基于DSP的高分辨SAR多普勒調(diào)頻率的估算

    雷達(dá)可以全天候、全天時(shí)、遠(yuǎn)距離對(duì)目標(biāo)進(jìn)行檢測(cè)和定位，隨著合成孔徑雷達(dá)(SAR)技術(shù)的引入，可以通過(guò)SAR獲得觀測(cè)區(qū)域的高分辨圖像，在國(guó)民經(jīng)濟(jì)和軍事領(lǐng)域中有著十分重要的應(yīng)用。為了獲得高分辨，發(fā)射大時(shí)寬的寬頻帶信號(hào)，如線性調(diào)頻信號(hào)等，可以在接收后進(jìn)行脈沖壓縮來(lái)實(shí)現(xiàn)。在實(shí)際處理中，脈沖壓縮是通過(guò)快速傅里葉變換來(lái)實(shí)現(xiàn)的，對(duì)于場(chǎng)景大、分辨率高的情況，尤其是在實(shí)時(shí)成像中實(shí)際運(yùn)算量也是十分的巨大。為此，采用由ADI公司的TS-201S高性能數(shù)字信號(hào)處理器搭建的平臺(tái)來(lái)實(shí)現(xiàn)實(shí)時(shí)成像系統(tǒng)。文中分析了MD算法實(shí)際工程應(yīng)用，并完成了多普勒調(diào)頻率估計(jì)的快速估算。

1 基本原理
1．1 高分辨SAR成像計(jì)算流程
    從圖1中可以看出在整個(gè)實(shí)時(shí)成像系統(tǒng)中，多普勒調(diào)頻率的準(zhǔn)確而快速的計(jì)算尤為重要。其中在運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償中，運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償參數(shù)是由多普勒調(diào)頻率推導(dǎo)出的。在方位脈沖壓縮中，在用CS算法完成距離向的距離走動(dòng)和距離彎曲矯正后，還需要對(duì)多普勒調(diào)頻率做再次的估計(jì)，以便于精確的完成方位脈沖壓縮，因此多普勒調(diào)頻率的計(jì)算精度和速度對(duì)成像有很大的影響。

1．2 MD估計(jì)算法
    在實(shí)際應(yīng)用中，MD估計(jì)算法是主要的多普勒調(diào)頻率估計(jì)算法，由于二次相位是使圖像產(chǎn)生模糊的主要相位項(xiàng)，且MD估計(jì)算法能穩(wěn)健地估計(jì)二次相位。MD估計(jì)算法將全孔徑時(shí)間分成不交疊的兩個(gè)子孔徑，在利用二次相位在前后兩部分孔徑中有不同的函數(shù)表述式子。每個(gè)子孔徑可分解成常量、一次分量和二次分量，其中常量和二次分量相同，一次分量使兩個(gè)子孔徑像平移。MD估計(jì)算法就是通過(guò)估計(jì)兩個(gè)子孔徑之間的平移量，估計(jì)整個(gè)孔徑的二次項(xiàng)系數(shù)，得到多普勒調(diào)頻率的估計(jì)值。其具體流程，如圖2所示。

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2 DSP編程實(shí)現(xiàn)
    在實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的Matlab處理中，MD算法流程實(shí)現(xiàn)如圖3所示。為了使多普勒調(diào)頻率估計(jì)精度滿足實(shí)際的需要，通常需要用估計(jì)出的多普勒調(diào)頻率作為調(diào)頻率參考值從對(duì)距離脈壓數(shù)據(jù)做方位脈壓，然后重復(fù)子孔徑相關(guān)等后面的步驟，得出更精確的調(diào)頻率值。一般重復(fù)3次即可，次數(shù)越多越精確，但是考慮的成像效果以及實(shí)時(shí)性的要求，3次重復(fù)就可以得出滿意的結(jié)果。這里n為所選取的最大的能量和數(shù)量，這里選64即可以滿足要求。

    文中選用ADI公司的TSs-20lS高性能數(shù)字信號(hào)處理器在運(yùn)算能力、與外部通信能力及在大內(nèi)存設(shè)計(jì)等方面都優(yōu)于其它類型的處理芯片。其主要特點(diǎn)有：(1)內(nèi)部時(shí)鐘頻率最高為600 MHz，指令周期1．67 ns(在此系統(tǒng)中內(nèi)部核時(shí)鐘采用500 MHz，指令周期為2 ns)，24 MB的片內(nèi)DRAM存儲(chǔ)器，分為6個(gè)4 MB的存儲(chǔ)器塊，每個(gè)塊包含128 000個(gè)32位字，每個(gè)塊內(nèi)存連接著交叉線通過(guò)它自身的緩沖和一個(gè)128 000 kB的4-Way緩沖器；(2)芯片內(nèi)包含兩個(gè)運(yùn)算模塊(X-ComputeBlocks，Y-Compute Blocks)，每個(gè)模塊包括一個(gè)整數(shù)ALU、一個(gè)乘法器、一個(gè)移位器和一個(gè)寄存器組(32-word)和一個(gè)通信邏輯單元。其中，ALU用于尋址和指針操作；(3)4條128 bit的總線提供高的帶寬連接內(nèi)部存儲(chǔ)塊。擴(kuò)展端口包含主機(jī)端口、SDRAM控制器、靜態(tài)管線接口、4個(gè)DMA通道。4個(gè)LVDS連接端口(每一個(gè)都連接2個(gè)DMA通道)，支持8片DSP共享總線的片上仲裁，無(wú)需其它邏輯。IEEE 1149．1兼容的JTAG測(cè)試端口用于片上仿真。外部端口的DMA傳輸速率可達(dá)1 GB／s，每個(gè)鏈路口的DMA傳輸速率可達(dá)1 GB／s，共計(jì)5 GB／s的外部I／O能力。而且，ADSP-TFS201S的靜態(tài)超標(biāo)量結(jié)構(gòu)使其每周期能夠執(zhí)行多達(dá)4條指令、24個(gè)16位定點(diǎn)運(yùn)算和6個(gè)浮點(diǎn)運(yùn)算；4條相互獨(dú)立的內(nèi)部數(shù)據(jù)總線(128位)，每條連接到6個(gè)4 MB的內(nèi)部存儲(chǔ)器塊。提供了4 bit的數(shù)據(jù)、指令I(lǐng)／O訪問(wèn)和33．6 GB／s的內(nèi)部存儲(chǔ)器帶寬。因此運(yùn)行在500 MHz時(shí)，ADSP-TS201S的可以提供48億次40位的MAC運(yùn)算或者12億次的80位MAC運(yùn)算。雷達(dá)成像中用到了大量的FFT運(yùn)算，TS201在計(jì)算。FFT時(shí)速度很快。例如，運(yùn)行在500 MHz時(shí)，做1 024點(diǎn)的FFT只需18．8μs。ADSP-TS201S有豐富的內(nèi)部存儲(chǔ)資源，而且也特別適合于并行計(jì)算，組成高速并行處理器。這對(duì)于高分辨SAR實(shí)時(shí)成像系統(tǒng)而言非常有利。
    在此實(shí)時(shí)成像中的多普勒調(diào)頻率估計(jì)中，數(shù)據(jù)塊為512×4 096(方位向和距離向)個(gè)復(fù)數(shù)。分別按照并且需要計(jì)算16個(gè)調(diào)頻率值，即按距離單元分為16個(gè)子數(shù)據(jù)塊，每個(gè)塊為512×256個(gè)復(fù)數(shù)。為保證計(jì)算精度，一個(gè)復(fù)數(shù)占2×32 bit的存儲(chǔ)單元，即實(shí)部虛部各占一個(gè)4 bit單元。
    由于數(shù)據(jù)從SDRAM讀到內(nèi)部存儲(chǔ)器中需要很多機(jī)器周期，在此時(shí)計(jì)算塊就會(huì)處于空閑狀態(tài)，不利于提高運(yùn)行速度和執(zhí)行效率，所以在實(shí)際計(jì)算時(shí)，采用如圖4所示的流程來(lái)提高效率。圖4中，相同的箭頭表示同時(shí)交換數(shù)據(jù)。當(dāng)計(jì)算塊在計(jì)算內(nèi)部存儲(chǔ)區(qū)1的數(shù)據(jù)時(shí)，內(nèi)部存儲(chǔ)區(qū)2通過(guò)TS-201S的DMA模塊直接和SDRAM交換數(shù)據(jù)。當(dāng)計(jì)算完內(nèi)部存儲(chǔ)區(qū)1的數(shù)據(jù)時(shí)，計(jì)算塊就直接計(jì)算內(nèi)部存儲(chǔ)區(qū)2的數(shù)據(jù)，同時(shí)內(nèi)部存儲(chǔ)區(qū)1通過(guò) TS-201S的DMA模塊直接和SDRAM交換數(shù)據(jù)，此時(shí)計(jì)算塊一直處于滿負(fù)荷狀態(tài)，不用為等待數(shù)據(jù)而變得空閑，這種運(yùn)算方式即所謂的“乒乓”方式。在使用DSP實(shí)現(xiàn)算法流程時(shí)，按方位向求能量和、方位脈壓及子孔徑相關(guān)的運(yùn)算量最大，重點(diǎn)在這幾方面進(jìn)行優(yōu)化。

   
    在按方位向取能量和的計(jì)算中，512個(gè)復(fù)數(shù)先取模再平方再求和，大概需要2 500多個(gè)機(jī)器周期，而從SDRAM中讀取這512個(gè)數(shù)據(jù)需要1 200多個(gè)周期，因?yàn)?12個(gè)復(fù)數(shù)相當(dāng)于1 024個(gè)實(shí)數(shù)，并且DMA大約為一個(gè)周期傳送一個(gè)數(shù)據(jù)。按照“乒乓”方式計(jì)算，相當(dāng)于沒(méi)有讀取數(shù)據(jù)的時(shí)間，所以速度的提升是十分明顯的。為了能夠更加充分的利用計(jì)算塊，在計(jì)算塊和內(nèi)部存儲(chǔ)區(qū)之間也采用了類似的“乒乓”方式。在運(yùn)算量極大的按方位向求能量和中，一個(gè)計(jì)算數(shù)據(jù)塊512×2中有512個(gè)復(fù)數(shù)。其中，一個(gè)復(fù)數(shù)的模的平方需要計(jì)算兩次乘法(每次乘法需要兩個(gè)機(jī)器周期)和一次加法(一個(gè)機(jī)器周期)，總和還需要512次加法，所以總共要計(jì)算大約3 500多個(gè)機(jī)器周期。所有的16個(gè)多普勒調(diào)頻率估計(jì)，僅在計(jì)算能量和就需要約3 500×4 096多個(gè)機(jī)器周期，所以用盡可能少的機(jī)器周期來(lái)完成這個(gè)計(jì)算顯得尤為重要。充分利用TS-201S處理器中計(jì)算塊內(nèi)部有兩個(gè)并行的獨(dú)立計(jì)算模塊X-Compute Blocks和Y-Compute Blocks，而且每個(gè)計(jì)算模塊都有一個(gè)乘法器和加法器，則同時(shí)讀取兩個(gè)復(fù)數(shù)分別到兩個(gè)計(jì)算模塊中，然后在寄存器中選一個(gè)作為和的存放地，初始為0，以及兩個(gè)作為平方后的存放寄存器。先計(jì)算實(shí)部的平方(2個(gè)周期)，再做虛部的平方以及將實(shí)部的平方與和寄存器相加存到和寄存器中(2個(gè)周期)，讀取下兩個(gè)復(fù)數(shù)(1個(gè)周期)，實(shí)部平方的計(jì)算及上一組數(shù)據(jù)的虛部平方與和寄存器相加并存放(2個(gè)周期)，在做虛部平方及實(shí)部平方與和寄存器相加并存放(2個(gè)周期)，依此類推，直到所有的復(fù)數(shù)計(jì)算完畢。從中可以看出，大約需要5個(gè)周期就可以計(jì)算兩個(gè)復(fù)數(shù)，全部計(jì)算完成大概需要2 500多個(gè)周期，與3 500多個(gè)周期相比還是節(jié)省了很多。[!--empirenews.page--]
    方位脈壓及子孔徑相關(guān)的運(yùn)算量遠(yuǎn)大于通過(guò)DMA讀取數(shù)據(jù)的時(shí)間，所以只要通過(guò)圖4的計(jì)算流程就可以實(shí)現(xiàn)DSP計(jì)算模塊的滿負(fù)荷運(yùn)行。

3 結(jié)果對(duì)比
    經(jīng)過(guò)編譯調(diào)試，將512×4 096的數(shù)據(jù)塊全部導(dǎo)入到DSP仿真軟件平臺(tái)Visual DSP++4．5中計(jì)算全部的16個(gè)多普勒調(diào)頻率，用去315 454 119個(gè)周期，當(dāng)TS-201運(yùn)行在500 MHz時(shí)，相當(dāng)于用去0．63 s。在用硬件仿真器調(diào)試時(shí)，時(shí)間約為0．58 s，比用Visual DSP++軟件仿真平臺(tái)稍快。得到的結(jié)果，如圖5所示，誤差如圖6所示。從圖中可以看出，在DSP平臺(tái)上，計(jì)算結(jié)果和Matlab計(jì)算結(jié)果還是有誤差的，但是控制在小數(shù)點(diǎn)后第2位，在成像時(shí)，還是可以用于運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償和方位脈壓的。

4 結(jié)束語(yǔ)
    在分析Matlab實(shí)現(xiàn)MD算法的流程后，充分利用ADI公司的TS-201S數(shù)字信號(hào)處理器的特性，針對(duì)多普勒調(diào)頻率估計(jì)的大運(yùn)算量進(jìn)行了優(yōu)化，以減少計(jì)算塊的等待時(shí)間，為優(yōu)化思路以及充分利用計(jì)算塊中的資源來(lái)實(shí)現(xiàn)用盡可能少的周期完成計(jì)算，并且該算法模塊已應(yīng)用于某高分辨SAR實(shí)時(shí)成像系統(tǒng)，最終成像結(jié)果令人滿意。