fs／(2D)；當(dāng)x(n)含有大于fs／(2D)的頻率分量時(shí)，xD(m)就必然產(chǎn)生頻譜混疊，導(dǎo)致從xD(m)中無法恢復(fù)x(n)中小于fs(2D)的頻率分量信號(hào)。為了避免抽取帶來的頻譜混疊，需要用一數(shù)字濾波器(濾波器帶寬為π／D)對(duì)X(ejω)進(jìn)行濾波，使X(ejω)中只含有小于π／D的頻率分量，再進(jìn)行D倍抽取，則抽取后的頻譜就不會(huì)發(fā)生混疊。可以說XD(ejω)能準(zhǔn)確地表示X(ejω)中小于π／D的頻率分量信號(hào)，所以這時(shí)對(duì)XD(ejω)進(jìn)行處理等同于對(duì)X(ejω)的處理，但前者的數(shù)據(jù)流速率只有后者的1／D，大大降低了對(duì)后處理速度的要求。[!--empirenews.page--]
    前面介紹的抽取和內(nèi)插的結(jié)構(gòu)對(duì)運(yùn)算速度的要求是相當(dāng)高的，這主要表現(xiàn)在抽取濾波器模型中的低通濾波器位于抽取算子之前，也就是說低通濾波器是在降速之前實(shí)現(xiàn)的；而對(duì)于內(nèi)插器模型，其低通濾波器位于內(nèi)插算子之后，也就是說內(nèi)插器低通濾波器是在提速之后進(jìn)行的?？傊?，無論是抽取器還是內(nèi)插器，其抗混疊數(shù)字濾波均在高取樣率條件下進(jìn)行，這大大提高了對(duì)運(yùn)算速度的要求，對(duì)實(shí)時(shí)處理是極其不利的。下面將討論有利于實(shí)時(shí)處理的抽取器、內(nèi)插器的多相濾波結(jié)構(gòu)。
    設(shè)數(shù)字濾波器的沖擊響應(yīng)為h(n)，它的z變換定義為：式中，N為濾波器長度。如果將沖激響應(yīng)h(n)按下列的排列分成D個(gè)組，如N不為D的整數(shù)倍，則將h(n)后補(bǔ)零，使得濾波器長度N為D的整數(shù)倍，即N／D=Q，Q為整數(shù)，則：

D-1。式(5)即為數(shù)字濾波器H(z)的多相濾波結(jié)構(gòu)。針對(duì)本文的應(yīng)用，此處給出一個(gè)I倍內(nèi)插器多相濾波結(jié)構(gòu)的實(shí)現(xiàn)框圖，如圖1所示。其中，Rk(z')=E(I-1-k)(z')。

    由圖1可見，此時(shí)的數(shù)字濾波器Rk(z)位于內(nèi)插器之前，即濾波是在數(shù)據(jù)流提速之前進(jìn)行的，這就大大降低了對(duì)處理器的要求，提高了實(shí)時(shí)處理能力。此外，多相濾波器結(jié)構(gòu)的另一個(gè)好處是每一分支濾波器的系數(shù)由原來的N個(gè)減少到N／I個(gè)，可以減小濾波運(yùn)算的累積誤差，有利于提高計(jì)算精度，降低對(duì)處理器字長的要求。圖2是多相結(jié)構(gòu)內(nèi)插濾波器的開關(guān)結(jié)構(gòu)形式。它可以更清楚地說明多相結(jié)構(gòu)內(nèi)插濾波器是如何工作的。對(duì)輸入速率為Fs的數(shù)據(jù)流，經(jīng)L個(gè)子濾波器后，每個(gè)子濾波器的數(shù)據(jù)流速度依然是Fs，但整個(gè)內(nèi)插濾波器的數(shù)據(jù)流速度提高為I·Fs，此時(shí)用速率為I·Fs的開關(guān)對(duì)輸出數(shù)據(jù)流進(jìn)行選擇，即完成了I倍內(nèi)插數(shù)據(jù)的獲取。同樣可以得出D倍抽取器多相濾波結(jié)構(gòu)。

2 時(shí)延算法的DSP實(shí)現(xiàn)
    短波信道模擬器系統(tǒng)中常采用軟件無線電思想實(shí)現(xiàn)。軟件無線電的宗旨就是盡可能地簡化射頻模擬前端，使A／D轉(zhuǎn)換盡可能地靠近天線去完成模擬信號(hào)的數(shù)字化，而且數(shù)字化后的信號(hào)要盡可能多地用軟件進(jìn)行處理，實(shí)現(xiàn)各種功能和指標(biāo)。軟件部分主要用DSP芯片來進(jìn)行處理信號(hào)。根據(jù)軟件無線電的知識(shí)，可以使用內(nèi)插來完成精確性時(shí)延部分的工作，但為了避免插值后數(shù)據(jù)量的大增，導(dǎo)致DSP處理的負(fù)荷量過重，之后就得考慮數(shù)據(jù)的抽取操作用以減少處理的數(shù)據(jù)量。在上部分中，可以得出內(nèi)插和抽取過程都需要一濾波器進(jìn)行濾波，避免內(nèi)插帶來的高頻鏡像和抽取帶來的頻譜混疊?？梢圆捎脙?nèi)插和抽取組合的辦法來解決內(nèi)插所導(dǎo)致的數(shù)據(jù)量大增問題，并保證小尺寸時(shí)延的精度。但必須內(nèi)插在前，抽取在后，以確保其中間序列的基帶譜寬度不小于原始輸入序列譜或輸出序列譜的基帶頻譜寬度，否則將會(huì)引起信號(hào)失真。這里采取的是D倍內(nèi)插再D倍抽取以實(shí)現(xiàn)級(jí)聯(lián)來滿足要求。但是由于他們級(jí)聯(lián)的D倍內(nèi)插濾波器和D倍抽取濾波器工作在相同的采樣率Dfs下，所以他們可以以一個(gè)組合濾波器來代替。圖3是基于內(nèi)插和抽取技術(shù)的時(shí)延器結(jié)構(gòu)。

    輸入信號(hào)x(n)的抽樣速率為fs，為實(shí)現(xiàn)延遲L／D個(gè)樣點(diǎn)間隔，首先將x(n)的抽樣速率增加到原來的D倍(即在x(n)的二個(gè)樣點(diǎn)間插入D-1個(gè)零)，速率提高后的V(n)序列經(jīng)低通濾波器濾波，低通濾波器的作用是濾除間隔為原抽樣頻率重復(fù)出現(xiàn)的成分。V(n)是x(n)內(nèi)插后的序列，其抽樣速率為Dfs，u(n)在高抽樣率上延遲L個(gè)樣點(diǎn)后得ω(n)，最后在ω(n)序列中，每D個(gè)樣點(diǎn)保留一個(gè)即得到y(tǒng)(n)。y(n)是x(n)延遲了(L／D)T的序列，這里T=1／fs是原序列的抽樣周期。在得出u(n)的過程中，經(jīng)過的低通濾波器是FIR濾波器，V(n)序列經(jīng)低通濾波器濾波時(shí)是利用產(chǎn)生的，但V(n)是通過x(n)的兩樣m=0點(diǎn)插零得到，也就是說在進(jìn)行卷積運(yùn)算時(shí)，將會(huì)有許多項(xiàng)是零乘以濾波系數(shù)的情況。根據(jù)規(guī)律可以得出，濾波系數(shù)每隔D個(gè)再相互與x(n)中相鄰數(shù)據(jù)相乘加得到。結(jié)合數(shù)字濾波器H(z)的多相濾波結(jié)構(gòu)的知識(shí)，多相濾波器是由D個(gè)子濾波器構(gòu)成的。各個(gè)子濾波器參數(shù)如下，其中N／D=Q，N為濾波器長度，Q為整數(shù)，令K=Q-1：

    
    在上面各子濾波器參數(shù)組中，相鄰濾波參數(shù)都相隔D個(gè)，也將是輸入信號(hào)x(n)依次通過各子濾波器后產(chǎn)生新的信號(hào)u(n)，此時(shí)的抽樣周期TD=1／Dfs，即x(n)通過相鄰子濾波器后產(chǎn)生的輸出信號(hào)間的抽樣時(shí)間是一個(gè)抽樣周期1／Dfs。那么，x(n)依次通過子濾波器參數(shù)組中相距L相應(yīng)的子濾波器時(shí)產(chǎn)生的輸出信號(hào)間抽樣時(shí)間是L／Dfs。這樣就能夠產(chǎn)生L個(gè)延遲樣點(diǎn)時(shí)間。最后再采取數(shù)據(jù)抽取工作。抽取工作其實(shí)可以采取對(duì)未被抽取的輸出信號(hào)相對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)進(jìn)行內(nèi)插濾波操作，而不對(duì)抽取的輸出信號(hào)相對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)進(jìn)行內(nèi)插濾波操作。這樣可讓DSP減少許多運(yùn)算操作，節(jié)省DSP實(shí)現(xiàn)時(shí)延過程的執(zhí)行時(shí)間，能夠保證信號(hào)數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性。選用的DSP芯片是TI公司的TMS320C6416，主頻可以達(dá)到1 GHz，運(yùn)算速度已達(dá)到8 000 MIPS，為32 b定點(diǎn)數(shù)字信號(hào)處理器。根據(jù)輸入信號(hào)x(n)的頻譜分析可得出最高頻率fmax(fmax≤fs／2)，其中利用．Matlab或者SystemView軟件設(shè)計(jì)一個(gè)低通濾波器，得出濾波系數(shù)。[!--empirenews.page--]
    設(shè)定一個(gè)輸入信號(hào)x(n)包含f1=6．25 MHz和f2=10 MHz的信號(hào)，采樣頻率fs=25 MHz，要使信號(hào)多徑時(shí)延精度達(dá)到1 ns，就要選擇內(nèi)插倍數(shù)為40倍。設(shè)計(jì)一個(gè)最高頻率10 MHz的低通濾波器，得出含濾波器長度N=800的濾波器系數(shù)。將這些系數(shù)分為40個(gè)子濾波器參數(shù)組，每組中含有20個(gè)濾波系數(shù)，分別依次取子濾波器參數(shù)組組名為Group1，Group2，…，Group40。當(dāng)信號(hào)需要延時(shí)5 ns時(shí)，通過內(nèi)插后則需要5個(gè)采樣樣點(diǎn)延遲時(shí)間，然后再進(jìn)行抽取實(shí)現(xiàn)。在DSP中算法的實(shí)現(xiàn)，是將包含f1=6．25 MHz和f2=10 MHz輸入信號(hào)通過相對(duì)應(yīng)的Group5子濾波器進(jìn)行FIR卷積。在DSP系統(tǒng)的硬件仿真結(jié)果中可以得出輸入輸出信號(hào)時(shí)域波形圖及其頻譜圖。圖4是輸入、輸出信號(hào)時(shí)域波形比較圖。

    從圖4可以看出，在輸入信號(hào)x(n)經(jīng)過40倍內(nèi)插濾波器濾波，并進(jìn)行40倍抽取實(shí)現(xiàn)后的輸出信號(hào)與輸入信號(hào)有著相同的時(shí)域波形，并且輸出信號(hào)時(shí)域波形相對(duì)輸入信號(hào)時(shí)域波形出現(xiàn)了相應(yīng)的延時(shí)。
    圖5為輸入、輸出信號(hào)的頻譜圖。

    在原始采樣頻率fs為25 MHz下，輸入信號(hào)x(n)經(jīng)過40倍內(nèi)插濾波器濾波并進(jìn)行40倍抽取實(shí)現(xiàn)后，對(duì)輸入輸出進(jìn)行頻譜分析，可以得出輸出信號(hào)的采樣頻率仍是25 MHz，并含有兩個(gè)頻率信號(hào)，其一信號(hào)頻率f1=6．25 MHz，另一信號(hào)頻率f2=10 MHz。從而得出輸出信號(hào)頻譜與輸入信號(hào)頻譜是吻合的，如圖5所示。

3 結(jié)語
    提出了一種實(shí)現(xiàn)時(shí)延的方法?？梢赃x用大容量存儲(chǔ)器作大尺度的延時(shí)處理，并選用DSP作插值算法做高精度的小尺寸的延時(shí)算法處理。結(jié)合軟件無線電思想中的內(nèi)插和抽取技術(shù)，重點(diǎn)介紹高精度、小尺寸的信號(hào)延時(shí)處理方法。它具有DSP處理時(shí)間周期短，節(jié)省DSP數(shù)據(jù)存儲(chǔ)空間，時(shí)延精度高等特點(diǎn)。用實(shí)驗(yàn)板SEED-DEC6416進(jìn)行硬件仿真。試驗(yàn)結(jié)果表明，設(shè)計(jì)結(jié)果基本達(dá)到要求，該方法的實(shí)現(xiàn)過程是可行的。